具體描述
This concise textbook presents students with all they need for advancing in mathematical economics. Higher level undergraduates as well as postgraduate students in mathematical economics will find this book extremely useful in the course of their development as economists.
作者簡介
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讀後感
用戶評價
我對“公共經濟學”（Public Economics）中關於“最優稅收”（Optimal Taxation）和“公共産品”（Public Goods）的理論模型有著深入的研究興趣。《Advanced Mathematical Economics》這本書，為我提供瞭構建和分析這些復雜模型的堅實數學基礎。我尤其欣賞書中關於“可變稅率”（variable tax rates）和“激勵相容性”（incentive compatibility）的深入討論。作者從“信息不對稱”（information asymmetry）的角度齣發，利用“機製設計”（Mechanism Design）的理論，來分析如何在稅收設計中實現效率和公平的權衡。我曾為理解 Ramsey 規則（Ramsey Rule）的推導過程而反復鑽研，而這本書的章節，讓我得以從更一般的“最優稅收理論”框架來理解其內在邏輯。作者通過引入“拉格朗日乘數法”（Lagrangian Multipliers）和“KKT條件”（Karush-Kuhn-Tucker Conditions），清晰地展示瞭如何在滿足個體最優和資源約束的條件下，求解最優的稅收比例。這對於理解政府如何設計稅收製度以實現社會福利最大化，具有重要的指導意義。此外，書中對“Clubs Theory”和“Tiebout Model”的數學分析，也為我理解公共物品的供給和選擇提供瞭新的視角。作者通過引入“支付意願”（willingness to pay）和“最優俱樂部規模”（optimal club size）的概念，展示瞭如何從個體選擇的角度來解釋公共物品的供給和定價。這本書的價值在於，它能夠將公共經濟學中最核心的問題，通過嚴謹的數學工具進行剖析，從而揭示齣其內在的經濟學原理和政策含義，為公共政策的製定提供瞭堅實的理論支撐。
评分在一次研討會上，我偶然聽到一位年長的教授在分享他對“增長理論”（Growth Theory）的最新思考，他提到瞭“跨代重復博弈”（intergenerational repeated games）在解釋長期經濟發展模式中的作用，並引用瞭《Advanced Mathematical Economics》中的相關概念。這激起瞭我極大的好奇心，因為我一直在思考如何將博弈論的工具應用於宏觀經濟的長期演進分析。拿到這本書後，我立刻被其關於“動態規劃”（Dynamic Programming）和“最優增長模型”（Optimal Growth Models）的詳盡論述所吸引。作者從 Ramsey-Cass-Koopmans 模型齣發，詳細介紹瞭如何利用 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程來求解最優的消費和儲蓄路徑，以及資本積纍的動態。我曾為理解 Solow 模型之後，關於內生增長模型的數學推導而感到睏惑，而這本書的章節，則為我揭示瞭這些模型背後更深層的動態優化邏輯。我尤其喜歡作者在分析“知識傳播”（knowledge diffusion）和“人力資本積纍”（human capital accumulation）對經濟增長的影響時，所采用的數學方法。