数学女孩2

出版者:人民邮电出版社

作者:[日] 结城浩

页数:368

译者:丁 灵

出版时间:2015-12

价格:42.00元

装帧:平装

isbn号码:9787115411112

丛书系列:图灵新知

具体描述

《数学女孩》系列以小说的形式展开，重点描述一群年轻人探寻数学中的美。内容由浅入深，数学讲解部分十分精妙，被称为“绝赞的数学科普书”。

《数学女孩2：费马大定理》有许多巧思。每一章针对不同议题进行解说，再于最后一章切入正题——费马大定理。作者巧妙地以每一章的概念作为拼图，拼出被称为“世纪谜题”的费马大定理的大概证明。整本书一气呵成，非常适合对数学感兴趣的初高中生以及成人阅读。

作者简介

结城浩

日本资深技术作家和程序员。二十年来笔耕不辍，在编程语言、设计模式、数学、密码技术等领域，编写著作三十余本。代表作有《数学女孩》系列、《程序员的数学》等。

作者主页：http://www.hyuki.com/

目录信息

序言　　1
第1章　将无限宇宙尽收掌心　　1
1.1　银河　　1
1.2　发现　　2
1.3　找不同　　3
1.4　时钟巡回　　6
1.5　完全巡回的条件　　13
1.6　巡回哪里　　15
1.7　超越人类的极限　　19
1.8　究竟是什么东西，你们知道吗　　22
第2章　勾股定理　　25
2.1　泰朵拉　　25
2.2　米尔嘉　　29
2.3　尤里　　32
2.4　毕达哥拉·榨汁机　　33
2.5　家中　　35
2.5.1　调查奇偶性　　35
2.5.2　使用数学公式　　37
2.5.3　向着乘积的形式进发　　38
2.5.4　互质　　40
2.5.5　分解质因数　　43
2.6　给泰朵拉讲解　　49
2.7　十分感谢　　51
2.8　单位圆上的有理点　　52
第3章　互质　　59
3.1　尤里　　59
3.2　分数　　61
3.3　最大公约数和最小公倍数　　63
3.4　打破砂锅问到底的人　　68
3.5　米尔嘉　　69
3.6　质数指数记数法　　70
3.6.1　实例　　70
3.6.2　节奏加快　　73
3.6.3　乘法运算　　74
3.6.4　最大公约数　　75
3.6.5　向着无限维空间出发　　77
3.7　米尔嘉大人　　78
第4章　反证法　　83
4.1　家中　　83
4.1.1　定义　　83
4.1.2　命题　　86
4.1.3　数学公式　　88
4.1.4　证明　　95
4.2　高中　　97
4.2.1　奇偶　　97
4.2.2　矛盾　　101
第5章　可以粉碎的质数　　105
5.1　教室　　105
5.1.1　速度题　　105
5.1.2　用一次方程定义数字　　107
5.1.3　用二次方程定义数字　　109
5.2　复数的和与积　　111
5.2.1　复数的和　　111
5.2.2　复数的积　　112
5.2.3　复平面上的±i　　116
5.3　五个格点　　120
5.3.1　卡片　　120
5.3.2　“豆子”咖啡店　　122
5.4　可以粉碎的质数　　126
第6章　阿贝尔群的眼泪　　141
6.1　奔跑的早晨　　141
6.2　第一天　　144
6.2.1　为了将运算引入集合　　144
6.2.2　运算　　145
6.2.3　结合律　　148
6.2.4　单位元　　149
6.2.5　逆元　　150
6.2.6　群的定义　　151
6.2.7　群的示例　　151
6.2.8　最小的群　　155
6.2.9　有2个元素的群　　156
6.2.10　同构　　158
6.2.11　用餐　　160
6.3　第二天　　160
6.3.1　交换律　　160
6.3.2　正多边形　　162
6.3.3　数学文章的解释　　164
6.3.4　辩群公理　　166
6.4　真实的样子　　167
6.4.1　本质和抽象化　　167
6.4.2　摇摆不定的心　　169
第7章　以发型为模　　173
7.1　时钟　　173
7.1.1　余数的定义　　173
7.1.2　时针指示之物　　176
7.2　同余　　177
7.2.1　余项　　177
7.2.2　同余　　181
7.2.3　同余的含义　　184
7.2.4　不拘小节地同等看待　　184
7.2.5　等式和同余式　　185
7.2.6　两边同时做除法运算的条件　　186
7.2.7　拐杖　　190
7.3　除法的本质　　192
7.3.1　喝着可可　　192
7.3.2　运算表的研究　　193
7.3.3　证明　　198
7.4　群·环·域　　200
7.4.1　既约剩余类群　　200
7.4.2　由群到环　　203
7.4.3　由环到域　　209
7.5　以发型为模　　214
第8章　无穷递降法　　217
8.1　费马大定理　　217
8.2　泰朵拉的三角形　　224
8.2.1　图书室　　224
8.2.2　曲曲折折的小路　　229
8.3　我的旅行　　230
8.3.1　旅行的出发点：用m, n表示A, B, C, D　　230
8.3.2　原子和基本粒子的关系：用e, f, s, t 表示m, n　　235
8.3.3　研究基本粒子s+t, s-t　　237
8.3.4　基本粒子和夸克的关系：用u, v表示s, t　　240
8.4　尤里的灵感　　242
8.4.1　房间　　242
8.4.2　小学　　243
8.4.3　自动贩卖机　　245
8.5　米尔嘉的证明　　252
8.5.1　备战　　252
8.5.2　 米尔嘉　　253
8.5.3　就差填上最后一块拼图　　258
第9章　最美的数学公式　　261
9.1　最美的数学公式　　261
9.1.1　欧拉的式子　　261
9.1.2　欧拉的公式　　263
9.1.3　指数运算法则　　267
9.1.4　-1次方，1/2次方　　272
9.1.5　指数函数　　273
9.1.6　遵守数学公式　　277
9.1.7　向三角函数架起桥梁　　279
9.2　准备庆功宴　　286
9.2.1　音乐教室　　286
9.2.2　自己家　　287
第10章　费马大定理　　289
10.1　公开研讨会　　289
10.2　历史　　291
10.2.1　问题　　291
10.2.2　初等数论的时代　　292
10.2.3　代数数论时代　　293
10.2.4　几何数论时代　　295
10.3　怀尔斯的兴奋　　296
10.3.1　搭乘时间机器　　296
10.3.2　从“1986年的景色”发现问题　　297
10.3.3　半稳定的椭圆曲线　　300
10.3.4　证明概要　　302
10.4　椭圆曲线的世界　　303
10.4.1　什么是椭圆曲线　　303
10.4.2　从有理数域到有限域　　305
10.4.3　有限域F₂　　307
10.4.4　有限域F₃　　309
10.4.5　有限域F 5　　310
10.4.6　点的个数　　312
10.4.7　棱柱　　313
10.5　自守形式的世界　　314
10.5.1　保护形式　　314
10.5.2　q展开　　316
10.5.3　从F(q)到数列a(k)　　317
10.6　谷山-志村定理　　321
10.6.1　两个世界　　321
10.6.2　弗赖曲线　　323
10.6.3　半稳定　　323
10.7　庆功宴　　326
10.7.1　自己家中　　326
10.7.2　Zeta·变奏曲　　327
10.7.3　生产的孤独　　330
10.7.4　尤里的灵感　　331
10.7.5　并非偶然　　334
10.7.6　平安夜　　336
10.8　仙女座也研究数学　　336
尾声　　341
后记　　345
参考文献和导读　　347
· · · · · · (收起)

