第1 章恒星的分类与赫罗图. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1
x1.1 恒星的光度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1 视星等. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1
1.1.2 绝对星等. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2
1.1.3 色指数和热改正. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
x1.2 恒星的光谱. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.1 有效温度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4
1.2.2 光谱型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5
1.2.3 光度型和MK 分类法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
x1.3 恒星的星族. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
x1.4 赫罗图与恒星的一些观测性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4.1 赫罗(HR) 图. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8
1.4.2 恒星的一般性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4.3 主序星的质光关系和质量{半径关系. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4.4 星团及其赫罗图. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
第2 章恒星物质的状态方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
x2.1 热力学方程与最小自由能原理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14
2.1.1 热力学第一定律和第二定律. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14
2.1.2 自由能. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15
2.1.3 特性函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1.4 热力学量之间的关系. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
x2.2 正则系综. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.1 系统微观状态的描述. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.2 正则系综. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2.3 正则系综的热力学函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2.4 理想气体的热力学函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.5 黑体辐射的热力学函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
x2.3 完全电离混合气体. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22
2.3.1 元素的质量丰度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3.2 混合气体的平均相对分子质量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22
2 恒星结构演化引论
2.3.3 完全电离混合气体的状态方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23
x2.4 部分电离混合气体. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24
2.4.1 电离平衡方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.4.2 部分电离混合气体的状态方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26
2.4.3 带电粒子的库仑相互作用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
x2.5 简并情况下的电子气体. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.5.1 电子气体的费米{狄拉克统计. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31
2.5.2 简并电子气体的热力学函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31
2.5.3 电子气体的状态方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.5.4 完全简并情况下电子气体的状态方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
第3 章热核反应与元素的核合成. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36
x3.1 恒星内部的热核燃烧序列. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.1.1 恒星的能量来源. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.1.2 原子核的结合能. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.1.3 热核聚变反应. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.1.4 恒星内部的热核燃烧序列. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
x3.2 热核反应速率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.2.1 热核反应速率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.2.2 核反应的截面. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.2.3 量子隧道效应. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.2.4 电子屏蔽. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.2.5 化学组成的变化与核产能率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47
x3.3 氢燃烧过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.3.1 质子(pp) 链. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.3.2 碳氮氧(CNO) 循环. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .53
x3.4 氦燃烧过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.4.1 3. 反应以及氦燃烧产能率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.4.2 . 反应链. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .62
x3.5 碳燃烧、氖燃烧和氧燃烧过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.5.1 碳燃烧过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.5.2 氖燃烧过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.5.3 氧燃烧过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
x3.6 硅燃烧过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.6.1 光致蜕变反应与准平衡群. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.6.2 中子富余度与硅燃烧产物. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
目录3
3.6.3 核统计平衡. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
x3.7 中子俘获过程与超重核素的核合成. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.7.1 慢中子俘获过程(s 过程) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.7.2 快中子俘获过程(r 过程) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.7.3 光致蜕变质子增丰过程(p 过程). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .73
x3.8 中微子过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.8.1 弱相互作用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.8.2 中微子与物质的相互作用截面. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75
3.8.3 电子对湮灭中微子过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.8.4 光子中微子过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.8.5 等离子中微子过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
第4 章辐射转移过程与不透明度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83
x4.1 辐射场的宏观描述. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83
x4.2 辐射与介质的相互作用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.2.1 吸收系数和发射系数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.2.2 辐射与介质相互作用的微观过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .86
x4.3 辐射转移方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.3.1 平面平行层的辐射转移方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .87
4.3.2 辐射转移方程的通解. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.3.3 辐射转移方程的渐近解. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.3.4 不透明度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.3.5 灰大气模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