通過引入“外部性”（externalities）的概念，並將其納入最優控製框架，作者展示瞭知識和人力資本如何通過非市場機製影響經濟的長期增長路徑。這讓我意識到，經濟增長並非僅僅是物質資本的積纍，更包含瞭非物質因素的深刻影響。此外，書中對“經濟周期”（business cycles）和“增長周期”（growth cycles）的區分，以及如何利用馬爾可夫切換模型（Markov-switching models）來刻畫經濟的長期趨勢變化，也為我提供瞭新的研究思路。這本書的精妙之處在於，它能夠將宏觀經濟學中最具挑戰性的長期問題，通過嚴謹的數學工具進行深入的探討，從而為我們理解經濟的演進和發展提供瞭深刻的洞見。
评分我在進行貨幣政策傳導機製的研究時，常常需要處理一些具有非綫性（nonlinearity）和多重均衡（multiple equilibria）特徵的宏觀經濟模型。《Advanced Mathematical Economics》這本書，為我提供瞭解決這些難題的有力工具。我尤其欣賞作者在第五章關於“非綫性動力學”（Nonlinear Dynamics）和“混沌理論”（Chaos Theory）在宏觀經濟學中的應用。在書中，作者不僅闡述瞭如何利用分岔圖（bifurcation diagrams）和李雅普諾夫指數（Lyapunov exponents）來識彆經濟係統的復雜動態行為，還深入探討瞭如何利用數值仿真技術來分析模型的周期性、準周期性和混沌吸引子（chaotic attractors）。我曾為理解某些經濟周期模型中齣現的“真實商業周期”（Real Business Cycle）的內在波動性而睏惑，而這本書的章節，為我揭示瞭非綫性動力學在解釋這些現象中的重要作用。作者以一個簡單的 Goodwin 增長模型為例，展示瞭係統如何從穩定狀態通過一係列分岔最終進入混沌狀態，這使得我能夠更直觀地理解經濟係統是如何産生看似隨機但又有內在規律的波動。此外，書中對“最優控製理論”（Optimal Control Theory）在動態宏觀經濟政策製定中的應用，也為我提供瞭新的研究視角。特彆是關於“逆嚮最優控製”（Inverse Optimal Control）的討論，讓我意識到，除瞭直接求解最優政策，還可以通過觀察實際的經濟政策行為來推斷潛在的經濟目標函數。這對於理解各國央行的政策選擇，以及分析政策的演變趨勢，都具有重要的意義。這本書的精髓在於，它將抽象的數學理論與具體的經濟學現象緊密聯係，讓讀者在理解數學模型的同時，也能深刻體會到經濟學研究的深度和廣度。
评分作為一名對金融經濟學（Financial Economics）領域充滿熱情的學生，我一直在尋找一本能夠係統梳理金融模型背後數學原理的著作。《Advanced Mathematical Economics》這本書，可以說是完全滿足瞭我的需求，並且超齣瞭我的預期。我尤其沉迷於書中關於“隨機微積分”（Stochastic Calculus）和“期權定價”（Option Pricing）的章節。作者從伊藤引理（Itô's Lemma）和隨機微分方程（Stochastic Differential Equations）齣發，詳細推導瞭 Black-Scholes-Merton 模型的核心公式，並且深入探討瞭模型的假設條件及其局限性。我曾睏惑於 Black-Scholes 模型為何如此強大，以及其背後的數學邏輯究竟是什麼，而這本書則一一解答瞭我的疑問。我喜歡作者在解釋伊藤積分（Itô integral）時，並沒有止步於其數學定義，而是通過一個生動的“隨機遊走”（random walk）的例子，將其與金融資産價格的隨機變動聯係起來，讓我能夠直觀地理解其含義。書中還對“風險中性定價”（risk-neutral pricing）的概念進行瞭深入的剖析，以及如何利用鞅理論（Martingale Theory）來簡化期權定價的計算。這對於理解金融衍生品市場的設計和定價機製，無疑是至關重要的。此外，書中對“利率模型”（Interest Rate Models），如 Vasicek 模型和 CIR 模型，以及它們在無套利定價（no-arbitrage pricing）框架下的應用，也進行瞭詳細的介紹。這讓我對不同類型的金融工具的定價原理有瞭更全麵的認識。這本書的價值在於，它將金融學中最核心的數學工具進行瞭梳理和整閤，使得金融模型不再是晦澀難懂的“黑箱”，而是能夠被深入理解和應用的理論體係。
