Markov Chains

出版者:Springer-Verlag New York Inc

作者:Ching, Wai-Ki/ Ng, Michael K.

页数:224

出版时间:2005-12

价格:$ 190.97

装帧:HRD

isbn号码:9780387293356

具体描述

Markov chains are a particularly powerful and widely used tool for analyzing a variety of stochastic (probabilistic) systems over time. This monograph will present a series of Markov models, starting from the basic models and then building up to higher-order models. Included in the higher-order discussions are multivariate models, higher-order multivariate models, and higher-order hidden models. In each case, the focus is on the important kinds of applications that can be made with the class of models being considered in the current chapter. Special attention is given to numerical algorithms that can efficiently solve the models. Therefore, Markov Chains: Models, Algorithms and Applications outlines recent developments of Markov chain models for modeling queueing sequences, Internet, re-manufacturing systems, reverse logistics, inventory systems, bio-informatics, DNA sequences, genetic networks, data mining, and many other practical systems.

用户评价

我必须说，这本《金融数学：从离散到连续》的排版和装帧实在令人赞叹，那种低调的奢华感与内容的高端性完美匹配。这本书的侧重点明显偏向于金融工程的应用，它没有过多纠缠于纯粹的测度论基础，而是迅速切入了期权定价和风险中性测度这些核心议题。作者的语言风格极其锐利，充满了精确的数学表达，对于已经有一定概率背景的读者来说，这简直是一份饕餮盛宴。书中对二叉树模型到布莱克-斯科尔斯模型的演化过程描绘得淋漓尽致，那种从简单模型逐步逼近复杂现实的路径，体现了深刻的洞察力。特别是关于利率模型的章节，引入了赫斯顿（Heston）的随机波动率模型后，那些原本感觉像是“黑箱操作”的金融衍生品估值方法，在作者的解构下，变得透明而可操作。这本书的习题设计也十分巧妙，它们往往不是简单的数值计算，而是要求读者对模型假设进行敏感性分析，极大地锻炼了批判性思维。如果你是希望在量化交易或风险管理领域有所建树的人，这本书提供了必要的理论骨架和实战思维框架，绝对是书架上不可或缺的一本高价值投资。

我最近翻阅的《信息论与编码》给我的感觉是耳目一新，这本书的作者似乎是一位极富激情的工程师，而不是枯燥的数学家。他的表达方式充满了对“效率”和“极限”的追求，语言节奏明快，仿佛在向你展示一个已经被完美优化的系统蓝图。香农的熵概念在这里得到了最直观的呈现，作者通过对比特流的压缩和传输，形象地解释了信息量的物理意义，这比那些纯粹基于概率定义的解释要有效得多。在讨论信道编码时，线性分组码和卷积码的介绍清晰简洁，重点突出了校验位的设计如何以数学化的方式抵抗噪声的干扰。我特别喜欢它对霍夫曼编码和算术编码的对比分析，它不仅仅是给出了算法，更深入探讨了它们在实际应用中计算复杂度和压缩效率上的微妙平衡。这本书的图示设计简直是艺术品，那些信息流向图和编码树结构图，帮助我迅速掌握了复杂的编码过程。对于从事通信、数据存储或机器学习压缩领域的专业人士而言，这本书提供了强大的理论基石，让你明白现有技术并非凭空出现，而是建立在坚实的数学定律之上的。

这本书《微分几何基础》的阅读体验，更像是在攀登一座风景壮丽但极其考验体力的山峰。它的美在于其内在的几何直觉的培养，尽管数学工具的使用极为繁复，但作者始终不忘将抽象的概念与我们对空间形态的直观理解联系起来。开篇对切空间和张量的引入，没有采用过于冰冷的形式化语言，而是通过曲线和曲面的例子，展示了它们是如何自然而然地从线性代数推广出来的。流场和李导数的讨论，为理解李群和李代数奠定了坚实的拓扑基础，这一点在其他同类书籍中常常被一带而过。我发现这本书最独特之处在于它对黎曼几何的铺陈，曲率张量的计算虽然繁琐，但作者巧妙地穿插了爱因斯坦场方程的例子，让读者看到了这些纯粹数学结构在现代物理学中的宏大应用。这种“数学如何服务于科学”的叙事线索，极大地激发了我的求知欲。虽然阅读过程中需要不断查阅线性代数和拓扑学的补充材料，但这本著作所提供的对“弯曲空间”的深刻洞察，是任何一个追求数学深度的人都无法绕开的宝贵财富。

这本《高级统计推断方法》读起来，感觉就像是进行了一场严谨的学术辩论，作者的论证风格非常具有说服力，但偶尔也带有一丝学派固执的味道，这反而让阅读过程充满了智力上的挑战。与其他只关注频率学派或贝叶斯学派的著作不同，这本书采取了一种宏大的视野，将两者置于统一的框架下进行比较和批判。对大样本理论的阐述细致入微，特别是对渐近正态性和一致性证明的推导，可以说是教科书级别的典范，每一个极限符号的出现都有其明确的上下文。我花了不少时间在理解非参数估计那几章，作者对核密度估计和局部多项式回归的讨论，超越了常见的入门介绍，深入到了偏差与方差的权衡以及带宽选择的最优理论。这本书的阅读体验是“沉浸式”的，你不能指望快速浏览，因为它要求你对每一个数学符号的含义都了然于胸。对于希望从事前沿统计建模研究的博士生或研究员来说，它提供的理论深度足以支撑起一篇高质量的论文框架。它教会的不是“如何做”，而是“为什么这样做是最好的（或至少是合理的）”。

这本厚重的《随机过程导论》简直是一场知识的马拉松，作者的叙述风格像一位经验丰富的老教授，娓娓道来却又不失严谨。开篇对概率论基础的回顾极为扎实，绝非敷衍了事，而是真正做到了“夯实地基”。我尤其欣赏它在处理连续时间过程时的那种步步为营的逻辑推导，每一步的假设和结论都清晰可见，让人感觉自己完全跟上了作者的思维步伐。书中对布朗运动的引入处理得非常精妙，通过直观的例子和深入的数学论证相结合，使得这个抽象的概念变得触手可及。当涉及到伊藤积分的讲解时，作者展现了高超的驾驭能力，尽管这部分内容通常是学习者们的“拦路虎”，但这里的阐述却显得异常清晰，大量的图示和简化模型帮助我突破了理解上的瓶颈。读完前面关于鞅论和随机微分方程的部分，我感觉自己的分析工具箱被极大地丰富了，它不仅仅是教科书，更像是一本精心编排的智力训练手册，适合那些渴望深入理解随机世界底层运行机制的读者。总而言之，这是一部需要投入时间和精力的巨著，但回报是巨大的，它能将一个对随机现象有模糊认识的人，打造成一个能够自信运用高级随机分析工具的实践者。