应用数值分析

出版者:高等教育

作者:杰拉尔德

页数:541

出版时间:2006-1

价格:39.60元

isbn号码:9787040167306

具体描述

《理科类系列教材•应用数值分析(第7版)(改编版)》为高等教育出版社“世界优秀教材中国版”系列教材之一。为了更好地优化、整合世界优秀教育资源，并通过本土化使其最大程度地发挥作用，丰富我国的教育资源，促进我国的教学改革，提高我国高等教育的教学质量，高等教育出版社决定出版“世界优秀教材中国版”系列教材。

“世界优秀教材中国版”系列教材具有以下特征：

1．从全球各知名教育出版社精选最好的内容资源进行本土化改造，形成新的系列教材；

2．由国内一流学者根据我国高等学校的专业设置、课程体系及教学要求，对所选资源进行英文改编或中文改编，使之更具教学适用性；

3．围绕纸质版主教材，形成包括多媒体及网络资源与服务的整体教学资源集成方案，力争为广大师生提供最优的教学资源与信息服务。

用户评价

说实话，这本书的习题部分是我最感到“头疼”又最“兴奋”的地方。它的难度设置明显是分层的，前面的基础巩固题大多是检验对核心概念的掌握程度，计算量适中，旨在帮你把公式记牢、弄懂。但越往后走，特别是那些“探讨性问题”和“项目实践建议”，简直就是对读者独立思考能力的终极考验。有一道题要求我们设计一个自适应步长控制的龙格-库塔算法，不仅要求理论推导的完整性，还隐晦地要求我们考虑计算效率和浮点误差的平衡。我尝试用Python实现了一下，发现光是边界条件的设定和错误处理就需要反复斟酌。这种练习模式，与其说是“做题”，不如说是“小型研究项目”，它迫使我不能仅仅停留在书本知识的表面，而是必须深入到编程实现和实际工程约束的层面去思考。对于研究生或者准备从事算法开发的人来说，这本书的习题集本身就是一份极具价值的实战训练手册。

我花了整整一个周末的时间来研读其中关于迭代法收敛速度的那一部分，可以说，作者在解释柯西收敛准则和牛顿法收敛性的对比时，展现出了极高的教学天赋。他没有直接抛出收敛阶的定义，而是先用一个非常直观的、关于“逼近真实值速度差异”的类比来铺垫，这使得原本抽象的数学概念瞬间变得可视化了。更让我佩服的是，书里还穿插了大量历史背景的小插曲，比如某个特定算法是如何被发现并逐步改进的，这不仅让阅读过程变得生动有趣，也让读者能更深层次地理解为什么现在要用这种方法而不是另一种。我记得有一处地方，作者在推导某个求解非线性方程组的优化算法时，居然巧妙地引用了伽罗瓦理论中的一个思想片段，虽然并非直接应用，但这种跨学科的融会贯通，让这本书的理论深度一下子提升了好几个层次，远超一般本科教材的水平。它更像是一位经验丰富的大师，带着你一步步走进复杂的数值计算世界，随时在你迷茫时递上一盏指路的明灯。

这本书的封面设计得非常朴实，深蓝色打底，白色和灰色的字体搭配，显得专业又沉稳。拿到手里感觉分量不轻，纸张的质感也很好，那种略带粗糙的哑光纸，翻阅起来不会反光，对长时间阅读非常友好。我尤其欣赏它在章节排版上的用心，很多公式和图表都用清晰的插图或不同的颜色进行了强调，不像有些教材那样密密麻麻全是黑白文字，让人望而生畏。虽然内容本身可能对初学者来说有些挑战，但这种视觉上的友好度，无疑降低了阅读门槛，让人更有信心去啃下那些复杂的理论。翻开第一章，就能感受到作者试图用一种更贴近实际应用的角度来引入这些枯燥的数学概念，而不是单纯地堆砌定义和定理。书中的例题选择也很有代表性，很多都和工程领域紧密相关，这对于我这种想把理论应用到实际项目中的读者来说，简直是雪中送炭。整体来看，这本书的装帧和排版，完美地体现了它作为一本专业参考书的定位，既有学术的严谨，又不失阅读的舒适性。

这本书的引文和参考文献列表做得非常扎实和详尽，这对于学术研究人员来说是一个巨大的加分项。每一次引入一个新的方法，比如有限元法的某个改进版本，作者都会清晰地标注出最早提出该思想的文献，以及后续几位重要学者对其进行的优化工作。我特别喜欢它在某些关键定理证明后的注释，通常会有一段话解释这个定理的“物理意义”或者“实际局限性”，而不是简单地宣告“得证”。比如在讨论矩阵求逆的稳定性时，它不仅给出了数值稳定的条件，还用一个简短的例子说明了当条件数过大时，即使是教科书级别的算法也会瞬间崩溃，这种“防坑指南”式的提醒，比单纯的理论陈述要来得实在得多。它展现了作者对该领域脉络的清晰掌握，确保了读者在学习过程中，能建立起一个既有深度又有广度的知识网络，而不是孤立地看待每一个算法。

我个人在使用这本书的过程中，最大的感受是它在“理论深度”和“工具适用性”之间找到了一个近乎完美的平衡点。很多数值分析的书要么过于偏向纯数学的严谨性，导致实用性大打折扣；要么就是变成了一本软件操作手册，缺乏对底层原理的深入剖析。但这本书似乎成功地避开了这两个极端。在讲解傅里叶变换在数值积分中的应用时，它不仅详细推导了误差项，还专门开辟了一个章节，对比了使用FFT库函数与自行实现快速傅里叶算法在实际计算资源消耗上的差异，这种对效率和误差的量化分析，对于任何需要构建高性能计算模型的工程师来说，都是极其宝贵的经验。它不只是告诉你“怎么做”，更是在潜移默化中培养你“为什么这么做”和“如何做得更好”的批判性思维，这本书无疑为我后续的深入学习和工作打下了极其坚实且实用的基础，远超我最初的预期。