评分一直以來，我對微觀經濟學中的“一般均衡理論”都有一種“隻知其名，不知其所以然”的朦朧感。我學習過相關的教科書，也閱讀過經典的論文，但總覺得在理解其內在的數學結構和證明邏輯上存在隔閡。《Advanced Mathematical Economics》這本書，則是我突破這一瓶頸的關鍵。在閱讀到關於“一般均衡”的章節時，我驚奇地發現，作者竟然從集閤論（Set Theory）和格論（Lattice Theory）的視角齣發，來構建和分析經濟係統的均衡狀態。這與我之前接觸的、主要依賴於微積分和優化理論的分析方法截然不同。作者通過引入“偏序集”（partially ordered sets）和“格”（lattices）的概念，將經濟主體之間的偏好關係和資源分配方式進行抽象化，然後利用不動點定理（Fixed-Point Theorems），如布勞威爾不動點定理（Brouwer Fixed-Point Theorem）和科爾莫戈洛夫不動點定理（Kakutani Fixed-Point Theorem），來證明一般均衡的存在性。我尤其欣賞作者對“連續性”（continuity）和“緊緻性”（compactness）在均衡存在性證明中的作用的細緻闡述。這些數學概念，在經濟學中往往對應著“無差異麯綫不間斷”和“消費集是有界的”等直觀含義，但作者通過嚴謹的數學語言，將這些直觀的經濟學假設與數學定理的條件完美地聯係起來。書中還深入討論瞭 Walrasian 均衡與 Giffen 均衡的聯係，以及如何在一般均衡框架下分析價格調整機製（tâtonnement process）的收斂性。這讓我對市場如何自發地趨嚮均衡有瞭更深刻的理解。這本書的優點在於，它不僅教授瞭“是什麼”，更深入地解釋瞭“為什麼”。它鼓勵讀者去思考，去質疑，去嘗試用不同的數學工具來解決同一個經濟學問題。閱讀這本書的過程，就像是在探索一個宏大而精密的數學迷宮，每解開一個謎題，都能獲得巨大的成就感。
评分作為一名緻力於計算經濟學（Computational Economics）的研究者，我對能夠將復雜的經濟模型轉化為可計算的算法有著天然的興趣。《Advanced Mathematical Economics》這本書，在這一點上，可以說是給瞭我巨大的驚喜。我一直認為，數學在經濟學中的應用，最終需要落腳於“計算”和“模擬”，而這本書恰好提供瞭連接理論與計算的橋梁。我尤其關注書中關於“數值方法”（Numerical Methods）在經濟學模型求解中的應用。例如，在討論動態隨機一般均衡（DSGE）模型時，作者詳細介紹瞭如何利用特徵函數展開法（Characteristic Function Expansion）、多項式近似法（Polynomial Approximation）以及最新的深度學習算法，來求解模型中的微分方程和積分方程。書中對於“辛方法”（Symplectic Methods）在處理哈密頓係統（Hamiltonian Systems）方麵的應用，更是讓我眼前一亮。我知道，許多金融模型和宏觀經濟模型都隱含著辛結構的特性，而傳統的數值方法往往難以保持這種結構，從而導緻長期的模擬誤差。這本書提供的辛方法，則能夠有效地解決這一問題，保持解的長期穩定性。我曾嘗試使用書中介紹的算法來求解一個簡單的動態投資模型，並將其結果與解析解進行比較，發現其精度和效率都遠超我之前使用的方法。此外，書中對於“濛特卡洛方法”（Monte Carlo Methods）在風險分析和不確定性傳播方麵的應用，也為我提供瞭新的思路。如何利用隨機模擬來估計模型的不確定性，以及如何設計更有效的抽樣方案，這些都是我在實際研究中經常遇到的挑戰，而這本書都給齣瞭詳盡的解答。這本書的價值在於，它不僅展示瞭數學的精妙，更強調瞭數學的實用性，讓理論不再是空中樓閣，而是能夠真正轉化為解決現實問題的工具。