x4.4 恒星物质的不透明度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.4.1 量子跃迁. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.4.2 束缚{束缚跃迁过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.4.3 束缚{自由跃迁过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.4.4 自由{自由跃迁过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.4.5 散射过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.4.6 不透明度的近似公式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
第5 章恒星内部的湍流热对流. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
x5.1 对流产生的判据. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
x5.2 热对流运动的基本方程组. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
5.2.1 描述流体运动的基本方程组. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .108
5.2.2 热对流的布辛尼斯克(Boussinesq) 近似. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .108
5.2.3 热对流运动的无量纲控制参数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .110
4 恒星结构演化引论
5.2.4 热对流运动的一般特征. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
x5.3 恒星对流的混合长理论. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .112
x5.4 湍流的RANS 方程组. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
5.4.1 湍流的一般特征. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
5.4.2 流场的雷诺分解. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
5.4.3 湍流涨落量的关联函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
5.4.4 流场平均量的方程组. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
5.4.5 湍流关联量的RANS 方程组. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .117
x5.5 湍流的k-" 模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
5.5.1 标准k-" 模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
5.5.2 标准k-" 模型的参数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
5.5.3 标准k-" 模型的局地稳态解. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .120
x5.6 恒星对流区的结构模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .121
5.6.1 恒星对流区的物理结构. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5.6.2 对流涡胞的结构模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5.6.3 流场的平均剪切率模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
5.6.4 湍流热通量模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
5.6.5 恒星对流区的温度结构. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
x5.7 恒星对流的k-" 模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
5.7.1 模型参数cb 的选择. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .127
5.7.2 湍流特征长度的混合长模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .127
5.7.3 k-" 模型的局地稳态解. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
第6 章恒星的结构演化模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
x6.1 恒星内部物理过程的典型时标. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .129
6.1.1 动力学时标. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
6.1.2 热时标. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
6.1.3 核时标. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
x6.2 恒星结构基本方程组. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
6.2.1 引力势的泊松(Poisson) 方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
6.2.2 流体静力学平衡方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
6.2.3 能量守恒方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
6.2.4 热通量方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
x6.3 元素丰度演化方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
6.3.1 热核反应. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
6.3.2 对流混合. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
目录5
6.3.3 热扩散. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
6.3.4 元素丰度演化方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
x6.4 边界条件和初始条件. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
6.4.1 中心边界条件. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
6.4.2 表面边界条件. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
6.4.3 初始条件. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
6.4.4 解的存在和唯一性问题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
x6.5 位力(Virial) 定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
6.5.1 单原子理想气体. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
6.5.2 一般理想气体. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
x6.6 多方模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
6.6.1 多方关系. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
6.6.2 艾姆顿(Emden) 方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .141
6.6.3 艾姆顿方程的解. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
6.6.4 恒星的多方模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
x6.7 等温核的性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
x6.8 基本方程组的数值求解方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
6.8.1 差分方案. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
6.8.2 无量纲化变量和基本方程组. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .147
6.8.3 基本方程组的离散化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
6.8.4 边界条件的离散化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
6.8.5 解恒星结构方程组的迭代算法{亨叶(Henyey) 方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
x6.9 元素丰度演化方程的求解. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
第7 章恒星的主序和主序前演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
x7.1 恒星的形成. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .153
7.1.1 引力的金斯(Jeans) 不稳定性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
7.1.2 分子云的坍缩与碎裂. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
7.1.3 原恒星的形成. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
7.1.4 恒星形成过程的观测证据. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .155
x7.2 主序前的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
7.2.1 林中四郎线. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
7.2.2 林中四郎线上恒星的内部结构. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .158
7.2.3 沿林中四郎线的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
7.2.4 朝向主序的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
x7.3 零年龄主序. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .161
6 恒星结构演化引论
7.3.1 拟合模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
7.3.2 数值模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
7.3.3 影响零年龄主序的一些物理因素. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
7.3.4 零年龄主序的质量极限. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
第8 章恒星主序阶段的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
x8.1 下主序恒星的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
8.1.1 氢燃烧过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
8.1.2 内部结构与演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
