高等数学精讲精练（下册）

出版者:北京师大

作者:陈启浩 编

页数:352

出版时间:2006-8

价格:28.00元

isbn号码:9787303080359

具体描述

高等数学是大学工学、经济学、管理学各学科和专业的一门重要基础课，也是这些学科和专业的硕士研究生入学考试必考科目之一。

目前出版的高等数学辅导读物，其中虽不乏佳作，但多以题解“《高等数学》（同济大学）习题”或“历年硕士研究生入学试题”形式出现。本书则是旨在引导正在学习高等数学的读者，能与课堂教学或自学同步，准确灵活地理解高等数学中的众多概念与理论，熟练掌握各种问题的解题方法和技巧，较快捷、较深入地学会高等数学这门课程；同时帮助正在复习迎接硕士研究生入学考试的读者能在较短时期内使高等数学水平有一个较大幅度的提高，从容面对数学考试。

全书按同济大学数学教研室主编的《高等数学》（第五版）（高等教育出版社）各章顺序编写，共分十二章及附录（高等数学的应用、全书综合练习题及考研试题）。每章分若干节，每节都由以下三部分组成：

一、主要内容提要 列出该节的核心内容，即主要定义、定理及计算公式。

二、疑问与解答 将该节中较易混淆的概念、学习中会出现的问题以及解题方法和技巧以疑问形式提出，并结合典型例子给出解答。

三、基础练习 这里的练习都是基础题，旨在通过这些练习题熟悉本节的有关概念、理论及计算方法。基础练习包括单项选择题和填空题（书后都有解答），特别对单项选择题，在解答中不仅给出选择其中某项的理由，也给出不选择其余三项的理由。

此外，每章的最后都安排有“主要计算方法总结”一节（除第六章）和综合练习（A）、综合练习（B），通过这一节的阅读和综合练习训练，将融会贯通全章的各个知识点，提高分析问题和解决问题的能力。

北京师范大学出版社理科室的编辑们对本书面世给予了热情的支持和帮助，谨此致谢。

由于水平有限，成书时间仓促，书中疏漏等不足之处恐难幸免，恳请广大读者及同行指正。

用户评价

这本书的习题设置简直是一场精彩的智力马拉松，不同于市面上很多教材只堆砌难度，它真正做到了难度梯度的完美把控。我不是那种天赋异禀的学霸，所以对我来说，太简单的题过眼云烟，太难的题又打击积极性。而这本《精讲精练》恰到好处地平衡了这一点。从基础概念的巩固性练习，到需要综合运用多种定理的中等难度挑战，再到最后那些能让人“拍案叫绝”的综合大题，每部分的衔接都顺滑得像丝绸。我尤其喜欢它在每章末尾设置的“错题分析与反思”板块，它不只是告诉你答案，而是深入挖掘了为什么会犯这类错误，引导你去思考思维定势在哪里，这种对解题思维的训练，远比单纯的刷题有效得多。用了这本书后，我明显感觉到自己在面对复杂问题时，不再是盲目地套用公式，而是能更迅速地抓住问题的核心结构，这才是真正意义上的“精练”所在。它教会我的不是解题技巧，而是数学思维的方法论。

这本书简直是为我这种数学“困难户”量身定做的救星！我一直觉得高等数学是个深不可测的黑洞，但自从翻开它，那种恐惧感就奇妙地消退了。首先，它的讲解方式极其细腻入微，即便是那些我以前怎么也绕不过去的抽象概念，比如多元函数的偏导数或者重积分的计算，作者都能用非常贴近生活的类比和清晰的逻辑链条来阐释。我特别欣赏它在理论推导过程中的那种“手把手”的指导感，没有那种高高在上、只留下公式让读者自己琢磨的冷漠，而是充满了对初学者友好的耐心。读起来完全不像在啃一本硬邦邦的教科书，更像是有位经验丰富、脾气极好的老师在你耳边细细剖析每一个步骤的缘由。而且，这本书的排版设计也深得我心，重点突出，公式的推演步骤分明，不会因为信息量大而让人感到眼花缭乱。对于我这种需要反复咀嚼才能理解的读者来说，这种清晰度至关重要，它极大地降低了我学习的门槛和心理负担，让我真切地感受到了数学并非遥不可及的“象牙塔”知识。

坦率地说，我对比过好几本同类书籍，很多所谓的“精讲”其实只是把内容翻译得更白话一些，但核心的难度和晦涩感丝毫没有减少。但这本书给我的感觉是，它真的在“精”和“练”上都下足了功夫，而且是用一种近乎匠人的态度来打磨内容。它的“精讲”体现在对概念边界的清晰界定上，不含糊、不模棱两可，比如在处理一些定义域的边缘情况时，描述得极其精确到位，避免了日后学习更高阶课程时产生混淆。而它的“精练”则体现在例题选择的独到眼光上——每一个例题都像是经过千锤百炼的筛选，都是为了解决一个特定类型的难点而生的。我个人非常推崇它对一些经典错误案例的剖析，那种“我们为什么要避免这样做”的警示性内容，比单纯的“这样做是正确的”更具教育意义。这本书的每一个字、每一道题，都仿佛在与读者进行一场深入而认真的对话，而不是单方面的灌输。

自从开始使用这本教材后，我对数学学习的态度发生了翻天覆地的变化，从最初的应付差事，变成了现在的主动探索。这套书的魅力在于它激发了读者的内在驱动力。它没有用那些夸张的辞藻去渲染数学的“高深莫测”，而是通过扎实的内容和循序渐进的引导，让读者真切地体验到“我能学会”的成就感。更让我欣赏的是，它对某些知识点的历史背景和实际应用价值的简短介绍，虽然不占篇幅，却能瞬间点燃我对理论背后的兴趣，让我明白这些枯燥的符号和公式，实实在在是解决现实世界复杂问题的强大工具。这不仅仅是一本解题手册，更像是一本导览图，它为我打开了一扇通往更深奥数学领域的门。现在我对即将到来的考试充满信心，这份信心不是来源于盲目的乐观，而是来源于对手中这本内容详实、逻辑严密的学习伙伴的绝对信赖。

这本书的结构安排简直是教科书级别的典范，透露出作者深厚的教学功底和对课程体系的深刻理解。它不是零散知识点的堆砌，而是构建了一个严密的知识网络。比如，在引入新的定理或工具时，它总会先回顾前面学过的哪些知识点为它的诞生奠定了基础，或者预示着它将如何被后续的章节所引用和深化。这种前后呼应、层层递进的组织方式，极大地增强了知识的系统性和记忆的持久性。特别是对于下册涉及的诸多分析部分，如级数收敛性判断和微分方程的求解，作者总是能将那些看似不相关的工具巧妙地结合起来，形成一个完整的解题思路闭环。每一次翻阅，都会有“原来如此”的顿悟感，仿佛所有的知识点都在作者的引导下找到了它们最终的归宿，构建出一个逻辑自洽、美轮美奂的数学世界。这种系统性的梳理，对于我备考需要高强度知识整合的阶段，是无可替代的财富。