経済学で出る数学

経済学で出る数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

☆☆☆☆☆
出版者:
作者:尾山大輔
出品人:
页数:371
译者:
出版时间:2013-3-25
价格:0
装帧:改訂版
isbn号码:9784535556591
丛书系列:
图书标签:
  • 经济学
  • 経済学
  • 数学
  • 参考书
  • 三星教材
  • 一般教养
  • 经济学
  • 数学
  • 高等教育
  • 教材
  • 大学
  • 经济学原理
  • 微积分
  • 线性代数
  • 概率论
  • 统计学
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具体描述

内容紹介

経済セミナー増刊『経済学で出る数学』の単行本化。経済学で用いる数学を、高校数学から丁寧に復習しつつ、練習問題で応用力を養う。

出版社からのコメント

30代の研究者たち6名による経済数学の決定版です。

たっぷり時間をかけたおかげで自信作に仕上がりました。

『経済セミナー』の増刊号として2008年に出版したものの改訂版。

単行本(書籍)化

大幅に内容が充実し(本文230ページ => 380ページ、練習問題も増えた)

少し説明が足りなかった箇所もしっかりと書き直す

というパワーアップを遂げた一方で,肝心の

値上げは最小限(2000円 => 2205円)に抑えました!

内容(「BOOK」データベースより)

練習問題を追加し、説明をより丁寧に。好評を博した『経済セミナー』増刊をグレードアップ。

著者について

尾山大輔氏は、東京大学大学院経済学研究科講師

安田洋祐氏は、政策研究大学院大学助教授

<執筆者>

武岡則男(たけおか・のりお) [第9章]

横浜国立大学経済学部准教授.

千木良弘朗(ちぎら・ひろあき) [第8章]

東北大学大学院経済学研究科准教授.

奴田原健悟(ぬたはら・けんご) [第11章]

専修大学経済学部准教授およびキヤノングローバル戦略研究所主任研究員.

無藤望(むとう・のぞむ) [第3章,第4章,第10章]

一橋大学大学院経済学研究科専任講師.

