具体描述
《新课标高考数学题型全归纳》是为快速提高考生的高考数学解题水平和技巧而编写的高考第一轮复习用书．本书从历
年高考真题和国内外的书刊资料中筛选出２００个重要题型，归纳总结了各种题型的解题方法和技巧，旨在开拓考生的视野，
提高考生的解题速度．
《新课标高考数学题型全归纳》是一本可以让学生“看了就懂，懂了就会，会了就对”的高考数学备考指南，同时配有精美
电子课件免费赠送，是一本可以让老师备课变得轻松，又备感亲切的教学参考工具书，分为理科版和文科版两个分册，针对
性强。本书是理科版，适合参加高考的理科学生使用．
好的，为您撰写一本内容完全不同于《新课标高考数学题型全归纳理科版》的图书简介。 --- 图书名称：古韵今风：中国古典诗词鉴赏与文化传承 图书简介 引言：穿越时空的墨香 在历史的长河中，中国古典诗词如同一颗颗璀璨的明珠，闪耀着中华民族独特的审美情趣与深厚的人文底蕴。它们不仅是语言的艺术，更是情感的载体、哲思的结晶，承载着千年的风雅与智慧。本书《古韵今风：中国古典诗词鉴赏与文化传承》，旨在带领读者跨越时空的界限，重新走进那个诗意盎然的世界，深入领略中国古典诗词的魅力，并探讨其在当代社会中的价值与意义。 第一部分：诗歌的源流与演变——从《诗经》到唐诗宋词 本书首先追溯中国古典诗词的宏大脉络。我们不会仅仅停留在罗列篇目和作者的层面，而是着重分析不同历史阶段的社会背景如何深刻地塑造了诗歌的面貌。 一、先秦诗歌的质朴与浑厚： 我们将从《诗经》的现实主义精神入手，探讨周代礼乐制度下的民间疾苦与贵族情怀。继而深入《楚辞》的浪漫主义色彩，分析屈原“香草美人”的象征手法及其对后世文学的深远影响。这一部分强调的是“源头活水”的重要性，理解古典诗词的最初形态。 二、汉魏风骨的悲壮与苍凉： 重点解析汉乐府民歌的直白叙事和建安文学的慷慨悲歌。曹操父子的诗歌如何反映乱世的动荡与英雄的抱负？两晋的玄学思潮又如何在山水诗中找到寄托？这一阶段的诗歌，是刚健与柔美交织的过渡期。 三、盛唐气象的辉煌与多元： 盛唐是古典诗歌的高峰。我们将详细剖析“诗仙”李白的浪漫奔放与“诗圣”杜甫的沉郁顿挫，并以边塞诗（如高适、岑参）的雄浑和山水田园诗（如王维、孟浩然）的空灵形成对比，展现唐诗的广阔疆域和丰富层次。不仅仅是解读名篇，更在于探究不同流派诗人创作心境的差异。 四、宋词的婉约与豪放——词体的兴盛： 词，作为一种音乐文学，在宋代达到了鼎盛。本书将细致区分苏轼、辛弃疾为代表的豪放派与柳永、李清照为代表的婉约派。分析词的句式、音律之美，以及宋代市民文化、理学思想如何赋予词体更复杂的内涵，使其成为抒写个体细腻情感的绝佳载体。 第二部分：鉴赏的艺术——解构诗词的内在密码 真正的鉴赏，需要穿透字面，触摸作者的灵魂。本部分着重于提供一套系统化的鉴赏方法论，而非简单的解题技巧。 一、意象的构建与转换： 诗词中的“月”“柳”“梅”“雁”等意象，是其灵魂所在。本书会分类梳理这些核心意象在不同语境下的象征意义，例如“月”如何从思乡的载体演变为哲理的象征。我们探讨诗人如何通过对意象的取舍、组合，搭建起独特的审美空间。 二、声律与节奏的魔力： 诗歌首先是听觉的艺术。我们将简要介绍近体诗的格律要求（平仄、对仗），分析这些看似严格的规则如何服务于情感的表达，而非束缚创作。对于词，则侧重于曲牌对情感节奏的限制与引导作用。 三、修辞手法的精妙运用： 重点剖析古典诗词中常见的比兴、用典、衬托、移步换景等手法。通过对比分析，展示杜甫的“穷年忧黎元，叹息肠内热”与李白的“举杯邀明月，对影成三人”在修辞选择上如何服务于不同的情绪张力。 四、情景交融的最高境界： 探讨如何辨识诗词中“情”与“景”的互动关系。是“一切景语皆情语”，还是“以乐景写哀”？通过深度文本分析，揭示情景交融在不同诗歌流派中的具体表现形态。 第三部分：文化传承与当代对话 古典诗词不应只存在于博物馆和教科书中，它们是活着的文化基因。《古韵今风》的第三部分，关注的是如何让古老的文字重新焕发生命力。 一、诗词中的传统哲学与伦理观： 探讨儒家“兼济天下”的入世情怀、道家“独善其身”的超脱思想，以及佛家思想在诗词中的渗透。这些思想如何指导了古代文人的行为准则和精神追求？ 二、文学典故与历史的印记： 许多经典诗句背后，都隐藏着一段历史故事或一个重要的历史人物。本书将精选最具代表性的典故进行梳理和解读，帮助读者理解诗句的“典故之重”，避免望文生义。 三、古典诗词在当代的再创造： 现代音乐、影视、设计领域如何汲取古典诗词的养分？我们分析当代创作者（如流行音乐人、现代画家）如何从传统意象中获得灵感，进行跨媒介的转化，实现文化的有效接力。 结语：以诗为鉴，观照自我 《古韵今风》不仅仅是一本工具书或鉴赏手册，它更像是一位引路人，引导读者在喧嚣的现代生活中，找到一处可以沉思、可以安放灵魂的“精神原乡”。阅读古典诗词，是在学习古人的表达方式，更是在借鉴他们面对困境、享受生活、认识自我的智慧。掌握了这些方法，读者将能真正体会到，为何这些文字历经千年而不朽，并将这份优雅和深度融入自己的生命体验之中。 本书特点： 脉络清晰： 按照历史发展顺序，系统梳理诗词体裁的演变。 重在方法： 提供一套可操作的、深入文本的鉴赏分析框架。 文化深植： 关联社会历史、哲学思想，拓展阅读的文化维度。 语言雅致： 鉴赏分析语言力求清晰流畅，兼具古典美感。 本书适合对中国古典文学有浓厚兴趣的爱好者、文学专业的学生，以及所有希望提升人文素养、寻求精神共鸣的读者。
作者简介
目录信息
目 录
第一章 集合与常用逻辑用语
本章知识结构图……………………………１
第一节 集合 …………………………………１
考纲解读……………………………………１
命题趋势探究………………………………２
知识点精讲…………………………………２
题型归纳及思路提示………………………３
题型１ 集合的基本概念………………３
题型２ 集合间的基本关系……………３
题型３ 集合的运算……………………４
最有效训练题………………………………６
第二节 命题及其关系、充分条件
与必要条件 …………………………７
考纲解读……………………………………７
命题趋势探究………………………………７
知识点精讲…………………………………７
题型归纳及思路提示………………………８
题型４ 四种命题及关系………………８
题型５ 充分条件、必要条件、充要条件的判
断与证明…………………………８
题型６ 求解充分条件、必要条件、充要条件
中的参数范围……………………９
最有效训练题………………………………９
第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与
存在量词……………………………１０
考纲解读……………………………………１０
命题趋势探究………………………………１０
知识点精讲…………………………………１０
题型归纳及思路提示………………………１１
题型７ 判断命题的真假………………１１
题型８ 含有一个量词的命题的
否定……………………………１１
题型９ 结合命题真假求参数的
范围……………………………１２
最有效训练题………………………………１２
第二章 函数
本章知识结构图……………………………１４
第一节 映射与函数…………………………１４
考纲解读……………………………………１４
命题趋势探究………………………………１４
知识点精讲…………………………………１５
题型归纳及思路提示………………………１５
题型１０ 映射与函数的概念…………１５
题型１１ 同一函数的判断……………１６
题型１２ 函数解析式的求法…………１６
最有效训练题………………………………１８
第二节 函数的定义域与值域（最值）………１９
考纲解读……………………………………１９
命题趋势探究………………………………１９
知识点精讲…………………………………１９
题型归纳及思路提示………………………１９
题型１３ 函数定义域的求解…………１９
题型１４ 函数定义域的应用…………２０
题型１５ 函数值域的求解……………２１
最有效训练题………………………………２３
第三节 函数的性质———奇偶性、单调性、
周期性………………………………２４
考纲解读……………………………………２４
命题趋势探究………………………………２４
知识点精讲…………………………………２５
题型归纳及思路提示………………………２６
题型１６ 函数的奇偶性………………２６
题型１７ 函数的单调性（区间）………２９
题型１８ 函数的周期性………………２９
题型１９ 函数性质的综合……………３０
最有效训练题………………………………３２
第四节 二次函数……………………………３３
考纲解读……………………………………３３
命题趋势探究………………………………３３
知识点精讲…………………………………３３
题型归纳及思路提示………………………３５
题型２０ 二次函数、一元二次方程、二次不
等式的关系…………………３５
题型２１ 二次方程犪狓２＋犫狓＋犮＝０（犪≠０）
的实根分布及条件…………３６
题型２２ 二次函数“动轴定区间”、“定轴动
区间”问题……………………３６
最有效训练题………………………………３８
第五节 指数与指数函数……………………３８
考纲解读……………………………………３８
命题趋势探究………………………………３８
知识点精讲…………………………………３８
题型归纳及思路提示………………………３９
