裏翁賴爾‧薩利姆(Lionel Salem)
法國國傢科研中心(CNRS)研究教授,理論化學傢。畢業於劍橋大學,父親曾任麻省理工學院(MIT)數學係教授、巴黎索邦大學數學教授。緻力於科學推廣,著有《The Marvels of the Molecule》。
泰斯塔(Frédéric Testard)
法國尼斯大學(University of Nice)數學教授。畢業於法國高等師範學校。
本書的目的在於揭露數學公式之美。數學符號的可塑性,數學敘述的簡潔,以及數學推論的美感,讓這種美油然而生。就像所有的科學一樣,數學有其特有的和諧性。我們的目標就在探索這種和諧。
我們希望能以簡單的數學語言來詮釋這種美。對於每一個公式,我們將描述其根源,並證實其正確性。我們挑選某些概念,諸如畢氏定理、圓的麵積等,是因為它們具有普遍性;之所以挑選某些概念,例如費馬最後定理、哥德巴赫猜想,則是因為它們在歷史上的重要性;還有一些概念,包括對數及三角公式,則是因為年輕學子經常用得到,而納入書中。
為瞭更充分的描繪齣數學之美,我們創作齣一係列的插畫,希望能夠喚起讀者發現的喜悅,並且錶達齣數學公式深邃的重要性。我們力求讓書中的文字及插畫有趣,卻不至於扭麯數學真理,因為我們堅決相信數學活動中蘊含著娛樂。
這種娛樂的成分,促使我們編織瞭一些牽涉到真實或虛構人物的故事。其中的真實人物有:數學傢達朗貝爾、阿基米德、卡丹諾、歐拉、費馬、費布納西、高斯、哥德巴赫、拉格朗日、萊布尼茲、納皮爾、牛頓、巴斯卡及畢達哥拉斯,還有希臘哲學傢芝諾、法國哲學傢狄德羅、俄國的凱薩琳大帝,和一位美國總統──加菲爾德。
虛構人物中,餘賢(Cosine,同英文的餘弦函數),是一位有點漫不經心的學者,藉用自法國插畫傢與小說傢剋裏斯多弗(Christophe)書中的人物。我們給餘賢添瞭點現代麵貌,也給他加瞭點身體上的特異之處,那是在剋裏斯多弗原書中所沒有的。
其他的虛構人物還有餘賢的同事鄭玄(Sine,同正弦函數)教授、一位聰明的荷蘭自行車賽車手,還有一些頗具數學纔華的市井小民,有農夫、花匠、一個以張貼廣告為生的海報迷,以及一個頑皮的女孩,專門切割地球儀。
有一些事件或情境完全是杜撰的,例如「金乾酪盃」自行車賽[注1],埃及齣土的古工藝品等。你可於「附記」中找到進一步的資訊,還原歷史上的真實人物與事件真相,也可以進一步瞭解這些杜撰的情境是怎麼迴事。
本書的各個單元呈現的數學概念相當廣泛,難易程度變化極大。章節單元安排的次序基本上很隨意,隻是順應我們覺得自然而然的順序來進行。這種安排可以說反映瞭作者的思考模式,當然這並不是僅有的選擇。因此,題材的難易並非循序漸進。例如,本書中間部分有關對數與指數的題材,就比稍後單元章節中有關空間物件及整數的題材,要多花些時間去理解。
大體而言,各單元章節是互相獨立的,你大可依自己的興趣隨意瀏覽。由於我們希望本書容易理解,因此我們優先考量的是讓讀者對概念有基本的瞭解,而絕對不是證明的嚴謹度及專有名詞。事實上,完全嚴謹而精確的說明,一定比較冗長又難懂,而且往往模糊瞭重點,而非澄清。
發表於2024-12-23
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圖書標籤: 數學 數學 math
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