评分一直以來，我對“行為經濟學”（Behavioral Economics）中對人類非理性行為的刻畫有著濃厚的興趣，但總覺得現有的模型在數學上不夠嚴謹。《Advanced Mathematical Economics》這本書，為我提供瞭一個理解和構建更具說服力的行為經濟學模型的框架。我尤其被書中關於“有限理性”（Bounded Rationality）和“啓發式”（Heuristics）的數學建模方法所吸引。作者並沒有停留在定性的描述，而是深入探討瞭如何利用“有限狀態自動機”（Finite State Automata）和“學習模型”（Learning Models）來刻畫經濟主體有限的認知能力和學習過程。我曾為理解“前景理論”（Prospect Theory）中“損失規避”（loss aversion）和“參照依賴”（reference dependence）的數學形式而苦惱，而這本書的章節，讓我得以從博弈論和動態規劃的角度來理解這些非理性決策背後的數學邏輯。作者通過引入“後悔最小化”（regret minimization）和“情緒效用”（affective utility）的概念，為刻畫人類的心理偏差提供瞭一個更為精密的數學框架。我特彆欣賞作者在討論“適應性學習”（adaptive learning）時，所采用的“貝葉斯學習”（Bayesian Learning）方法，這使得模型能夠捕捉到經濟主體如何根據新的信息調整其信念和行為。這對於理解金融市場中的羊群效應（herding behavior）和市場泡沫（market bubbles）的形成機製，具有重要的參考價值。這本書的獨特之處在於，它能夠將心理學中的洞察轉化為嚴謹的數學語言，從而構建齣更具解釋力和預測力的經濟學模型，為行為經濟學研究注入瞭新的活力。
评分這本書，初見於一個推薦列錶，一個我素來信賴的、資深的經濟學博士師兄的推薦。他的評價隻有寥寥數語，卻足以勾起我的好奇心：“這不僅僅是一本教材，更是一次智識的冒險。” 我至今還記得那個雨天的下午，我坐在圖書館靠窗的位置，指尖拂過那本封麵略顯陳舊的《Advanced Mathematical Economics》。起初，我隻是被它沉甸甸的份量和那一行行精妙的數學符號所震懾。作為一名在經濟學領域摸爬滾打多年的研究生，我對數學工具的運用並不陌生，微積分、綫性代數、優化理論早已成為我分析經濟現象的基石。然而，這本書似乎預示著一種更為深邃的境界，一種將抽象數學語言與經濟直覺巧妙融閤的藝術。我翻開第一章，迎接我的是關於拓撲學基礎的論述，這讓我稍感意外，因為在我的印象中，經濟學文獻鮮少直接引入如此抽象的數學概念。但隨著閱讀的深入，我逐漸領悟到，作者並非為瞭炫技而堆砌概念，而是有意識地構建一個嚴謹的數學框架，用以支撐更為復雜和前沿的經濟模型。例如，在關於均衡分析的部分，作者並沒有滿足於一般的存在性證明，而是深入探討瞭不動點理論在經濟模型中的應用，以及如何利用不動點定理來保證市場均衡的穩定性和唯一性。這對於理解一些“黑箱”式的經濟理論，如新古典經濟學中的一般均衡模型，提供瞭全新的視角。我尤其欣賞作者在解釋抽象概念時所使用的類比和直觀的幾何解釋，雖然內容本身是高度數學化的，但作者始終沒有忘記經濟學的“靈魂”——它們試圖描述和解釋的是真實世界的經濟現象。每一次深入理解一個數學定理在經濟學中的應用，都像是在揭開一層迷霧，讓我對經濟學的內在邏輯有瞭更清晰的認識。這本書的難度不言而喻，它要求讀者不僅具備紮實的數學功底，更要有耐心去理解作者的邏輯鏈條。我曾經在一個推導公式上卡瞭整整一天，但當我最終豁然開朗時，那種滿足感是難以言喻的。這不僅僅是學會瞭一個公式，更是掌握瞭一種思考問題、解決問題的方法。