题型２３ 指数运算及指数方程、指数不等式………………………３９
题型２４ 指数函数的图像及性质……４０
题型２５ 指数函数中的恒成立问题…４１
最有效训练题………………………………４２
第六节 对数与对数函数……………………４２
考纲解读……………………………………４２
命题趋势探究………………………………４２
知识点精讲…………………………………４３
题型归纳及思路提示………………………４３
题型２６ 对数运算及对数方程、对数
不等式………………………４３
题型２７ 对数函数的图像与性质……４４
题型２８ 对数函数中的恒成立问题…４５
最有效训练题………………………………４６
第七节 幂函数………………………………４７
考纲解读……………………………………４７
命题趋势探究………………………………４７
知识点精讲…………………………………４７
题型归纳及思路提示………………………４７
题型２９ 幂函数的定义及基本性质…４７
题型３０ 幂函数性质的综合应用……４８
最有效训练题………………………………４８
第八节 函数的图像…………………………４９
考纲解读……………………………………４９
命题趋势探究………………………………４９
知识点精讲…………………………………４９
题型归纳及思路提示………………………５０
题型３１ 判断函数的图像……………５０
题型３２ 函数图像的应用……………５１
最有效训练题………………………………５３
第九节 函数与方程…………………………５４
考纲解读……………………………………５４
命题趋势探究………………………………５４
知识点精讲…………………………………５４
题型归纳及思路提示………………………５４
题型３３ 求函数的零点或零点所在
区间…………………………５４
题型３４ 利用函数的零点确定参数的取值
范围…………………………５５
题型３５ 方程根的个数与函数零点的存在
性问题………………………５５
最有效训练题………………………………５６
第十节 函数的综合…………………………５７
命题趋势探究………………………………５７
知识点精讲…………………………………５７
题型归纳及思路提示………………………５７
题型３６ 函数与数列的综合…………５７
题型３７ 函数与不等式的综合………５８
题型３８ 函数中的创新题……………５９
最有效训练题………………………………５９
第三章 导数与定积分
本章知识结构图……………………………６１
第一节 导数的概念与运算…………………６１
考纲解读……………………………………６１
命题趋势探究………………………………６１
知识点精讲…………………………………６１
题型归纳及思路提示………………………６２
题型３９ 导数的定义…………………６２
题型４０ 求函数的导数………………６２
题型４１ 导数的几何意义……………６３
最有效训练题………………………………６４
第二节 导数的应用…………………………６５
考纲解读……………………………………６５
命题趋势探究………………………………６５
知识点精讲…………………………………６５
题型归纳及思路提示………………………６６
题型４２ 利用原函数与导函数的关系判断
图像…………………………６６
题型４３ 利用导数求函数的
单调区间……………………６７
题型４４ 函数的极值与最值的求解…６８
题型４５ 已知含参函数在区间上单调
或不单调或存在单调区间，
求参数范围…………………６９
题型４６ 含参函数的单调性（区间）…７０
题型４７ 方程解（函数零点）的个数
问题…………………………７２
题型４８ 不等式恒成立与存在性
问题…………………………７３
题型４９ 利用导数证明不等式………７６
题型５０ 导数在实际问题中的应用…７７
最有效训练题………………………………７８
第三节 定积分和微积分基本定理…………７８
考纲解读……………………………………７８
命题趋势探究………………………………７８
知识点精讲…………………………………７９
题型归纳及思路提示………………………７９
题型５１ 定积分的计算………………７９
题型５２ 求曲边梯形的面积…………８０
最有效训练题………………………………８１
第四章 三角函数
本章知识结构图……………………………８２
第一节 三角函数概念、同角三角函数
关系式和诱导公式…………………８２
考纲解读……………………………………８２
命题趋势探究………………………………８３
知识点精讲…………………………………８３
题型归纳及思路提示………………………８４
题型５３ 终边相同的角的集合的表示与
识别…………………………８４
题型５４ 等分角的象限问题…………８５
题型５５ 弧长与扇形面积公式的
计算…………………………８６
题型５６ 三角函数定义题……………８６
题型５７ 三角函数线及其应用………８６
题型５８ 象限符号与坐标轴角的三角函
数值…………………………８９
题型５９ 同角求值———条件中出现的角和
结论中出现的角是相同的…８９
题型６０ 诱导求值与变形……………９０
最有效训练题………………………………９１
第二节 三角函数的图像与性质……………９２
考纲解读……………………………………９２
命题趋势探究………………………………９２
知识点精讲…………………………………９２
题型归纳及思路提示………………………９４
题型６１ 已知解析式确定函数性质…９４
题型６２ 根据条件确定解析式………９８
题型６３ 三角函数图像变换…………１００
最有效训练题……………………………１０２
第三节 三角恒等变换 ……………………１０３
考纲解读…………………………………１０３
命题趋势探究……………………………１０３
知识点精讲………………………………１０３
题型归纳及思路提示……………………１０４
题型６４ 两角和与差公式的证明……１０４
题型６５ 化简求值……………………１０４
最有效训练题……………………………１０７
第四节 解三角形 …………………………１０７
考纲解读…………………………………１０７
命题趋势探究……………………………１０７
知识点精讲………………………………１０８
题型归纳及思路提示……………………１０８
题型６６ 正弦定理的应用……………１０８
题型６７ 余弦定理的应用……………１０９
题型６８ 判断三角形的形状…………１１０
题型６９ 正、余弦定理与向量的
综合…………………………１１０
题型７０ 解三角形的实际应用………１１１
最有效训练题……………………………１１２
第五章 平面向量
本章知识结构图…………………………１１３
第一节 向量的线性运算 …………………１１３
考纲解读…………………………………１１３
命题趋势探究……………………………１１３
知识点精讲………………………………１１３
题型归纳及思路提示……………………１１５
题型７１ 共线向量的基本概念………１１５
题型７２ 共线向量基本定理及应用……１１５
题型７３ 平面向量的线性表示………１１６
题型７４ 平面向量基本定理及应用……１１９
题型７５ 向量与三角形的四心………１２０
题型７６ 利用向量法解平面几何
问题…………………………１２１
最有效训练题……………………………１２１
第二节 向量的坐标运算与数量积 ………１２２
考纲解读…………………………………１２２
命题趋势探究……………………………１２２
知识点精讲………………………………１２２
题型归纳及思路提示……………………１２４
题型７７ 向量的坐标运算……………１２４
题型７８ 向量平行（共线）、垂直充要条件的
坐标表示……………………１２４
题型７９ 平面向量的数量积…………１２５
题型８０ 平面向量的应用……………１２８
最有效训练题……………………………１２９
第六章 数列
本章知识结构图…………………………１３０
第一节 等差数列与等比数列 ……………１３０
考纲解读…………………………………１３０
命题趋势探究……………………………１３０
知识点精讲………………………………１３１
题型归纳及思路提示……………………１３２
题型８１ 等差、等比数列的通项及基本量的
求解…………………………１３２
题型８２ 等差、等比数列的求和……１３３
题型８３ 等差、等比数列的性质
应用…………………………１３４
题型８４ 判断和证明数列是等差、等比
数列…………………………１３６
题型８５ 等差数列与等比数列的
综合…………………………１３８
最有效训练题……………………………１４０
第二节 数列的通项公式与求和 …………１４０
考纲解读…………………………………１４０
命题趋势探究……………………………１４０
知识点精讲………………………………１４０
题型归纳及思路提示……………………１４１
题型８６ 数列通项公式的求解………１４１
题型８７ 数列的求和…………………１４７
最有效训练题……………………………１５１
第三节 数列的综合 ………………………１５２
题型归纳及思路提示……………………１５２
题型８８ 数列与不等式的综合………１５２
最有效训练题……………………………１５９
第七章 不等式
本章知识结构图…………………………１６１
第一节 不等式的性质 ……………………１６１
考纲解读…………………………………１６１
命题趋势探究……………………………１６１
知识点精讲………………………………１６１
