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出版者:Springer

作者:Mariano Consens

出品人:

页数:406

译者:

出版时间:2005-12-20

价格:632.80元

装帧:Paperback

isbn号码:9783540297406

丛书系列:

图书标签:

pattern.matching
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具体描述

《算法之巅：数据结构与高效计算的艺术》内容简介《算法之巅：数据结构与高效计算的艺术》是一部深入探索算法和数据结构核心原理的著作，旨在为读者提供构建高效、可扩展计算解决方案的坚实理论基础和实践指导。本书并非仅仅罗列各类算法或数据结构，而是着重于揭示它们背后的设计思想、复杂度分析方法以及在实际问题中的应用智慧。本书的目标读者是计算机科学专业的学生、软件工程师、数据科学家，以及任何希望提升计算思维和问题解决能力的专业人士。全书结构严谨，循序渐进，从最基础的数据组织形式讲起，逐步深入到复杂的算法设计范式。我们力求在概念阐释、理论推导和实例分析之间取得精妙平衡，确保读者不仅理解“是什么”，更能领悟“为什么”和“如何做”。第一部分：基石——理解数据的组织与访问在踏入算法的殿堂之前，对数据的组织方式有透彻的理解至关重要。本部分将从最基本的数据结构开始，揭示它们如何影响程序的效率和可行性。数组与动态数组：我们将深入剖析固定大小数组的内存模型、访问效率，以及动态数组（如C++中的`std::vector`或Java中的`ArrayList`）如何通过内存重分配实现弹性伸缩。本书会详细讨论其扩容策略，例如指数增长，以及这种策略如何 amortized（均摊）地保证高效的插入操作。此外，还会探讨基于数组实现的稀疏矩阵存储技术，以及它们在特定场景下的优势。链表：从单向链表到双向链表，再到循环链表，本书将细致讲解节点结构、指针操作以及在链表上的各种基本操作（插入、删除、查找）的时间复杂度。特别地，我们会对比链表与数组在内存局部性、插入删除效率以及随机访问能力上的差异，帮助读者在不同场景下做出明智选择。栈与队列：作为两种基础的抽象数据类型，栈（LIFO）和队列（FIFO）在表达式求值、函数调用栈、广度优先搜索等领域扮演着核心角色。本书将通过生动的例子，展示如何利用数组或链表高效地实现栈和队列，并探讨它们在算法中的典型应用。哈希表（散列表）：哈希表是实现平均 O(1) 时间复杂度查找、插入和删除的关键。本书将详细讲解哈希函数的选择原则（均匀分布、低碰撞率），冲突解决技术（链地址法、开放寻址法），以及不同哈希表实现（如C++中的`std::unordered_map`或Java中的`HashMap`）的内部机制和性能权衡。我们会分析负载因子、rehash（重哈希）过程对性能的影响，并介绍如何设计自定义哈希函数以优化特定数据类型的性能。第二部分：树的世界——分层数据的优雅表示树形结构是处理层次化数据和实现高效查找、排序的强大工具。本部分将带你探索各种重要的树结构及其应用。二叉树：从基础的二叉树概念到各种变种，如满二叉树、完全二叉树。我们将深入讲解二叉树的遍历方式（前序、中序、后序、层序）及其在解题中的应用。二叉搜索树（BST）： BST的核心优势在于其有序性，使得查找、插入、删除操作平均复杂度为O(log n)。本书会深入分析BST的性能瓶颈——退化成链表的情况，并引出自平衡BST的概念。平衡二叉搜索树（AVL树与红黑树）：为了解决BST的性能退化问题，AVL树和红黑树应运而生。我们将详细讲解AVL树的旋转操作（左旋、右旋、左右旋、右左旋）以维持平衡，以及红黑树的插入和删除操作中的颜色翻转和旋转规则。虽然红黑树的平衡条件比AVL树宽松，但在实际应用中（如C++ STL中的`std::map`和`std::set`），它们提供了卓越的性能保证。 B树与B+树：这类树结构在数据库和文件系统中有着广泛应用，尤其适用于存储在磁盘等慢速介质上的大量数据。