8.1.3 太阳模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
x8.2 上主序恒星的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
8.2.1 氢燃烧过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
8.2.2 星风物质损失过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
8.2.3 对流与自转引起的物质混合过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
8.2.4 内部结构与演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
x8.3 极亮主序恒星的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
8.3.1 恒星的临界状态. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
8.3.2 内部结构与演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
x8.4 恒星按质量分类. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
第9 章小质量恒星主序后的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
x9.1 小质量恒星的演化图景. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .191
x9.2 沿红巨星分支的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
9.2.1 简并氦核的性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
9.2.2 沿红巨星分支的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
9.2.3 不同物理因素对红巨星分支位置的影响. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
x9.3 氦闪耀. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
x9.4 水平分支阶段的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
9.4.1 零年龄水平分支. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
9.4.2 中心氦燃烧阶段. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
9.4.3 水平分支上的缺口|| 天琴座RR 变星. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
x9.5 沿渐近巨星分支的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .205
9.5.1 早期渐近巨星分支阶段. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
9.5.2 壳层源内热核燃烧过程的稳定性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
9.5.3 热脉冲渐近巨星分支阶段. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .210
9.5.4 慢中子过程核合成. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
9.5.5 渐近巨星分支之后的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .213
目录7
第10 章中等质量恒星主序后的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
x10.1 中等质量恒星的演化图景. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
x10.2 主序之后的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .218
10.2.1 勋伯格{钱德拉塞卡极限. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .218
10.2.2 赫氏空隙区. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
x10.3 早期红巨星分支的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .221
x10.4 中心氦燃烧阶段的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .222
10.4.1 早期中心氦燃烧阶段. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
10.4.2 第二簇群与蓝回绕. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
10.4.3 造父变星. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
x10.5 沿渐近巨星分支的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .226
10.5.1 早期渐近巨星分支阶段. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .227
10.5.2 热脉冲渐近巨星分支阶段. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .228
10.5.3 慢中子过程核合成. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
10.5.4 超级渐近巨星分支. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
第11 章大质量恒星主序后的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
x11.1 大质量恒星演化的一般图景. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
x11.2 中心氦燃烧阶段的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .232
11.2.1 质量M < 15Mˉ 恒星的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
11.2.2 质量在15Mˉ < M < 40Mˉ 范围内恒星的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
11.2.3 质量在40Mˉ < M < 60Mˉ 范围内恒星的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
11.2.4 质量M > 60Mˉ 恒星的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
11.2.5 慢中子过程核合成. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
x11.3 中微子能量损失过程与恒星中心核的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
x11.4 晚期各个热核燃烧阶段的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
11.4.1 碳燃烧阶段的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
11.4.2 氖燃烧阶段的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
11.4.3 氧燃烧阶段的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
11.4.4 硅燃烧阶段的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
x11.5 超新星爆发之前的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .246
11.5.1 铁核坍缩过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
11.5.2 电子俘获过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
11.5.3 电子对非稳定性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
第12 章超新星与致密天体. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
x12.1 超新星及其分类. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .248
8 恒星结构演化引论
x12.2 内核坍缩型超新星. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
12.2.1 内核的坍缩. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
12.2.2 反弹与激波. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
12.2.3 超新星爆发过程中的能量平衡. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
12.2.4 中微子输运过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
12.2.5 爆发机制. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
12.2.6 爆炸式核合成. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
12.2.7 光变曲线与光谱特征. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
x12.3 热核爆炸型超新星. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
12.3.1 恒星的热核爆炸现象. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
12.3.2 爆炸式热核燃烧过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
12.3.3 简并碳氧核的热核爆炸模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .263
12.3.4 电子对非稳定性热核爆炸模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
12.3.5 光变曲线. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
12.3.6 Ia 型超新星模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .268
x12.4 白矮星. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
12.4.1 白矮星的内部结构. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
12.4.2 白矮星外包层的结构. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
12.4.3 白矮星的演化|| 冷却过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
x12.5 中子星. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
12.5.1 中子星的种类和观测特性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .276
12.5.2 状态方程与中子星的内部结构. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
12.5.3 中子星的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280
参考文献. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .282
· · · · · · (收起)