高中数学-公式定理理解与应用手册

出版者:四川辞书出版社

作者:左华荣 编

页数:583

出版时间:2006-3

价格:25.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787806822111

具体描述

本书包括高中数学中的公式、定理、定律等重要知识，并对这些知识的内涵、外延、使用条件、使用注意事项等加以说明。根据需要和有利于读者理解、掌握知识的原则，本书对公式、定理进行了适当的拓宽和加深。

本书内容适用于重点中学的学生，可供学生随堂学习，也可供高三总复习使用，对中学教师命题也有一定的参考价值。

书中例题用于加深理解公式、定理、定律，这些题目具有典型性和代表性，其解题过程基本上包括了高考要求学生掌握的所有解题思维方法，部分例题选自近几年的有训练价值的高考题。

用户评价

刚拿到这本《高中数学-公式定理理解与应用手册》的时候，我其实是有点忐忑的。高中的数学，对于我来说，一直是块难啃的骨头，那些密密麻麻的公式和定理，就像天书一样，让我望而却步。我尝试过很多方法，看各种教材，做海量的习题，但总觉得只是在机械地记忆和套用，对公式背后的逻辑和思想始终抓不住。我担心这本手册会不会也是如此，只是简单地罗列公式，然后给出一些例题，最终还是无法真正帮助我理解。然而，翻开第一页，我就被吸引住了。它并没有直接扔给我一堆公式，而是从一个更宏观的角度切入，先讲述了数学思想的演变，以及公式定理是如何在解决实际问题中孕育而生的。这种“溯本求源”的方式，让我对数学不再感到那么遥远和冰冷，仿佛能看到那些伟大的数学家们是如何一步步探索出这些规律的。接着，手册并没有止步于此，而是深入到每一个公式定理的推导过程，它用非常详尽、清晰的步骤，一步步地展示了公式是如何被证明出来的，而且在推导的过程中，还会穿插一些“思考题”和“延伸拓展”，引导我去主动思考，去理解每一步的合理性。我印象最深的是关于“导数”的部分，以往我总是死记硬背导数的定义和求导法则，但这本书通过对“瞬时变化率”的直观解释，结合生活中的例子，比如汽车的速度变化，让我一下子就明白了导数的核心意义。随后，它还巧妙地将导数与函数图像的单调性、极值联系起来，让整个概念变得生动形象，不再是抽象的符号组合。更难得的是，在每个知识点讲解完毕后，手册都会提供不同难度、不同类型的应用题。这些题目不仅仅是检验我是否掌握了公式，更是让我去思考，如何将理论知识灵活地运用到解决实际问题中。它还对一些易错点进行了特别的提醒和分析，这对于我这种经常犯低级错误的学生来说，简直是及时雨。总的来说，这本书让我第一次真正体会到，数学学习不应该是死记硬背，而是理解、思考和应用的过程。它就像一位循循善诱的老师，让我从“知其然”走向了“知其所以然”。

坦白讲，高中数学对我而言，一直是一个巨大的挑战，尤其是那些让人头疼的公式和定理。我曾经尝试过无数种方法，从传统的课本到各种所谓的“秘籍”，但收效甚微。很多时候，我只是机械地记忆公式，然后套用在题目上，但一旦题目稍微变化，我就完全失去了方向。在拿到《高中数学-公式定理理解与应用手册》之前，我内心是充满期待，但同时也带着一丝担忧，害怕它会和之前的那些书一样，最终让我失望。然而，当我翻开这本书时，我的所有疑虑都被打消了。它最让我印象深刻的是，它并没有直接将公式定理一股脑地呈现在读者面前，而是循序渐进，从最基础的概念讲起，并且用非常生动形象的语言来解释。我特别喜欢它在讲解“导数”时，不是直接给出定义，而是从“速度”和“瞬时变化率”的比喻切入，这让我一下子就抓住了导数的本质。它还通过大量的图示和动态演示，将抽象的数学概念可视化，这对我这种视觉型学习者来说，简直是福音。我之前一直对“向量”的概念感到模糊，但这本书通过“位移”和“方向”的直观解释，让我豁然开朗。它还巧妙地将公式定理与实际生活中的应用联系起来，比如利用“概率”分析彩票中奖的几率，或者用“函数”来模拟股票价格的波动。这种“学以致用”的学习方式，极大地激发了我的学习兴趣。更重要的是，这本书的题目设计也非常有深度。它不是简单地重复练习，而是通过一系列精心设计的题目，来引导读者思考，如何将所学的公式定理灵活运用到解决复杂问题中。它还会对一些易错点进行详细的分析，并且给出多种解题思路，这对于我这种经常犯低级错误的学生来说，简直是及时雨。这本书让我第一次真正体会到，数学学习不应该是枯燥的记忆，而是一个充满探索和发现的过程。