我们将分析其多叉结构、节点合并与分裂机制，以及B+树如何通过叶子节点之间的链表进一步优化范围查询。堆（Heap）：堆是一种特殊的完全二叉树，满足堆的性质（最大堆或最小堆）。本书将讲解堆的基本操作（插入、删除最大/最小元素），以及如何利用堆实现优先队列，并探讨其在堆排序算法中的应用。第三部分：图的广袤——连接世界的网络模型图是一种强大的模型，用于表示对象之间的关系，在网络分析、路径规划、社交网络等领域至关重要。图的表示：我们将介绍邻接矩阵和邻接表两种主要的图存储方式，分析它们在空间和时间复杂度上的优劣，并讨论哪种表示方式更适合不同类型的图（稀疏图 vs. 稠密图）。图的遍历：深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）是图论中最基础也是最重要的算法。本书将通过清晰的图示和伪代码，讲解DFS和BFS的原理、实现方式，以及它们在连通性判断、拓扑排序、最短路径（BFS）等问题中的应用。最短路径算法：对于加权图，Dijkstra算法（单源非负权最短路径）、Bellman-Ford算法（处理负权边）以及Floyd-Warshall算法（所有对最短路径）是核心。本书将详细阐述它们的动态规划思想，分析时间复杂度，并探讨其在实际问题中的应用，如网络路由。最小生成树（MST）： Kruskal算法和Prim算法是解决最小生成树问题的两种经典方法。我们将深入分析它们的贪心策略，讲解如何利用并查集（Disjoint Set Union）优化Kruskal算法，以及Prim算法在不同图表示下的效率。第四部分：算法设计范式——解决复杂问题的通用策略掌握算法设计范式，能够帮助我们从更宏观的视角去分析和解决问题。分治法（Divide and Conquer）：将大问题分解为若干个相似的子问题，递归地解决它们，然后合并结果。本书将以归并排序、快速排序、Strassen矩阵乘法等经典算法为例，深入讲解分治法的思想和应用。动态规划（Dynamic Programming）：通过将问题分解为重叠的子问题，并存储子问题的解，避免重复计算。本书将详细讲解动态规划的两个要素：最优子结构和重叠子问题，并以斐波那契数列、背包问题、最长公共子序列等作为案例，演示如何构建状态转移方程和求解最优解。贪心算法（Greedy Algorithm）：在每一步选择局部最优解，寄希望于最终能得到全局最优解。本书将讲解贪心算法适用的条件，并以活动选择问题、霍夫曼编码等为例，分析其正确性证明以及与动态规划的区别。回溯法与分支限界法：这两种算法常用于解决组合优化问题，如N皇后问题、旅行商问题。本书将深入讲解回溯法的“搜索”与“剪枝”思想，以及分支限界法如何通过构建搜索树并进行剪枝来寻找最优解。第五部分：高级主题与性能优化在掌握了基础算法和数据结构之后，本书将进一步探讨一些高级概念和性能优化的技巧。字符串匹配算法：除了朴素的匹配方法，我们将介绍KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法和Boyer-Moore算法，重点分析其如何通过预处理模式串来提高匹配效率，避免不必要的比较。图算法的进阶：拓扑排序在有向无环图（DAG）中的应用，强连通分量（SCC）的Tarjan算法和Kosaraju算法。复杂度分析的深入：除了时间复杂度和空间复杂度，我们将介绍摊还分析（Amortized Analysis）在分析数据结构（如动态数组、Fibonacci堆）中的应用，以及渐进符号（O、Ω、Θ）的精确定义和使用。算法工程实践：如何在实际项目中选择合适的数据结构和算法，如何进行性能调优，以及理解不同编程语言和平台下的算法实现细节。《算法之巅：数据结构与高效计算的艺术》力求以清晰的逻辑、严谨的论证、丰富的图示和详实的案例，引领读者穿越算法与数据结构的世界，掌握构建高效、可靠计算系统的核心能力。本书不仅是一本知识的宝库，更是一次对计算思维的深度训练，希望能激发读者在解决复杂计算问题时的创造力和洞察力。