具体描述
《应用数学(第2版)》是由劳动和社会保障部教材办公室组织编写的，供劳动预备制培训使用的公共课教材。《应用数学(第2版)》主要包括三部分内容，即预备知识、基础数学和专业选修数学。其中预备知识包括代数基础；基础数学包括集合与函数、不等式、任意角的三角函数、直线；专业数学包括三角函数及其应用、解三角形及其应用、指数函数与对数函数、复数、圆锥曲线、空间图形及其计算、数列、简易逻辑等。预备知识为初中数学知识，是在学习《应用数学(第2版)》前对原有知识的复习与回顾；基础数学部分为各专业都应掌握的基础数学知识；专业选修数学部分供使用对象根据专业要求选择学习。《应用数学(第2版)》试用版由古文卿、裴秀琴编写，崔复升、彭向东审稿。
《应用数学》：跨越界限，探寻规律，驱动创新 在这个信息爆炸、科技飞速发展的时代，我们所处的现实世界日益复杂，各种现象层出不穷。从微观粒子的运动到宏观宇宙的演化，从生物体的生长繁殖到经济系统的运行，从社会结构的变迁到人工智能的崛起，无一不呈现出其内在的规律性和数学的深刻印记。正如古希腊哲学家柏拉图所言：“数学是上帝用来创造世界的语言。”而《应用数学》这本书，正是试图揭示这种语言的奥秘，并将其转化为解决现实世界难题的强大工具。 本书并非一本枯燥的理论堆砌，也不是一本仅仅罗列公式的工具手册。相反，《应用数学》旨在带领读者踏上一段引人入胜的旅程，去探索数学如何在看似无关的领域中扮演着至关重要的角色。我们相信，数学不仅仅是抽象的符号和逻辑推理，更是理解世界、预测未来、创造可能性的关键。通过本书，您将发现，那些抽象的数学概念，往往蕴藏着解决实际问题的智慧，能够帮助我们更清晰地认识事物本质，更有效地优化决策，更具创造性地推动技术进步。 理论之光，照亮现实之隅 《应用数学》的构建，以严谨的数学理论为基石，但绝不止步于此。我们精选了与现实应用紧密相关的核心数学分支，并力求以清晰易懂的方式呈现其精髓。 微积分的宏伟图景： 作为现代科学的基石，微积分提供了描述变化和连续性的强大框架。从物体运动的瞬时速度和加速度，到曲线的长度和面积，再到复杂曲面的性质，《应用数学》将深入浅出地讲解微分和积分的核心概念，并展示它们在物理学（如力学、电磁学）、工程学（如电路分析、结构力学）、经济学（如边际分析、弹性计算）等领域中的广泛应用。您将理解如何利用导数来寻找函数的极值，这对于优化生产过程、最小化成本至关重要；如何利用积分来计算不规则形状的体积或累积效应，这在量化模型中不可或缺。 线性代数的优雅力量： 线性代数以其简洁的结构和强大的表达能力，成为处理多变量问题的利器。本书将介绍向量、矩阵、线性方程组等基本概念，并重点探讨它们在图像处理（如旋转、缩放、透视变换）、数据科学（如降维、主成分分析）、机器学习（如神经网络的构建和训练）、计算机图形学（如三维建模和渲染）等领域的应用。您将看到，看似复杂的系统，往往可以通过矩阵运算被高效地描述和求解。 概率论与数理统计的随机性之舞： 在充满不确定性的世界里，概率论与数理统计为我们提供了量化和理解随机现象的工具。本书将带领您领略概率的基本概念、随机变量、概率分布，并深入到统计推断、假设检验、回归分析等领域。我们将展示这些工具如何应用于金融风险评估、医疗诊断、市场调研、天气预报、质量控制，甚至是如何解读大数据背后的规律，帮助我们做出更明智的决策。 微分方程的动态世界： 许多自然和社会现象都可以用微分方程来描述其演化过程。本书将介绍常微分方程和偏微分方程的基本理论，并着重展示它们在建模物理过程（如热传导、流体动力学）、生物系统（如种群动态、疾病传播）、化学反应、经济波动等方面的巨大威力。您将学会如何理解和求解这些方程，从而预测系统的未来行为。 离散数学的结构之美： 离散数学，包括图论、组合学、逻辑学等，是理解和设计计算系统、网络结构、算法的基础。