数学分析例选 pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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☆☆☆☆☆

出版者:哈尔滨工业大学出版社

作者:朱尧辰

出品人:

页数:502

译者:

出版时间:2013-3

价格:88.00元

装帧:

isbn号码:9787560338590

丛书系列:

图书标签:

数学
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具体描述

《数学分析例选:通过范例学技巧》通过解答一些特别挑选的范例（共153个题或题组）来提供数学分析习题的某些解题技巧，还给出了19世纪90年代以来的某些研究生入学试题及多种国外资料的杂题（共200个题或题组）。《数学分析例选:通过范例学技巧》包含问题总数超过600个，其中大约450个给出解答或提示。这些例题和杂题有一定的难度，不少问题题材比较新颖，解法颇为精彩，并注意一题多解，具有启发性和参考价值。

《几何光学基础与应用》第一章几何光学的基本原理本章旨在深入探讨几何光学这一物理学分支的核心概念与基础理论。我们将从光线的概念出发，详细阐述光在均匀介质中的直线传播特性，以及这一特性的重要推论，如影子和日食、月食等自然现象的成因。随后，我们将引入光的反射定律，解释镜面反射和漫反射的区别，并详细推导平面镜成像的性质，包括虚像、正立、等大、左右颠倒等特点，同时也会讨论球面镜（凹面镜和凸面镜）的成像规律，包括焦距、曲率半径、物距、像距之间的关系（如成像公式），以及不同物距下形成的虚实、倒正、大小等像的性质。接着，本章将重点讲解光的折射定律，即斯涅尔定律，并深入分析光从一种介质进入另一种介质时发生偏折的原因——介质的折射率。我们将详细讨论全反射现象，阐明其发生的条件（光线从光密介质射向光疏介质，且入射角大于临界角），以及全反射在光纤通信、棱镜等实际应用中的重要性。最后，本章还将介绍光线传播的能量守恒思想，以及光路可逆原理，为后续章节的学习奠定坚实的理论基础。第二章透镜成像与光学仪器在第一章建立了几何光学的基本框架后，本章将聚焦于透镜这一核心光学元件。我们将详细解析薄透镜成像的原理，区分凸透镜（会聚透镜）和凹透镜（发散透镜）的成像特性。通过绘制光路图和应用透镜成像公式（$frac{1}{f} = frac{1}{u} + frac{1}{v}$，其中$f$为焦距，$u$为物距，$v$为像距），我们将系统地分析不同物距下透镜所成的实像和虚像的性质，包括倒正、放大缩小、虚实等。本章的重点之一将是对各种光学仪器的原理进行深入剖析。我们将从最基础的放大镜开始，讲解其放大原理和使用方法。随后，我们将详细介绍照相机的工作原理，包括镜头的作用、光圈控制曝光、快门控制曝光时间等，并分析不同焦距镜头对成像的影响。显微镜的部分，我们将揭示其如何通过组合多个透镜（物镜和目镜）实现对微小物体的放大，并分析其放大能力与分辨率的来源。望远镜的原理也将被详细阐述，重点在于其如何汇聚远处物体的光线，并通过目镜让观察者看到更远、更清晰的景象。此外，本章还将简要介绍人眼的光学模型，并讨论眼镜的作用，例如近视和远视的矫正原理。第三章光的干涉与衍射本章将跳出几何光学的范畴，进入波动光学领域，深入探讨光的干涉和衍射现象。我们将首先介绍光的干涉，阐述两束或多束光波相遇时，在某些区域会相互加强（相长干涉），而在另一些区域会相互减弱（相消干涉）的现象。