说实话，在接触《高中数学-公式定理理解与应用手册》之前，我一直以为“理解”数学公式和定理是一件极其困难的事情，甚至觉得这可能是天赋的问题，有些人就是天生不适合学数学。我的数学成绩一直处于中游偏下，每次考试前都是靠死记硬背公式，然后祈祷考题能“碰巧”和课本上的例题相似。但往往事与愿违，一旦题目稍微变化一点，我就会束手无策。这本书的出现，彻底颠覆了我对数学学习的认知。它没有像很多辅导书那样，上来就堆砌大量的公式和解题技巧，而是非常有条理地从最基础的概念入手，然后层层递进，将复杂的数学知识拆解成易于理解的小模块。我尤其喜欢它在讲解每一个公式时，都会先给出这个公式的“故事”——它产生的原因，它解决了什么问题，以及它在数学发展史上的地位。这种背景知识的铺垫，让公式不再是一个孤立的符号，而是承载着智慧和历史的结晶。然后，它会用非常直观的图示和生活中的类比来解释公式的含义。比如，在讲解“向量”的时候，它并没有一开始就给出向量的定义，而是先从“位移”的概念讲起，然后引申到向量的模和方向，这让我一下子就抓住了向量的本质。在“解析几何”的部分，它更是将抽象的方程和图形巧妙地结合在一起，用动态的图形演示来展示曲线的生成过程，配合详尽的文字说明，简直是把枯燥的数学公式“活”了起来。我之前一直对“椭圆”的定义感到困惑，觉得那几个参数记起来特别麻烦，但这本书通过“双焦点”的几何意义，结合具体的物理模型（比如行星轨道），让我对椭圆的性质有了全新的认识，甚至能够自己推导出离心率的含义。而且，这本书的题目设计也非常有巧思，它不是简单的重复练习，而是鼓励你去“变通”和“创新”。它会在例题的讲解中，反复强调解题思路和方法论，告诉你“为什么”要这样做，而不是仅仅告诉你“怎么”做。对于一些常见的陷阱和易错点，它也会有专门的章节进行剖析，让我能够提前规避很多不必要的错误。这本书让我觉得，数学学习原来可以这么有趣，这么有成就感。

说实话，拿到《高中数学-公式定理理解与应用手册》时，我内心是抱着一丝怀疑的。毕竟，市面上关于高中数学的书籍琳琅满目，很多都号称能够“点石成金”，但实际效果却差强人意。我担心这本手册会不会也只是徒有其名，内容空洞，或者只是简单地堆砌公式，缺乏深度。然而，当我开始阅读时，我的疑虑就被一一打消了。这本书最让我惊喜的是它对公式和定理的“解读”方式。它不是简单地把公式罗列出来，然后附上几个例题，而是深入挖掘每一个公式和定理产生的历史背景、数学思想以及它所蕴含的逻辑。例如，在讲解“数列”部分时，它并没有直接给出等差数列和等比数列的通项公式，而是先回顾了古代人类计数和计量的发展历史，以及数学家们如何从实际问题中抽象出数列的概念。这种“溯源”式的讲解，让我对数列不再是机械的记忆，而是对其产生的必然性有了更深刻的理解。接着，它对每一个公式的推导过程都进行了详尽的阐述，而且在关键步骤会进行“提问”，引导读者思考“为什么”要这么做，这极大地激发了我的主动学习能力。我尤其喜欢它在“函数”章节中，对不同类型函数的图像特征和性质的详细分析，它不仅给出了图像，还通过“变换”的方式，直观地展示了参数变化对图像的影响。这比我之前死记硬背的图像要深刻得多。再比如，“概率与统计”的部分，它并没有将这些知识点孤立起来，而是强调了它们在现实生活中的应用，比如数据分析、风险评估等，让我看到了数学的实用价值。此外，这本书的题目编排也十分出色。它并不是简单地重复巩固，而是设计了一系列由易到难、由浅入深的题目，并且每道题的解析都非常详尽，不仅给出了答案，还分析了多种解题思路，以及常见的错误原因。这对我来说，是非常宝贵的财富。它让我能够从不同的角度去思考问题，并且能够及时纠正自己的错误。总而言之，这本书让我对高中数学有了全新的认识，它不仅仅是一本公式定理的“手册”，更是一本引导我深入理解数学、热爱数学的“指南”。