本书将探索图论在网络分析（如社交网络、交通网络）、算法设计（如最短路径查找）中的应用；组合学在计数、编码、概率计算中的作用；逻辑学在计算机科学（如程序验证、人工智能）中的核心地位。 应用之广，连接现实之脉 《应用数学》的独特之处在于，它始终将理论与实际应用紧密相连。每一章节都力求通过鲜活的案例和具体的场景，来阐释抽象的数学概念如何转化为解决现实问题的钥匙。 驱动科学发现： 从天体物理学家预测行星轨道，到生物学家分析基因序列，再到化学家模拟分子反应，数学模型和计算方法是科学研究不可或缺的工具。本书将展示如何利用微积分和微分方程来描述物理定律，如何运用线性代数和概率论来分析实验数据，从而加速科学探索的进程。 革新工程技术： 无论是设计更安全高效的桥梁，还是开发更智能的飞行器，亦或是构建更可靠的通信系统，工程学的每一个角落都闪耀着应用数学的光辉。您将看到，微积分在结构应力分析中的应用，线性代数在信号处理和控制系统中的重要作用，微分方程在模拟复杂系统中的价值。 重塑经济金融： 在瞬息万变的金融市场，数学模型是风险管理、投资决策、定价策略的基石。本书将探讨概率论在期权定价中的应用，数理统计在预测经济走势中的作用，以及优化理论在资源配置和投资组合构建中的重要性。 赋能信息时代： 互联网、大数据、人工智能，这些当今世界最热门的领域，无不建立在坚实的数学理论之上。本书将深入讲解线性代数在机器学习中的应用，概率论在信息检索和数据挖掘中的地位，离散数学在算法设计和网络安全中的核心作用。您将理解，驱动这些技术发展的，正是那些看似“高冷”的数学原理。 洞察社会现象： 从传染病的传播模式，到人口增长的趋势，再到城市交通的拥堵，许多复杂的社会现象都可以通过数学模型来加以理解和预测。本书将展示如何运用微分方程来模拟流行病的传播，如何运用概率论来分析社会调查数据，以及如何运用图论来研究社会网络的结构。 学习之道，启发思维之翼 《应用数学》的编写，不仅关注内容的深度，更注重学习的体验。我们力求： 循序渐进，化繁为简： 每一部分都从最基础的概念讲起，逐步深入，确保读者能够循序渐进地掌握知识。我们避免使用过于晦涩的术语，力求用最直观的方式解释复杂的数学思想。 理论与实践并重： 每个理论概念之后，都紧随相关的应用案例，让读者在学习理论的同时，能立刻看到其现实价值。这些案例经过精心挑选，涵盖了不同领域，旨在拓宽读者的视野。 激发思考，鼓励探索： 本书不仅提供知识，更致力于启发读者的数学思维。我们鼓励读者在阅读过程中主动思考，尝试将所学知识应用于自己的问题。书中穿插的思考题和练习，将帮助读者巩固理解，并进一步挖掘数学的应用潜力。 注重逻辑，培养严谨： 数学思维的精髓在于严谨的逻辑推理。本书在讲解过程中，始终强调逻辑的清晰性和推理的严密性，帮助读者培养扎实的数学功底。 《应用数学》的价值，在于它能够帮助您： 提升分析能力： 掌握用数学的语言去审视和分析问题，将复杂的现实转化为可量化的模型。 增强解决问题的能力： 学习如何运用数学工具和方法，为现实世界中的各种挑战找到有效的解决方案。 激发创新灵感： 深刻理解数学在不同领域的作用，从而发现新的技术可能性和商业机会。 拓展知识边界： 建立跨学科的认知框架，将数学作为连接各个知识领域的桥梁。 拥抱未来趋势： 在大数据、人工智能、复杂系统等前沿领域，拥有不可或缺的数学基础。 无论您是学生，希望为未来的学习和职业生涯打下坚实的基础；还是工程师、研究者、决策者，希望提升专业技能，解决实际难题；亦或是对世界充满好奇，渴望用更科学的视角去理解万物，那么，《应用数学》都将是您不可多得的宝贵财富。 翻开《应用数学》，您将开启一段发现之旅，一段认识世界、改造世界的旅程。这不仅仅是一本书，更是您通往更深邃理解和更广阔可能性的钥匙。让我们一起，用数学的力量，照亮前行的道路，驱动未来的创新。
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