题型归纳及思路提示……………………１６２
题型８９ 不等式的性质………………１６２
题型９０ 比较数（式）的大小与比较法证明
不等式………………………１６３
题型９１ 已知不等式的关系，求目标式的取
值范围………………………１６３
最有效训练题……………………………１６４
第二节 均值不等式和不等式的证明 ……１６５
考纲解读…………………………………１６５
命题趋势探究……………………………１６５
知识点精讲………………………………１６５
题型归纳及思路提示……………………１６５
题型９２ 均值不等式及其应用………１６５
题型９３ 利用均值不等式求函数
最值…………………………１６６
题型９４ 利用均值不等式证明不
等式…………………………１６９
题型９５ 不等式的证明………………１６９
最有效训练题……………………………１７３
第三节 不等式的解法 ……………………１７３
考纲解读…………………………………１７３
命题趋势探究……………………………１７３
知识点精讲………………………………１７４
题型归纳及思路提示……………………１７４
题型９６ 有理不等式的解法…………１７４
题型９７ 绝对值不等式的解法………１７６
最有效训练题……………………………１７７
第四节 二元一次不等式（组）与简单的线性规
划问题 ……………………………１７７
考纲解读…………………………………１７７
命题趋势探究……………………………１７７
知识点精讲………………………………１７７
题型归纳及思路提示……………………１７８
题型９８ 二元一次不等式组表示的平面
区域…………………………１７８
题型９９ 平面区域的面积……………１７８
题型１００ 求解目标函数的最值……１８０
题型１０１ 求解目标函数中参数的取值
范围………………………１８１
题型１０２ 简单线性规划问题的实际
运用………………………１８３
最有效训练题……………………………１８４
第五节 不等式的综合 ……………………１８４
命题趋势探究……………………………１８４
知识点精讲………………………………１８５
题型归纳及思路提示……………………１８５
题型１０３ 不等式恒成立问题中求参数的取
值范围………………………１８５
题型１０４ 函数与不等式综合………１８７
最有效训练题……………………………１８８
第八章 立体几何
本章知识结构图…………………………１８９
第一节 空间几何体的表面积和体积 ……１９０
考纲解读…………………………………１９０
命题趋势探究……………………………１９０
知识点精讲………………………………１９０
题型归纳及思路提示……………………１９１
题型１０５ 几何体的表面积与体积…１９１
题型１０６ 球的表面积、体积…………１９３
题型１０７ 几何体的外接球与内
切球………………………１９３
最有效训练题……………………………１９４
第二节 空间几何体的直观图与三视图 …１９５
考纲解读…………………………………１９５
命题趋势探究……………………………１９５
知识点精讲………………………………１９５
题型归纳及思路提示……………………１９６
题型１０８ 直观图与斜二测画法……１９６
题型１０９ 直观图三视图…………１９７
题型１１０ 三视图直观图———简单几何体
的基本量的计算……………１９８
题型１１１ 三视图直观图———简单组合体
的基本量的计算……………２０１
题型１１２ 部分三视图其余三
视图………………………２０２
最有效训练题……………………………２０３
第三节 空间点、直线、平面之间的关系 …２０５
考纲解读…………………………………２０５
命题趋势探究……………………………２０５
知识点精讲………………………………２０５
题型归纳及思路提示……………………２０６
题型１１３ 证明“点共面”、“线共面”或“点共
线”及“线共点”……………２０６
题型１１４ 异面直线的判定…………２０８
最有效训练题……………………………２０８
第四节 直线、平面平行的判定与性质……２０９
考纲解读…………………………………２０９
命题趋势探究……………………………２１０
知识点精讲………………………………２１０
题型归纳及思路提示……………………２１１
题型１１５ 证明空间中直线、平面的平行
关系………………………２１１
最有效训练题……………………………２１６
第五节 直线、平面垂直的判定与性质……２１７
考纲解读…………………………………２１７
命题趋势探究……………………………２１７
知识点精讲………………………………２１７
题型归纳及思路提示……………………２１９
题型１１６ 证明空间中直线、平面的垂直
关系………………………２１９
最有效训练题……………………………２２３
第六节 空间向量及其应用 ………………２２４
考纲解读…………………………………２２４
命题趋势探究……………………………２２４
知识点精讲………………………………２２４
题型归纳及思路提示……………………２２６
题型１１７ 空间向量及其运算………２２６
题型１１８ 空间向量在立体几何中的
应用………………………２２８
最有效训练题……………………………２３５
第七节 空间角与距离 ……………………２３６
考纲解读…………………………………２３６
命题趋势探究……………………………２３６
知识点精讲………………………………２３７
题型归纳及思路提示……………………２３７
题型１１９ 空间角的计算……………２３７
题型１２０ 点到平面距离的计算……２４１
最有效训练题……………………………２４３
第九章 直线与圆的方程
本章知识结构图…………………………２４５
第一节 直线的方程 ………………………２４５
考纲解读…………………………………２４５
命题趋势探究……………………………２４５
知识点精讲………………………………２４６
题型归纳及思路提示……………………２４６
题型１２１ 倾斜角与斜率的计算……２４６
题型１２２ 直线的方程………………２４７
最有效训练题……………………………２４９
第二节 两条直线的位置关系 ……………２５０
考纲解读…………………………………２５０
命题趋势探究……………………………２５０
知识点精讲………………………………２５０
题型归纳及思路提示……………………２５１
题型１２３ 两直线位置关系的判定…２５１
题型１２４ 有关距离的计算…………２５１
题型１２５ 对称问题…………………２５２
最有效训练题……………………………２５４
第三节 圆的方程 …………………………２５５
考纲解读…………………………………２５５
命题趋势探究……………………………２５５
知识点精讲………………………………２５５
题型归纳及思路提示……………………２５６
题型１２６ 求圆的方程………………２５６
题型１２７ 直线系方程和圆系方程…２５７
题型１２８ 与圆有关的轨迹问题……２５８
题型１２９ 圆的一般方程的充要
条件………………………２５９
题型１３０ 点与圆的位置关系判断…２５９
题型１３１ 与圆有关的最值问题……２５９
题型１３２ 数形结合思想的应用……２６０
最有效训练题……………………………２６１
第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系……２６１
考纲解读…………………………………２６１
命题趋势探究……………………………２６１
知识点精讲………………………………２６２
题型归纳及思路提示……………………２６２
题型１３３ 直线与圆的相交关系……２６２
题型１３４ 直线与圆的相切关系……２６３
题型１３５ 直线与圆的相离关系……２６４
题型１３６ 圆与圆的位置关系………２６５
最有效训练题……………………………２６５
第十章 圆锥曲线方程
本章知识结构图…………………………２６７
第一节 椭圆及其性质 ……………………２６７
考纲解读…………………………………２６７
命题趋势探究……………………………２６７
知识点精讲………………………………２６７
题型归纳及思路提示……………………２６９
题型１３７ 椭圆的定义与标准方程…２６９
题型１３８ 离心率的值及取值范围…２７０
题型１３９ 焦点三角形………………２７２
最有效训练题……………………………２７３
第二节 双曲线及其性质 …………………２７４
考纲解读…………………………………２７４
命题趋势探究……………………………２７４
知识点精讲………………………………２７４
题型归纳及思路提示……………………２７５
题型１４０ 双曲线的定义与标准
方程………………………２７５
题型１４１ 双曲线的渐近线…………２７７
题型１４２ 离心率的值及取值范围…２７８
题型１４３ 焦点三角形………………２８０
最有效训练题……………………………２８０
第三节 抛物线及其性质 …………………２８１
考纲解读…………………………………２８１
命题趋势探究……………………………２８１
知识点精讲………………………………２８１
题型归纳及思路提示……………………２８３
题型１４４ 抛物线的定义与方程的
求解………………………２８３
题型１４５ 与抛物线有关的距离和最值
问题………………………２８４
题型１４６ 抛物线中三角形、四边形的面积
问题………………………２８４
最有效训练题……………………………２８５