好的,以下是为一本与经济学数学无关的图书撰写的详细简介,旨在提供丰富的内容而不涉及您提到的书籍: --- 《星际导航与量子引力:超越爱因斯坦的宇宙图景》 导言:时空织锦的深层结构 在人类对宇宙的探索旅程中,我们不断面对着从宏观尺度上星系的浩瀚运行到微观尺度上粒子相互作用的种种谜团。《星际导航与量子引力》并非一本关于日常现象或经典物理学的读物,它深入探索了当代理论物理学最前沿的两个核心领域:高精度星际航行所需的拓扑学基础与统一描述时空与物质的量子引力理论的最新进展。本书旨在为具备扎实数学和物理学背景的读者提供一个全面、深入且具有前瞻性的视角,理解我们赖以存在的宇宙的根本法则。 本书的结构分为三大核心部分,层层递进,揭示了从远距离精准定位到时空结构本质的深刻联系。 第一部分:远航的几何学——拓扑导航与黎曼几何的实际应用 传统的星际导航往往依赖于牛顿力学或广义相对论的近似解,但在涉及跨越数光年、要求极高精度的任务时,这些模型暴露出局限性。本部分聚焦于如何利用更高阶的数学工具来确保航行安全与效率。 1.1 弯曲时空中的测地线优化 广义相对论揭示了引力即时空的弯曲。对于星际飞船而言,最“省力”的路径(测地线)在弯曲的时空中表现复杂。本书详细阐述了黎曼几何在计算高曲率区域附近的最短路径问题中的应用。我们探讨了如何使用费恩曼路径积分的思想,结合拉格朗日乘子法来动态修正航线,以规避未知的引力奇点或高密度物质团。章节中包含了大量关于辛几何在轨道力学稳定性分析中的具体案例。 1.2 拓扑不变量与宇宙连通性 在超远距离的旅行中,理解目标星系团乃至整个可观测宇宙的拓扑结构至关重要。本书引入了纽结理论和流形分类学来描述时空可能的结构。例如,我们讨论了“虫洞”作为一种拓扑缺陷的可能性,以及如何通过检测背景引力波的特定“回声”模式来推断宇宙是否是有限且自我相交的(即具有非平凡拓扑)。我们深入分析了霍莫同调群在识别宇宙中“洞”和“通道”方面的潜力,为构建一个真正可靠的星际地图提供了数学框架。 1.3 相对论时间膨胀的精确校正 长时间的星际旅行中,时间膨胀效应积累的误差可能导致数十年级的定位偏差。本书提供了一套基于洛伦兹群表示论的时空坐标自适应校正算法。这套算法不仅考虑了飞船的速度和引力势,还引入了星际介质中微小引力扰动的随机场模型,确保了相对论效应计算的精度达到皮秒级别,这是未来载人深空任务的基石。 第二部分:微观的根基——量子引力理论的数学结构 如果说第一部分关注的是如何在已知的时空中导航,那么第二部分则深入到时空本身是如何被“编织”出来的。量子引力是现代物理学的圣杯,本书侧重于描述几种主流理论背后的深层数学结构。 2.1 圈量子引力(LQG)中的自旋网络与量子时空 圈量子引力试图将广义相对论量子化,其数学核心在于连接(Connection)和流(Flux)的变量替代。本书详尽解析了Abelian Cher-Simons 理论与规范场论在LQG构建中的作用。我们重点展示了自旋网络(Spin Networks)如何作为量子态的基底,代表了离散化的空间几何。读者将学习如何运用张量网络的概念来可视化和计算这些网络的演化,理解空间在普朗克尺度下是如何被离散化的“编织物”。 2.2 弦理论的代数几何基础 M理论作为统一物理学的候选者,其数学复杂性主要体现在高维空间的几何描述上。本书聚焦于Calabi-Yau 流形的代数几何特性。我们探讨了镜像对称性(Mirror Symmetry)在计算不同卡拉比-丘流形上真空态性质时的等效性。通过引入代数拓扑和K理论的工具,读者将能够理解弦理论中紧致化(Compactification)的机制,以及这些几何选择如何决定了我们观测到的低能物理常数。 2.3 路径积分的量子场论视角与因果结构 量子引力的路径积分方法面临的主要困难是如何对度规进行积分而又不破坏因果律。本书比较了因果动力三角剖分(Causal Dynamical Triangulation, CDT)和半经典近似下的高阶微扰论。我们利用Wightman 公理对量子场论中的因果性要求,分析了如何在量子引力背景下维持一个良定义的时间箭头。 第三部分:信息、熵与时空的涌现 本书的最后一部分探讨了信息论与热力学在解释引力现象中的革命性作用。 3.1 黑洞热力学与信息悖论 黑洞不仅仅是引力坍缩的产物,它们是信息存储和熵的极限案例。我们从贝肯斯坦-霍金熵出发,深入探讨了AdS/CFT 对应关系的数学框架。该对应关系指出,引力理论(如在一个反德西特空间中)与边界上的共形场论是等价的。本书详细阐释了如何使用张量网络(特别是MERA结构)来模拟ER=EPR猜想,即虫洞(爱因斯坦-罗森桥)与量子纠缠之间的深刻联系。 3.2 量子信息论与时空重建 引力现象可能并非基本实体,而是由底层的量子信息交互涌现出来的。我们探讨了量子纠缠熵在描述时空几何中的作用。通过分析Ryu-Takayanagi 公式,读者将理解一个区域的纠缠熵如何精确地对应于该区域边界上的测地线长度。这为我们提供了一种全新的、基于信息的视角来理解爱因斯坦场方程的物理意义。 总结:未来的数学探针 《星际导航与量子引力》提供了一条清晰的路线图,展示了超越经典框架的数学工具如何应用于我们最宏大的物理学问题。它要求读者掌握从微分几何到高维代数拓扑的跨学科知识,但回报是理解宇宙深层秩序的钥匙。本书的结论强调,未来的物理突破将不可避免地依赖于对数学结构更深刻、更直觉的掌握。 ---

作者简介

著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より)

尾山/大輔

1974年神奈川県に生まれる。1998年東京大学教養学部卒業。2003年東京大学大学院経済学研究科博士号取得。2006年一橋大学大学院経済学研究科講師を経て、2010年~東京大学大学院経済学研究科講師

安田/洋祐

1980年東京都に生まれる。2002年東京大学経済学部卒業。2007年プリンストン大学経済学部Ph.D.取得。2007年~政策研究大学院大学助教授(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

