第0章緒論
第1章平麵摺綫的基本性質
1.1基本概念及初步分類
1.1.1基本概念
1.1.2初步分類
1.1.3多邊形
1.2平麵閉摺綫基本定理
1.2.1邊的摺性：單摺邊與雙摺邊
1.2.2三種邊的分布規律：摺綫基本定理
1.2.3凸多邊形基本概念
1.2.4相交指數定理
1.2.5閉摺綫的頂角和
1.3摺綫復雜性的三項指標
1.3.1閉摺綫的自交數
1.3.2閉摺綫的雙摺數
1.3.3閉摺綫的環數
習題
第2章四邊閉摺綫
2.1四邊閉摺綫的分類
2.1.1初步分類
2.1.2進一步的分類
2.2凸四邊形的一般性質
2.2.1截綫公式
2.2.2一般割綫定理
2.2.3凸四邊形的幾個麵積公式
2.2.4凸四邊形中的共生蝶形
2.3圓內接四邊閉摺綫
2.4與四邊閉摺綫相關的明珠定理
2.4.1九點圓定理
2.4.2蝴蝶定理及其推廣
2.4.3關於四邊形的幾條定理
2.5四邊閉摺綫之舞
2.5.1中點四邊形
2.5.2牛頓綫
2.6雙圓四邊形
習題
第3章星形摺綫與半多邊形
3.1星形基本概念及性質
3.1.1基本概念
3.1.2星形摺綫的基本性質
3.1.3星形摺綫的子星形係列
3.1.4序號數列
3.2正星形
3.2.1基本概念與性質
3.2.2重要說明
3.2.3正星形中的數量關係
3.3圓內接與外切星形
3.3.1圓內接星形
3.3.2圓外切星形
3.3.3關於雙圓星形
3.4半正多邊形
3.4.1半正多邊形概念與基本性質
3.4.2星形(多邊形)
習題
第4章多邊形
4.1多邊形構形定理
4.1.1三角形構形定理
4.1.2凸多邊形構形定理
4.1.3幾個推論
4.2多邊形的分類
4.3雙圓多邊形
4.3.1姚殿平的證明
4.3.2孫四周的相關研究
4.4凸多邊形上的*大*小點
4.4.1凸多邊形內部、外部的結構
4.4.2凸多邊形上的*大點
4.4.3凸多邊形上的定值
4.4.4凸多邊形上的*小點
4.5多邊形雜題集解
4.5.1與麵積有關的問題
4.5.2帶有組閤意味的問題
習題
第5章閉摺綫的復雜性指標
5.1閉摺綫復雜性的深度探索
5.2平麵閉摺綫的自交數問題
5.2.1基本概念與事實
5.2.2兩個深刻的問題
5.2.3第1個問題的反麵解決
5.2.4第1個問題的正麵解答
5.2.5作圖問題
5.2.6關於第2個問題
5.3平麵閉摺綫的雙摺數問題
5.3.1基本概念與事實
5.3.2比較深刻的問題
5.4平麵摺綫的環數問題
5.4.1基本概念與事實
5.4.2平麵閉摺綫的*大*小環數
5.4.3有關環數的反問題
5.5綜閤考慮
5.5.1幾個問題
5.5.2一些資料
習題
第6章摺綫的變換、分解與拼接
6.1什麼是摺綫變換
6.2關於閉摺綫“可對稱化”問題
6.2.1“可對稱化”的概念
6.2.2可軸對稱化的判定
6.2.3閉摺綫可中心對稱化問題
6.3閉摺綫的等角變換與分解變換
6.3.1閉摺綫的等角變換
6.3.2閉摺綫的分解
習題
第7章圓錐麯綫關聯的閉摺綫
7.1雙圓閉摺綫
7.1.1非等邊雙圓閉摺綫的存在性
7.1.2蘇文龍的工作
7.2閉摺綫與m次麯綫的關係
7.2.1閉摺綫與直綫
7.2.2閉摺綫與圓錐麯綫
7.2.3閉摺綫與m次麯綫
7.3若乾梅氏型等式
7.3.1西摩鬆定理的演化與推廣
7.3.2萊莫恩定理的演化與推廣
7.3.3圓內接星形中的梅氏型等式
7.4閉摺綫與外接圓有關的性質
7.4.1幾個概念和引理
7.4.2星形與外接圓有關性質
7.4.3一般閉摺綫與外接圓有關的性質
習題
第8章閉摺綫的周長、麵積、不等式
8.1周長問題——一個神秘的不等式
8.2閉摺綫麵積探索
8.2.1閉摺綫麵積的定義
8.2.2閉摺綫麵積定義的閤理性
8.3有嚮麵積的計算
8.3.1行列式型公式
8.3.2正弦型公式
8.4閉摺綫的定值命題
8.4.1關於迴形閉摺綫
8.4.2閉摺綫的定值命題
8.5閉摺綫等周問題
8.6閉摺綫中的不等式
8.6.1有關內含閉摺綫麵積的不等式
8.6.2關聯閉摺綫邊長和麵積的不等式
8.6.3與閉摺綫同側點有關的不等式
8.6.4關於雙圓閉摺綫的不等式
習題
第9章頂點係與閉摺綫的性質
9.1三角形的各種心
9.1.1從重心談起
9.1.2垂,bid九心
9.1.3納格爾點和斯俾剋心
9.1.4三角形(頂點係)的k號心
9.2平麵閉摺綫的k號心
9.2.1k號心的概念
9.2.2k號心的一般性質
9.2.3k號心到原點的距離
9.2.4k號心與頂點的距離
9.3閉摺綫頂點子集的k號心
9.3.1頂點子集k號心的概念與性質
9.3.2與k號心相關的共點綫定理
9.3.3與k號心相關的共圓點定理
9.3.4軌跡定理與雙圓閉摺綫的k號心
9.4神奇的k號心
9.4.1一項創新研究
9.4.2嚮量法的妙用
9.4.3神奇、深沉的“k號心”
習題
第10章閉摺綫雜題集解
10.1與箏形、蝶形有關的問題
10.24.5及2k+1邊閉摺綫
10.3閉摺綫的生成
10.4n邊閉摺綫
10.5剋利福德問題
習題
附錄摺綫基本性質初探
參考文獻
後記
· · · · · · (收起)