2008年考研数学核心公式手册(经济类)

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出版者:人民日报出版社
作者:李养龙
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:2007-4-1
价格:15.0
装帧:简裝本
isbn号码:9787802083929
丛书系列:
图书标签:
  • 考研数学
  • 经济类
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具体描述

《2008年考研数学核心公式手册(经济类)》 图书简介 本书旨在为参加2008年全国硕士研究生入学考试经济类数学科目的考生提供一份全面、精炼的复习资料。考试数学科目的重要性不言而喻,扎实掌握核心公式和基本概念是取得高分的基石。本书正是基于这一宗旨,精心编撰而成,旨在帮助考生高效梳理考点,巩固知识体系,显著提升应试能力。 内容概述 本书严格遵循2008年考研数学经济类科目的最新考试大纲,将考试涉及的核心数学知识点,以公式、定理、性质、重要结论等形式进行系统性地归纳和呈现。内容涵盖以下几大核心模块: 第一部分:高等数学 函数与极限: 介绍函数的概念、性质(奇偶性、单调性、周期性、有界性),反函数,复合函数,基本初等函数(幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数)的性质和图像。详细梳理极限的定义、性质、运算法则,以及无穷小、无穷大的概念及其比较。重点突出确定型和不确定型极限的求解方法,如洛必达法则、泰勒公式的应用等。 导数与微分: 阐述导数的概念、几何意义和物理意义,导数的运算法则,基本初等函数的导数公式。重点介绍微分的概念、微分运算法则,以及微分在近似计算中的应用。详细讲解高阶导数及其运算。 导数的应用: 详尽梳理导数在函数单调性、极值、最值、凹凸性、拐点以及渐近线等方面的应用。提供求解函数极值、最值的详细步骤和技巧。 不定积分: 介绍不定积分的概念、性质,基本积分公式,以及常用的积分技巧,包括换元积分法(第一类和第二类)、分部积分法。 定积分: 阐述定积分的概念、几何意义、性质,牛顿-莱布尼茨公式。讲解定积分的计算方法,以及定积分在计算曲线下面积、体积、弧长、功等方面的应用。 多元函数微分学: 介绍多元函数的概念,偏导数、方向导数、梯度,以及多元函数的全微分。详细讲解多元函数的二阶偏导数和二阶全微分。 多元函数微分的应用: 重点讲解多元函数求极值、最值的条件和方法(无条件极值和条件极值),以及多元函数在经济学中的应用,如边际效用、边际成本等概念的数学表达。 微分方程: 介绍可分离变量的微分方程、齐次方程、线性微分方程、伯努利方程以及二阶常系数线性微分方程的解法。 第二部分:线性代数 行列式: 介绍行列式的定义、性质,以及行列式的计算方法,如展开定理、消元法等。 矩阵: 阐述矩阵的概念、类型,矩阵的运算(加法、数乘、乘法),以及矩阵的性质。重点讲解逆矩阵的求法及其性质。 向量: 介绍向量的概念、运算,向量组的线性相关与线性无关,以及基与维数。 线性方程组: 详细介绍线性方程组的解的概念,克莱默法则,以及通过初等行变换求解线性方程组的方法,包括有唯一解、无穷多解和无解的情况。 特征值与特征向量: 讲解特征值与特征向量的概念、计算方法,以及它们在线性代数中的重要作用。 第三部分:概率论与数理统计(部分经济类专业可能涉及) 随机事件与概率: 介绍随机事件的概念,概率的定义、性质,以及加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。 随机变量及其分布: 阐述离散型随机变量和连续型随机变量的概念,概率分布列、概率密度函数,以及期望、方差、协方差等统计量。重点介绍常见的概率分布,如二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布等。 大数定律与中心极限定理: 介绍切比雪夫不等式,大数定律,以及中心极限定理在统计推断中的重要意义。 数理统计的基本概念: 介绍统计量、参数估计(点估计和区间估计),以及假设检验的基本思想和方法。 本书特色 1. 公式精炼,要点突出: 每一个公式、定理、性质都经过提炼,直击考点,方便考生快速记忆和复习。 2. 逻辑清晰,条理分明: 内容按照考试大纲的逻辑顺序编排,章节之间衔接自然,形成完整的知识体系。 3. 覆盖全面,紧扣大纲: 严格遵循2008年考研数学经济类科目的考试大纲,确保所包含的内容是考生必须掌握的。 4. 语言简练,易于理解: 采用简洁明了的语言,避免晦涩难懂的术语,帮助考生轻松掌握数学概念。 5. 辅助记忆,提升效率: 特别注重公式和定理之间的内在联系,帮助考生理解其推导过程和应用场景,从而加深记忆,提高复习效率。 使用建议 本书最适合作为考研数学复习的补充资料,与教材、习题集配合使用。在学习完某个章节的知识后,翻阅本书,可以快速回顾和巩固该章节的核心公式和概念。在做题遇到困难时,也可翻阅本书,查找相关的公式或定理,找到解题思路。我们建议考生在复习过程中,将本书中的重要公式进行摘抄或制作成卡片,反复记忆和默写,直至烂熟于心。 祝愿所有使用本书的考生在2008年的考研数学考试中取得优异的成绩!