目录信息

读后感

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用户评价

评分☆☆☆☆☆

长久以来,我一直认为经济学是一门充满魅力的学科,但其背后复杂的数学逻辑常常让我望而却步。《経済学で出る数学》这本书,则像一盏明灯,照亮了我探索经济学数学世界的道路。我曾阅读过不少经济学导论类书籍,但总是在遇到涉及到微积分、线性代数等数学工具时,感到力不从心。这本书的优点在于,它没有将数学和经济学生硬地结合,而是将数学概念的引入与经济学理论的讲解自然地融合在一起。从基础的函数概念,到复杂的优化问题,书中都给出了非常细致且易于理解的讲解。我特别喜欢书中对“价格弹性”的数学推导,它让我明白了为什么价格变动会影响消费者的购买行为,以及这种影响的程度是如何用数学来衡量的。书中还涉及了概率论在风险和不确定性分析中的应用,这让我对经济学中的决策理论有了更深的理解。最让我受益匪浅的是,这本书始终强调数学工具在经济学中的“服务性”,它不是为了炫技而存在,而是为了帮助我们更好地理解和解决经济学问题。通过阅读这本书,我不仅克服了对数学的恐惧,更重要的是,我学会了如何用数学的语言来思考和分析经济现象,这对我深入学习经济学起到了至关重要的作用。

评分☆☆☆☆☆

这本《経済学で出る数学》真的像一本宝藏,尤其是对于我这种对经济学一直充满兴趣,但又常常被其中涉及到的数学部分搞得云里雾里的人来说。一直以来,总觉得经济学是一门充满逻辑和智慧的学科,从宏观的经济运行规律到微观的个体决策,都离不开严谨的数学分析。然而,大学时期接触到的那些公式和模型,很多时候就像天书一样,看得我头皮发麻。我尝试过阅读一些其他介绍经济学数学的书籍,但要么过于晦涩难懂,要么过于浅显,无法真正触及到问题的核心。直到遇到了《経済学で出る数学》,我才仿佛找到了开启经济学大门的钥匙。这本书的编排非常用心,它并非简单地罗列公式,而是将数学概念巧妙地融入到具体的经济学问题中,让我能够理解这些数学工具是如何服务于经济学理论的。比如,书中对微积分在边际分析中的应用进行了深入浅出的讲解,让我终于明白了为什么经济学家们会如此钟情于导数,它不仅仅是一个数学工具,更是揭示经济变量变化率和最优点的关键。读这本书的过程,我感觉自己不再是被动地接受知识,而是主动地去探索,去理解。每当遇到一个数学概念,它都会告诉我这个概念在经济学中扮演的角色,它如何帮助我们分析问题,如何让我们更精确地预测和解释经济现象。这种学习方式让我感到非常充实和有成就感。我开始不再害怕那些复杂的方程组,而是尝试去理解它们背后所代表的经济含义。这本书真的让我对经济学以及其中所使用的数学工具有了全新的认识。