第四节 曲线与方程 ………………………２８６
考纲解读…………………………………２８６
命题趋势探究……………………………２８６
知识点精讲………………………………２８６
题型归纳及思路提示……………………２８６
题型１４７ 求动点的轨迹方程………２８６
最有效训练题……………………………２８９
第五节 直线与圆锥曲线的位置关系 ……２９１
考纲解读…………………………………２９１
命题趋势探究……………………………２９１
知识点精讲………………………………２９１
题型归纳及思路提示……………………２９１
题型１４８ 直线与圆锥曲线的位置
关系………………………２９１
题型１４９ 中点弦问题………………２９３
题型１５０ 弦长与面积问题…………２９５
最有效训练题……………………………２９７
第六节 圆锥曲线综合 ……………………２９８
考纲解读…………………………………２９８
命题趋势探究……………………………２９８
知识点精讲………………………………２９８
题型归纳及思路提示……………………２９９
题型１５１ 平面向量在解析几何中的
应用………………………２９９
题型１５２ 定点问题…………………３０２
题型１５３ 定值问题…………………３０７
题型１５４ 最值问题…………………３１４
最有效训练题……………………………３１７
第十一章 算法初步
本章知识结构图…………………………３１９
考纲解读…………………………………３１９
命题趋势探究……………………………３１９
知识点精讲………………………………３１９
题型归纳及思路提示……………………３２１
题型１５５ 已知流程框图，求输出
结果………………………３２１
题型１５６ 根据条件，填充不完整的
流程图……………………３２３
题型１５７ 求输入参量………………３２４
题型１５８ 算法综合应用……………３２５
题型１５９ 算法案例…………………３２８
最有效训练题……………………………３２９
第十二章 计数原理
本章知识结构图…………………………３３１
第一节 计数原理与简单排列组合问题 …３３１
考纲解读…………………………………３３１
命题趋势探究……………………………３３１
知识点精讲………………………………３３１
题型归纳及思路提示……………………３３２
题型１６０ 分类计数原理与分步计数
原理………………………３３２
题型１６１ 排列数与组合数的推导、化简和
计算………………………３３４
题型１６２ 计数原理与排列组合问题的
结合………………………３３５
最有效训练题……………………………３３７
第二节 排列 ………………………………３３８
考纲解读…………………………………３３８
命题趋势探究……………………………３３８
知识点精讲………………………………３３８
题型归纳及思路提示……………………３３８
题型１６３ 特殊元素或特殊位置的排列
问题………………………３３８
题型１６４ 元素相邻的排列问题……３３９
题型１６５ 元素不相邻排列问题……３４０
题型１６６ 元素定序问题……………３４０
题型１６７ 其他排列：双排列、同元素的
排列………………………３４１
最有效训练题……………………………３４２
第三节 组合 ………………………………３４２
考纲解读…………………………………３４２
命题趋势探究……………………………３４２
知识点精讲………………………………３４２
题型归纳及思路提示……………………３４２
题型１６８ 单纯组合应用问题………３４２
题型１６９ 分选问题和选排问题……３４３
题型１７０ 平均分组问题和分配
问题………………………３４４
最有效训练题……………………………３４６
第四节 二项式定理 ………………………３４７
考纲解读…………………………………３４７
命题趋势探究……………………………３４７
知识点精讲………………………………３４７
题型归纳及思路提示……………………３４８
题型１７１ 证明二项式定理的展开式及
通项………………………３４８
题型１７２ 二项式定理展开式中的
系数和……………………３４９
题型１７３ 展开式系数的最值问题…３４９
题型１７４ 二项式定理的综合应用…３５０
最有效训练题……………………………３５１
第十三章 概率与统计
本章知识结构图…………………………３５２
第一节 概率及其计算 ……………………３５３
考纲解读…………………………………３５３
命题趋势探究……………………………３５３
知识点精讲………………………………３５３
题型归纳及思路提示……………………３５３
题型１７５ 古典概型…………………３５３
题型１７６ 几何概型的计算…………３５４
最有效训练题……………………………３５６
第二节 概率与概率分布 …………………３５６
考纲解读…………………………………３５６
命题趋势探究……………………………３５６
知识点精讲………………………………３５６
题型归纳及思路提示……………………３５７
题型１７７ 概率的计算………………３５７
题型１７８ 离散型随机变量的数学期望与
方差………………………３５８
题型１７９ 正态分布…………………３６１
最有效训练题……………………………３６２
第三节 统计与统计案例 …………………３６３
考纲解读…………………………………３６３
命题趋势探究……………………………３６３
知识点精讲………………………………３６３
题型归纳及思路提示……………………３６４
题型１８０ 抽样方式…………………３６４
题型１８１ 样本分析…………………３６５
题型１８２ 频率分布直方图的解读…３６６
题型１８３ 线性回归方程……………３６８
题型１８４ 独立性检验………………３６９
最有效训练题……………………………３７１
第十四章 推理与证明
本章知识结构图…………………………３７３
第一节 合情推理与演绎推理 ……………３７３
考纲解读…………………………………３７３
命题趋势探究……………………………３７３
知识点精讲………………………………３７３
题型归纳及思路提示……………………３７３
题型１８５ 归纳推理…………………３７３
题型１８６ 类比推理…………………３７７
最有效训练题……………………………３７９
第二节 证明 ………………………………３８０
考纲解读…………………………………３８０
命题趋势探究……………………………３８０
知识点精讲………………………………３８０
题型归纳及思路提示……………………３８１
题型１８７ 综合法与分析法证明……３８１
题型１８８ 反证法证明………………３８２
题型１８９ 数学归纳法………………３８２
最有效训练题……………………………３８３
第十五章 复数
本章知识结构图…………………………３８５
考纲解读…………………………………３８５
命题趋势探究……………………………３８５
知识点精讲………………………………３８５
题型归纳及思路提示……………………３８５
题型１９０ 复数的分类、代数运算和两个复
数相等的条件……………３８５
题型１９１ 复数的几何意义…………３８７
最有效训练题……………………………３８７
第十六章 选讲内容
本章知识结构图…………………………３８９
第一节 几何证明选讲（选修４１）…………３９０
考纲解读…………………………………３９０
命题趋势探究……………………………３９０
知识点精讲………………………………３９０
题型归纳及思路提示……………………３９１
题型１９２ 相似三角形………………３９１
题型１９３ 相交弦定理、切割线定理及其
应用………………………３９２
题型１９４ 四点共圆…………………３９３
题型１９５ 空间图形问题转化为平面
问题………………………３９３
最有效训练题……………………………３９４
第二节 坐标系与参数方程（选修４４）……３９５
考纲解读…………………………………３９５
命题趋势探究……………………………３９５
知识点精讲………………………………３９５
题型归纳及思路提示……………………３９６
题型１９６ 参数方程化普通方程……３９６
题型１９７ 普通方程化参数方程……３９７
题型１９８ 极坐标方程化直角坐标
方程………………………３９７
最有效训练题……………………………３９８
第三节 不等式选讲（选修４５）……………３９９
考纲解读…………………………………３９９
命题趋势探究……………………………３９９
知识点精讲………………………………３９９
题型归纳及思路提示……………………４００
题型１９９ 含绝对值的不等式………４００
题型２００ 不等式的证明……………４００
最有效训练题……………………………４０２
变式题参考答案
第一章 集合与常用逻辑用语 ……………４０３
第二章 函数 ………………………………４０７
第三章 导数与定积分 ……………………４３３
第四章 三角函数 …………………………４４４
第五章 平面向量 …………………………４５６
第六章 数列 ………………………………４６４
第七章 不等式 ……………………………４７９
第八章 立体几何 …………………………４９２
第九章 直线与圆的方程 …………………５１８
第十章 圆锥曲线方程 ……………………５２９
第十一章 算法初步 ………………………５５３
第十二章 计数原理 ………………………５５７
第十三章 概率与统计 ……………………５６４