一直以来，我都在和高中数学的公式和定理“搏斗”，每次考试前都是靠死记硬背，但效果总是差强人意。那些枯燥的符号和抽象的概念，让我觉得数学学习是一件非常痛苦的事情。在朋友的推荐下，我拿到了这本《高中数学-公式定理理解与应用手册》，原本并没有抱太大的希望，觉得可能又是一本“换汤不换药”的书。然而，当我翻开第一页时，我就被深深吸引了。它并没有直接给我一堆公式，而是从数学的“发展脉络”讲起，讲述了这些公式定理是如何在解决实际问题中诞生的。这种“溯本求源”的方式，让我对数学产生了全新的认识，不再觉得它是凭空产生的。我尤其喜欢它对每一个公式的“解读”。它不仅给出了公式的定义，还深入讲解了公式背后的数学思想和逻辑。比如，在讲解“二项式定理”时，它并不是简单地给出公式，而是通过“组合”的概念，一步步推导出二项式定理，让我明白了为什么公式长成那样，以及它所蕴含的规律。它还通过大量的图示和生活中的例子，将抽象的数学概念形象化。我记得在学习“平面向量”时，它用“位移”和“力的合成”等例子，让我一下子就理解了向量的加减法和数乘的意义。更让我惊喜的是，这本书的题目设计非常具有启发性。它不是简单地重复练习，而是通过一系列精心设计的题目，来引导读者思考，如何将所学的公式定理灵活运用到解决复杂问题中。它还会对一些易错点进行详细的分析，并且给出多种解题思路，这对我来说，简直是学习过程中的“宝藏”。它甚至还会针对不同类型的错误，给出相应的纠正方法，这让我能够有效地提升自己的解题能力。总而言之，这本书让我第一次真正体会到了“理解”数学的乐趣，它不再是枯燥的符号和公式，而是充满智慧和逻辑的探索过程。

老实说，在我拿到《高中数学-公式定理理解与应用手册》之前，高中数学对于我来说，就像一个庞大而又晦涩的迷宫，我常常在其中迷失方向，被那些密密麻麻的公式和定理搞得晕头转向。我曾经尝试过无数种学习方法，但总是收效甚微，感觉自己只是在机械地记忆，而从未真正理解。这本书的出现，彻底改变了我对数学学习的看法。它最让我欣赏的一点是，它并没有一开始就堆砌公式，而是从“数学的本质”和“思维方式”入手，先引导读者建立起对数学的整体认知。它会用非常生动的语言，讲述数学史上的著名定理是如何产生的，以及它们在人类文明发展中的作用。这让原本冰冷的公式变得有血有肉，充满了人文气息。接着，它会对每一个公式定理进行深入的剖析，不仅仅是给出定义和推导过程，更重要的是，它会深入挖掘公式背后蕴含的数学思想和逻辑。例如，在讲解“函数”时，它并没有止步于函数的定义，而是通过“映射”、“对应”、“变化”等概念，多角度地阐释了函数的内涵，让我深刻理解了函数的思想。它还擅长将抽象的数学概念“可视化”，利用大量的图示和生动的比喻，将原本难以理解的知识点变得直观易懂。我之前对“复数”的理解非常模糊，但这本书通过“平面上的点”和“旋转”的比喻，让我一下子就抓住了复数的本质。更难能可贵的是，这本书的习题设计也非常有深度。它不仅仅是简单的巩固练习，而是通过一系列精心设计的题目，来引导读者思考，如何将所学的知识灵活运用到解决实际问题中。它还会对一些常见的解题误区进行详细的剖析，并且提供多种解题思路，这对于我这种经常犯错误的“马大哈”来说，简直是救星。总而言之，这本书让我真正体会到了“理解”的乐趣，它不再是枯燥的记忆，而是充满探索和发现的旅程。

