不等式-超级数学专题题典

出版者:世界图书出版公司北京公司

作者:BSK高考命题研究组

页数:302

出版时间:2007-2

价格:11.00元

isbn号码:9787506255769

具体描述

本套书在编排上体现了以下特点：

（1）知识讲解循序渐进

知识点讲解特色突出。全套书中的每一本都分为基础知识和拓展思维两大部分。前一部分针对具体的知识点进行精析细讲，帮助读者牢固扎实地打好知识基础、建立知识体系，使学习、记忆和运用有序化。第二部分“高屋建瓴”，帮助读者在掌握和巩固基础知识的同时，突破难点、提高思维。在力求提高的同时，把握尺度，不出偏题、怪题，使之虽然难度加大，但是并不偏离高考方向。

（2）题目搭配合理有序

习题配备由易到难，层层延伸。基础练习题，能力练习题，历届高考题，精选星级题，3大部分6小块，覆盖高中低档各类题型，层层递进，级级延伸，为复习、备考提供丰富的资料储备；题目讲解不拘一解，详尽规范，引导读者去探究“一题多解”、“多题一解”、“一题多变”和“万变归一”的思路与学习方法，使读者真正能够领悟到举一反三、触类旁通的奥妙。

（3）框架结构明朗清晰

全书按照内容分布各种知识框架图，为读者学习和探索提供参考路标。

（4）成书符合使用习惯

全书采用“知识点讲解”——“对应例题”——“另一个知识点讲解”——“对应例题”的编排模式，更符合授课式的思维习惯。我们还独出心裁地引入了“考频”概念，借助于此知识点在最终高考中所占比例的统计故据未检验自己对这一知识点、这一部分内容，甚至这一类问题的掌握程度，以寻找更合适的复习之道，从而达到优质、有效的复习效果。

（5）自成体系一书多用

本套书完全基于教材，但又不拘泥于教材。基于教材是指教材中的知识点，只要是涉及某专题的，基本上都收录进书，井分别成册；不等同于教材定指本套书并未严格按照教材的章节顺序进行编排，而是把本专题相关內容作为一个子体系加以归纳。这样做的好处不但可以让同学们在短时间内掌握此专题内容，而且还脱离了教材变动的局限性，使全国所有中学生均可选用。

对于正在学习高中数学课程的同学，可以使用本书作为课堂内容的预习复习与补充；对于正在紧张复习，即将投入的高考的同学，使用本书也可作为复习的纲要与熟悉各种题型的战场：而对于高中教育的研究者。本书可以提供一部分研究素材。

用户评价

这本数学读物简直是为那些沉浸在函数世界里、与极限和微积分搏斗的同行们量身打造的宝藏。我得说，很多市面上的数学参考书，要不是过于理论化，读起来像在啃干巴巴的教科书，要不就是题型太基础，根本无法满足我这种“进阶探索者”的需求。但这本书不一样，它的选题角度非常刁钻，仿佛作者深谙我们这些钻研者在做题时常常卡壳的那几个“痛点”。比如，对于一些看似简单的绝对值不等式，它能引申出各种复杂的边界条件和参数变化，让人在解题过程中不断刷新对基础概念的理解。我尤其欣赏它在“构造法”和“反证法”的应用上给出的详尽步骤，不像其他书只是简单罗列结论，而是手把手地带着你走过逻辑推理的每一步。读完它，感觉自己的“数学直觉”被极大地激活了，以前那些模棱两可的思路现在都变得清晰而有力。对于那些准备参加高水平数学竞赛或者想在高等数学领域打下坚实基础的学生来说，这本书绝对是比任何名师辅导班都来得实在的投资，它真正做到了化繁为简，又能在关键时刻提供深度。

