微积分大意

出版者:高等教育出版社

作者:项武义

页数:535

出版时间:2014-9

价格:35.30元

装帧:平装

isbn号码:9787040408621

丛书系列:高等学校教材

目录信息

目录
绪论
第一章 基本概念与基本方法
第一节 度量与实数
第二节 函数的概念
第三节 逼近、极限与连续性
第二章 微积分的源起与基础理论
第四节 变率与微分
第五节 求和与积分
第六节 微积分基本定理
第七节 微分积分符号体系与运算法则
第三章初等函数与初步应用
第八节 多项式函数与局部高阶逼近
第九节 几何应用与三角函数
第十节 指数函数与对数函数
第十一节 常微分方程简介
第十二节 初步应用的典型实例
第四章 多变数微积分
第十三节 偏微分、全微分与隐函数
第十四节 多重积分、线积分与面积分
附录Ⅰ 常用函数的不定积分
附录Ⅱ 幂级数与三角级数
附录Ⅲ 线性代数简介
· · · · · · (收起)

用户评价

这本书彻底改变了我对学习数学的态度。我曾经认为微积分是大学里最难学的科目之一，总是需要死记硬背大量的公式和定理。《微积分大意》却用一种完全不同的方式，让我体会到了数学的魅力。作者的写作风格非常轻松活泼，他不会用晦涩难懂的术语来吓唬读者，而是用一种娓娓道来的方式，将复杂的概念变得简单易懂。我特别喜欢他在讲解“收敛”这个概念时，用到的“越来越近”的比喻，让我瞬间理解了级数和函数在极限处的行为。而且，书中对一些经典问题的解答，比如求曲线下的面积，作者并没有直接给出积分公式，而是通过求和的极限过程，循序渐进地引导读者理解积分的本质。这种“授人以渔”的教学方式，让我受益匪浅。我记得在学习“均值定理”的时候，我曾经感到非常困惑，但作者通过一个非常生动的例子，将平均速度和瞬时速度联系起来，让我一下子就理解了它的意义。这本书不仅仅是一本教材，更像是一本激发我学习数学热情的指南。我强烈推荐给所有对微积分感到畏惧的同学，相信你们也会爱上这本书。

如果说微积分是一座宏伟的知识殿堂，那么《微积分大意》无疑是一把能够开启这扇大门的金钥匙。我在阅读这本书的过程中，体验到了一种前所未有的学习乐趣和成就感。作者的写作风格非常独特，他能够将复杂的数学概念转化成生动形象的语言，让你在轻松愉快的阅读中逐渐掌握微积分的核心思想。我尤其欣赏他对“极限”概念的讲解，他用一种非常哲学化的方式，深入浅出地阐述了极限的本质，让我对这个看似抽象的概念有了更深刻的理解。书中对“导数”在几何上的应用，比如切线斜率的解释，也让我印象深刻，那些精妙的图示，仿佛将抽象的数学原理具象化了。更让我感到惊喜的是，这本书对于“积分”的讲解，不仅仅停留在计算层面，而是深入到了它在求面积、求体积等方面的应用，让我看到了微积分的强大解决问题的能力。我记得在学习“多元函数”的偏导数时，作者用生动的例子，将它比作在不同方向上的变化率，让我瞬间就理解了其含义。这本书不仅仅是一本教材，更是一本能够激发你学习热情、培养你独立思考能力的启蒙读物。

我必须说，这本书让我对数学产生了全新的认识。在我看来，《微积分大意》不仅仅是一本介绍微积分的书，更是一本关于如何“理解”数学的书。作者以一种非常人性化和富有启发性的方式，引导读者进入微积分的世界。他深谙初学者学习过程中的难点，并用最精妙的方式化解了这些难题。我尤其赞赏他对“收敛”和“发散”概念的阐述，他没有直接使用那些冰冷的数学符号，而是通过生动的生活化比喻，让我轻松地理解了级数和函数趋于无穷时的行为。书中对“积分”的讲解也同样精彩，他将积分的核心思想——“累积”——阐释得淋漓尽致，并且通过求曲线下面积的例子，让我深刻体会到了积分的直观意义。更让我惊喜的是，这本书在讲解过程中，始终贯穿着对数学思想的探讨，让我不仅仅学会了计算，更重要的是理解了微积分在描述和解决现实世界问题中的重要作用。我记得在学习“微分中值定理”时，作者用一个非常生动的故事，将抽象的数学定理变得鲜活有趣，让我对数学的理解上升到了一个新的高度。总而言之，《微积分大意》是一本能够真正让你“懂”微积分的书，我强烈推荐给所有希望深入理解微积分的读者。

