具体描述
1936年，24岁的图灵发表了现代计算领域奠基性的论文《论可计算数及其在判定问题上的应用》。这篇论文堪称图灵一生中最重要的贡献。然而，大众对图灵的了解多停留在破解德国的著名密码系统Enigma，帮助盟军取得二战的胜利上。对于数学家图灵，人们往往知之甚少。
在本书中，作者深入分析了图灵的这篇论文，读者只需具备高中水平的数学知识，即可轻松读懂这篇划时代的论文，了解其对现代计算发展的杰出贡献。正如人工智能之父马文•明斯基所说，图灵的论文有着超乎寻常的简洁性及数学之美。任何希望深入了解图灵及其工作的读者都不该错过这本书！
作者简介
克里斯•伯恩哈特是美国费尔菲尔德大学数学系的一位教授，他从数学的角度入手，研究图灵的可计算数理论及现代计算的诞生，堪称图灵理论最深入的研究者。
目录信息
第一章 背景
数学的确定性 //004
布尔逻辑//008
数学逻辑//010
逻辑机器//011
保卫数学基础//012
希尔伯特的方法//014
哥德尔结论//016
图灵的结论//016
第二章 一些不可判定的判定问题
埃米尔•波斯特 // 025
波斯特的对应问题 // 026
一个算法 // 030
含有更多符号的对应问题 // 032
希尔伯特的第 10 个问题 // 034
停机问题 // 036
剑桥的图灵 // 036
第三章 有限自动机
有限自动机 // 043
我们的第一个机器 // 044
字母表和语言 // 046
有限自动机和回答问题 // 049
问题的否定 // 051
忽略图表中的陷阱 // 052
一些基本事实 // 054
正则表达式 // 057
有限自动机的瓶颈 // 062
同样数量的0 和1 // 063
平衡括号 // 064
磁带和配置 // 065
联系对应问题 // 067
第四章 图灵机
有限自动机 // 043
我们的第一个机器 // 044
字母表和语言 // 046
有限自动机和回答问题 // 049
问题的否定 // 051
忽略图表中的陷阱 // 052
一些基本事实 // 054
正则表达式 // 057
有限自动机的瓶颈 // 062
同样数量的 0 和 1 // 063
平衡括号 // 064
磁带和配置 // 065
联系对应问题 // 067
图灵机的例子 // 079
可计算函数和计算 // 088
邱奇—图灵论题 // 090
计算能力 // 092
多项式时间 // 093
非确定性图灵机 // 095
不会停机的机器 // 097
第五章 其他计算系统
λ积分 // 106
皮亚诺算术 // 108
λ积分和函数 // 109
算术 // 110
逻辑 // 112
标签系统 // 114
一维元胞自动机 // 119
第六章 编码和通用机器
编码有限自动机的方法 // 129
通用机器 // 133
设计通用机器 // 136
现代计算机是图灵机 // 138
冯•诺依曼结构 // 140
随机存取机器 // 142
图灵机能够模拟RAM // 145
其他通用机器 // 147
当我们把〈M〉输入M的时候会发生什么 // 149
第七章 不可判定的问题
矛盾证明法 // 155
罗素的理发师 // 158
不接纳自己的编码的有限自动机 // 161
不接纳自己的编码的图灵机 // 162
“图灵机是否会在自己的编码上偏离”是不可判定的 // 164
接纳、停机和空白磁带问题 // 166
一个不可计算函数 // 168
图灵的方法 // 170
第八章 康托尔的 对角论证法
基数 // 177
有理数的子集拥有相同的基数 // 179
希尔伯特旅馆 // 182
定义不完善的减法 // 184
一般对角论证 // 184
康托尔定理 // 186
实数的基数 // 189
对角论证法 // 193
连续统假设 // 195
计算的基数 // 195
可计算数 // 197
一个非可计算数 // 198
存在可数数量的可计算数 // 199
可计算数无法有效枚举 // 200
第九章图灵的遗产
图灵在普林斯顿大学 // 206
克劳德•香农 // 208
第二次世界大战 // 209
20 世纪 40 年代的计算机发展 // 213
克兰德•楚泽 // 214
莫奇利和艾克特 // 214
冯•诺依曼 // 215
图灵测试 // 218
陨落 // 221
道歉和赦免 // 223
拓展阅读 // 227
注 释 // 231
· · · · · · (收起)
读后感
第一次知道图灵还是在大学学习计算机基础的时候，当时才知道虽然比尔盖茨靠电脑系统当上了世界首富，但是对电脑真正具有奠基地位的应该是图灵，负责最早的真正意义上的计算机——“曼彻斯特一号”的软件理论开发，成为世界上第一位把计算机实际用于数学研究的科学家。也...
评分第一次知道图灵还是在大学学习计算机基础的时候，当时才知道虽然比尔盖茨靠电脑系统当上了世界首富，但是对电脑真正具有奠基地位的应该是图灵，负责最早的真正意义上的计算机——“曼彻斯特一号”的软件理论开发，成为世界上第一位把计算机实际用于数学研究的科学家。也...
评分在数学和计算机史上，图灵的伟大不言而喻，被称为计算机之父，人工智能之父。1951年，由于在可计算数方面所取得的成就，成为英国皇家学会会员，时年39岁。故这本书主要介绍的是:图灵24岁时写的一篇论文——《论可计算数及其在判定问题中的应用》。 为了解释这篇论文，...
