数学(8下RJ)

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出版者:新疆青少年
作者:王后雄
出品人:
页数:120
译者:
出版时间:2012-10
价格:14.80元
装帧:
isbn号码:9787537113113
丛书系列:
图书标签:
  • 豆瓣
  • 数学
  • 初中数学
  • 八年级
  • RJ版
  • 教材
  • 同步练习
  • 课后作业
  • 基础知识
  • 解题技巧
  • 名师讲解
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具体描述

深度解析与实践指导:初中数学(八年级下册)核心概念透视 图书信息: 本简介涵盖的图书内容聚焦于初中阶段数学教育中的关键领域,旨在为学生、教师及家长提供一套系统、深入的学习与教学资源。本指南旨在深入挖掘教材中涵盖的几何、代数、函数等核心知识体系,并辅以大量的例题解析与应用拓展,以期达成扎实的知识掌握与灵活的解题能力。 --- 第一章:反比例函数的深入探讨与几何应用的拓展 本章是代数模块中的重要基石,承接了一次函数和正比例函数的学习。我们首先对反比例函数 $y = frac{k}{x}$(其中 $k$ 为常数且 $k eq 0$)的定义域、值域、图象特征(双曲线的性质,关于原点对称性)进行了详尽的分析。重点在于理解参数 $k$ 对函数图象位置和形状的影响,即 $k>0$ 时双曲线位于第一、第三象限,函数值随 $|x|$ 增大而减小;$k<0$ 时位于第二、第四象限,函数值随 $|x|$ 增大而增大。 核心实践与例证: 1. 面积法在反比例函数中的应用: 详细阐述了如何利用反比例函数图象上的任意一点向坐标轴作垂线,构成的矩形面积恒等于 $|k|$ 的原理。并通过多个实例展示了如何利用这一性质快速求解与三角形、四边形面积相关的反比例函数问题。 2. 实际问题建模: 深入分析了工作效率、资源分配、压力与体积变化等常见实际问题,指导读者如何将实际情境抽象为反比例函数模型,并利用函数的性质进行最优解的求解与判断。 第二章:图形的变换——平移、旋转与轴对称的系统梳理 几何部分在本册内容中占据了极大的比重,本章侧重于图形变换的严格定义与操作。 2.1 轴对称与轴对称图形: 不仅复习了轴对称的基本性质(对应点到对称轴的距离相等、连线垂直平分于对称轴),更侧重于在坐标系中如何确定点的对称点,以及利用轴对称变换探究图形的某些特殊性质,例如等腰三角形的性质。 2.2 平移: 系统讲解了平移的定义——“方向和距离不变”。通过坐标表示法,详细剖析了图形上任意一点 $(x, y)$ 经过向右/左平移 $a$ 个单位、向上/下平移 $b$ 个单位后新坐标的变化规律。重点在于理解图形整体的平移是其上所有点的集体运动。 2.3 旋转: 这是本章的难点和重点。我们详细界定了旋转的三个要素:旋转中心、旋转方向(顺时针/逆时针)和旋转角度。通过大量实例,特别是围绕原点 $O(0,0)$ 进行 $90^circ$、 $180^circ$ 旋转的坐标规律总结,帮助读者建立空间想象能力。对于非特殊角度的旋转,则侧重于利用直角三角形和勾股定理进行间接求解。 第三章:特殊的四边形——矩形、菱形与正方形的综合探究 本章是对平行四边形性质的深化和特例分析,是中学几何知识结构中的重要组成部分。 3.1 矩形: 深入探讨了矩形的判定定理(如:有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形)。特别关注了矩形对角线相等且平分的性质,并将其应用于证明“直角三角形斜边中线等于斜边一半”的逆向推导。 3.2 菱形: 重点剖析了菱形作为“等边平行四边形”的特性。其核心在于对角线互相垂直平分、对角线平分对角。通过丰富的习题,训练读者如何利用“垂直”这一关键性质解决线段长度和角度问题。 3.3 正方形: 正方形是矩形和菱形的“交集”,具有两者的全部性质。本章的难点在于正方形的“分步判定”——即如何判断一个四边形是否为正方形(例如:是矩形且有一组邻边相等,或对角线互相垂直且相等)。 综合应用与证明: 本章大量篇幅用于“证明题”的训练,引导学生构建严密的逻辑链条,区分“已知”、“求证”和“推理过程”,确保每一步推导都有据可依。 第四章:概率初步——列表法、画树状图法与等可能事件 概率的引入标志着学生开始接触统计与概率学的基本思想。本章侧重于在有限样本空间内,计算等可能事件发生的概率。 4.1 随机事件与概率的基本概念: 明确区分必然事件、不可能事件和随机事件。 4.2 概率的计算方法: 列表法: 适用于两个独立事件(如投掷两枚不同的硬币,或一个骰子投掷两次)所有可能结果数量有限且清晰时,用于确保不遗漏任何基本事件。 画树状图法: 适用于需要连续进行两次或三次选择(如摸球、连续两次抛掷一个事件)的情况,树状图能直观地展现所有可能的结果路径,从而准确计算样本空间的大小。 4.3 等可能事件的概率计算公式: 深入理解 $P( ext{事件 A}) = frac{ ext{事件 A 包含的基本事件数}}{ ext{所有可能的基本事件总数}}$ 的应用场景和限制条件,并通过实际抽样模拟(如剪彩、抽签)强化理解。 --- 本书特色与教学理念: 本书结构严谨,紧密贴合初中数学教学大纲要求,注重从基础概念的精确理解过渡到复杂模型的构建。全书贯穿“观察——猜想——验证——归纳”的数学思维方法。每章节后附带的“易错点辨析”板块,专门针对学生在处理函数图象交点、四边形判定定理的混淆、以及概率计算中的重复计数等常见错误进行了详细的归因分析和纠正。本书是学生自我检测、教师备课、家长辅导的得力工具。

