计算理论解析

出版者:清华大学出版社

作者:张寅生

页数:0

出版时间:2016-8-1

价格:0

装帧:平装

isbn号码:9787302437918

具体描述

本书介绍计算模型理论，包括计算的对象、本质、定义、分类、表达、逻辑和机械实现方法，以及计算模型的典型应用。

全书共分为6章。第1章介绍计算的对象和本质，将离散变量作为图灵计算（离散变量计算）的对象，将其逻辑确定性和机械能行可计算性作为图灵计算的本质；第2章介绍可计算函数——递归函数；第3章介绍计算机的数学原理；第4章介绍语言的计算；第5章介绍判定问题的可计算性；第6章介绍计算模型的典型应用。

本书是计算理论（计算模型、形式语言与自动机）、计算机科学技术史、逻辑学、语言学、数学、哲学的交叉研究，也是通过浅显易懂的讲解方式进行计算机核心理论教学的尝试。作者力图为计算机相关人员提供一个计算的本质特征的“灵魂”描述及其通俗解释，以使得计算机软硬件的所有任务、过程，特别是软件的表达与执行归结为数学原理和逻辑本质。

本书适合作为高等院校计算机、通信、自动化、软件工程、信息管理、数理逻辑与数学基础、生成转换语言学等专业本科生和研究生的教材。同时，由于本书内容深入浅出，能够被仅具有基本数学知识的人读懂，因此也可供对计算机理论感兴趣的广大科技工作者参考。

目录信息

第1章 计算的对象和本质
第2章 可计算函数——递归函数
2.0 预备知识
2.1 分解计算、逐步计算的思想
2.2 原始函数
2.3 递归函数的构造方法
2.3.1 复合方法
2.3.2 递归方法
2.4 递归函数的家族
2.5 递归函数的通俗解释
第3章 计算机的数学原理
3.1 数学运算的基础
3.2 希尔伯特第十问题及其自动化解决思想
3.3 图灵机原理
3.4 图灵机的局部改进和变形
3.4.1 多带图灵机
3.4.2 图灵机的复合
3.4.3 图灵机参数的限定
第4章 语言的计算
4.1 图灵计算的分类
4.2 语言的可计算性
4.3 作为枚举器的图灵机
4.4 作为语言识别器（接受器）的图灵机
4.5 图灵机和短语语法
4.6 线性有界自动机与上下文有关语法
4.7 下推自动机与上下文无关语法
4.8 确定型有穷自动机与正则语法
4.9 不确定型有穷自动机与正则语法
4.10 自动机接受的语言
第5章 判定问题的可计算性
5.1 基本概念
5.2 不可判定性问题实例
5.2.1 丢番图方程整数解问题
5.2.2 对角线函数
5.2.3 停机问题
5.2.4 逻辑蕴含
5.2.4 哥德尔语句G
第6章 计算模型的应用
6.1 计算机模拟图灵机
6.2 语言识别和语法验证
6.3 逻辑推理
6.4 计算复杂性分析
· · · · · · (收起)

用户评价

我是一个工程背景出身的人，以往对理论计算总是心存畏惧，觉得那是远离实际应用的空中楼阁。然而，阅读这本书彻底颠覆了我的看法。作者在讲解抽象的有限自动机和下推自动机时，总是能巧妙地联系到编译器的词法分析和语法分析阶段，这种“理论指导实践”的视角，让我对那些原本枯燥的状态转移图产生了极大的兴趣。书中的上下文无关文法（CFG）部分，讲解得格外细致，特别是对于歧义文法的剖析，清晰地展示了为什么需要设计更精巧的文法来消除编程语言中的二义性。更让我印象深刻的是，作者在介绍概率性图灵机时，虽然涉及了一些概率论的基础知识，但讲解方式极其直观，似乎在告诉我：看，即便是处理不确定性，我们依然可以用最基础的计算模型来建模和分析。这本书的价值不仅在于知识的传授，更在于它有效弥合了理论与工程实践之间的鸿沟，让我对构建更健壮、更高效的软件系统有了更深一层的理解。

