具体描述
《工业与应用数学中的一些问题(英文版)》主要内容：The Shanghai Forum on Industrial and Applied Mathematics was organized in May 2006 on the occasion that many famous industrial and applied mathematicians gathered in Shanghai from different countries to participate in the Officers' Meeting and the Board Meeting of the ICIAM (International Council for Industrial and Applied Mathematics). This volume collects the material covered by the majority of the lectures of which reflects panoramically recent results and trends in industrial and applied mathematics. This book will be very useful for graduate students and researchers in industrial and applied mathematics.
《流体动力学前沿与挑战》 图书简介 本书聚焦于当代流体动力学研究领域的前沿进展、核心理论构建与关键工程应用中的挑战性问题。内容全面覆盖了从经典理论的深化到复杂系统数值模拟的最新突破，旨在为高校师生、科研人员及工程技术人员提供一份详尽且富有洞察力的参考资料。 第一部分：理论基础的再审视与拓扑动力学 本部分首先对纳维-斯托克斯（Navier-Stokes）方程的经典解的数学性质，特别是湍流条件下大尺度结构与小尺度涡旋的相互作用，进行了深入的探讨。我们着重分析了雷诺数依赖性如何影响边界层分离的临界条件，并引入了更高阶的非线性动力学工具，如混沌理论和孤立波理论，来描述特定流场（如高超声速流动中的激波后重联现象）的长期演化行为。 特别地，本卷详细阐述了拓扑流体力学的概念框架。这包括对流场中拓扑不变量（如涡量、磁通量和拓扑荷）在非等温、磁化流体中的演化规律的系统研究。我们利用微分几何和规范场理论的视角，构建了描述磁流体动力学（MHD）中磁通量管断裂与重联的数学模型，这对理解恒星内部活动和托卡马克装置中的等离子体约束至关重要。书中的一个核心章节致力于层流到湍流转变的临界现象，利用普适函数和重整化群方法，尝试建立一个统一的理论框架来解释不同几何约束下（管道流、平板流、圆柱绕流）的过渡序列。 第二部分：复杂介质中的多尺度与多物理场耦合 现代工程问题往往涉及非牛顿流体、多孔介质或含有分散相的复杂流体系统。本书的第二部分将理论研究的焦点转向这些复杂介质动力学。 在非牛顿流体部分，我们详细分析了剪切变稀、剪切增稠以及粘弹性流体的本构关系，特别是针对聚合物溶液和悬浮液。研究深入到微观层面，探讨了分子链的构象变化如何宏观地影响流变学特性。对于多孔介质流动，我们超越了传统的达西定律（Darcy's Law），引入了基于非线性渗透率张量和非局部效应的修正模型，这些模型在页岩气开采和地下水污染迁移模拟中展现出优越的预测能力。 多物理场耦合是本部分强调的另一重点。我们详细论述了热-流-固耦合（Thermo-Fluid-Structure Interaction, TFSI）在航空航天结构冷却和反应堆安全分析中的应用。本书提供了一套基于有限元和有限体积方法的混合数值格式，用于解耦或弱耦合这些高度非线性的偏微分方程组。此外，针对电磁场与流体相互作用的电磁流体力学（Electromagnetic Fluid Dynamics, EFD），我们着重分析了电磁场对熔融金属的搅拌效应和对高焓等离子体的约束机制。 第三部分：先进数值方法与计算挑战 计算流体力学（CFD）是解决实际问题的核心工具。本部分致力于介绍近年来在数值方法领域取得的突破，特别是如何应对极端物理条件下的计算难题。 我们对高精度格式（如本质无振荡格式，ENO；以及加权本质无振荡格式，WENO）的构建原理进行了透彻的讲解，并比较了它们在捕捉激波和接触间断等强间断区域时的性能差异。在网格生成方面，本书重点讨论了动适应网格加密技术（Adaptive Mesh Refinement, AMR）在追踪精细结构（如燃料喷射雾化过程中的液膜破碎）方面的最新进展。 针对大规模湍流模拟，大涡模拟（LES） 和混合RANS/LES模型是核心内容。本书详细比较了不同亚格子尺度模型（如Smagorinsky模型、动力子模型）在处理壁面附近剪切层时的局限性与改进方向。对于超高雷诺数流，我们探讨了如何利用基于物理信息约束的深度学习（PINN-CFD） 方法来加速求解过程，并通过数据同化技术来校正传统模型在长时程预测中的误差累积问题。 第四部分：前沿应用与未来展望 本部分将理论和方法论应用于当前最具挑战性的工程和自然科学领域。 航空航天领域：重点讨论了高超声速飞行器外形设计中的气动热效应、激波/湍流边界层交互（STBLI）的控制策略，以及先进推进系统（如脉冲爆震发动机）的瞬态燃烧和流场特性。 生物医学工程：深入研究了血液动力学在复杂循环系统（如动脉瘤、人工瓣膜置换）中的非牛顿流动特性。我们分析了微流控芯片中细胞分离与操控的流体力学基础，并探讨了气溶胶在呼吸道中的传播模型。 环境与能源：包括风能与水能系统的气动弹性、海洋平台周围的复杂波浪-流体相互作用，以及二氧化碳捕集与封存（CCS）过程中地下储层中的多相流动与扩散问题。 本书的最终目标是激发读者对流体力学未解决问题的兴趣，并为下一代流体力学研究者提供坚实的理论工具和前沿视野。全书配有丰富的图表和精选的案例分析，力求在理论的深度与工程的广度之间达到完美的平衡。
作者简介
目录信息
Front Matter