评分在我學習經濟計量學（Econometrics）的過程中，我經常遇到需要處理“麵闆數據”（Panel Data）和“時間序列數據”（Time Series Data）中的復雜結構性問題。《Advanced Mathematical Economics》這本書，在理論層麵為我提供瞭解決這些挑戰的數學基礎。我特彆關注書中關於“格蘭傑因果關係”（Granger Causality）和“協整”（Cointegration）的概念。作者以嚴謹的數學語言，闡述瞭如何利用嚮量自迴歸（Vector Autoregression, VAR）模型來檢驗變量之間的動態關係，以及如何通過協整檢驗來識彆變量之間的長期均衡關係。我曾對兩個看似不相關的經濟變量為何會錶現齣同步變動的現象感到睏惑，而這本書的章節，讓我理解瞭協整作為一種潛在的“共同驅動力”在其中的作用。作者通過對“約翰遜-恩德森檢驗”（Johansen-Juselius Test）的詳細介紹，展示瞭如何在多維度的協整空間中尋找變量間的長期關係。這對於理解宏觀經濟變量之間的相互作用，如通貨膨脹與失業率之間的菲利普斯麯綫關係，具有重要的指導意義。此外，書中還對“狀態空間模型”（State-Space Models）和“卡爾曼濾波”（Kalman Filtering）在經濟計量模型中的應用進行瞭深入的探討。這些工具對於處理具有潛在狀態變量的動態模型，以及進行最優的參數估計和預測，都至關重要。我曾嘗試將卡爾曼濾波應用於一個包含潛在通脹預期的宏觀經濟模型，並取得瞭令人滿意的結果。這本書的精妙之處在於，它能夠將抽象的數學概念轉化為解決實際經濟計量問題的強大工具，讓理論研究與實證分析緊密結閤。
评分我在一次偶然的學術會議間隙，從一位來自海外頂尖學府的教授那裏聽說瞭《Advanced Mathematical Economics》這本著作。當時，他正在討論一項關於博弈論在金融市場微觀結構分析中的最新進展，而他恰好引用瞭書中關於策分布（strategy distributions）和納什均衡（Nash equilibrium）在無限策略集閤上的存在性定理。這立刻引起瞭我的注意，因為我在博士論文中恰好涉及到類似的問題，但一直苦於找不到一個足夠嚴謹且係統的理論框架來支撐我的研究。迴到實驗室後，我第一時間搜尋瞭這本書，並如飢似渴地閱讀起來。書中的第六章，關於動態博弈與信息經濟學的交叉領域，是我閱讀的重點。作者以極其詳盡的筆觸，闡述瞭如何運用馬爾可夫決策過程（Markov Decision Processes）和隨機最優控製（Stochastic Optimal Control）來建模復雜的經濟決策過程，例如企業在不確定環境下的投資策略，或者央行在信息不對稱下的貨幣政策製定。特彆令我印象深刻的是，作者並沒有停留在理論模型的構建，而是花費瞭大量篇幅討論瞭這些模型的參數校準和實證檢驗方法，這對於我們這些希望將理論應用於實踐的研究者來說，無疑是極具價值的。書中對“序貫均衡”（sequential equilibrium）概念的深入剖析，以及其與“子博弈完美納什均衡”（subgame perfect Nash equilibrium）的細微差彆，更是讓我對博弈論的理解上升到瞭一個新的高度。我曾經為如何界定理性預期下的信息不對稱博弈的均衡而煩惱，而這本書為我提供瞭一個堅實的理論基礎。我特彆喜歡作者在處理一些復雜數學證明時，會先提供一個直觀的解釋，然後再給齣嚴謹的數學推導，這種循序漸進的方式大大降低瞭理解的難度，也讓我能夠更深入地體會到數學之美在經濟學中的體現。這本書對我學術研究的啓發是巨大的，它不僅解決瞭我研究中的具體問題，更重要的是，它拓寬瞭我對經濟學建模的視野，讓我意識到數學工具的潛力遠比我想象的要大。
评分許多typo，但仍不失一本優秀的經濟數學入門教材。最喜歡凸分析到綫性規劃的章節。
评分許多typo，但仍不失一本優秀的經濟數學入門教材。最喜歡凸分析到綫性規劃的章節。
评分許多typo，但仍不失一本優秀的經濟數學入門教材。最喜歡凸分析到綫性規劃的章節。
评分不是一本好的最優化教材。適閤配閤著微觀學 瞭解常用結論的證明。
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