第十四章 推理与证明 ……………………５７２
第十五章 复数 ……………………………５７９
第十六章 选讲内容 ………………………５８１
· · · · · · (收起)
第一章 集合与常用逻辑用语
本章知识结构图……………………………１
第一节 集合 …………………………………１
考纲解读……………………………………１
命题趋势探究………………………………２
知识点精讲…………………………………２
题型归纳及思路提示………………………３
题型１ 集合的基本概念………………３
题型２ 集合间的基本关系……………３
题型３ 集合的运算……………………４
最有效训练题………………………………６
第二节 命题及其关系、充分条件
与必要条件 …………………………７
考纲解读……………………………………７
命题趋势探究………………………………７
知识点精讲…………………………………７
题型归纳及思路提示………………………８
题型４ 四种命题及关系………………８
题型５ 充分条件、必要条件、充要条件的判
断与证明…………………………８
题型６ 求解充分条件、必要条件、充要条件
中的参数范围……………………９
最有效训练题………………………………９
第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与
存在量词……………………………１０
考纲解读……………………………………１０
命题趋势探究………………………………１０
知识点精讲…………………………………１０
题型归纳及思路提示………………………１１
题型７ 判断命题的真假………………１１
题型８ 含有一个量词的命题的
否定……………………………１１
题型９ 结合命题真假求参数的
范围……………………………１２
最有效训练题………………………………１２
第二章 函数
本章知识结构图……………………………１４
第一节 映射与函数…………………………１４
考纲解读……………………………………１４
命题趋势探究………………………………１４
知识点精讲…………………………………１５
题型归纳及思路提示………………………１５
题型１０ 映射与函数的概念…………１５
题型１１ 同一函数的判断……………１６
题型１２ 函数解析式的求法…………１６
最有效训练题………………………………１８
第二节 函数的定义域与值域（最值）………１９
考纲解读……………………………………１９
命题趋势探究………………………………１９
知识点精讲…………………………………１９
题型归纳及思路提示………………………１９
题型１３ 函数定义域的求解…………１９
题型１４ 函数定义域的应用…………２０
题型１５ 函数值域的求解……………２１
最有效训练题………………………………２３
第三节 函数的性质———奇偶性、单调性、
周期性………………………………２４
考纲解读……………………………………２４
命题趋势探究………………………………２４
知识点精讲…………………………………２５
题型归纳及思路提示………………………２６
题型１６ 函数的奇偶性………………２６
题型１７ 函数的单调性（区间）………２９
题型１８ 函数的周期性………………２９
题型１９ 函数性质的综合……………３０
最有效训练题………………………………３２
第四节 二次函数……………………………３３
考纲解读……………………………………３３
命题趋势探究………………………………３３
知识点精讲…………………………………３３
题型归纳及思路提示………………………３５
题型２０ 二次函数、一元二次方程、二次不
等式的关系…………………３５
题型２１ 二次方程犪狓２＋犫狓＋犮＝０（犪≠０）
的实根分布及条件…………３６
题型２２ 二次函数“动轴定区间”、“定轴动
区间”问题……………………３６
最有效训练题………………………………３８
第五节 指数与指数函数……………………３８
考纲解读……………………………………３８
命题趋势探究………………………………３８
知识点精讲…………………………………３８
题型归纳及思路提示………………………３９
题型２３ 指数运算及指数方程、指数不等式………………………３９
题型２４ 指数函数的图像及性质……４０
题型２５ 指数函数中的恒成立问题…４１
最有效训练题………………………………４２
第六节 对数与对数函数……………………４２
考纲解读……………………………………４２
命题趋势探究………………………………４２
知识点精讲…………………………………４３
题型归纳及思路提示………………………４３
题型２６ 对数运算及对数方程、对数
不等式………………………４３
题型２７ 对数函数的图像与性质……４４
题型２８ 对数函数中的恒成立问题…４５
最有效训练题………………………………４６
第七节 幂函数………………………………４７
考纲解读……………………………………４７
命题趋势探究………………………………４７
知识点精讲…………………………………４７
题型归纳及思路提示………………………４７
题型２９ 幂函数的定义及基本性质…４７
题型３０ 幂函数性质的综合应用……４８
最有效训练题………………………………４８
第八节 函数的图像…………………………４９
考纲解读……………………………………４９
命题趋势探究………………………………４９
知识点精讲…………………………………４９
题型归纳及思路提示………………………５０
题型３１ 判断函数的图像……………５０
题型３２ 函数图像的应用……………５１
最有效训练题………………………………５３
第九节 函数与方程…………………………５４
考纲解读……………………………………５４
命题趋势探究………………………………５４
知识点精讲…………………………………５４
题型归纳及思路提示………………………５４
题型３３ 求函数的零点或零点所在
区间…………………………５４
题型３４ 利用函数的零点确定参数的取值
范围…………………………５５
题型３５ 方程根的个数与函数零点的存在
性问题………………………５５
最有效训练题………………………………５６
第十节 函数的综合…………………………５７
命题趋势探究………………………………５７
知识点精讲…………………………………５７
题型归纳及思路提示………………………５７
题型３６ 函数与数列的综合…………５７
题型３７ 函数与不等式的综合………５８
题型３８ 函数中的创新题……………５９
最有效训练题………………………………５９
第三章 导数与定积分
本章知识结构图……………………………６１
第一节 导数的概念与运算…………………６１
考纲解读……………………………………６１
命题趋势探究………………………………６１
知识点精讲…………………………………６１
题型归纳及思路提示………………………６２
题型３９ 导数的定义…………………６２
题型４０ 求函数的导数………………６２
题型４１ 导数的几何意义……………６３
最有效训练题………………………………６４
第二节 导数的应用…………………………６５
考纲解读……………………………………６５
命题趋势探究………………………………６５
知识点精讲…………………………………６５
题型归纳及思路提示………………………６６
题型４２ 利用原函数与导函数的关系判断
图像…………………………６６
题型４３ 利用导数求函数的
单调区间……………………６７
题型４４ 函数的极值与最值的求解…６８
题型４５ 已知含参函数在区间上单调
或不单调或存在单调区间，
求参数范围…………………６９
题型４６ 含参函数的单调性（区间）…７０
题型４７ 方程解（函数零点）的个数
问题…………………………７２
题型４８ 不等式恒成立与存在性
问题…………………………７３
题型４９ 利用导数证明不等式………７６
题型５０ 导数在实际问题中的应用…７７
最有效训练题………………………………７８
第三节 定积分和微积分基本定理…………７８
考纲解读……………………………………７８
命题趋势探究………………………………７８
知识点精讲…………………………………７９
题型归纳及思路提示………………………７９
题型５１ 定积分的计算………………７９
题型５２ 求曲边梯形的面积…………８０
最有效训练题………………………………８１
第四章 三角函数
本章知识结构图……………………………８２
第一节 三角函数概念、同角三角函数
关系式和诱导公式…………………８２
考纲解读……………………………………８２
命题趋势探究………………………………８３
知识点精讲…………………………………８３
题型归纳及思路提示………………………８４
题型５３ 终边相同的角的集合的表示与
识别…………………………８４
题型５４ 等分角的象限问题…………８５
题型５５ 弧长与扇形面积公式的
计算…………………………８６
题型５６ 三角函数定义题……………８６
题型５７ 三角函数线及其应用………８６
题型５８ 象限符号与坐标轴角的三角函
数值…………………………８９
题型５９ 同角求值———条件中出现的角和
结论中出现的角是相同的…８９
题型６０ 诱导求值与变形……………９０
最有效训练题………………………………９１
第二节 三角函数的图像与性质……………９２
考纲解读……………………………………９２