这本书给我的感受，就像是在一个阴雨绵绵的日子里，突然洒落了一束温暖的阳光。我一直以来对微积分都有一种莫名的恐惧感，总觉得它是一门高深莫测的学科，而《微积分大意》却像一位耐心的向导，一步一步地引领我走进微积分的世界。作者的讲解方式非常亲切，他总是能站在读者的角度，考虑到初学者可能遇到的困难，并用最简单易懂的语言来解释。我尤其喜欢他对“导数”的阐释，他从“变化率”这个生活中最常见的概念入手，将抽象的数学概念与实际生活紧密联系起来，让我瞬间就明白了导数的意义。书中对“积分”的介绍也同样精彩，他通过“面积累积”的比喻，将复杂的积分计算变得直观易懂。更让我惊喜的是，这本书不仅仅局限于理论知识，还穿插了大量的实际应用案例，让我看到了微积分在科学、工程、金融等各个领域的强大作用。我记得在学习“傅立叶变换”的初步概念时，我曾感到非常困惑，但作者的讲解方式，将复杂的数学工具与信号分析联系起来，让我豁然开朗。这本书不仅丰富了我的数学知识，更重要的是，它点燃了我对数学学习的热情。

这是一本让我重新认识数学本质的书籍。在接触《微积分大意》之前，我一直认为数学学科是冰冷、抽象且脱离现实的。然而，这本书完全打破了我的固有印象。作者以一种非常诗意且富含哲理的方式，揭示了微积分背后所蕴含的深刻思想。他不仅仅是传授计算技巧，更是在引导读者去理解“变化”这个宇宙中最普遍的规律。从函数的变化率到曲线的面积，再到三维空间的体积，每一个概念都被赋予了鲜活的生命力。我特别喜欢作者对“无穷小”和“无穷大”的讨论，他没有将它们简单地视为数学符号，而是探讨了它们在描述连续过程中的重要性，以及在极限思想中的应用。这种对数学概念的深度挖掘，让我不仅仅学会了如何计算，更重要的是学会了如何思考，如何从数学的视角去审视和理解世界。书中的案例分析也极其出色，无论是物理学中描述运动的方程，还是经济学中分析增长的曲线，都被分析得鞭辟入里，让我切实感受到了微积分在不同领域的强大应用能力。我曾花了好几个小时来理解泰勒展开式，而这本书的讲解方式，通过多项式逼近函数，让我瞬间豁然开朗，仿佛打开了一扇新世界的大门。这本书给我带来的启发，不仅仅是数学知识的增长，更是思维方式的革新。

我真的很少会因为一本数学书而产生如此强烈的推荐冲动！《微积分大意》完全颠覆了我过去对微积分的学习体验。作者的笔触细腻而富有洞察力，他能够捕捉到初学者最容易混淆的概念，并用最直观、最生动的方式加以阐释。我尤其喜欢他对“极限”概念的讲解，他没有直接抛出那些抽象的数学符号，而是从“无限接近”的直观感受出发，逐步引导读者建立起对极限的理解。书中对“积分”的引入也十分巧妙，他通过面积累积的思想，将繁琐的积分过程变得清晰易懂。更让我惊喜的是，这本书并没有止步于基本的计算技巧，而是深入探讨了微积分在物理学、工程学、经济学等多个领域的应用。我记得在学习“微分方程”的部分，作者用生活化的例子，比如人口增长、放射性衰变等，生动地展示了微分方程的实际意义，让我第一次感受到数学的强大力量。这本书的语言风格也非常吸引人，既有严谨的逻辑性，又不失趣味性，阅读起来丝毫不会感到枯燥。我常常会因为书中一个精辟的论述而反复品味，甚至从中获得某种哲学上的启示。总而言之，《微积分大意》是一本真正能让你“学懂”并“爱上”微积分的书籍。

阅读《微积分大意》的经历，对我来说是一次愉悦且富有启发性的智力冒险。我一直以来对数学都抱有一种敬畏感，特别是微积分，总觉得它像是数学世界的“高山”，令人望而生畏。然而，这本书以一种非常温和且深入浅出的方式，将我引入了微积分的殿堂。作者的叙事方式非常吸引人，他不仅仅是在讲解数学知识，更是在讲述数学思想的发展历程。从古希腊的几何学，到牛顿和莱布尼茨的微积分革命，每一个知识点都被置于历史的背景下进行讲述，这让我不仅仅理解了“是什么”，更理解了“为什么”。我对书中关于“函数”的讲解尤为印象深刻，作者没有将函数仅仅定义为一种关系，而是将其视为一种描述现实世界变化的“语言”，这极大地拓展了我对函数的认知。此外，书中对“导数”的应用讲解也十分透彻，从物理上的速度和加速度，到经济学中的边际效用，都展现了导数在不同领域的广泛应用，让我看到了微积分的实用价值。这本书的排版设计也很细致，清晰的章节划分和恰到好处的插图，让我在阅读过程中能够保持高度的专注和流畅性。这本书让我对微积分的理解不再停留在表面，而是深入到了其思想的内核。