说实话，在接触《高中数学-公式定理理解与应用手册》之前，我对高中数学公式的理解，基本上停留在“背诵”的层面。我能记住公式，但却不知道它为什么是这样，也不知道在什么情况下该使用它。这种机械的学习方式，让我每次考试都如履薄冰，一旦遇到稍微变化的题目，就彻底崩溃。所以，当我拿到这本手册时，我抱着一种“死马当活马医”的心态。然而，这本书却给了我意想不到的惊喜。它最让我印象深刻的是，它没有直接给出公式，而是从“数学的本质”和“逻辑推理”入手，先引导我理解每一个公式定理背后的原理。它会用非常形象的比喻和生动的案例，来解释那些抽象的概念。例如，在讲解“数列”时，它并没有直接给出等差数列和等比数列的通项公式，而是通过“人口增长”、“利息计算”等生活中的例子，让我直观地理解了数列的生成过程，以及公式的由来。它还深入剖析了每一个公式的“推导过程”，并且在关键步骤会提出“思考题”，引导我去主动探究，去理解每一步的逻辑。我尤其喜欢它在“解析几何”部分，将代数方程和几何图形巧妙地结合起来，通过“坐标系”的变换，让我直观地看到了曲线的生成和变化。它还通过大量的实际应用题，来展示公式定理的强大威力，比如利用“三角函数”计算建筑的高度，或者利用“概率”分析股票的涨跌。这种“学以致用”的学习方式，让我看到了数学的实际价值，也激发了我学习的兴趣。更难得的是，这本书的题目设计也非常有深度。它不是简单地重复练习，而是通过一系列精心设计的题目，来引导读者思考，如何将所学的知识灵活运用到解决实际问题中。它还会对一些常见的解题误区进行详细的剖析，并且提供多种解题思路，这对于我这种经常犯错误的“马大哈”来说，简直是救星。总而言之，这本书让我真正体会到了“理解”的乐趣，它不再是枯燥的记忆，而是充满探索和发现的旅程。

我必须承认，在入手《高中数学-公式定理理解与应用手册》之前，我对高中数学公式的理解程度，简直可以用“一塌糊涂”来形容。每次拿到卷子，看到那些陌生的符号和复杂的公式，我的大脑就开始一片空白，只能凭借着模糊的记忆去硬套，结果往往是南辕北辙。我花了大量的时间去背诵，却收效甚微，甚至有时会因为记混了公式而导致整道题都做错。这本书，完全改变了我这种被动的学习状态。它不是直接丢给我一堆公式，而是以一种非常“接地气”的方式，将复杂的数学概念和定理“生活化”。比如，在讲解“三角函数”时，它并没有一开始就抛出sin、cos、tan的定义，而是从“角度”和“边长”的关系入手，通过直角三角形的相似性质，一步步引出了三角函数的概念，让我瞬间就明白了sin、cos、tan到底代表着什么，而不是仅仅记住它们是“对边比斜边”、“邻边比斜边”。这种“从无到有”的讲解方式，极大地增强了我的理解力。更让我惊喜的是，在每个公式定理的后面，这本书都精心设计了一系列“应用场景”。它会告诉我，这个公式在解决哪些实际问题时非常有效，并且会给出详细的解题步骤和思路分析。我记得有一个关于“圆锥曲线”的应用题，我之前怎么也看不懂题意，但看了这本书的讲解后，才发现原来它可以通过一个简单的物理模型来解释，让我茅塞顿开。它还专门辟出了一个章节，来分析“数学史上的著名定理”，比如勾股定理的由来，费马大定理的“故事”，这种历史人文的结合，让枯燥的数学变得鲜活起来，也让我感受到了数学的魅力。此外，这本书的题型也非常丰富，它涵盖了从基础的填空题、选择题，到复杂的解答题，并且对每一道题的解析都非常细致，不仅给出了答案，还详细分析了多种解题方法，以及一些隐藏的考点和陷阱。它甚至还会针对我这种“粗心大王”，列出一些常见的错误类型，并给出相应的预防措施。总而言之，这本书让我真正体会到了“理解”的力量，它不再是冰冷的符号，而是解决问题的强大工具。

