譯者序
前　言
第1章　概率論1
1.1　概率和事件1
1.2　條件概率4
1.3　隨機變量及其期望值6
1.4　協方差和相關性10
1.5　條件期望11
1.6　習題12
第2章　正態隨機變量17
2.1　連續型隨機變量17
2.2　正態隨機變量17
2.3　正態隨機變量的性質20
2.4　中心極限定理23
2.5　習題24
第3章　布朗運動與幾何布朗運動27
3.1　布朗運動27
3.2　作為更簡單模型極限的布朗運動27
3.3　幾何布朗運動30
*3.4　最大變量31
3.5　Gameron-Martin定理34
3.6　習題35
第4章　利率和現值分析37
4.1　利率37
4.2　現值分析40
4.3　迴報率47
4.4　連續變化利率49
4.5　習題51
第5章　閤約的套利定價55
5.1　期權定價的一個例子55
5.2　通過套利定價的其他例子58
5.3　習題64
第6章　套利定理69
6.1　套利定理69
6.2　多期二叉樹模型72
6.3　套利定理的證明74
6.4　習題76
第7章　Black-Scholes公式79
7.1　引言79
7.2　Black-Scholes公式79
7.3　Black-Scholes期權定價公式的一些性質82
7.4　delta對衝套利策略84
7.5　一些推導過程88
7.5.1　Black-Scholes公式88
7.5.2　偏導數90
7.6　歐式看跌期權94
7.7　習題95
第8章　關於期權的其他結果99
8.1　引言99
8.2　分紅證券的看漲期權99
8.2.1　證券每股紅利以證券價格的固定比率f連續支付99
8.2.2　每股證券在時刻td單次分紅fS(td)100
8.2.3　每股證券在時刻td以固定數量D分紅101
8.3　美式看跌期權的定價102
8.4　在幾何布朗運動中加入跳躍106
8.4.1　對數正態跳躍分布108
8.4.2　一般跳躍分布110
8.5　估計波動參數111
8.5.1　估計總體的均值和方差111
8.5.2　波動率的標準估計量112
8.5.3　使用開盤數據和收盤數據114
8.5.4　使用開盤數據、收盤數據和最高最低數據114
8.6　一些評論116
8.6.1　期權實際價格異於Black-Scholes價格時116
8.6.2　利率發生變化時117
8.6.3　最後的評論117
8.7　附錄118
8.8　習題119
第9章　期望效用估值法125
9.1　套利定價的局限性125
9.2　利用期望效用估計投資價值126
9.3　投資組閤的選擇問題131
9.4　風險價值和條件風險價值138
9.5　資本資産定價模型140
9.6　迴報率：單期幾何布朗運動141
9.7　習題142
第10章　隨機序關係145
10.1　一階隨機占優145
10.2　隨機占優中的對偶方法147
10.3　似然比序148
10.4　單期投資問題149
10.5　二階占優152
10.5.1　正態隨機變量153
10.5.2　二階占優的進一步討論154
10.6　習題157
第11章　最優化模型159
11.1　引言159
11.2　確定性最優化模型159
11.2.1　基於動態規劃的一般解法159
11.2.2　凹迴報函數的解法161
11.2.3　背包問題164
11.3　概率最優化模型165
11.3.1　具有不確定獲勝概率的賭博模型166
11.3.2　投資分配模型166
11.4　習題168
第12章　隨機動態規劃171
12.1　隨機動態規劃問題171
12.2　無限時間上的模型175
12.3　最優停止問題178
12.4　習題181
第13章　奇異期權185
13.1　引言185
13.2　障礙期權185
13.3　亞式期權和迴望期權186
13.4　濛特卡羅模擬186
13.5　奇異期權的模擬定價187
13.6　更有效的模擬估計式188
13.6.1　亞式期權和迴望期權價值模擬中的控製變量和對偶變量189
13.6.2　條件期望和重要性抽樣在障礙期權價值模擬中的作用192
13.7　非綫性支付期權192
13.8　通過多期二叉樹模型近似定價193
13.9　障礙期權和迴望期權的連續時間近似195
13.10　習題196
第14章　非幾何布朗運動模型199
14.1　引言199
14.2　原油數據199
14.3　原油數據模型204
14.4　最後的評論205
第15章　自迴歸模型和均值迴復217
15.1　自迴歸模型217
15.2　用期望收益估計期權價值218
15.3　均值迴復220
15.4　習題221
索引233
· · · · · · (收起)