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读后感

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用户评价

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这本书简直是我学习路上的“黑科技”!它不仅仅是一本教材,更像是一位经验丰富的老师,总能在最关键的时候给出最有效的指导。我最喜欢它在介绍概率统计时,那些生动的实际案例。例如,书中用掷骰子、抽奖等例子来解释概率,让我一下子就明白了抽象的概率值到底代表什么。还有对统计图表的分析,非常实用,让我能够从数据中提取有用的信息。最让我印象深刻的是,书中反复强调了数学的应用性,它不仅仅是课本上的知识,更是我们生活中随处可见的工具。比如,在解释函数时,书中就联系了物体的运动轨迹、经济增长等实际问题,让我切实感受到了数学的强大力量。这种学以致用的感觉,让我的学习动力倍增。它打破了我之前认为数学“无用”的观念,让我看到了数学在各行各业中的重要作用。

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这本书简直是一场思维的盛宴,完全颠覆了我对数学的刻板印象。 RJ系列果然名不虚传,它不像很多教材那样枯燥乏味,而是用一种非常生动有趣的方式,将抽象的数学概念具象化。我尤其喜欢它在讲解几何图形时,那些精美的插图和清晰的步骤,仿佛把我带入了立体的空间,让我能直观地感受到点、线、面的运动和变化。书中还穿插了许多数学家的小故事,让我在学习知识的同时,也感受到了科学探索的魅力和人类智慧的光辉。我感觉自己不仅仅是在学数学,更是在培养一种严谨的逻辑思维和解决问题的能力。很多时候,我会被书中提出的挑战性问题所吸引,然后沉浸其中,试图找到最优雅的解法。这种过程充满了乐趣,也让我对数学产生了前所未有的浓厚兴趣。即使是一些我曾经觉得很难理解的概念,通过这本书的讲解,也变得豁然开朗。它让我明白,数学并非高不可攀,而是充满逻辑美和创造力的学科。

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这本书的创新之处在于,它并没有局限于传统的教学模式。它更像是一个“互动式”的学习平台,鼓励读者主动思考和探索。书中设置了许多“思考题”和“挑战题”,这些题目往往需要读者运用所学知识,进行灵活的思考和推理,而不是简单地套用公式。我特别喜欢这种“引导式”的学习方式,它迫使我去动脑筋,去分析问题,去寻找解决的途径。有时候,即使暂时解不出来,在这个过程中,我也能学到很多东西,对相关知识点有更深刻的认识。这本书还引入了一些前沿的数学概念,虽然我不是数学专业的,但通过书中通俗易懂的讲解,我也能大致了解这些概念的含义和应用,这让我对数学的未来发展充满了好奇。它让我意识到,数学的学习是一个不断发现和创新的过程,而不是静止的学习。

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我必须说,这本书的排版和设计都充满了艺术感。不同于许多传统教材的单调乏味,它在视觉呈现上非常用心。色彩的搭配,图示的绘制,都显得非常协调和专业。这一点对于学习者来说,尤其是像我这样对视觉信息比较敏感的人,简直是福音。每当翻开这本书,我都能感受到一种积极的学习氛围。在内容方面,它对数学史的引入也做得非常巧妙。通过介绍那些伟大的数学家及其发现的背后故事,我感受到了数学发展的脉络,也对那些重要的定理和公式有了更深的理解和敬意。它不是简单地罗列知识点,而是通过故事和情境,让这些知识“活”起来。我在阅读过程中,时常会停下来思考,被那些数学思想的精妙之处所折服。它让我体会到,学习数学不仅仅是记忆和计算,更是一种对智慧的探寻和对美的欣赏。

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作为一个对数学一直抱有敬畏之心的读者,我抱着试试看的心态翻开了这本书。结果,它给了我一个大大的惊喜!这本书在内容编排上非常讲究,逻辑清晰,层层递进。它没有一开始就抛出大量复杂的公式和定理,而是从最基础的概念入手,一步一步引导读者深入。我特别欣赏它在讲解代数部分时,对变量和方程的解释,非常到位,让我对如何运用代数来解决实际问题有了更深刻的理解。书中大量的例题和练习题,涵盖了各种难度,既有巩固基础的,也有拓展思维的。我常常在做完例题后,再尝试自己去做练习题,遇到不懂的地方,就回头再看书上的讲解,这种反复的过程让我对知识的掌握更加牢固。而且,这本书的语言风格也很亲切,没有太多生僻的术语,读起来非常顺畅。它让我觉得,学习数学原来可以这么轻松愉快,不再是一件令人头疼的事情。

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