一元三次练程:数学(9下)(华东师大新课标版) (平装) pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:湖北教育出版社

作者:汪四友等编

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:9.0

装帧:平装

isbn号码:9787535140296

丛书系列:

图书标签:

九年级数学
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具体描述

深入探索代数之美：初中数学核心概念精讲本书特色：本教材致力于为初中阶段（九年级下学期）的学生，尤其是遵循新课标要求的学习者，提供一套系统、深入且注重实践的数学学习资源。本书聚焦于代数核心内容的巩固与提升，旨在帮助学生构建扎实的概念基础，掌握高效的解题技巧，并初步领略数学思想的魅力。全书内容紧密贴合当前主流教材的教学进度与深度要求，特别关注知识的内在联系和应用价值。第一章：二次函数——平面几何与代数的交汇点本章是初中代数学习的重中之重，它标志着学生从一次函数的基础认知，跨越到对更复杂曲线的分析。 1.1 二次函数的概念与图像详细阐述二次函数的一般形式 $y = ax^2 + bx + c$ ($a eq 0$)，并区分其与一次函数的本质区别。重点解析系数 $a, b, c$ 对抛物线开口方向、对称轴位置及 $y$ 轴截距的影响。通过大量的实例，引导学生观察和描绘抛物线的草图，理解“形”与“数”的统一。 1.2 顶点式与标准形式的转换系统介绍配方法，这是将一般式转化为顶点式 $y = a(x-h)^2 + k$ 的关键步骤。顶点 $(h, k)$ 作为抛物线上最重要的特征点，其确定对于理解函数的最大值或最小值至关重要。本节将详细推导配方过程，并进行不同系数组合下的配方练习，确保学生能熟练地进行形式转换。 1.3 二次函数的实际应用本部分强调数学建模能力。通过分析现实世界中的实际问题，如抛物线轨道（如投掷物体的轨迹）、最大面积问题（如利用围栏围地）等，指导学生如何根据实际情境设定变量、建立二次函数模型，并利用函数的性质（如求顶点）来解决优化问题。第二章：反比例函数——动态变化中的不变关系反比例函数 $y = frac{k}{x}$ ($k$ 为常数，$k eq 0$) 是描述“乘积保持不变”关系的数学工具。 2.1 反比例函数的定义与图像特征深入探讨反比例函数的定义域、值域及常数 $k$ 的几何意义。重点剖析其图像——双曲线的性质：关于原点对称、分布在哪些象限（取决于 $k$ 的正负）、以及函数值随 $x$ 变化的趋势（无限接近但永不相交的坐标轴——渐近线）。 2.2 反比例函数的性质与几何应用解析 $k$ 的符号对函数单调性的影响。如果 $k>0$，函数在第一、三象限内均单调递减；如果 $k<0$，则在第二、四象限内均单调递增。本章引入“面积法”：在反比例函数的图像上任取一点，过该点分别向坐标轴作垂线，垂线与坐标轴围成的矩形的面积恒为 $|k|$。通过这一几何特性，巩固学生对代数表达式的直观理解。第三章：几何证明的深化——三角形与四边形本章回归平面几何，重点在于巩固和深化逻辑推理能力，特别是在证明复杂图形的相似性与全等性方面。 3.1 三角形的证明进阶复习并强化全等（SSS, SAS, ASA, AAS）的判定，并引入直角三角形的特殊判定 HL（斜边-直角边）。随后，深入讲解相似三角形的判定（AA, SAS, SSS）及其性质，包括对应边的比例关系和面积、周长的关系。 3.2 垂直、平行与特殊四边形详细讨论如何利用已知的三角形性质来推导和证明平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定定理。重点在于区分“判定”与“性质”，例如，证明一个平行四边形是矩形，通常需要证明其有一个角是直角，或对角线相等。同时，探讨图形的旋转、平移和轴对称在证明过程中的应用。第四章：圆——几何学的集大成者圆是初中几何中结构最严谨、性质最丰富的图形之一。本章是连接几何与代数的桥梁。 4.1 圆的基本概念与性质明确圆心、半径、弦、弧、圆心角、圆周角等核心术语。深入探究圆周角定理：同弧所对的圆周角相等，以及圆周角是圆心角的一半。利用这一定理解决角度计算问题。 4.2 垂径定理及其应用重点剖析“垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧”这一核心定理。通过该定理，可以建立“弦长、弦心距、半径”之间的直角三角形关系，为后续的计算奠定基础。 4.3 切线的判定与性质严格定义圆的切线——直线与圆只有一个公共点。系统讲解切线的判定定理（切线垂直于经过切点的半径）和性质。本节将侧重于“切点”的几何特征，并讲解如何利用“两切线等长”的性质来解决线段长度的计算题。第五章：统计与概率的初步认识本章将视角从确定性数学转向随机性数学，培养学生的统计素养和对不确定事件的理性分析能力。 5.1 数据的收集、整理与描述复习条形图、扇形图和折线图的绘制与解读。重点引入频率分布直方图，要求学生能够根据数据计算频数、频率以及分组的合理性。学习中位数、众数和平均数的意义及其适用场景，理解它们在描述数据集中趋势上的侧重点。 5.2 概率的基本概念区分随机事件与确定事件。学习等可能性事件的概率计算公式 $P( ext{事件}) = frac{ ext{有利事件数}}{ ext{总事件数}}$。通过大量的投掷硬币、抽取卡片等试验，让学生理解概率的意义并非事件发生的次数，而是长期稳定出现的频率。综合提升与能力培养全书贯穿“数形结合”的思想，每章的练习题都精心设计，包含基础运算、逻辑推理和综合应用三大层次，确保学生不仅学会“做什么”，更能理解“为什么这样做”。通过对本册内容的系统学习，学生将为初中毕业考试和高中数学的进一步学习打下坚实而全面的基础。