评分☆☆☆☆☆

作为一名正在努力学习经济学的学生,我一直觉得数学是自己的一大绊脚石。《経済学で出る数学》这本书的出现,简直是我学习道路上的曙光。我之前尝试过许多经济学教材,但往往在涉及到数学推导的时候,就变得非常吃力,常常是看懂了文字描述,却无法理解其中的数学逻辑。而这本书,它就像一个经验丰富的向导,一步步地带领我穿梭在经济学与数学的交汇点。它没有一开始就抛出大量的公式,而是从最基础的数学概念开始,然后逐步深入到经济学中常用的数学工具,例如线性代数在投入产出模型中的应用,或者概率论在风险决策中的作用。书中对每一个数学概念的解释都非常细致,并且会引用具体的经济学例子来佐证,这让我能够更好地将抽象的数学语言转化为具体的经济意义。我尤其喜欢书中对函数和图形的运用,它们不仅清晰地展示了经济变量之间的关系,也帮助我直观地理解了许多复杂的经济模型,比如供需曲线的交点代表均衡价格和均衡产量,这比单纯的文字描述要生动得多。这本书让我深刻体会到,数学并不是经济学的障碍,而是理解和深化经济学理论的有力武器。通过这本书,我不仅巩固了经济学的基础知识,更重要的是,我学会了如何运用数学工具来分析经济问题,这为我未来的学习和研究打下了坚实的基础,让我对经济学这门学科的兴趣也愈发浓厚。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对经济学理论充满好奇,但又常常被其数学表达所困扰的读者,《経済学で出る数学》这本书就像一位经验丰富的向导,为我指明了方向。我之前尝试过阅读一些经济学相关的书籍,但每次遇到复杂的数学推导时,总是感到力不从心,仿佛隔着一层无法逾越的屏障。这本书的出现,彻底改变了我对经济学数学的看法。它不是简单地堆砌数学公式,而是将数学的概念和方法,巧妙地融入到经济学理论的讲解之中,让我能够理解这些数学工具是如何服务于经济学研究的。书中对“成本最小化”和“利润最大化”等经济学中的核心问题,都进行了严谨的数学分析,比如使用偏导数来寻找最优解。这让我明白了经济学主体是如何在各种约束条件下做出最优选择的。而且,书中对数学概念的解释非常细致,并且会辅以具体的经济学案例,这使得抽象的数学原理变得生动而易于理解。我尤其喜欢书中对“纳什均衡”的数学描述,它让我看到了博弈论在经济学中的重要应用,以及如何用数学来分析多个主体之间的策略互动。这本书的优点在于,它不仅让我掌握了经济学中常用的数学工具,更重要的是,它让我学会了如何运用这些工具来分析和解决现实中的经济问题,从而对经济学这门学科有了更深刻的理解和体验。

评分☆☆☆☆☆

在我以往的学习经历中,数学和经济学总像是两条平行线,虽然都知道它们之间存在联系,但总难以找到真正将它们连接起来的桥梁。《経済学で出る数学》这本书,则恰好扮演了这座桥梁的角色。我曾经为理解经济学中的许多模型而苦恼,特别是那些涉及到导数、积分、矩阵运算的推导过程,总是让我感到力不从心。这本书的出现,彻底改变了我的学习体验。它以一种非常系统且循序渐进的方式,将经济学中常用的数学工具一一呈现,并将其与具体的经济学理论相结合。例如,书中对“效用最大化”问题的讲解,通过拉格朗日乘数法,让我明白了消费者在面临预算约束时如何做出最优选择。又如,在讲解经济增长模型时,它运用了微分方程,从而清晰地展示了经济增长的动态过程。最让我印象深刻的是,书中并没有仅仅停留在数学公式的罗列,而是深入探讨了这些数学工具背后所蕴含的经济学逻辑和直觉。这种“理解其意”的学习方式,让我觉得学到的知识不仅是技巧,更是智慧。通过阅读这本书,我不仅巩固了经济学的基础知识,更重要的是,我掌握了运用数学工具来分析经济现象的能力,这让我对经济学这门学科的探索更加深入和自信。

评分☆☆☆☆☆

在我的经济学学习旅程中,数学一直是我绕不开的坎。《経済学で出る数学》这本书,无疑是我克服这一困难的重要助力。我曾尝试过许多不同的学习方法,但总是在遇到复杂的数学推导时感到力不从心。这本书的独特之处在于,它并不是将数学理论与经济学理论割裂开来讲解,而是将两者有机地融合在一起,让我能够在一个更为宏观和实用的视角下理解数学在经济学中的应用。书中对微积分在经济学中的应用进行了详尽的阐述,从边际分析到最优化问题,都给出了清晰的数学解释和经济学意义。例如,对“总收益”、“总成本”和“利润”函数的分析,以及如何通过导数来找到最大化利润的生产点,都让我茅塞顿开。此外,书中还涉及了线性代数在投入产出模型中的应用,这让我明白了国家经济运行是如何通过矩阵运算来分析的。让我印象深刻的是,书中在讲解每一个数学概念时,都会引用具体的经济学例子,比如在讲解概率论时,会结合保险和风险管理的问题。这种“学以致用”的学习方式,不仅让我掌握了数学工具,更重要的是,让我能够将这些工具应用到实际的经济学分析中,从而提升了我的经济学思维能力。