在我看来，高中数学公式的记忆和理解，一直是我学习过程中的一大绊脚石。我习惯于死记硬背，但每次遇到稍微复杂的题目，就原形毕露，完全不知道如何下手。市面上关于数学辅导的书籍我也尝试了不少，但要么是过于理论化，让人望而却步；要么是过于浅显，无法深入。所以，当我在书店看到《高中数学-公式定理理解与应用手册》时，虽然心存疑虑，但还是被它的书名所吸引，决定尝试一下。没想到，这本书给我带来了巨大的惊喜。它不是简单地罗列公式，而是从“数学思想”的角度切入，先讲述了每一个公式定理是如何产生的，它解决了什么样的问题，这让我对数学有了更宏观的认识。接着，它对每一个公式定理的推导过程都进行了非常详细的阐述，并且会穿插一些“思考题”，引导我去主动思考，去理解每一步的逻辑。我尤其喜欢它在讲解“复数”时，并没有一开始就给出复杂的运算规则，而是从“数轴”的延伸，到“平面直角坐标系”，再到“旋转”的概念，一步步地构建起复数的概念，这让我对复数不再感到那么陌生和抽象。它还通过大量的实际案例，将数学公式定理应用到解决现实问题中，比如利用“不等式”来优化生产效率，或者利用“排列组合”来计算各种可能性。这种“学以致用”的方式，让我看到了数学的实用价值，也激发了我的学习热情。此外，这本书的题目编排也非常有特色。它不是简单地重复练习，而是设计了一系列由易到难、由浅入深的题目，并且每道题的解析都非常详尽，不仅给出了答案，还分析了多种解题思路，以及一些容易出错的地方。它甚至会针对不同类型的错误，给出相应的纠正方法，这对我来说，简直是学习过程中的“导航仪”。总的来说，这本书让我第一次真正体会到了“理解”的乐趣，它不再是枯燥的符号堆砌，而是充满智慧和逻辑的探索过程。

在翻阅《高中数学-公式定理理解与应用手册》之前，我一直认为自己是“数学绝缘体”，那些枯燥的公式和定理，在我眼里就是一道道无法逾越的高墙。我尝试过各种辅导书，但效果都不尽如人意，总是觉得它们要么过于理论化，让人读不懂；要么过于浅显，不够深入。所以，当我拿到这本书时，内心是抱着一丝期待，但更多的是一种“试试看”的心态。然而，这本书却给了我一个巨大的惊喜。它并没有像其他书籍那样，上来就罗列一大堆公式，而是非常有条理地从“数学的起源”和“解决问题的思路”入手，先引导读者建立起对数学的整体认知。它会用非常生动的语言，讲述数学史上的著名定理是如何诞生的，以及它们在解决实际问题中的重要性。这让我对数学产生了全新的认识，不再觉得它是枯燥的符号和公式。我尤其喜欢它对每一个公式的“深度解读”。它不仅仅是给出公式的定义和推导过程，更重要的是，它会深入挖掘公式背后蕴含的数学思想和逻辑。例如，在讲解“概率”时，它并没有直接给出计算公式，而是通过大量的实例，如抛硬币、抽奖等，来引导读者理解概率的含义，以及如何进行概率的计算。它还善于将抽象的数学概念“可视化”，利用大量的图示和生动的比喻，将原本难以理解的知识点变得直观易懂。我之前对“函数图像”的理解非常模糊，但这本书通过“描点法”、“变换法”等多种方式，让我一下子就掌握了如何分析和绘制函数图像。更难能可贵的是，这本书的习题设计也非常有深度。它不仅仅是简单的巩固练习，而是通过一系列精心设计的题目，来引导读者思考，如何将所学的知识灵活运用到解决实际问题中。它还会对一些常见的解题误区进行详细的剖析，并且提供多种解题思路，这对于我这种经常犯错误的“马大哈”来说，简直是救星。总而言之，这本书让我真正体会到了“理解”的乐趣，它不再是枯燥的记忆，而是充满探索和发现的旅程。