Samir Adly, Daniel Goeleven, Michel Théra: A Continuation Method for a Class of Periodic Evolution Variational Inequalities
Gǒtz Alefeld: Complementarity Problems: An Overview on Existing Verification Procedures
Fernando Antoneli, Ana Paula S. Dias, Martin Golubitsky，Yunjiao Wang: Synchrony in Lattice Differential Equations
Alain Damlamian: The Periodic Unfolding Method for Quasi-convex Functionals
Iain S. Duff:Sparse System Solution and the HSL Library
Heinz W.Engl, Gerald Goekler, Andrea Schatz, Helmut Zeisel: Modelling and Numerics for the Transient Simulation of the Blast Furnace Process
Loredana Faienza, Antonio Fasano, Mario Primicerio: Gelification of Hydrocarbons: A Model Problem
Nguyen Van Huu, Vuong Quan Hoang: On the Martingale Representation Theorem and on Approximate Hedging a Contingent Claim in the Minimum Deviation Square Criterion
Rolf Jeltsch, Manuel Torrilhon: Flexible Stability Domains for Explicit Runge-Kutta Methods
Taketomo Mitsui, Yoshihiro Saito: MS-Stability Analysis for Numerical Solutions of Stochastic Differential Equations—Beyond Single-step Single Dim—
R.D.Russell, J. F. Williams, X. Xu: A Comparison of Direct Discretization of 4th Order Problems Versus System Reduction
Ya-xiang Yuan: Subspace Techniques for Nonlinear Optimization
· · · · · · (收起)
Samir Adly, Daniel Goeleven, Michel Théra: A Continuation Method for a Class of Periodic Evolution Variational Inequalities
Gǒtz Alefeld: Complementarity Problems: An Overview on Existing Verification Procedures
Fernando Antoneli, Ana Paula S. Dias, Martin Golubitsky，Yunjiao Wang: Synchrony in Lattice Differential Equations
Alain Damlamian: The Periodic Unfolding Method for Quasi-convex Functionals
Iain S. Duff:Sparse System Solution and the HSL Library
Heinz W.Engl, Gerald Goekler, Andrea Schatz, Helmut Zeisel: Modelling and Numerics for the Transient Simulation of the Blast Furnace Process
Loredana Faienza, Antonio Fasano, Mario Primicerio: Gelification of Hydrocarbons: A Model Problem
Nguyen Van Huu, Vuong Quan Hoang: On the Martingale Representation Theorem and on Approximate Hedging a Contingent Claim in the Minimum Deviation Square Criterion
Rolf Jeltsch, Manuel Torrilhon: Flexible Stability Domains for Explicit Runge-Kutta Methods
Taketomo Mitsui, Yoshihiro Saito: MS-Stability Analysis for Numerical Solutions of Stochastic Differential Equations—Beyond Single-step Single Dim—
R.D.Russell, J. F. Williams, X. Xu: A Comparison of Direct Discretization of 4th Order Problems Versus System Reduction
Ya-xiang Yuan: Subspace Techniques for Nonlinear Optimization
· · · · · · (收起)
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