微积分

作者:赵树嫄

页数:446

出版时间:2012-10

价格:26.00元

isbn号码:9787300161808

具体描述

《经济应用数学基础(一)：微积分(第三版)》，本书是大学数学立体化教材高等数学（理工类第三版）的配套辅导用书。内容包括函数与极限、一元微分学、一元积分学等内容的学习辅导与习题解答。

用户评价

《微积分》这本书，对我而言，更像是一位耐心的导师，它用温和而坚定的声音，引导我一步步走进数学的殿堂。我特别欣赏书中关于“变化”这个核心概念的阐述，作者通过一系列生动的例子，从物体的运动到经济的增长，再到生物的演化，都清晰地展示了微积分在描述和理解变化过程中的核心作用。导数作为“瞬时变化率”的定义，在书中得到了非常详尽的阐释，从平均变化率的渐近过程，到切线斜率的几何意义，再到速度的物理意义，作者层层深入，让我能够充分理解导数的内涵。而积分，作为“累积”的工具，在书中也有着非常精彩的讲解，它能够将连续变化的量进行累加，从而计算出总和。我被书中关于“如何计算曲线下的面积”的讲解深深吸引，作者用将曲线分割成无数个小矩形，然后让矩形的宽度趋于零，从而得到精确面积的方法，让我体会到了微积分的巧妙之处。这本书的逻辑清晰，过渡自然，让我能够在理解一个概念的基础上，轻松地进入下一个概念的学习。

当我第一次接触《微积分》这本书时，我并没有把它当作一份需要“完成”的任务，而是将其看作是一次探索未知的冒险。作者的写作风格非常注重引导读者进行思考，而不是简单地告知答案。例如，在介绍积分的几何意义时，作者会先提出“如何计算不规则图形的面积”这样的问题，然后循序渐进地引导读者走向黎曼积分的思想。这种“问题驱动”的学习方式，让我更能主动地去理解每一个概念的由来和意义。书中的图示和示意图，也是我学习过程中的重要助手。它们将抽象的数学关系，转化为直观的视觉信息，让那些复杂的公式变得生动起来。我尤其喜欢书中关于“无穷”这个概念的讨论，作者用多种方式阐释了无穷小的概念，以及在极限运算中如何处理无穷，这让我对这个看似矛盾的概念有了更清晰的认识。对函数的泰勒展开式讲解，更是让我领略到微积分将复杂函数“化繁为简”的强大能力，它如同一种“魔术”，将函数“分解”成一系列简单的多项式，这在很多实际应用中都至关重要。这本书教会我的，不仅仅是计算，更是对数学“美感”的欣赏。

一本《微积分》，在我手中，它承载的不仅仅是那些抽象的符号和复杂的公式，更是一段探索未知、挑战思维的奇妙旅程。初次翻开它，我被那些如同天外来客的定义和定理所震撼，似乎一下子进入了一个全新的宇宙。导数，它是变化的率，是瞬息万变的灵魂；积分，它是累积的力量，是无尽绵延的轨迹。一开始，那些希腊字母和数学符号就像一道道高墙，阻挡着我前进的步伐。我常常在深夜里，伴着台灯昏黄的光晕，与书页上的文字进行着无声的搏斗。那些看似冷冰冰的数学概念，却蕴含着万物运行的规律。我开始尝试去理解，去消化，去感受每一个符号背后所蕴含的深刻含义。从极限的概念，到连续性的讨论，再到微分和积分的基本定理，每一步都像是在攀登一座高峰，每征服一个概念，都能感受到视野的开阔。这本书不仅仅是知识的堆砌，更是一种思维方式的启迪。它教会我如何将复杂的问题分解，如何从现象中洞察本质，如何在看似混乱的现实世界中找到秩序和规律。我发现，微积分不仅仅是数学的一部分，它更是连接物理、工程、经济甚至生物学等诸多学科的桥梁。每一次的理解，都让我对这个世界的认识更加深刻，也更加敬畏。这本书，它让我相信，即使是最抽象的概念，也能找到其在现实世界中的具象体现，也让我明白，学习的过程本身就是一种成长。

