工程数学.线性代数

出版者:高等教育出版社

作者:同济大学数学系

页数:164

出版时间:2007.5

价格:12.10元

装帧:平装

isbn号码:9787040212181

具体描述

本书是同济大学数学系编《线性代数》的第五版，依据工科类本科线性代数课程教学基本要求（以下简称教学基本要求）修订而成。此次修订参照近年来线性代数课程及教材建设的经验和成果，对原有内容作了全面的审视与修改，修订的主导思想是：在满足教学基本要求的前提下，适当降低理论推导的要求，注重解决问题的矩阵方法。为此，对书中某些理论的证明改为小字排印，并调整了部分例题与习题。

本书内容分为：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换等六章，各章均配有一定数量的习题，书末附有习题答案。其中一至五章（除用小字排印的内容外）符合教学基本要求，教学时数约34学时。一至五章中用小字排印的内容供读者选读，第六章较多地带有理科的色彩，供对数学要求较高的专业选用。

本书可供高等院校工程类各专业使用，也可供自学者和科技工作者阅读。

目录信息

第一章 行列式
§1 二阶与三阶行列式
§2 全排列及其逆序数
§3 n阶行列式的定义
§4 对换
§5 行列式的性质
§6 行列式按行（列）展开
§7 克拉默法则
习题一
第二章 矩阵及其运算
§1 矩阵
§2 矩阵的运算
§3 逆矩阵
§4 矩阵分块法
习题二
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组
§1 矩阵的初等变换
§2 矩阵的秩
§3 线性方程组的解
习题三
第四章 向量组的线性相关性
§1 向量组及其线性组合
§2 向量组的线性相关性
§3 向量组的秩
§4 线性方程组的解的结构
§5 向量空间
习题四
第五章 相似矩阵及二次型
§1 向量的内积、长度及正交性
§2 方阵的特征值与特征向量
§3 相似矩阵
§4 对称矩阵的对角化
§5 二次型及其标准形
§6 用配方法化二次型成标准形
§7 正定二次型
习题五
第六章 线性空间与线性变换
§1 线性空间的定义与性质
§2 维数、基与坐标
§3 基变换与坐标变换
§4 线性变换
§5 线性变换的矩阵表示式
习题六
习题答案
· · · · · · (收起)

读后感

无法理解线性代数的原因有很多，本文主要来讲讲各大高校使用的主流教材同济大学版的《线性代数》的问题。 之前写过一篇[无法理解高等数学怎么办]的文章，对同济大学版的《高等数学》教材进行过一些评论，认为这本教授微积分的主流教材的问题在于坡度太陡了，但逻辑主线是没有问...  

若花了超过一个星期读完则是浪费时间 考试前将课后习题刷一遍即可 考研的同学考研前刷两遍即可 既不考试也不考研的同学遇事查阅即可 再配以一本同济附册。没事刷两遍，妙不可言

现在我不记得当年是怎么上课学这个线代了，记得当时教我们的那个老师水平好挫，还是在北区综合楼上，离我们51栋好远的路程，还要穿过我们学校的隧道。所以也没去过几次，基本自学，当时还参考了清华那个姓居的先生的同名的书，结果自己越搞越糊涂，可叹当时一点不努力，资质也...  

数学系的高等代数应该叫线性代数。 工科的线性代数代数应该叫行列式和矩阵。 我没有犯贱到，特意把书买回来进行批判。 只不过是考研专业目录里推荐的我就买回来了。 正如本书的排版一样（所有证明都故意排成了小字）， 所有证明都被认为不重要。 那什么是重要的，定理的叙述...  

国内使用很广，如果考研的话就略显单薄。 推荐使用本书，同时推荐清华版线代教材。两者择其一都可，毕竟线代不是靠一本书就学好的。 线代在处理现代数学和其他学科上具有重要地位。好好学习吧~~ 字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字数字...  

