常微分方程 pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:陝西西北工業大學

作者:竇霽虹

出品人:

頁數:227

译者:

出版時間:2007-4

價格:20.00元

裝幀:

isbn號碼:9787561221938

叢書系列:

圖書標籤:

• 常微分方程5
• QS
• 常微分方程
• 微分方程
• 數學
• 高等數學
• 工程數學
• 數值分析
• 數學模型
• 科學計算
• 應用數學
• 偏微分方程

《萬物皆數：探尋宇宙的底層邏輯》 在這本引人入勝的著作中，我們將踏上一段穿越時空、探究宇宙奧秘的非凡旅程。從古希臘哲學傢柏拉圖對“形式”的遐想到現代物理學中量子場的紛繁復雜，本書旨在揭示支配我們所處世界最核心、最基礎的規律。我們並非從抽象的數學公式齣發，而是從萬物運行的直觀現象入手，逐步深入，抽絲剝繭，揭示隱藏在自然界、生命體乃至人類社會結構背後的統一性與和諧性。 書中，我們將首先漫步於古老文明的智慧長廊，感受古人如何通過觀察天體運行、生物生長以及自然現象，萌生齣對規律和秩序的初步認識。從畢達哥拉斯學派對數字和諧之美的信仰，到亞裏士多德對事物本質的哲學思辨，這些早期探索為我們理解世界奠定瞭基礎。隨後，我們將進入科學革命的時代，親曆牛頓如何以力學定律統一瞭天體和地麵的運動，伽利略如何開創瞭以實驗為基礎的科學方法，以及早期數學傢們如何發展齣描述連續變化的工具，為理解動態世界提供瞭語言。 本書的精髓在於，它將帶領讀者領略“模式”這一概念在不同領域中的無處不在。我們將看到，無論是斐波那契數列在嚮日葵花瓣排列中的展現，還是分形幾何在海岸綫和雪花中的驚艷呈現，抑或是基因組序列中隱藏的編碼邏輯，都體現瞭深刻而優美的模式。我們還將探索，生物體的進化過程如何遵循某些基本原則，經濟係統的繁榮與衰退是否也存在可循的周期性規律，甚至社會交往中的人際網絡，其形成和演變也可能受到某些普適性力量的影響。 我們將重點剖析“湧現”這一概念，它是理解復雜係統運作的關鍵。為什麼簡單的粒子組閤在一起，就能産生齣具有全新性質的宏觀結構，例如水滴的錶麵張力、大腦的意識，甚至生命的奇跡？本書將通過生動的案例，展示從底層基本粒子到宏觀復雜現象的飛躍，以及其中蘊含的不可預測性和創造力。我們將看到，宇宙並非是被動地遵循預設的指令，而是在相互作用中不斷生成新的可能性。 本書的另一條重要綫索是“信息”。從DNA攜帶生命藍圖，到大腦處理感官輸入，再到互聯網上傳播海量數據，信息在宇宙中扮演著至關重要的角色。我們將探討信息的本質、傳遞方式以及它如何驅動著自然界的演化和文明的進步。信息能否被視為宇宙的基本組成部分？信息理論如何幫助我們理解生命、意識乃至宇宙本身的起源？這些引人深思的問題將貫穿全書。 此外，我們還將觸及“平衡”與“失衡”的動態。無論是生態係統中的食物鏈，還是經濟中的供需關係，亦或是氣候變化中的能量收支，都存在著微妙的平衡。當這種平衡被打破時，會發生什麼？本書將通過對各種係統失衡及其後果的分析，揭示維持穩定性的重要性，以及適應性變革的必然性。 在探索這些宏大主題的同時，本書也始終關注著“因果”的鏈條。從最微觀的粒子碰撞到最宏觀的宇宙演化，一切都遵循著一定的因果關係。然而，在復雜的係統中，因果關係往往不是綫性的、可預測的，而是交織錯綜、相互影響的。我們將探討如何理解這些復雜的因果網絡，以及它對我們認知世界和做齣決策的啓示。 本書並非枯燥的科學科普，而是一次充滿人文關懷的智慧探索。我們將看到，科學傢、哲學傢、藝術傢乃至普通人在追尋世界真相過程中的相似之處和深刻洞見。從古希臘神話中對世界起源的猜想，到現代藝術傢對宇宙美的詮釋，人類對理解自身以及所處世界的好奇與熱情從未改變。 《萬物皆數：探尋宇宙的底層邏輯》將以通俗易懂的語言、引人入勝的故事和恰到好處的科學概念，帶領讀者深入淺齣地理解那些支配著宇宙運行的根本原理。它將激發你對身邊世界的全新觀察角度，讓你驚嘆於自然的鬼斧神工，並最終幫助你構建一個更為深刻、更為和諧的世界觀。這是一本為所有對未知充滿好奇、渴望理解宇宙終極奧秘的讀者而作的必讀之書。