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目录信息

读后感

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用户评价

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关于使用体验,我必须得提一下它的“实用性”和“便携性”的平衡。很多时候,我们买的公式手册要么是太厚重,根本不想带出门,只能留在家里“供奉”;要么就是太薄,感觉内容根本不够用。这本书的厚度恰到好处,大概相当于一本中等篇幅的笔记本,这让它成为了我复习后期阶段的“移动知识库”。我记得考前最后两周,我不再进行大规模的习题训练,而是把所有碎片时间——排队、等公交、吃饭间隙——都用来翻阅它。它的排版设计非常有利于快速定位,很多核心公式都用了加粗或者边框特殊处理,一眼就能从密集的文字中捕捉到重点。而且,这本书对于那些“似是而非”的公式边界条件说明得尤其清晰,比如某个定理的适用范围,哪个变量必须是非负的等等,这些细节在考试中往往是决定成败的关键。不像有些资料,只告诉你公式是什么,却忽略了“何时用”和“如何安全地使用”这个环节。这本书的作者显然非常了解考研数学的“陷阱”设置,并提前为我们做好了预警。

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这本书的装帧设计,说实话,第一眼看到的时候,我就觉得它很有那种“老牌辅导书”的踏实感。封面没有花里胡哨的特效,就是那种很直接、很务实的蓝白配色,字体选择也相当中规中矩,一看就知道是冲着实打实的内容去的,而不是靠花哨的外表来吸引人。内页的纸张质量也挺耐看的,不像有些廉价的印刷品用不了几次就皱巴巴的,这本书拿在手里有一定的分量,翻阅起来有一种厚实感。我记得我当时在图书馆或者书店里挑选的时候,很多同类书籍设计得过于花哨,感觉更像杂志,但拿到这本《2008年考研数学核心公式手册(经济类)》时,那种“工具书”的气质扑面而来,让人觉得内容一定是经过精挑细选和反复打磨的。尤其是它那个适中的开本,揣在书包里既不占地方,摊开来看字迹又足够清晰,在考场上或者紧张复习的时候,查找起来不会因为字体太小或者排版拥挤而感到焦虑。这种设计上的“不惹眼”,反而凸显了其作为核心资料的专业性,让人更专注于公式本身,而不是被外在形式分散注意力。对于一个目标明确,只想高效掌握核心知识点的考生来说,这种低调但扎实的包装,绝对是加分项。

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拿到这本书时,我最大的感受是它的内容组织逻辑性非常强,简直就像是为那些数学基础相对薄弱,但急需在短时间内构建起知识框架的经济类考生量身定做的一样。它没有采取那种大而全的叙述方式,而是极其精炼地将那些在历年真题中反复出现、或者在解题过程中起到决定性作用的公式、定理和推导过程进行了模块化的拆分。我特别欣赏它对不同数学分支之间的过渡处理,虽然是手册性质,但它巧妙地通过一些小小的提示性文字,将微积分、线性代数、概率论这几个板块的知识点串联起来,让读者能理解为什么这个公式会出现在那个情境下。比如,在讲到经济学中常见的优化问题时,它不是孤立地列出拉格朗日乘数法,而是会简要地提一句这与多元函数极值问题是如何映射的,这种点到即止的关联性,极大地帮助我这种容易“串科”的考生建立起宏观的认识。这本书在“提炼”这一点上做得非常到位,真正做到了“去芜存菁”,每一页信息的密度都非常高,但又保证了阅读的流畅度,不像有些教材,为了凑页数而灌水,读起来非常费劲。

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最后,谈谈这本书的“亲和力”和“陪伴感”。虽然它是一本公式手册,但它的语言风格并没有那种拒人于千里之外的冰冷感。虽然是以公式为主,但在某些关键概念的引入部分,总能找到一些非常精炼、类似于“口诀”或者“记忆点”的总结。这不像某些参考书那样,需要读者具备很高的数学素养才能看懂。对于我这种在数学上需要“多记多看”的考生来说,这些巧妙的记忆点非常有用,它们帮助我把那些原本可能混淆的公式成功地区分开来。这本书陪伴了我整个冲刺阶段,它见证了我无数次在深夜里,因为一个积分符号或者矩阵的转置符号而感到迷茫,然后又在翻开它之后豁然开朗的瞬间。它不是一本可以让你“从零开始学”的教材,但它绝对是那个在你“即将掌握”和“最终拿分”之间架起的那座最坚固的桥梁,它的存在本身就是一种复习的定心丸。

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再深入到内容细节上,这本书在处理一些经济类特有的数学应用时,展现出了极高的针对性。例如,在涉及到国民收入模型、消费者剩余、成本函数等相关内容时,它选择的公式往往是那些最直接服务于计算经济学指标的,而不是一些过于偏向纯数学理论的冷僻推导。这对于时间紧张的考生来说,无疑是巨大的福音。我记得有一次我为一个复杂的积分问题卡壳了很久,因为它涉及到反常积分的判断,在翻阅这本书时,我正好找到了关于“广义积分在经济学模型收敛性判断中的应用”这一小节,它用一个非常精简的步骤展示了如何快速判断其收敛性,并且直接给出了一个经济学上可解释的结果,而不是长篇大论的数学证明。这种“应用导向”的编写思路,极大地提升了学习效率。它不是在教你如何成为数学家,而是在教你如何用最快的速度,在考研数学这个特定的战场上,准确地运用数学工具解决经济学问题,这一点做得非常到位。

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