命题趋势探究………………………………９２
知识点精讲…………………………………９２
题型归纳及思路提示………………………９４
题型６１ 已知解析式确定函数性质…９４
题型６２ 根据条件确定解析式………９８
题型６３ 三角函数图像变换…………１００
最有效训练题……………………………１０２
第三节 三角恒等变换 ……………………１０３
考纲解读…………………………………１０３
命题趋势探究……………………………１０３
知识点精讲………………………………１０３
题型归纳及思路提示……………………１０４
题型６４ 两角和与差公式的证明……１０４
题型６５ 化简求值……………………１０４
最有效训练题……………………………１０７
第四节 解三角形 …………………………１０７
考纲解读…………………………………１０７
命题趋势探究……………………………１０７
知识点精讲………………………………１０８
题型归纳及思路提示……………………１０８
题型６６ 正弦定理的应用……………１０８
题型６７ 余弦定理的应用……………１０９
题型６８ 判断三角形的形状…………１１０
题型６９ 正、余弦定理与向量的
综合…………………………１１０
题型７０ 解三角形的实际应用………１１１
最有效训练题……………………………１１２
第五章 平面向量
本章知识结构图…………………………１１３
第一节 向量的线性运算 …………………１１３
考纲解读…………………………………１１３
命题趋势探究……………………………１１３
知识点精讲………………………………１１３
题型归纳及思路提示……………………１１５
题型７１ 共线向量的基本概念………１１５
题型７２ 共线向量基本定理及应用……１１５
题型７３ 平面向量的线性表示………１１６
题型７４ 平面向量基本定理及应用……１１９
题型７５ 向量与三角形的四心………１２０
题型７６ 利用向量法解平面几何
问题…………………………１２１
最有效训练题……………………………１２１
第二节 向量的坐标运算与数量积 ………１２２
考纲解读…………………………………１２２
命题趋势探究……………………………１２２
知识点精讲………………………………１２２
题型归纳及思路提示……………………１２４
题型７７ 向量的坐标运算……………１２４
题型７８ 向量平行（共线）、垂直充要条件的
坐标表示……………………１２４
题型７９ 平面向量的数量积…………１２５
题型８０ 平面向量的应用……………１２８
最有效训练题……………………………１２９
第六章 数列
本章知识结构图…………………………１３０
第一节 等差数列与等比数列 ……………１３０
考纲解读…………………………………１３０
命题趋势探究……………………………１３０
知识点精讲………………………………１３１
题型归纳及思路提示……………………１３２
题型８１ 等差、等比数列的通项及基本量的
求解…………………………１３２
题型８２ 等差、等比数列的求和……１３３
题型８３ 等差、等比数列的性质
应用…………………………１３４
题型８４ 判断和证明数列是等差、等比
数列…………………………１３６
题型８５ 等差数列与等比数列的
综合…………………………１３８
最有效训练题……………………………１４０
第二节 数列的通项公式与求和 …………１４０
考纲解读…………………………………１４０
命题趋势探究……………………………１４０
知识点精讲………………………………１４０
题型归纳及思路提示……………………１４１
题型８６ 数列通项公式的求解………１４１
题型８７ 数列的求和…………………１４７
最有效训练题……………………………１５１
第三节 数列的综合 ………………………１５２
题型归纳及思路提示……………………１５２
题型８８ 数列与不等式的综合………１５２
最有效训练题……………………………１５９
第七章 不等式
本章知识结构图…………………………１６１
第一节 不等式的性质 ……………………１６１
考纲解读…………………………………１６１
命题趋势探究……………………………１６１
知识点精讲………………………………１６１
题型归纳及思路提示……………………１６２
题型８９ 不等式的性质………………１６２
题型９０ 比较数（式）的大小与比较法证明
不等式………………………１６３
题型９１ 已知不等式的关系，求目标式的取
值范围………………………１６３
最有效训练题……………………………１６４
第二节 均值不等式和不等式的证明 ……１６５
考纲解读…………………………………１６５
命题趋势探究……………………………１６５
知识点精讲………………………………１６５
题型归纳及思路提示……………………１６５
题型９２ 均值不等式及其应用………１６５
题型９３ 利用均值不等式求函数
最值…………………………１６６
题型９４ 利用均值不等式证明不
等式…………………………１６９
题型９５ 不等式的证明………………１６９
最有效训练题……………………………１７３
第三节 不等式的解法 ……………………１７３
考纲解读…………………………………１７３
命题趋势探究……………………………１７３
知识点精讲………………………………１７４
题型归纳及思路提示……………………１７４
题型９６ 有理不等式的解法…………１７４
题型９７ 绝对值不等式的解法………１７６
最有效训练题……………………………１７７
第四节 二元一次不等式（组）与简单的线性规
划问题 ……………………………１７７
考纲解读…………………………………１７７
命题趋势探究……………………………１７７
知识点精讲………………………………１７７
题型归纳及思路提示……………………１７８
题型９８ 二元一次不等式组表示的平面
区域…………………………１７８
题型９９ 平面区域的面积……………１７８
题型１００ 求解目标函数的最值……１８０
题型１０１ 求解目标函数中参数的取值
范围………………………１８１
题型１０２ 简单线性规划问题的实际
运用………………………１８３
最有效训练题……………………………１８４
第五节 不等式的综合 ……………………１８４
命题趋势探究……………………………１８４
知识点精讲………………………………１８５
题型归纳及思路提示……………………１８５
题型１０３ 不等式恒成立问题中求参数的取
值范围………………………１８５
题型１０４ 函数与不等式综合………１８７
最有效训练题……………………………１８８
第八章 立体几何
本章知识结构图…………………………１８９
第一节 空间几何体的表面积和体积 ……１９０
考纲解读…………………………………１９０
命题趋势探究……………………………１９０
知识点精讲………………………………１９０
题型归纳及思路提示……………………１９１
题型１０５ 几何体的表面积与体积…１９１
题型１０６ 球的表面积、体积…………１９３
题型１０７ 几何体的外接球与内
切球………………………１９３
最有效训练题……………………………１９４
第二节 空间几何体的直观图与三视图 …１９５
考纲解读…………………………………１９５
命题趋势探究……………………………１９５
知识点精讲………………………………１９５
题型归纳及思路提示……………………１９６
题型１０８ 直观图与斜二测画法……１９６
题型１０９ 直观图三视图…………１９７
题型１１０ 三视图直观图———简单几何体
的基本量的计算……………１９８
题型１１１ 三视图直观图———简单组合体
的基本量的计算……………２０１
题型１１２ 部分三视图其余三
视图………………………２０２
最有效训练题……………………………２０３
第三节 空间点、直线、平面之间的关系 …２０５
考纲解读…………………………………２０５
命题趋势探究……………………………２０５
知识点精讲………………………………２０５
题型归纳及思路提示……………………２０６
题型１１３ 证明“点共面”、“线共面”或“点共
线”及“线共点”……………２０６
题型１１４ 异面直线的判定…………２０８
最有效训练题……………………………２０８
第四节 直线、平面平行的判定与性质……２０９
考纲解读…………………………………２０９
命题趋势探究……………………………２１０
知识点精讲………………………………２１０
题型归纳及思路提示……………………２１１
题型１１５ 证明空间中直线、平面的平行
关系………………………２１１
最有效训练题……………………………２１６
第五节 直线、平面垂直的判定与性质……２１７
考纲解读…………………………………２１７
命题趋势探究……………………………２１７
知识点精讲………………………………２１７
题型归纳及思路提示……………………２１９
题型１１６ 证明空间中直线、平面的垂直
关系………………………２１９
最有效训练题……………………………２２３
第六节 空间向量及其应用 ………………２２４
考纲解读…………………………………２２４
命题趋势探究……………………………２２４
知识点精讲………………………………２２４
题型归纳及思路提示……………………２２６
题型１１７ 空间向量及其运算………２２６
题型１１８ 空间向量在立体几何中的
应用………………………２２８
最有效训练题……………………………２３５