作者简介

目录信息

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

如果让我用一个词来形容这本《一元三次方程：数学(9下)》，那一定是“精炼”。很多辅导书为了凑页数，会用大段的文字来阐述一个简单的概念，结果反而把事情搞复杂了。但这本华东师大版本的教材辅导用书，语言极其凝练，每一个句子都充满了信息量。它没有浪费我一秒钟的时间，直击要害。对于那些基础较好的同学，这本书可以直接作为查漏补缺和提升运算速度的工具，因为它对细节的处理非常到位，比如常被忽略的符号运算的细微差别。我发现，自从使用了这本书，我的解题准确率明显提高了，尤其是那些需要多步推理的综合题。它似乎有一种魔力，能让读者在不知不觉中适应更高强度的逻辑思维训练。我用了大概一个月的时间，感觉自己对整个九年级下册的代数部分都有了更强的掌控感。对于寻求高质量、高效率学习资源的同学来说，这本书绝对是高分保障。

评分☆☆☆☆☆

这套书真是太棒了，简直是初中数学学习的“救星”！我记得当时刚接触到一元三次方程的时候，脑子里一片空白，感觉就像是在看天书一样。公式复杂，推导过程更是让人头大。很多教辅书要么讲得过于简略，根本没有抓住难点，要么就是堆砌了大量的题目，却没有提供清晰的解题思路。直到我遇到了这本华东师大新课标版的《一元三次方程：数学(9下)》，一切都改变了。书中的讲解逻辑非常严密，从最基础的概念入手，循序渐进地引导读者理解三次方程的本质。特别是对因式分解和求根公式的阐述，图文并茂，即便是像我这样数学基础不算特别扎实的同学，也能很快跟上节奏。书中还穿插了一些历史背景和实际应用的小故事，让原本枯燥的数学知识变得生动起来，激发了我的学习兴趣。我特别喜欢它对错题的分析部分，很多地方都用不同的方法来验证答案，教会了我如何从多个角度思考问题，而不仅仅是死记硬背公式。这本书真正做到了深入浅出，让“学霸”觉得有深度，让“学渣”也能看得懂。强烈推荐给所有正在为初三数学头疼的同学们！

评分☆☆☆☆☆

说实话，我买过不少数学辅导书，但大多数都是那种“换汤不换药”的复印合集，看了半天也不知道重点在哪里。这本《一元三次方程：数学(9下)》的编排简直是教科书级别的范本。它的结构设计非常人性化，完全贴合了新课标的要求，重点突出，难点突破得非常到位。我最欣赏的是它对“根与系数的关系”那一部分的处理，讲解得极其透彻，不仅告诉我们“是什么”，更解释了“为什么”，那种数学思维的熏陶是其他资料无法比拟的。平装的质感也很好，拿在手里很有分量，内页的纸张质量也对得起价格，长时间阅读眼睛也不会太累。我感觉这本书与其说是一本解题指南，不如说更像是一位经验丰富的老教师在身旁手把手地教你。它教会我的不是具体的解题步骤，而是一种严谨的、逻辑化的数学思维模式。对于准备中考的学生来说，这本书提供的不仅仅是知识点，更是应对复杂试题的“底层逻辑支撑”。绝对是九年级数学工具箱里不可或缺的一件利器。

评分☆☆☆☆☆

我对这本关于一元三次方程的书的评价是“脱胎换骨的体验”。我一直对数学中的抽象概念感到畏惧，特别是涉及到高次方程，总觉得离生活很远。然而，这本书非常巧妙地将抽象的代数表达式与实际生活中的物理模型或几何问题联系起来，比如用它来求解某些特定形状的体积或工程上的平衡点。这种“接地气”的讲解方式，极大地消除了我对该知识点的抵触情绪。书中的例题选择也十分精妙，它们不是那种为了炫技而设置的偏门怪题，而是紧扣教材、紧扣考试大纲，涵盖了所有常见的考点和易错点。而且，这本书的排版设计非常清爽，没有那种令人眼花缭乱的加粗、下划线或者各种颜色的标记，全靠内容本身的逻辑清晰来吸引读者。每章末尾的“能力自测”环节设置得很有挑战性，能有效地检验学习成果，并且提供了详细的步骤解析，让你清楚地知道自己在哪里失分。用了这本书，我感觉我对数学的理解深度又上了一个台阶。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本华东师大新课标版的《一元三次方程》时，我本来没抱太大希望，毕竟市面上同类书籍太多了。但翻开后，我立刻感受到了它的专业和用心。这本书的叙述风格非常沉稳、理性，没有那种夸张的鼓吹，一切都建立在扎实的数学理论基础之上。我尤其欣赏它对“解法选择”的探讨。很多时候，解三次方程有不止一种方法，这本书会系统地比较不同方法的优劣，比如什么时候用因式分解更快捷，什么时候牛顿迭代法（虽然九年级可能不学，但它会用更基础的方法模拟这种思想）更有效率。这种对方法论的深入剖析，让读者明白了“没有最好的解法，只有最适合当前情况的解法”。对于我这种追求效率和准确性的学生来说，这简直是宝藏。书中的图示清晰明了，特别是涉及几何意义的解释部分，让人一目了然。总而言之，它不是一本快速拿分的“速成书”，而是一本帮你构建扎实数学知识体系的“内功心法”。

评分☆☆☆☆☆