我们将重点讨论双缝干涉实验，详细解释产生明暗相间条纹的条件（光程差与波长的关系），以及条纹间距与波长、缝间距、屏到缝的距离之间的定量关系。随后，我们将介绍其他类型的干涉，如薄膜干涉（彩虹现象、肥皂泡上的色彩）和迈克尔逊干涉仪的工作原理及其应用。衍射部分，我们将解释光在传播过程中遇到障碍物或小孔时，会发生偏离直线传播而绕射的现象。我们将重点分析单缝衍射，解释衍射图样中中央亮纹最宽最亮，两侧亮纹逐渐变窄变暗的原因，以及衍缝宽度、波长与衍射角之间的关系。此外，本章还将介绍圆孔衍射的图样，并引申出衍射的普适性，即所有波都具有衍射特性。最后，我们将讨论干涉和衍射现象在光学测量、分辨率限制以及全息术等前沿技术中的重要作用。第四章光的偏振本章将继续深入波动光学的研究，聚焦于光的偏振现象。我们将首先解释光的偏振是指光波的电场矢量振动方向的规整性。我们将区分自然光（振动方向随机）和偏振光（振动方向有一定规整性），并介绍几种产生偏振光的方法。重点内容将包括：反射偏振：详细阐述马吕斯定律，解释当光线以布儒斯特角入射到介质表面时，反射光和折射光会成为完全偏振光，并分析布儒斯特角的计算公式。折射偏振：讨论光线通过透明介质折射时，也会产生一定程度的偏振。散射偏振：解释天空呈现蓝色的原因之一即为光的散射偏振，以及光在空气中散射时产生的偏振特性。晶体偏振：介绍双折射现象，即某些晶体（如方解石）对不同振动方向的光具有不同的折射率，从而将自然光分裂成寻常光和非常光两种偏振光。偏振片与起偏器、检偏器：详细介绍偏振片的工作原理，以及它们在分析光偏振状态中的作用。我们将通过马吕斯定律，定量分析偏振光通过检偏器后的强度变化。最后，本章还将讨论光的偏振在实际生活中的广泛应用，包括偏光太阳镜、液晶显示器（LCD）、3D电影技术、以及在化学、物理、生物等领域的科学研究中的应用，例如利用偏振光分析材料的应力状态或检测手性物质。第五章光的能量与量子性本章将进一步拓展对光的认识，从宏观的几何光学和波动光学，转向微观的能量视角以及光的粒子性。我们将从能量守恒的角度，回顾并深化对光在传播、反射、折射过程中能量转化的理解。本章的核心内容将围绕光的量子性展开：光电效应：详细介绍光电效应的实验现象，包括截止电压、饱和电流、光电子的能量与光频率的关系等。我们将重点阐述爱因斯坦的光子假说，即光是以一份份不连续的能量（光子）形式传播的，每个光子的能量为$E = h u$，其中$h$为普朗克常数，$ u$为光的频率。我们将用光子理论解释光电效应的各种实验现象，并说明其对经典波动理论的挑战。康普顿效应：介绍康普顿效应，即X射线光子与电子碰撞后波长变长的现象，进一步证明了光子的粒子性，并可以通过动量守恒和能量守恒来解释。黑体辐射：简要回顾黑体辐射的经典理论的失败，以及普朗克引入能量子概念从而成功解释黑体辐射谱的划时代意义，标志着量子力学的开端。通过对光电效应、康普顿效应等现象的深入分析，本章旨在揭示光的波粒二象性这一深刻的物理概念，即光既表现出波动性（如干涉、衍射），又表现出粒子性（如光电效应、康普顿效应）。我们将讨论这一概念对现代物理学产生的深远影响，并为后续量子力学等更深入的物理理论的学习做好铺垫。附录常用光学元件参数表：包含常见透镜、反射镜的焦距、曲率半径等参数。光学单位换算表：涵盖波长、频率、能量等常用光学单位之间的换算关系。参考文献与拓展阅读：推荐进一步深入学习的经典著作和前沿论文，供有兴趣的读者深入研究。本书籍旨在为读者提供一个全面、系统而又深入的几何光学与波动光学基础知识体系，同时展现光作为一种基本物理现象的丰富性和复杂性。通过对基础原理的精讲、典型例题的解析以及实际应用的介绍，我们希望能够激发读者对光学乃至整个物理世界的探索兴趣。