评分☆☆☆☆☆

对于许多非数学专业背景的经济学爱好者来说,《経済学で出る数学》这本书简直是一本救星。我一直对经济学有着浓厚的兴趣,但每次在阅读经济学文献或教材时,都会被那些复杂的数学公式和模型劝退。感觉经济学就像是被一层数学的“迷雾”所笼罩,而我总是找不到穿透迷雾的钥匙。这本书的出现,恰恰填补了我的这一需求。它并没有将数学作为一个独立的学科来讲解,而是非常巧妙地将数学概念融入到经济学理论的讲解之中。从最基础的微积分,到线性代数,再到概率论,书中都给出了详尽而易懂的解释,并且都会与具体的经济学应用场景联系起来。我特别喜欢书中对“弹性”概念的数学推导,通过百分比变化和导数的结合,让我深刻理解了价格变动对需求或供给的影响程度。此外,书中对回归分析在计量经济学中的应用也有深入的介绍,这让我明白了如何用统计学的方法来检验经济学理论的有效性。这本书的优点在于,它不是一味地追求数学的严谨性,而是更注重数学在经济学中的“实用性”,让读者能够真正理解这些数学工具是如何帮助我们分析和解决经济问题的。通过这本书,我不仅克服了对数学的恐惧,更重要的是,我获得了用数学语言来思考和表达经济学问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

一直以来,我对经济学中的数学推导总有一种莫名的畏惧感,感觉那些符号和公式离我的生活很遥远。《経済学で出る数学》这本书彻底改变了我的看法。它不是一本枯燥的数学理论书籍,也不是一本空洞的经济学概念堆砌的书,而是将两者完美地结合在了一起,让我感受到了数学在经济学中的魅力。我特别欣赏书中对“边际”概念的数学解释,通过导数,我才真正理解了经济学中“边际效用递减”、“边际成本上升”这些核心概念的精髓。它不再是死记硬背的条条框框,而是可以通过数学模型来清晰地展示和分析。书中也提到了很多经济学中的优化问题,比如如何实现利润最大化或成本最小化,这些都离不开微积分中的极值问题。通过对这些问题的学习,我不仅学会了如何求解,更重要的是,我理解了经济主体在面临选择时是如何进行理性决策的。这本书的语言风格非常亲切,没有使用太多生僻的专业术语,即使是一些初学者也能轻松理解。而且,它总是会提示读者,学习这些数学工具的目的是什么,是为了更好地理解经济学原理,而不是为了数学而数学。这种“以终为始”的教学思路,让我觉得学习过程非常高效和有意义。我现在对经济学中的数学分析不再感到恐惧,反而觉得它们是理解经济世界的一双明亮的眼睛。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对经济学有着浓厚兴趣但数学基础相对薄弱的读者,《経済学で出る数学》这本书无疑是我学习路上的一个重要里程碑。我曾尝试过许多经济学相关的书籍,但总是因为对数学的畏惧而进展缓慢。这本书的出现,为我打开了一扇新的大门。它并非一本枯燥的数学教程,也不是一本纯粹的经济学理论书籍,而是将两者巧妙地融合在一起,让我能够以一种全新的视角来理解经济学。书中对微积分在经济学中的应用进行了非常详尽和易于理解的讲解,比如边际收益、边际成本的概念,以及如何利用导数来求解利润最大化问题,都让我豁然开朗。我尤其欣赏书中对“均衡”概念的数学解释,通过方程组的求解,我明白了经济系统是如何达到稳定状态的。此外,书中还涉及了线性代数在经济学中的应用,例如投入产出模型,这让我对国家经济的整体运行有了更宏观的认识。这本书的优点在于,它能够将抽象的数学概念与具体的经济学问题紧密地联系起来,让我觉得学习到的知识是鲜活的、实用的,并且能够直接应用于经济学分析。通过阅读这本书,我不仅提升了数学能力,更重要的是,我培养了用数学思维来分析经济问题的能力,这对我未来的经济学学习具有深远的意义。