坦白说，我从来没有想过一本关于微积分的书会让我感到如此的“温暖”。《微积分大意》的作者就像一位和蔼的长辈，耐心地解答我心中每一个关于微积分的疑惑。他的讲解逻辑清晰，层层递进，从不会让我感到迷茫。我尤其欣赏他在介绍积分的应用时，那种将数学与生活紧密联系起来的视角。例如，他通过计算不规则形状的面积，让我明白了微积分是如何帮助我们解决实际问题，而不仅仅是存在于纸面上的抽象概念。书中的每一章都仿佛是一个精心设计的旅程，引领我一步步深入微积分的核心。在探讨微分方程的部分，作者用非常形象的比喻，将一些抽象的微分方程转化为生活中容易理解的动态过程，让我第一次对微分方程产生了亲切感，而不是那种望而生畏的感觉。而且，这本书的排版和设计也十分人性化，大段的文字配以适度的图示，使得阅读过程不会过于疲惫，反而能保持高度的专注。我常常会在阅读完一个章节后，合上书本，静静地回味作者的讲解，仿佛在咀嚼一块美味的糖果。这本书不仅教会了我微积分的知识，更培养了我对数学的兴趣，这对我来说是莫大的收获。

我必须说，我在这本书里找到了久违的学习乐趣！通常，学习数学会让我觉得枯燥乏味，但《微积分大意》却让我沉浸其中，爱不释手。作者的语言风格非常独特，既有学术的严谨性，又不失幽默感和亲和力。他常常会用一些生动有趣的例子来解释复杂的概念，比如他把极限的“越来越接近但不等于”比作追逐一个目标，但永远无法真正触碰到，这种形象的描述立刻消除了我对极限的畏惧感。而且，书中对一些定理的推导过程也讲解得非常透彻，不是那种“照搬照抄”式的罗列，而是层层剥茧，让你看到每个步骤背后的逻辑和原因。我尤其欣赏作者在处理“无穷”这个概念时的细致和耐心，他并没有回避它带来的哲学思考，而是将其与微积分的实际应用相结合，让我在理解无穷级数收敛与发散的同时，也体会到了一种数学的魅力。书中的练习题也设计得非常恰当，有基础巩固的，也有拓展思维的，能够帮助我巩固所学知识，并将其应用到新的问题中。我常常会花很长时间去思考一道题，即使一开始解不出来，但通过作者提供的思路引导，最终茅塞顿开的满足感是无与伦比的。这本书真的让我感觉自己不再是被动接受知识，而是主动探索和发现的过程，这对于我来说是非常宝贵的学习体验。

这本书简直是让我对微积分的理解发生了翻天覆地的变化！以前我对微积分的印象就是一个堆砌着复杂公式和抽象概念的怪物，望而生畏。但《微积分大意》完全颠覆了我的认知。它不是那种直接丢给你一大堆定理和证明的书，而是像一位循循善诱的老师，从最基础的思想出发，一点一点地引导你进入微积分的世界。我特别喜欢它讲解导数的那一部分，作者并没有一开始就讲什么极限的 epsilon-delta 定义，而是从“变化率”这个生活化的概念入手，比如汽车的速度、河流的流量，然后自然而然地过渡到瞬时变化率，再引出导数的概念。这种由易到难、由具体到抽象的讲解方式，让我觉得微积分不再是遥不可及的理论，而是能够描述和解决现实世界问题的有力工具。而且，书中的插图也非常巧妙，它们不仅仅是装饰，更是帮助理解抽象概念的“视觉语言”。特别是那些关于曲线上切线斜率的图示，生动形象地展示了导数在几何上的意义。读这本书的时候，我经常会停下来，反复琢磨那些图，然后豁然开朗。即使是对于一些初学者可能会觉得头疼的积分部分，作者也用了“面积累积”的比喻，将黎曼和的概念解释得清晰易懂。总而言之，《微积分大意》是一本真正能够让你“懂”微积分的书，而不是仅仅让你“背”公式的书，我强烈推荐给所有对微积分感到困惑或想要深入理解的读者。

从现实得出理论再应用到更广泛的实际，很符合认知。

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