我是一名在职的数学爱好者，时间宝贵，因此我极度看重书籍的“信息密度”。这本书的每一页都塞满了扎实的、经过提炼的数学信息，几乎没有一句废话或冗余的描述。它的内容组织方式非常紧凑，但阅读起来却出奇地流畅，这得益于作者对于概念定义和逻辑过渡的精准把握。我尤其欣赏它在引入高级不等式（如Jensen不等式、Maclaurin不等式等）时，所采用的“由浅入深、逐步泛化”的讲解策略。它不是简单地抛出一个公式，而是先展示一个特定的、简单的例子，然后逐步增加限制条件，直至推导出一般形式，这种方式极大地降低了初学者理解这些复杂不等式的门槛。这本书的价值远超出了“题典”的范畴，它更像是一部浓缩的、面向高水平应用者的分析数学精粹汇编，对于提升实战解题的效率和准确性，有着立竿见影的效果。读完之后，我感觉自己的“数学内功”有了显著的提升。

说实话，一开始我对这本书的期望值并没有那么高，毕竟市面上的“超级题典”大多名不副实。但随着翻阅的深入，我发现里面的内容更新颖、更具前瞻性。特别值得称赞的是，它对一些经典难题的剖析角度非常独特，很多都是我从未在其他教材或论文中见过的解法。例如，在处理某些关于有界函数取值范围的问题时，作者引入了拉格朗日乘数法的思想，但却用纯粹的代数和分析方法进行了巧妙的包装和简化，使得这个相对高深的工具能被更广泛的读者群体所理解和应用。这体现了作者极高的教学艺术——既要保证数学的严谨性，又必须顾及读者的接受度。这本书的价值在于，它不仅帮你解决了现有的难题，更重要的是，它为你未来面对更复杂的数学挑战储备了强大的“思维武器库”，让你在面对那些没有标准答案的开放性问题时，能够从容不迫地组织起自己的论证思路。

我一直对那种市面上充斥着的、只教你“套路”和“技巧”的书籍感到反感，因为一旦题目稍作变化，那些“套路”就立刻失效了。然而，这本书展现出的是一种对数学本质的深刻洞察力。它不是在教你如何快速得到答案，而是在培养你独立构建证明体系的能力。我记得有一章专门讲的是“变量代换在不等式证明中的威力”，它没有直接给出代换公式，而是通过一系列精心设计的背景故事和实际应用场景，引导读者去思考“为什么要进行这样的代换”，以及“这种代换背后的数学原理是什么”。这种“探究式学习”的方式，彻底颠覆了我对传统解题模式的认知。读完之后，我发现自己看问题的方式都变了，不再局限于眼前的等式或不等式本身，而是开始思考更深层次的约束条件和函数图像的形态。对于那些真正想在数学领域深耕下去的人来说，这本书提供的知识深度是毋庸置疑的，它教会你的，是面对未知问题时应该具备的思维框架。

拿到这本书的时候，我的第一感觉是它的排版设计相当有格调，不像传统教辅书那种枯燥的黑白印刷，它在关键公式和定理的强调上运用了微妙的色彩区分，这在长时间阅读中极大地减轻了视觉疲劳。更重要的是，它的章节划分逻辑清晰得令人称奇。作者似乎非常清楚不同数学分支之间的内在联系，将看似不相关的知识点巧妙地串联起来，形成了一个完整的知识网络。例如，在讨论到一些涉及几何意义的不等式问题时，作者没有仅仅停留在代数运算层面，而是引入了向量和坐标系的视角进行辅助证明，这种跨学科的视角转换，对我这种偏爱几何直觉的思考者来说，简直是醍醐灌顶。而且，书中的例题难度梯度设置得非常科学，从“热身”到“挑战极限”，每一步的过渡都流畅自然，让人在不知不觉中就攻克了以前认为遥不可及的难题。它不仅仅是一本题库，更像是一位经验丰富、循循善诱的导师，在你迷茫时适时点拨，让你感受到探索数学真理的纯粹乐趣。

这个系列的书，若能仔细研读，高考数学不在话下，我当时见它晚了.....

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