坦率地说，这本书的难度系数不低，它需要读者具备一定的数学基础和抽象思维能力。但正因为其难度，它筛选出了那些真正渴望深入理解计算本质的读者。我最欣赏的地方，在于作者对“可归约性”概念的细致处理。如何证明一个问题是NP-完全的，书中给出了教科书式的、无可指摘的步骤，每一步的合理性都得到了充分的论证，这使得学习者在面对新的问题时，可以依循这一套严谨的范式进行分析。相比于市面上一些追求速度、简化证明过程的书籍，这本书的扎实程度令人信服。它没有为了迎合初学者而牺牲理论的严谨性，它相信读者有能力跟上这种深入的探索。对于已经有一定基础，希望从“知道”计算理论到“精通”计算理论的人来说，这本书就像一位严厉而耐心的导师，为你打下坚不可摧的理论基石。

这本书的结构安排非常巧妙，它不像我读过的其他同类书籍那样，将所有内容堆砌在一起，而是将复杂的理论模块化处理，使得阅读过程充满了探索的乐趣。我尤其欣赏作者处理“不可判定性”这一核心议题的手法。他没有直接跳到停机问题的证明，而是先构建了一套完备的形式系统，然后一步步地瓦解它的完备性，这种层层递进的说服力极强。每一次的逻辑推导都像是一次精准的手术刀操作，不留一丝冗余。对于那些自学计算理论的读者来说，这本书的配套习题设计堪称一绝。习题的难度梯度设置得非常合理，从基础的概念验证到需要深度思考的证明构建，应有尽有。完成一些挑战性的习题后，那种豁然开朗的感觉，是单纯阅读理论描述无法体会的。这本书的真正魅力在于，它要求你“动手”思考，而不只是“动眼”接收信息，这对于巩固对递归、归约等核心概念的理解至关重要。

这本书的装帧和排版，给人的感觉是经典而非过时。字体选择大气沉稳，公式的居中和对齐都非常规范，长时间阅读也不会感到视觉疲劳。我关注的重点在于其对“复杂性类”的划分阐述。作者对时间复杂度和空间复杂度的概念区分得极有条理，并且在介绍各类复杂性类（如 L、NL、P、NP、PSPACE 等）时，没有采取简单的罗列，而是通过一系列巧妙的实例和对“完备问题”的深入挖掘，构建了一个复杂性理论的宏伟蓝图。特别是对于交互式证明系统和零知识证明的引入，虽然篇幅不算大，但点到了现代密码学和安全协议的理论前沿，这对于一本理论基础类的书籍来说，是非常难得的远见。它让我意识到，理论的价值不仅在于解决已有的问题，更在于为未来可能出现的问题预设解决方案的框架。这本书提供了一种看待“资源限制下计算能力的本质”的全新视角。

这本书的封面设计简洁有力，黑底白字，透露出一种严肃而专业的学术气息。我原本以为它会是一本枯燥的教科书，但翻开第一页就被作者的叙述方式吸引住了。他没有一开始就抛出复杂的数学公式和抽象的定义，而是从计算机科学的起源讲起，用生动的故事和恰当的比喻，为读者搭建起一个坚实的认知基础。特别是关于图灵机模型和可计算性理论的阐述，简直是一场思维的盛宴。作者对于每一个概念的引入都循序渐进，逻辑链条清晰得令人赞叹。读着读着，我仿佛能看到那些早期计算机科学家们在面对计算极限时的探索与挣扎。书中对于P与NP问题的讨论，尤其深入人心，不仅剖析了理论的难度，更展现了它对现实世界，如密码学和优化问题的影响力。这本书的价值在于，它不仅教授知识，更重要的是，它培养读者一种“计算思维”——一种用结构化的方式去理解和解决问题的能力。我强烈推荐给所有对计算机底层原理感兴趣的同仁，它绝对值得反复研读。