评分图灵这个人之前在电影中了解过，卷福主演的《模仿游戏》，我开始对图灵有了初步的了解。这本书之所以吸引我，是因为这种人为我们的世界作出了无与伦比的贡献，并且他还是一个战争英雄，想像一下，不用上战场，就能打胜仗，是一件多么酷的事。 这本书主要是围绕着图灵写的一篇...
评分第一章是从无理数讲起的，虽然只是为了带出来后来希尔伯特的第十问题，但是此处却暗含玄机，因为后面核心的主题就是由无理数证明出来的。当然在这一章里面，还引入很多的理论大牛作为背景，以待后面登场。 第二章，简单的列举了三个不可判定问题，实际上只详细的讲了第一个pos...
用户评价
这本书最让我印象深刻的是其中穿插的大量案例分析和思想实验，它们并非书本理论的简单复述，而是经过作者精心设计的、用于检验和挑战既有框架的工具。这些案例的构造极其巧妙，往往从日常生活中看似微不足道的小事入手，但通过层层剥茧，最终指向了深层次的理论困境或悖论，让人在恍然大悟的同时，又对自身的认知产生了动摇。这种实验性的叙述方法，极大地提升了阅读的互动性，读者不再是被动的接收者，而更像是一个并行的思考者，需要积极地参与到论证的过程中去。不过，我也注意到，某些特定的思想实验的背景设定，似乎过度依赖于特定的历史时期或技术环境，这使得它们在跨越时代或地域的普适性上，可能需要读者付出额外的努力去进行“翻译”和“适配”，才能真正理解其在当代语境下的深刻含义。
评分从整体的知识结构上看，这本书构建了一个异常宏大且自洽的知识体系，它试图在一个统一的框架下解释看似分散的多个领域。这种体系化的构建能力是极其罕见的，它不仅仅是知识的堆砌，更像是用一套全新的“语法”重新组织了我们对某些既定概念的理解。阅读的过程，就如同学习一门全新的语言，需要时间去掌握其内部的逻辑规则和惯用表达方式。然而，这种高度的内部一致性也带来了一个潜在的风险：它对体系外知识的兼容性显得略有不足。当作者深入阐述自己的理论时，对于那些不熟悉其体系基础的读者而言，很容易产生“只见树木，不见森林”的困惑，因为新的术语和定义层出不穷，缺乏外部世界（即其他学派观点）的参照系来帮助定位和理解。因此，这本书更像是一部深入探索单一大陆的探险志，而非一张描绘全球地图的概览，它要求读者愿意完全沉浸于作者所开辟的独特疆域之中。
评分这本书的语言风格非常独特，充满了古典的韵味，用词考究，句子结构复杂而富有张力。我注意到作者非常善于运用长句和排比句，营造出一种宏大叙事的气场，读起来有一种吟诵史诗的感觉。这使得书中的概念在被阐释时，不仅仅是信息的传递，更像是一种文采的展示。对于那些追求语言美感的读者来说，这本书无疑是一场盛宴，每一个段落都值得细细品味其用词的精准和句式的巧妙。但反过来看，这种高度凝练且文雅的表达，也使得理解的难度进一步提高了。我发现自己常常需要停下来，查阅一些生僻的词汇，或者反向梳理一下句子成分，才能真正把握住作者想要表达的核心意图。这并不是说作者的逻辑混乱，而是他选择了一种“高屋建瓴”的表达方式，仿佛在对一群已具备深厚学识的同仁进行对话，对于初学者来说，可能需要更高的耐心和背景知识储备来跟上他的步伐。
评分初读这本书，我最大的感受是作者的叙事节奏处理得非常巧妙，并非那种平铺直叙的技术讲解。他似乎很懂得如何一步步引导读者进入他所构建的世界观，开篇部分的铺垫极其到位，没有急于抛出核心概念，而是先通过一系列看似不相关的历史轶事或哲学思辨来热身。这种娓娓道来的方式，让一个对主题知之甚少的人也能慢慢找到切入点，降低了阅读的心理门槛。然而，随着章节的深入，你会发现作者对细节的打磨达到了近乎偏执的程度，每一个论证环节都构建得如同精密的机械装置，环环相扣，逻辑链条长得让人不得不反复回溯前文以确保理解无误。这种严谨固然保证了观点的牢固性，但也偶尔会让习惯了快节奏阅读的读者感到一丝疲惫，仿佛在攀登一座没有休息站的陡峭山峰，需要极大的专注力才能到达顶端，享受那片刻的豁然开朗。
评分这本书的装帧设计非常引人注目，厚重的封面和烫金的书名在书架上散发着一种低调的奢华感，让人忍不住想翻开一探究竟。内页的纸张质量也无可挑剔，触感温润，油墨印刷清晰，阅读起来非常舒适，即使长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。不过，坦白讲，这本书的排版风格似乎更偏向于学术专著，字体和行距的处理虽然工整，但对于普通读者来说，阅读体验上可能少了一些现代畅销书那种轻松活泼的感觉。当然，对于那些习惯了传统教科书风格的读者来说，这种严谨的排版或许更能带来一种“正经”的阅读期待。我个人对这种复古而扎实的物理呈现非常欣赏，它仿佛在告诉我，这本书里的内容是经过时间沉淀的真知灼见，而不是转瞬即逝的网络热点。整体来看，从书籍本身的物料选择到最终的成品呈现，都体现了出版方对品质的坚持，让人愿意将它郑重地收藏起来。
评分翻译拉低评分系列
评分能再 该通俗的通俗 该延伸的延伸一下就更好了 可计算即可实现 计算机原型理念
评分天才般的想法，优雅的证明。
评分可以的
评分见过。
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