拿到这本《微积分》，我并没有立刻投入到题海战术中，而是花了更多的时间去理解它的“精神内核”。这本书给我的感觉，就像一位经验丰富的向导，带着我在数学的山林中穿梭。它的语言风格非常独特，既有学术的严谨，又不失文学的细腻。作者在阐述微分方程的解法时，会先从历史渊源讲起，介绍不同方法的出现背景和它们所解决的问题，这让我对这些方法有了更深层次的理解，而不是简单地记下一个步骤。我尤其赞赏书中的一些“思想实验”式的讲解，它们能够将抽象的数学概念，转化为更容易理解的物理或几何场景，从而帮助我构建起对这些概念的直观感知。比如，在讲解级数收敛性的判别时，作者会用“无限次分割”的例子来解释柯西收敛判据，这种形象化的比喻，极大地提升了我的理解效率。而且，这本书并没有回避微积分中一些“难点”，例如高阶导数、偏导数、重积分等，作者都以一种耐心且循序渐进的方式进行讲解，并提供了大量的例题和变式练习，让我能够不断地巩固和深化理解。这本书的魅力在于，它不仅教授了“如何做”，更重要的是解释了“为什么这样做”，这种对数学本质的探究，让我受益匪浅，也让我对数学产生了更浓厚的兴趣。

《微积分》这本书，对我来说，是一次深刻的启迪。它不仅仅是关于数学的知识，更是一种对世界运行规律的探索。作者在讲解导数与函数单调性、凹凸性之间的关系时，运用了大量的图示和几何解释，这让我能够非常直观地理解这些抽象的数学概念。而积分的引入，则让我看到了“累积”的伟大力量，它能够将连续的变化转化为精确的数量。我尤其欣赏书中关于“如何处理复杂函数的积分”的技巧性讲解，作者详细介绍了换元积分法、分部积分法等方法，并配以大量的例题，让我能够熟练掌握这些计算工具。这本书的魅力在于，它将那些看似高深的数学理论，用一种易于理解的方式展现出来，让我能够从中感受到数学的逻辑美和力量。它不仅仅是一本书，更像是一位循循善诱的老师，引导我不断地进步和成长。

这本《微积分》，对我来说，是一次思维的洗礼。它不仅仅是一堆公式和定理的集合，更是一种全新的认识世界的方式。我常常被书中对数学概念的“哲学”思考所吸引。例如，作者在讨论极限时，并没有仅仅停留在形式上的定义，而是探讨了“无穷”这个概念本身的复杂性，以及我们如何通过逻辑推理来把握它。这让我觉得，数学不仅仅是计算，更是一种对真理的探索。书中的每一个章节，都像是在解开一个数学谜题，作者提供线索，引导我独立思考，最终找到答案。我尤其喜欢书中关于“微积分的两个基本思想：微分和积分”的对比和联系的阐述，它们之间的相互关系，就像是硬币的两面，彼此依存，共同构成了微积分的完整体系。作者在讲解导数应用的案例时，比如“优化问题”和“曲线的形状分析”，都给了我很大的启发。它让我看到了数学的实用价值，也让我对未来可能遇到的问题，多了一种解决问题的思路。

《微积分》这本书，在我学习的道路上，扮演了一个至关重要的角色。它不仅仅教会了我如何去计算，更教会了我如何去“理解”和“运用”数学。作者在讲解积分的应用时，例如计算“旋转体的体积”和“曲线上一点的切线方程”，都给出了非常详细的步骤和清晰的几何解释，让我能够直观地理解这些抽象的计算过程。我尤其欣赏书中的一些“概念辨析”环节，比如区分“不定积分”和“定积分”的本质区别，以及“导数”和“斜率”之间的关系，这些细致的辨析，消除了我学习过程中可能产生的混淆。这本书的语言风格非常严谨，但又不失亲和力，它不会用过于晦涩的术语来吓倒读者，而是用一种循序渐进的方式，将复杂的数学概念层层剥开。我从中获得的，不仅仅是知识，更是一种解决问题的信心。