评分☆☆☆☆☆

自从我开始对经济学产生浓厚兴趣以来,就一直被其中那些看似神秘的数学模型所吸引。《経済学で出る数学》这本书,可以说是为我揭示了经济学研究的“内功心法”。我之前也接触过一些经济学相关的书籍,但每次遇到数学推导部分,我都会选择性地忽略,总觉得那些公式太难理解,而且似乎与实际的经济现象有些脱节。然而,这本书完全打破了我之前的认知。它用非常系统且易于理解的方式,阐述了经济学研究中常用的数学方法,并且将这些方法与具体的经济学理论紧密地联系起来。比如,书中对“均衡”概念的数学表达,通过方程组的求解,让我直观地看到了经济系统如何达到稳定状态。又比如,在讨论消费者行为时,它运用了效用最大化的思想,并用拉格朗日乘数法来求解,这让我明白了消费者是如何在预算约束下最大化自己的满足感的。最令我印象深刻的是,书中并没有将数学概念孤立出来讲解,而是始终围绕着经济学问题展开,让读者在解决实际经济学难题的过程中,自然而然地掌握了相应的数学工具。这种学习方式,让我觉得学到的知识是鲜活的,是有用的,而不是死的理论。我现在看待经济学中的数学,不再是冰冷的符号,而是充满智慧的语言,是理解复杂经济现象的有力工具。

评分☆☆☆☆☆

就日本高校水准的数学水平而言,理解此书的内容,应该并不是很难的(当然,我不是说大学时短期大学,或者一般的非数学分野的其他专业的学生)。就没有在日本修过高中数学的人而言,此书某些部分,是的确有一些难度的。建议参考一下丹野忠晋的経済数学入門 2017。那本书是对此书的一个解题。而且此书的内容和结构也有些散乱,的确如同扉页所介绍的那样,此书最初不过是経済セミナ上的连载。基本上属于补充和说明性质的内容。完全试图通过此书系统地学习经济数学的基础,大概是未必合适的。我最开始看的时候,也有很多あれれ。。。的困惑。不过,对有兴趣的人来说,还是不妨入手中古书一册,业余积极参考一下

评分☆☆☆☆☆

就日本高校水准的数学水平而言,理解此书的内容,应该并不是很难的(当然,我不是说大学时短期大学,或者一般的非数学分野的其他专业的学生)。就没有在日本修过高中数学的人而言,此书某些部分,是的确有一些难度的。建议参考一下丹野忠晋的経済数学入門 2017。那本书是对此书的一个解题。而且此书的内容和结构也有些散乱,的确如同扉页所介绍的那样,此书最初不过是経済セミナ上的连载。基本上属于补充和说明性质的内容。完全试图通过此书系统地学习经济数学的基础,大概是未必合适的。我最开始看的时候,也有很多あれれ。。。的困惑。不过,对有兴趣的人来说,还是不妨入手中古书一册,业余积极参考一下

评分☆☆☆☆☆

就日本高校水准的数学水平而言,理解此书的内容,应该并不是很难的(当然,我不是说大学时短期大学,或者一般的非数学分野的其他专业的学生)。就没有在日本修过高中数学的人而言,此书某些部分,是的确有一些难度的。建议参考一下丹野忠晋的経済数学入門 2017。那本书是对此书的一个解题。而且此书的内容和结构也有些散乱,的确如同扉页所介绍的那样,此书最初不过是経済セミナ上的连载。基本上属于补充和说明性质的内容。完全试图通过此书系统地学习经济数学的基础,大概是未必合适的。我最开始看的时候,也有很多あれれ。。。的困惑。不过,对有兴趣的人来说,还是不妨入手中古书一册,业余积极参考一下

评分☆☆☆☆☆

就日本高校水准的数学水平而言,理解此书的内容,应该并不是很难的(当然,我不是说大学时短期大学,或者一般的非数学分野的其他专业的学生)。就没有在日本修过高中数学的人而言,此书某些部分,是的确有一些难度的。建议参考一下丹野忠晋的経済数学入門 2017。那本书是对此书的一个解题。而且此书的内容和结构也有些散乱,的确如同扉页所介绍的那样,此书最初不过是経済セミナ上的连载。基本上属于补充和说明性质的内容。完全试图通过此书系统地学习经济数学的基础,大概是未必合适的。我最开始看的时候,也有很多あれれ。。。的困惑。不过,对有兴趣的人来说,还是不妨入手中古书一册,业余积极参考一下

评分☆☆☆☆☆

因为第一个评论纯属扯淡,所以说下。首先这书6个作者只有尾山大輔是东大的,而且离top远了(东大现役6 7个fellow),安田虽然是东大首席毕业却是坂大副教授。其他4个作者2个在我校1个东北大一个专修大。而且这书拿来做应用经济也完全足够了,比如看Krishna

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