第七节 空间角与距离 ……………………２３６
考纲解读…………………………………２３６
命题趋势探究……………………………２３６
知识点精讲………………………………２３７
题型归纳及思路提示……………………２３７
题型１１９ 空间角的计算……………２３７
题型１２０ 点到平面距离的计算……２４１
最有效训练题……………………………２４３
第九章 直线与圆的方程
本章知识结构图…………………………２４５
第一节 直线的方程 ………………………２４５
考纲解读…………………………………２４５
命题趋势探究……………………………２４５
知识点精讲………………………………２４６
题型归纳及思路提示……………………２４６
题型１２１ 倾斜角与斜率的计算……２４６
题型１２２ 直线的方程………………２４７
最有效训练题……………………………２４９
第二节 两条直线的位置关系 ……………２５０
考纲解读…………………………………２５０
命题趋势探究……………………………２５０
知识点精讲………………………………２５０
题型归纳及思路提示……………………２５１
题型１２３ 两直线位置关系的判定…２５１
题型１２４ 有关距离的计算…………２５１
题型１２５ 对称问题…………………２５２
最有效训练题……………………………２５４
第三节 圆的方程 …………………………２５５
考纲解读…………………………………２５５
命题趋势探究……………………………２５５
知识点精讲………………………………２５５
题型归纳及思路提示……………………２５６
题型１２６ 求圆的方程………………２５６
题型１２７ 直线系方程和圆系方程…２５７
题型１２８ 与圆有关的轨迹问题……２５８
题型１２９ 圆的一般方程的充要
条件………………………２５９
题型１３０ 点与圆的位置关系判断…２５９
题型１３１ 与圆有关的最值问题……２５９
题型１３２ 数形结合思想的应用……２６０
最有效训练题……………………………２６１
第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系……２６１
考纲解读…………………………………２６１
命题趋势探究……………………………２６１
知识点精讲………………………………２６２
题型归纳及思路提示……………………２６２
题型１３３ 直线与圆的相交关系……２６２
题型１３４ 直线与圆的相切关系……２６３
题型１３５ 直线与圆的相离关系……２６４
题型１３６ 圆与圆的位置关系………２６５
最有效训练题……………………………２６５
第十章 圆锥曲线方程
本章知识结构图…………………………２６７
第一节 椭圆及其性质 ……………………２６７
考纲解读…………………………………２６７
命题趋势探究……………………………２６７
知识点精讲………………………………２６７
题型归纳及思路提示……………………２６９
题型１３７ 椭圆的定义与标准方程…２６９
题型１３８ 离心率的值及取值范围…２７０
题型１３９ 焦点三角形………………２７２
最有效训练题……………………………２７３
第二节 双曲线及其性质 …………………２７４
考纲解读…………………………………２７４
命题趋势探究……………………………２７４
知识点精讲………………………………２７４
题型归纳及思路提示……………………２７５
题型１４０ 双曲线的定义与标准
方程………………………２７５
题型１４１ 双曲线的渐近线…………２７７
题型１４２ 离心率的值及取值范围…２７８
题型１４３ 焦点三角形………………２８０
最有效训练题……………………………２８０
第三节 抛物线及其性质 …………………２８１
考纲解读…………………………………２８１
命题趋势探究……………………………２８１
知识点精讲………………………………２８１
题型归纳及思路提示……………………２８３
题型１４４ 抛物线的定义与方程的
求解………………………２８３
题型１４５ 与抛物线有关的距离和最值
问题………………………２８４
题型１４６ 抛物线中三角形、四边形的面积
问题………………………２８４
最有效训练题……………………………２８５
第四节 曲线与方程 ………………………２８６
考纲解读…………………………………２８６
命题趋势探究……………………………２８６
知识点精讲………………………………２８６
题型归纳及思路提示……………………２８６
题型１４７ 求动点的轨迹方程………２８６
最有效训练题……………………………２８９
第五节 直线与圆锥曲线的位置关系 ……２９１
考纲解读…………………………………２９１
命题趋势探究……………………………２９１
知识点精讲………………………………２９１
题型归纳及思路提示……………………２９１
题型１４８ 直线与圆锥曲线的位置
关系………………………２９１
题型１４９ 中点弦问题………………２９３
题型１５０ 弦长与面积问题…………２９５
最有效训练题……………………………２９７
第六节 圆锥曲线综合 ……………………２９８
考纲解读…………………………………２９８
命题趋势探究……………………………２９８
知识点精讲………………………………２９８
题型归纳及思路提示……………………２９９
题型１５１ 平面向量在解析几何中的
应用………………………２９９
题型１５２ 定点问题…………………３０２
题型１５３ 定值问题…………………３０７
题型１５４ 最值问题…………………３１４
最有效训练题……………………………３１７
第十一章 算法初步
本章知识结构图…………………………３１９
考纲解读…………………………………３１９
命题趋势探究……………………………３１９
知识点精讲………………………………３１９
题型归纳及思路提示……………………３２１
题型１５５ 已知流程框图，求输出
结果………………………３２１
题型１５６ 根据条件，填充不完整的
流程图……………………３２３
题型１５７ 求输入参量………………３２４
题型１５８ 算法综合应用……………３２５
题型１５９ 算法案例…………………３２８
最有效训练题……………………………３２９
第十二章 计数原理
本章知识结构图…………………………３３１
第一节 计数原理与简单排列组合问题 …３３１
考纲解读…………………………………３３１
命题趋势探究……………………………３３１
知识点精讲………………………………３３１
题型归纳及思路提示……………………３３２
题型１６０ 分类计数原理与分步计数
原理………………………３３２
题型１６１ 排列数与组合数的推导、化简和
计算………………………３３４
题型１６２ 计数原理与排列组合问题的
结合………………………３３５
最有效训练题……………………………３３７
第二节 排列 ………………………………３３８
考纲解读…………………………………３３８
命题趋势探究……………………………３３８
知识点精讲………………………………３３８
题型归纳及思路提示……………………３３８
题型１６３ 特殊元素或特殊位置的排列
问题………………………３３８
题型１６４ 元素相邻的排列问题……３３９
题型１６５ 元素不相邻排列问题……３４０
题型１６６ 元素定序问题……………３４０
题型１６７ 其他排列：双排列、同元素的
排列………………………３４１
最有效训练题……………………………３４２
第三节 组合 ………………………………３４２
考纲解读…………………………………３４２
命题趋势探究……………………………３４２
知识点精讲………………………………３４２
题型归纳及思路提示……………………３４２
题型１６８ 单纯组合应用问题………３４２
题型１６９ 分选问题和选排问题……３４３
题型１７０ 平均分组问题和分配
问题………………………３４４
最有效训练题……………………………３４６
第四节 二项式定理 ………………………３４７
考纲解读…………………………………３４７
命题趋势探究……………………………３４７
知识点精讲………………………………３４７
题型归纳及思路提示……………………３４８
题型１７１ 证明二项式定理的展开式及
通项………………………３４８
题型１７２ 二项式定理展开式中的
系数和……………………３４９
题型１７３ 展开式系数的最值问题…３４９
题型１７４ 二项式定理的综合应用…３５０
最有效训练题……………………………３５１
第十三章 概率与统计
本章知识结构图…………………………３５２
第一节 概率及其计算 ……………………３５３
考纲解读…………………………………３５３
命题趋势探究……………………………３５３
知识点精讲………………………………３５３
题型归纳及思路提示……………………３５３
题型１７５ 古典概型…………………３５３
题型１７６ 几何概型的计算…………３５４
最有效训练题……………………………３５６
第二节 概率与概率分布 …………………３５６
考纲解读…………………………………３５６
命题趋势探究……………………………３５６
知识点精讲………………………………３５６
题型归纳及思路提示……………………３５７
题型１７７ 概率的计算………………３５７
题型１７８ 离散型随机变量的数学期望与
方差………………………３５８
题型１７９ 正态分布…………………３６１
最有效训练题……………………………３６２