读后感

一遍看完，印象中比较深的是： 1.无穷递降法； 2.群环域的概念以及应用； 3.欧拉公式：e^i θ=cos θ+isin θ 4.费马大定理的简单科普证明。 感觉上，这本难度比该系列第一部难了不少，主要讲的是离散数学。书中很多时候都是在证明某个数学命题，反证法比较多。费马大定理那章...

一遍看完，印象中比较深的是： 1.无穷递降法； 2.群环域的概念以及应用； 3.欧拉公式：e^i θ=cos θ+isin θ 4.费马大定理的简单科普证明。 感觉上，这本难度比该系列第一部难了不少，主要讲的是离散数学。书中很多时候都是在证明某个数学命题，反证法比较多。费马大定理那章...

一遍看完，印象中比较深的是： 1.无穷递降法； 2.群环域的概念以及应用； 3.欧拉公式：e^i θ=cos θ+isin θ 4.费马大定理的简单科普证明。 感觉上，这本难度比该系列第一部难了不少，主要讲的是离散数学。书中很多时候都是在证明某个数学命题，反证法比较多。费马大定理那章...

一遍看完，印象中比较深的是： 1.无穷递降法； 2.群环域的概念以及应用； 3.欧拉公式：e^i θ=cos θ+isin θ 4.费马大定理的简单科普证明。 感觉上，这本难度比该系列第一部难了不少，主要讲的是离散数学。书中很多时候都是在证明某个数学命题，反证法比较多。费马大定理那章...

一遍看完，印象中比较深的是： 1.无穷递降法； 2.群环域的概念以及应用； 3.欧拉公式：e^i θ=cos θ+isin θ 4.费马大定理的简单科普证明。 感觉上，这本难度比该系列第一部难了不少，主要讲的是离散数学。书中很多时候都是在证明某个数学命题，反证法比较多。费马大定理那章...

用户评价

作者把数学科普写成了RPG。资料片就是加一个新人物以及新的副本和任务。男主角是种马体质吗？为什么碰到一个适龄女孩就想教别人数学。女孩子们众星拱月一般把他当成结婚的对象来争夺。相对于泰朵拉，尤里更不擅长数学，代表初中的水平。但是这个人物和泰朵拉有重合的地方，除了说话的风格，性格不够鲜明。或者说，增加了这个人物削弱了泰朵拉的光芒。作者喜欢把同构的问题用不同层次的角度去分析，让人由浅入深，由具体到抽象，产生融会贯通的感觉。最后一章难度曲线陡然升高。

书写的很棒，循序渐进，让人看完了基本上能明白数论、群论、特别是有限域的很多知识，对无穷递降法和欧拉公式的科普简直精彩。比较不爽的一点是???? ????和《1》一样，最后一章花了大概两个小时最后还是放弃了。世上无难事，只要肯放弃。。。

这个系列对于数学的学习与教学都是极有启发意义的，和一比较来看，确实弱一些，而且这个书的介绍语太不负责了，只能说告诉了我们费曼大定理的基本框架。另外不要被封面所骗，这是极其优美，严格，专业的高级数学普及。

哈，翻译画风变了呀，情感线也慢慢悸动了呢……喜欢这种科普方式！力荐

书写的很棒，循序渐进，让人看完了基本上能明白数论、群论、特别是有限域的很多知识，对无穷递降法和欧拉公式的科普简直精彩。比较不爽的一点是???? ????和《1》一样，最后一章花了大概两个小时最后还是放弃了。世上无难事，只要肯放弃。。。