用户评价

我尝试着翻阅了其中关于向量空间和线性变换的那一章。坦白讲，这部分内容总是最容易让人感到枯燥的。我个人的阅读习惯是，如果作者不能在开篇就给出一个引人入胜的场景，我很容易就走神了。这本书的处理方式，似乎是遵循了传统的、自上而下的教学路径，先定义概念，再给出性质，最后才是应用。这种结构对于已经掌握基础的读者或许高效，但对我这种需要“唤醒记忆”的半吊子来说，就显得有些刻板了。我注意到它在定义子空间时，用了非常严谨的语言，这无疑保证了数学上的准确性，但同时也提高了阅读门槛。我希望能看到一些更现代的、或者更具启发性的教学方法，比如能否用网络图的连通性问题来引入线性方程组，或者用图像处理中的像素矩阵来解释向量的线性组合。这本书目前展现出的风格，更偏向于传统的理工科教材，缺少那种能够抓住非专业读者眼球的“钩子”。

总的来说，这本书给我的感觉是“扎实但缺乏惊喜”。它的内容体系完整，逻辑严密，符合一本标准的大学教材应有的水准。每一部分之间的衔接都非常流畅，显示出作者对整个学科脉络的清晰把握。但是，阅读过程中，我始终在寻找那种能够让我拍案叫绝的、将线性代数与现实世界紧密结合的生动案例。比如，如何用对角化来简化一个复杂的电路系统分析，或者如何用矩阵的秩来判断一个机器人手臂运动的自由度。这本书似乎更专注于确保学生在数学概念上无懈可击，而不是在激发他们运用这些工具解决实际问题的热情上。它是一块非常坚硬、高质量的基石，但如果想用它来搭建一座赏心悦目的知识大厦，读者可能还需要自己去寻找那些更富创意的“装饰材料”和“设计蓝图”。

我最近在图书馆翻到一本封面设计得非常朴素的书，书名是《工程数学.线性代数》。说实话，我对这类带着“工程”前缀的数学书向来是敬而远之，总觉得它们是专门给那些手里拿着尺子和计算器，脑子里全是矩阵和向量的理工科学生准备的。我本人的专业是历史，对线性代数的理解，基本停留在大学里那门公共数学课上，只记得当时为了期末考试，背了不少行列式的计算公式，但真正要用起来，早就还给老师了。所以，当我拿起这本《工程数学.线性代数》时，其实并没有抱太大的期望。我只是好奇，在如今各种智能化工具都能轻易解决复杂计算的时代，一本专门的线性代数教材，还能拿出什么新意？我更关注的是它在理论推导上的清晰度，以及是否能用一些更贴近实际应用的例子来“软化”那些抽象的数学概念。毕竟，对于非专业的读者来说，如果不能理解“为什么”要学这些，光是死记硬背“怎么做”，很快就会被遗忘在角落。这本书的排版，至少从我翻看的第一印象来看，还算规整，希望它能在理论的严谨性和教学的趣味性之间找到一个微妙的平衡点吧。

读到后面涉及数值稳定性和计算方法的章节时，我心里咯噔了一下。工程数学，顾名思义，最终还是要落到“算”上。我特别关注了它对高斯消元法及其迭代求解方法的讨论深度。我记得以前学的时候，总被告知高斯消元法在矩阵病态时表现很差，但书上往往只是轻描淡写地提一句“需要进行预处理”。我希望这本《工程数学.线性代数》能在这方面给出更深入的剖析——比如，如何通过选择合适的分解方法（QR分解还是LU分解）来优化计算效率和精度？对于涉及到大规模矩阵运算的读者来说，这些实际的工程考量比纯粹的理论证明要重要得多。如果这本书只是停留在理论推导，而对迭代算法的收敛性分析、误差控制机制着墨不多，那么它对于真正想用线性代数解决复杂工程问题的工程师来说，可能还不够“硬核”。

说实话，我买这本《工程数学.线性代数》纯粹是因为我正在跟进一个关于数据结构优化的项目，项目中频繁提到特征值分解和主成分分析（PCA），这些概念的基石明显是线性代数。我手里现有的那本泛泛而谈的《高等数学》对这部分的讲解实在太过简略，每次查阅都像在迷宫里找出口。我需要的不是那种追求数学美学、探讨公理体系的“纯数学”著作，而是那种能直接对接工程需求的“工具书”。我特别留意了书中关于矩阵分解的部分，希望它能详细阐述SVD（奇异值分解）在数据降维中的实际操作步骤和背后的直观几何意义。如果这本书只是停留在证明定理的层面，而不去解释为什么某个定理在工程实践中如此重要，那对我来说价值就大打折扣了。我期待看到大量的图示，尤其是那些能把抽象的向量空间变换具象化的高维几何图像。毕竟，只有真正“看见”了旋转、拉伸和投影，这些概念才不会仅仅是冷冰冰的符号组合。

莫名其妙的工科教材，完全没有实际背景的交代。看这种书只能背出公式学会做题，永远不可能悟出代数的思想。

艹尼马代数！！！

我恶心这本书

【未看完】我再也不想看中国的教材了。

讨厌死线代了