第三节 统计与统计案例 …………………３６３
考纲解读…………………………………３６３
命题趋势探究……………………………３６３
知识点精讲………………………………３６３
题型归纳及思路提示……………………３６４
题型１８０ 抽样方式…………………３６４
题型１８１ 样本分析…………………３６５
题型１８２ 频率分布直方图的解读…３６６
题型１８３ 线性回归方程……………３６８
题型１８４ 独立性检验………………３６９
最有效训练题……………………………３７１
第十四章 推理与证明
本章知识结构图…………………………３７３
第一节 合情推理与演绎推理 ……………３７３
考纲解读…………………………………３７３
命题趋势探究……………………………３７３
知识点精讲………………………………３７３
题型归纳及思路提示……………………３７３
题型１８５ 归纳推理…………………３７３
题型１８６ 类比推理…………………３７７
最有效训练题……………………………３７９
第二节 证明 ………………………………３８０
考纲解读…………………………………３８０
命题趋势探究……………………………３８０
知识点精讲………………………………３８０
题型归纳及思路提示……………………３８１
题型１８７ 综合法与分析法证明……３８１
题型１８８ 反证法证明………………３８２
题型１８９ 数学归纳法………………３８２
最有效训练题……………………………３８３
第十五章 复数
本章知识结构图…………………………３８５
考纲解读…………………………………３８５
命题趋势探究……………………………３８５
知识点精讲………………………………３８５
题型归纳及思路提示……………………３８５
题型１９０ 复数的分类、代数运算和两个复
数相等的条件……………３８５
题型１９１ 复数的几何意义…………３８７
最有效训练题……………………………３８７
第十六章 选讲内容
本章知识结构图…………………………３８９
第一节 几何证明选讲（选修４１）…………３９０
考纲解读…………………………………３９０
命题趋势探究……………………………３９０
知识点精讲………………………………３９０
题型归纳及思路提示……………………３９１
题型１９２ 相似三角形………………３９１
题型１９３ 相交弦定理、切割线定理及其
应用………………………３９２
题型１９４ 四点共圆…………………３９３
题型１９５ 空间图形问题转化为平面
问题………………………３９３
最有效训练题……………………………３９４
第二节 坐标系与参数方程（选修４４）……３９５
考纲解读…………………………………３９５
命题趋势探究……………………………３９５
知识点精讲………………………………３９５
题型归纳及思路提示……………………３９６
题型１９６ 参数方程化普通方程……３９６
题型１９７ 普通方程化参数方程……３９７
题型１９８ 极坐标方程化直角坐标
方程………………………３９７
最有效训练题……………………………３９８
第三节 不等式选讲（选修４５）……………３９９
考纲解读…………………………………３９９
命题趋势探究……………………………３９９
知识点精讲………………………………３９９
题型归纳及思路提示……………………４００
题型１９９ 含绝对值的不等式………４００
题型２００ 不等式的证明……………４００
最有效训练题……………………………４０２
变式题参考答案
第一章 集合与常用逻辑用语 ……………４０３
第二章 函数 ………………………………４０７
第三章 导数与定积分 ……………………４３３
第四章 三角函数 …………………………４４４
第五章 平面向量 …………………………４５６
第六章 数列 ………………………………４６４
第七章 不等式 ……………………………４７９
第八章 立体几何 …………………………４９２
第九章 直线与圆的方程 …………………５１８
第十章 圆锥曲线方程 ……………………５２９
第十一章 算法初步 ………………………５５３
第十二章 计数原理 ………………………５５７
第十三章 概率与统计 ……………………５６４
第十四章 推理与证明 ……………………５７２
第十五章 复数 ……………………………５７９
第十六章 选讲内容 ………………………５８１
· · · · · · (收起)
读后感
评分
评分
评分
评分
评分
用户评价
评分
这本书在辅助学习工具和资源整合方面也做得相当出色。虽然我没有具体描述这些工具是什么，但从整体的配套来看，它似乎构建了一个完整的学习生态系统。它不仅仅是一本静态的书籍，更像是一个动态的学习助手。例如，书中某些关键的结论或定理的推导过程，如果读者理解有困难，可能还会配合有额外的辅助材料（书本里未体现具体内容，仅从评价推断其功能性）。这种前瞻性的设计，充分考虑到了不同学习进度的学生的需求。对于基础薄弱的学生，它提供了足够详细的脚手架；对于学有余力的学生，它又提供了足够的深度挖掘空间。总而言之，这是一部制作精良、内容扎实、体系完整、兼顾了广度与深度的优秀学习资源，无论从哪个角度衡量，都体现出了极高的出版价值和使用价值。
评分说实话，我一开始对这类号称“全归纳”的复习资料抱有一丝怀疑态度，毕竟市场上的同类产品太多，真正能做到精益求精的不多。但这本书真正让我改观的是它的语言风格。它行文非常克制和精准，没有冗余的客套话或者空洞的口号，每一个句子都似乎是为了传递有效信息而存在。它的数学语言表达专业且规范，对于习惯了严谨学术表达的学习者来说，这是一种享受。阅读起来，感觉就像是面对一位经验丰富、惜字如金的专家在进行一对一的辅导，信息密度非常高。如果用一个词来形容，那就是“高效”。我发现自己在查阅某个特定知识点时，能很快地从庞杂的信息中提取出我需要的那一部分，这极大地提升了我的复习效率，节省了我大量在不同资料间翻找的时间。
评分我花了几天时间仔细研读了这本书的某个特定章节（假设是关于立体几何的部分，但评价中不明确点出），感受最深的是它在知识点梳理上的深度和广度。它绝不仅仅是简单地罗列公式和例题，而是真正深入到了不同题型背后的数学思想和解题策略上。作者似乎非常擅长将那些看似零散的知识点串联起来，形成一个完整的知识网络。比如，在处理一些综合性强的大题时，这本书会先引导读者回顾所有可能用到的基础定理，然后循序渐进地展示如何将这些工具组合起来解决问题，每一步的逻辑推导都交代得非常清楚，完全不会让人产生“怎么跳过这一步了？”的疑惑。这种由浅入深、层层递进的讲解方式，极大地培养了读者的分析和归纳能力，而不是仅仅停留在机械模仿的层面。对于那些基础还算扎实，但总感觉解题思路不够开阔的同学来说，这本书提供了一种全新的、更具启发性的学习路径。
评分作为一名经常需要在不同教材之间进行对比参考的老师，我注意到这本书在案例选择上的独到之处。它汇集了近年来（未指明年份）高考中出现过的各种高频题型，并且不仅展示了标准解法，还巧妙地融入了一些“变式训练”和“思维拓展”部分。这些拓展部分并非简单地增加难度，而是通过微调题目条件，展示同一个核心概念在不同情境下的应用潜力，这对于提高解题的灵活性至关重要。我特别欣赏它在解析中对于“陷阱”和“易错点”的警示。很多时候，学生做错题不是因为不会，而是因为没有注意到某些微妙的限定条件。这本书很贴心地将这些“坑”明确标注出来，配以简短精炼的解释，这比你自己做错十次后再总结经验要高效得多。这种近乎手把手的指导，让学习过程中的弯路大大减少。
评分这本书的排版和装帧设计真的让人眼前一亮，拿到手里就感觉分量十足，绝对是下了功夫的。封面设计简约而不失大气，色彩搭配也很有考究，看着就让人觉得这是一本值得认真对待的资料。内页的纸张质量摸起来很舒服，不像有些教辅材料那种粗糙感，印刷的字迹清晰锐利，就算是长时间阅读也不会觉得眼睛很累。更值得称赞的是它的章节划分和版式布局，逻辑性极强，目录清晰明了，让人可以迅速定位到自己需要的知识点。在细节处理上，比如公式的标注、例题的排布，都体现了编者对高中数学学习者需求的深刻理解。特别是那些图形的绘制，线条流畅、比例准确，对于理解抽象的几何概念帮助太大了，这在很多同类书籍里是很难做到的精细程度。整体来看，这本书的“硬件”指标非常高，从拿到书的那一刻起，就给人一种专业、严谨的感觉，这无疑为接下来的学习打下了良好的心理基础。
评分這是見過最全面、也是題最難的高考數學一輪複習用書，基本沒什麼廢話和無聊的題，非常好，出2016版還要再買一本
评分這是見過最全面、也是題最難的高考數學一輪複習用書，基本沒什麼廢話和無聊的題，非常好，出2016版還要再買一本
评分老师推荐的这本书 感觉真的很好，于是全班用的都是它，价格好便宜的说，做活动20多块钱三本书，真的号实惠，还是全新的，质量很好，有知识点精讲，思路提示，还有例题，多种解题方法，还有选修，棒极了，加了组合教育的qq群，课下没有老师的情况下问他们问题，对我帮助很大，服务也很好！希望这位数学天才出的书能够造福于像我这样看到数学就头大的学生，高考抓住希望，才不会后悔！--------大力推荐
评分很好，很有用的一本书。自己总是妄自菲薄，觉得自己学不会，可自己当年也是一步步走过来了啊！
评分這是見過最全面、也是題最難的高考數學一輪複習用書，基本沒什麼廢話和無聊的題，非常好，出2016版還要再買一本
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