《微积分》这本书，在我眼中，绝不仅仅是一本教科书，更像是一位睿智的长者，用平和而深刻的语言，向我展示着世界的运行法则。我从这本书中获得的，远不止是计算的技巧，更是一种思考问题的全新视角。作者在讲解定积分与面积关系时，那种从“分割区域”到“无限细分”的过渡，给我留下了深刻的印象。它让我明白，微积分的强大之处，就在于它能够将连续的变化，转化为离散的累加，从而得以精确地度量。书中对于函数性质的探讨，例如单调性、凹凸性、极值点等，都通过精妙的图形和严谨的论证，让我清晰地看到了函数行为的内在规律。我常常在阅读完一个章节后，合上书本，闭上眼睛，在脑海中勾勒出那些曲线的起伏和变化，仿佛它们就在我眼前真实地展现。更让我惊喜的是，这本书还穿插了一些微积分在不同领域的应用案例，例如经济学中的边际分析，物理学中的运动学和动力学，这些实际的例子，让我看到了微积分的生命力，也让我更加确信学习它的重要性。这本书没有一味地追求公式的炫技，而是注重概念的清晰和逻辑的严密，这对于我这样想要真正理解微积分的人来说，是极其宝贵的。

当我翻开这本《微积分》，我仿佛打开了一扇通往新世界的大门。它并非枯燥的理论灌输，而更像是一场引人入胜的数学探险。作者以其独特的视角，将那些抽象的数学概念，与我们日常所见的现象紧密联系起来。例如，在介绍函数连续性时，作者会从“一笔画”的直观感受出发，引导读者理解连续性的数学定义。而导数的引入，则通过“瞬时速度”和“切线斜率”等形象化的例子，让我对“变化率”有了深刻的认识。书中对积分的讲解，同样充满了智慧。从计算面积的黎曼和到计算体积的方法，作者一步步揭示了积分的强大力量，它能够将无数个微小的部分累积起来，形成一个精确的整体。我特别喜欢书中关于“微积分的两个基本定理”的阐述，它们如同两块基石，奠定了整个微积分体系的稳固。这本书教会我的，不仅仅是数学知识，更是一种严谨的逻辑思维和解决问题的能力。

《微积分》这本书，在我看来，是一本既严谨又富有启发性的数学读物。它并非枯燥的定理陈列，而是将抽象的数学思想，用一种非常清晰且具有逻辑性的方式展现出来。我尤其欣赏作者在讲解过程中，对每一个概念的溯源和引申。比如，在介绍极限时，作者并没有止步于ε-δ的定义，而是通过生动的例子，比如“芝诺的悖论”和“逼近圆的面积”，来阐释极限的直观意义，这大大减轻了我初学时的畏难情绪。随着篇幅的推进，导数的概念被引入，从平均变化率到瞬时变化率，作者层层递进，让我能够逐步理解其本质。那些关于斜率、切线、速度等在现实生活中的应用，被巧妙地融入讲解中，使得学习过程不再是单纯的记忆公式，而是对数学工具的实际运用。我特别喜欢书中的一些辅助说明，它们往往用更通俗的语言解释了一些关键的技巧，比如求导的链式法则，作者通过一个“嵌套函数”的比喻，让我一下子就掌握了其中的核心思想。而积分部分，从定积分的几何意义——面积的累积，到不定积分的逆运算性质，都讲解得非常透彻。书中对微积分基本定理的推导，更是将导数和积分这两个看似独立的数学概念紧密联系起来，揭示了它们之间深刻的内在联系。这本书的排版和插图也很出色，复杂的图形被清晰地绘制出来，有助于直观理解，让我能够在阅读中找到学习的乐趣和动力。

大学学数学的思维和痛苦的高中完全不一样，感谢冯建霞老师。

(´இ皿இ｀)

(´இ皿இ｀)

没怎么看，看了几章之后感觉不是很简洁，该解释的地方也没有重点说。催眠读物➕1

大学学数学的思维和痛苦的高中完全不一样，感谢冯建霞老师。