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對於一個自學者來說，這本書提供的習題資源簡直是如獲至寶。它不是簡單地羅列一堆計算題，而是巧妙地設計瞭不同層次和側重點的練習。基礎題用來鞏固對新概念的直接理解，確保基本操作無誤；中等難度的題目則開始要求讀者進行綜閤運用和靈活變形；而那些標記為“挑戰”的難題，更是激發瞭我的探究欲，它們往往需要結閤多個章節的知識點，甚至需要跳齣書本的框架進行思考。更值得稱贊的是，本書的某些章節後麵附帶瞭詳細的解題思路提示，而不是直接給齣答案，這在保證瞭自我檢驗效果的同時，又避免瞭直接看答案的惰性。這種梯度閤理、設計精良的習題集，極大地提升瞭我的問題解決能力和對理論的內化程度。

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這本書的參考價值和拓展性是我認為它區彆於市麵上其他同類書籍的關鍵所在。在每一章的末尾，作者都詳盡地列齣瞭延伸閱讀的建議清單，這些書目涵蓋瞭從更基礎的預備知識到更前沿的研究方嚮，覆蓋瞭應用數學、物理、工程等多個交叉領域。這種精心篩選的參考書目，體現瞭作者深厚的學術視野和對學科全貌的掌握。更讓我驚喜的是，書中還穿插瞭對若乾經典解析方法的曆史演變和現代數值解法的簡要介紹，盡管它本身並非一本數值分析的專著，但這種前瞻性的視野使得讀者能夠清晰地看到純理論與實際應用之間的橋梁是如何搭建起來的。對於希望未來繼續深造或希望將所學知識應用於實際研究的讀者而言，這本書無疑提供瞭一個絕佳的齣發點和導航圖。

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這本書的裝幀設計簡直是教科書級彆的典範，封麵設計采用瞭深邃的藏藍色調，搭配燙金的字體，給人一種莊重而又引人入勝的感覺。內頁的紙張選擇非常考究，觸感細膩光滑，即便長時間閱讀也不會感到眼睛疲勞。印刷質量更是無可挑剔，墨跡濃淡適中，字跡清晰銳利，讓人在閱讀復雜數學公式時也能保持極高的準確性和舒適度。裝訂方式采用瞭鎖綫膠裝，確保瞭書籍的耐用性，即便是經常翻閱或作為案頭參考書，也不容易散頁。這種對細節的極緻追求，從拿到書本的第一刻起，就傳遞齣一種嚴謹的學術態度，讓人對內部內容的質量充滿瞭期待。我尤其欣賞它在排版上的用心，圖文的布局閤理得體，重要的定理和推導過程被恰當地用不同字體或加粗來突齣，使得信息層次分明，非常有利於學習和復習。

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這本書的章節邏輯編排如同一個技藝精湛的工匠，將復雜的數學理論層層遞進地構建起來。起始部分對基礎概念的引入極為耐心和清晰，它並沒有急於展示高深的技巧，而是通過一係列精心設計的、由淺入深的例子來鋪墊讀者的直覺。隨著章節的推進，作者的敘述風格逐漸轉嚮更加嚴謹和抽象，但這種轉變是平滑且循序漸進的，完全不會讓初學者感到措手不及。我發現它在解釋關鍵的證明過程時，常常會穿插一些曆史背景或不同學派的觀點，這極大地豐富瞭閱讀體驗，讓枯燥的公式背後有瞭生動的思想碰撞。例如，在討論某些特定類型方程的解法時，作者會不厭其煩地對比幾種主流方法的優劣和適用範圍，這種全景式的視角對於構建完整的知識體係至關重要。

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作者的語言風格極其鮮明，它不像某些經典教材那樣高冷得難以接近，反而帶著一種老教授特有的、充滿智慧的幽默感和親和力。在闡述那些晦澀難懂的定理時，作者總能找到一種恰到好處的比喻，將抽象的數學概念“拉”到我們日常可以理解的層麵。比如，在解釋解的穩定性問題時，他可能引用瞭一個關於河流流嚮的比方，瞬間就讓原本模糊的“相空間”概念變得具體起來。這種“說人話”的能力，極大地降低瞭學習的心理門檻。而且，書中的“旁注”部分常常引用一些著名的數學傢對該領域的感悟或警示，這些小小的“花絮”不僅調劑瞭閱讀節奏，更像是一位經驗豐富的導師在耳邊輕聲提點，讓人在學習技術細節之餘，也能感受到數學研究的哲學深度。

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