具体描述
《信号检测与估计》共有7章。前3章是滤波理论，作为一个单元，包括维纳线性滤波理论、匹配滤波器理论和卡尔曼滤波理论。第4章、第5章和第6章讨论检测理论，包括一般检测理论、高斯加性白噪声背景下和非白噪声背景下的信号检测以及序列检测。第7章介绍多种参量估计方法。《信号检测与估计》可作为理工科相关专业高年级本科生教材，也可作为研究生和相关专业工程技术人员的参考读物。
好的，这是一本名为《数字信号处理基础》的图书简介。 --- 《数字信号处理基础》 图书简介 前言：理解数字世界的基石 在当今信息爆炸的时代，我们无时无刻不被数字信号所包围：从智能手机中的语音通话到高清视频流，从医学影像分析到工业自动化控制，数字信号处理（Digital Signal Processing, DSP）已经渗透到现代科技的方方面面。然而，要有效地利用和理解这些信号，我们必须掌握其背后的基本原理、数学工具和核心算法。《数字信号处理基础》旨在为工程师、科研人员和相关专业学生提供一个全面而深入的学习路径，系统地构建起扎实的DSP理论框架和实践能力。 本书严格遵循从理论到应用的递进逻辑，内容涵盖了离散时间信号与系统、Z变换、离散傅里叶变换（DFT）、快速傅里叶变换（FFT）算法、数字滤波器设计、以及有限字长效应等核心主题。我们力求在保持数学严谨性的同时，注重概念的直观解释和实际工程应用的关联性。 第一部分：离散时间信号与系统——数字世界的语言 本书的开篇聚焦于数字信号处理的基本单元：离散时间信号（Discrete-Time Signals）与系统（Systems）。我们从连续时间信号的采样过程入手，详细探讨了理想采样、混叠现象以及重建理论，为理解数字信号的来源奠定了基础。 1.1 离散时间信号的表示与特性：我们深入分析了序列（Sequence）的表示方法、周期性、能量和功率。关键的信号如冲激序列、单位阶跃序列的性质被详尽阐述，帮助读者建立对数字信号基本形态的直观认知。 1.2 线性时不变（LTI）系统：LTI系统是信号处理的基础模型。本书通过卷积和差分方程两种视角，系统地介绍了LTI系统的概念、因果性（Causality）和稳定性（Stability）判据。卷积和的计算方法被细致剖析，是连接输入信号与系统输出的桥梁。 1.3 Z变换——时域分析的强大工具：Z变换是分析离散时间系统的核心数学工具。我们不仅推导了Z变换的定义和基本性质，更着重探讨了其收敛域（Region of Convergence, ROC）的物理意义。通过Z变换，我们可以将复杂的时域差分方程转化为简单的代数方程，极大地简化了系统的分析。同时，双边Z变换和单边Z变换的适用场景也被清晰界定。 第二部分：频域分析——洞察信号的内在结构 频域分析是DSP的灵魂所在，它揭示了信号在不同频率上的能量分布。本部分是全书的重点。 2.1 离散傅里叶变换（DFT）与快速傅里叶变换（FFT）：DFT是连接时域和频域的桥梁。本书详细阐述了DFT的定义、性质及其与连续时间傅里叶变换（CTFT）和拉普拉斯变换的关系。在此基础上，我们转向工程实践中至关重要的快速傅里叶变换（FFT）算法。蝶形运算、基2 FFT的流图结构、以及不同FFT实现（如按时间抽取、按频率抽取）的原理被清晰图解，帮助读者理解FFT如何将$O(N^2)$的计算复杂度降低到$O(Nlog N)$。 2.2 周期图与功率谱估计：在实际应用中，我们处理的往往是有限长度的信号或随机过程。本书探讨了如何利用DFT来估计信号的功率谱密度（PSD）。周期图的计算、窗口函数（如汉宁窗、海明窗）的选择及其对谱泄漏（Spectral Leakage）的影响，是本章的重点内容，确保读者能够正确地进行频谱分析。 第三部分：数字滤波器设计——重塑信号的频率特性 滤波器是信号处理中最常见的应用之一。本书将数字滤波器分为两大类，并分别详细介绍其设计方法。 3.1 无限冲激响应（IIR）滤波器设计：IIR滤波器以其高选择性和低阶数的优势而著称。我们从模拟滤波器的原型（如巴特沃斯、切比雪夫）出发，系统地介绍双线性变换法（Bilinear Transformation）的设计流程。这一方法巧妙地将连续时间系统的s域分析转化为离散时间系统的z域分析，是IIR滤波器设计的核心技术。 3.2 有限冲激响应（FIR）滤波器设计：FIR滤波器以其线性相位特性和绝对稳定性在许多对相位要求严格的应用中占据主导地位。本书详细介绍了窗函数法（Window Method）的设计步骤，包括对理想频率响应的截断、选择合适的窗函数以优化过渡带宽度和旁瓣衰减。此外，梅克斯（Parks-McClellan）算法等更高级的等波纹滤波器设计方法也作为进阶内容进行了介绍。 第四部分：量化与实际系统考量 数字信号处理的实际实现不可避免地涉及量化和有限精度问题。 4.1 有限字长效应：在有限位数的处理器上进行运算，会引入量化误差。本书分析了系统系数、输入信号和中间运算结果的量化对系统性能的影响，特别是对IIR滤波器稳定性的冲击，帮助工程师在硬件选型和算法实现中规避潜在的精度问题。 4.2 随机信号处理的初步：对于随机过程的分析，本书引入了维纳-霍夫曼理论的基础概念，探讨了随机信号在LTI系统中的输出统计特性，以及功率谱密度的估计在随机过程分析中的作用。 总结与展望 《数字信号处理基础》不仅是一本理论教材，更是一本面向应用的工具书。通过严谨的数学推导、丰富的例题解析以及对关键算法的深入剖析，读者将能够熟练掌握从信号采样、变换分析到滤波实现的完整DSP流程。掌握这些基础，便能自信地迈入语音识别、图像处理、通信系统设计等前沿领域。 ---
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