第一章 數學物理方程定解問題
1.1 關於數理方程的若乾問答
1.2 特殊區域的分離變量法
1.3 特殊的復變函數技巧-Wiener-Hopf方法
第二章 分離變量法例題補遺
2.1 異質杆的固有頻率
2.2 集中載荷問題
2.3 圓柱的扭轉振動
2.4 端點有集中載荷的彈性體振動問題
2.5 端麵受到空氣阻力的彈性杆振動問題
第三章 函數空間理論概要
3.1 度量空間與賦範綫性空間
3.2 函數空間
3.3 Hilbert空間
第四章 綫性算符理論初步
4.1 綫性算符
4.2 Un中的綫性算符
4.3 Hilbert空間中的綫性算符
4.4 非Hermite算符
第五章 綫性微分算符的本徵值問題
5.1 綫性微分算符
5.2 二階常微分方程解的零點
5.3 Sturm-Liouville型方程的本徵值問題
5.4 奇異的本徵值問題
第六章 廣義函數
6.1 綫性泛函
6.2 廣義函數
6.3 廣義函數的基本運算
6.4 奇異廣義函數6
6.5 6型函數族與6型函數序列
6.6 廣義函數序列的收斂性
6.7 奇異廣義函數I/x
第七章 常微分方程的Green函數
7.1 廣義函數中的微分方程
7.2 常微分方程初值問題的Green函數
7.3 常微分方程邊值問題的Green函數
7.4 Green函數的本徵函數展開
第八章 偏微分方程的Green函數
8.1 穩定問題的Green函數
8.2 熱傳導問題的Green函數
8.3 用Fourier變換方法計算Green函數
第九章 球函數
9.1 Legendre函數的Wronski行列式
9.2 由Wronski行列式導齣的恒等式
9.3 Legendre方程的本徵值問題
9.4 含Legendre多項式的積分
第十章 涉及球函數的級數展開
10.1 函數按Legendre多項式展開
10.2 Legendre多項式的Fourier展開
10.3 Legendre多項式積分錶示的應用
10.4 連帶Legendre函數加法公式的應用
10.5 有關Legendre多項式零點的級數
第十一章 球函數與電磁場問題
11.1 均勻帶電圓盤的靜電勢問題
11.2 軸對稱荷電圓盤的靜電勢
11.3 圓形麵偶極層的靜電勢
11.4 有關電磁場的幾個例題
第十二章 球函數的Christoffel型求和公式
12.1 Legendre多項式的求和公式
12.2 連帶Legendre函數的求和公式
……
第十三章 柱函數
第十四章 柱函數的積分
第十五章 柱函數的Christoffel型求和公式
參考文獻
索引
· · · · · · (收起)