作者简介

目录信息

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

这本书的数学分析内容真是让人耳目一新，它没有像很多教材那样沉溺于那些晦涩难懂的证明细节，而是非常注重直观理解和几何意义的阐释。特别是对于极限和连续性的讨论，作者似乎有一种魔力，能把那些抽象的概念变得清晰可见。我记得有一章节专门讲了傅里叶分析的收敛性问题，书中给出的例子和图示，比我以前看的任何一本参考书都要生动得多。它不是那种堆砌公式的工具书，更像是一位经验丰富的导师，在你的身边，一步步引导你领略数学分析的美妙。读起来一点也不枯燥，很多地方甚至让人有一种“原来如此”的豁然开朗感。对于想要深入理解数学分析内在逻辑，而不是仅仅为了应付考试的读者来说，这本书绝对是宝库。它更像是带你进入一个精妙的思维迷宫，让你在探索中享受发现的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的编排方式简直是拍案叫绝，它完全颠覆了我对传统数学著作的认知。它的章节逻辑跳跃性很强，但又莫名其妙地非常连贯。比如，它没有按照传统微积分的顺序来安排，而是先深入探讨了测度论的一些基础概念，然后再回过头来重新审视黎曼积分的局限性。这种“先见其形，再探其源”的叙事手法，极大地激发了我的好奇心。每一次翻开它，都感觉像是在解一个层层递进的谜题，而不是简单地吸收知识点。更值得称赞的是，书中的习题设计也充满了匠心，它们不是那种套路化的计算题，而是需要你真正调动创造性思维去构建模型和论证的开放性问题。可以说，这本书读下来，收获的不仅仅是知识体系的构建，更重要的是思维方式的重塑，让我对“严谨”二字有了更深刻的体会。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，这本书的语言风格是我接触过的数学著作中最具“文学性”的。它没有那种冷冰冰的、非人化的数学术语堆砌，而是充满了作者的个性和思考的痕迹。阅读过程中，我常常会停下来，不是因为没看懂，而是因为被某一句精妙的比喻或者一段充满哲理性的反思所吸引。它把数学分析的演变历史，以及其中蕴含的数学家们的挣扎与灵感，写得如同史诗般宏大而又细腻入微。对于那些渴望在数学学习中寻找人文关怀的读者来说，这本书简直是久旱逢甘霖。它教会我，数学不仅仅是数字和符号的王国，更是一个充满创造力和激情的精神家园。这种体验，是其他任何一本纯粹的教科书都无法给予的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的实用价值可能需要分两个层面来看待。对于本科阶段刚刚接触分析学的学生来说，它可能略显“超前”和“深入”，因为它的某些论证深度已经触及了研究生入门的水平。然而，正是这种超越性，使得它成为了一个极佳的“垫脚石”。我用它来准备我的专业课期末考试时，发现许多其他教材上被视为难点和死记硬背的内容，在这本书里都得到了非常清晰、体系化的梳理和证明。特别是关于泛函分析初步的引入部分，作者用非常简洁的线性代数语言将这些概念嵌入到实分析的框架中，逻辑链条异常完整。这本书更像是一个高屋建瓴的指南，它让你知道你的知识地图的终极目标在哪里，从而让你在学习基础知识时更加有的放矢，目标感十足。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和装帧设计也体现出一种对读者的尊重。纸张的质感很好，墨迹清晰，长时间阅读眼睛也不会感到疲劳。但更重要的是，作者在章节的结构安排上，做到了极致的“留白”艺术。在关键的定理证明之后，总会有一小段“思考与延伸”的区域，作者在那里不会直接给出答案，而是抛出一些启发性的问题，引导读者自己去探索下一个可能的结论或者应用方向。这种互动式的学习体验，极大地增强了我的主动性和参与感。我甚至会把这本书带到咖啡馆，把它当成一本哲学著作来阅读，因为它不仅在教我“如何计算”，更在教我“如何思考”一个数学问题，它的价值远远超出了其作为一本数学分析参考书的范畴，更像是一本思维训练的工具书。

评分☆☆☆☆☆

书倒是不错，范例很好，但是这排版？用tex还排成这个鬼样子，我去。

评分☆☆☆☆☆

书倒是不错，范例很好，但是这排版？用tex还排成这个鬼样子，我去。

评分☆☆☆☆☆

上面有一些从来没见过的题，这本书虽然有不少印刷错误，但瑕不掩瑜。

评分☆☆☆☆☆

上面有一些从来没见过的题，这本书虽然有不少印刷错误，但瑕不掩瑜。

评分☆☆☆☆☆

上面有一些从来没见过的题，这本书虽然有不少印刷错误，但瑕不掩瑜。