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出版者:Springer Verlag

作者:Attal, S. (EDT)/ Joye, A. (EDT)/ Pillet, C. A. (EDT)

出品人:

页数:260

译者:

出版时间:2006-7

价格:$ 79.04

装帧:Pap

isbn号码:9783540309925

丛书系列:

图书标签:

量子系统
开放系统
量子动力学
非平衡态
量子信息
量子光学
量子退相干
量子控制
量子计算
物理学

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具体描述

Understanding dissipative dynamics of open quantum systems remains a challenge in mathematical physics. This problem is relevant in various areas of fundamental and applied physics. Significant progress in the understanding of such systems has been made recently. These books present the mathematical theories involved in the modeling of such phenomena. They describe physically relevant models, develop their mathematical analysis and derive their physical implications.

好的，这是一本名为《经典力学与相对论的统一：新视野》的图书简介，内容详尽，旨在探索物理学两大支柱的深层联系与未来发展，完全避开量子系统的主题： --- 《经典力学与相对论的统一：新视野》内容简介探寻运动的终极法则，驾驭时空的几何结构《经典力学与相对论的统一：新视野》是一部深度剖析经典力学（牛顿体系的精致完善与发展）和爱因斯坦相对论（狭义与广义）之间深刻关联与潜在统一性的专著。本书旨在超越传统教科书中将两者视为孤立领域的做法，转而从更基础的几何、拓扑和信息论角度，审视宏观世界运动规律的本质。本书的雄心在于，通过构建一个连贯的数学与概念框架，揭示在特定极限条件下，一个理论如何自然地演化为另一个理论，并探索超越两者现有范畴的、更具普适性的“宏观场论”的可能性。 --- 第一部分：经典力学的精细化与新诠释 (The Refined Classical Domain) 本部分致力于重估经典力学（CM）的地位，并非将其视为一个已被取代的前身，而是将其视为一个在低速、弱引力场极限下，具有高度精确性和内在美感的完备理论体系。第一章：拉格朗日与哈密顿：从变分原理到结构动力学深入探讨了经典力学的现代表述。我们将超越简单的运动方程求解，重点关注系统的对称性、守恒定律与微分几何的交汇点。引入庞加莱-卡坦积分形式，展示如何利用辛几何（Symplectic Geometry）的语言来描述相空间的演化。特别分析了哈密顿-雅可比方程的几何意义，并将其中的“作用量”视为时空路径的内在量度。第二章：刚体动力学与流体力学的高级分析本章将经典力学扩展到连续介质系统，但视角严格限定于宏观、非量子效应。重点分析了欧拉方程、纳维-斯托克斯方程在非线性动力学中的挑战，以及如何利用李群理论来理解流体的旋转对称性及其对拓扑缺陷（如涡旋）的影响。讨论了经典摩擦和阻尼项的引入对系统稳定性的影响，及其在工程学中的严谨数学处理。第三章：从牛顿引力到黎曼几何的过渡在进入相对论之前，我们详尽分析了牛顿引力定律在三维欧几里得空间中的局限性。利用势论（Potential Theory）的框架，构建了一个过渡模型，清晰地展示了当考虑无限远处的边界条件或在高度对称系统中时，如何引入曲率的概念来弥补纯粹的引力势方程的不足。这是理解广义相对论的“局部惯性系”概念的理论准备。 --- 第二部分：广义相对论的几何与时空结构 (Geometry of Spacetime) 本部分聚焦于爱因斯坦广义相对论（GR）作为描述时空、物质与能量相互作用的几何理论，并分析其在宏观尺度上的无可替代性。第四章：黎曼流形上的张量分析与爱因斯坦场方程本书将广义相对论的基础建立在严谨的微分几何之上。详细讲解黎曼几何的数学工具：协变导数、黎曼曲率张量 $R_{mu u hosigma}$、里奇张量 $R_{mu u}$ 和标量曲率 $R$。核心章节详细推导和分析爱因斯坦场方程 $G_{mu u} = frac{8pi G}{c^4} T_{mu u}$，强调左侧是纯粹的时空几何，右侧是物质能量的分布。第五章：经典时空解的拓扑与动力学本书着重分析若干关键的、具有明确经典意义的解。史瓦西解 (Schwarzschild Solution)：探讨其静态、球对称性，重点分析事件视界的几何特征，将其视为时空结构的一个拓扑边界，而非物质边界。克尔解 (Kerr Solution)：深入研究旋转黑洞的结构，包括奇点（环状奇点）和能层 (Ergosphere) 的几何特性，以及这些结构如何影响外部测试粒子的经典运动轨迹。弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克 (FLRW) 度规：将其视为宇宙学中的标准背景模型，重点讨论其平坦、开放和封闭三种几何形态对应的宇宙演化路径，完全从宏观物质密度和几何曲率关系的角度进行讨论。第六章：测地线方程与物质的自然路径系统阐述测地线方程 $frac{d^2x^mu}{d au^2} + Gamma^mu_{alphaeta} frac{dx^alpha}{d au} frac{dx^eta}{d au} = 0$ 的物理意义，即在弯曲时空中，自由落体运动的“直”路径。通过分析光锥的演化，解释了光线的弯曲和引力时间延迟现象，这些都是纯粹几何效应的宏观体现。 --- 第三部分：统一的架构：从低速到超速的桥梁 (Bridging the Limits) 本部分是本书的核心创新点，旨在构建一个概念框架，使得经典力学与相对论的过渡更加平滑和可解释。第七章：狭义相对论的几何化：闵可夫斯基空间作为规范基础将狭义相对论（SR）视为广义相对论在零曲率（平坦）背景下的极限情况。利用闵可夫斯基度规 $eta_{mu u}$ 来定义四维时空中的“距离”和洛伦兹变换，强调洛伦兹群作为时空对称性的核心地位。讨论如何通过将经典动量和能量进行四维矢量化，自然地导出质能等价关系 $E=mc^2$，视其为四维动量空间中的几何约束。第八章：低速近似与牛顿极限的严格导出这是本书的关键证明环节。通过对爱因斯坦场方程的线性化处理（弱场近似），并对度规张量 $g_{mu u}$ 进行小扰动展开，严格证明在速度远小于光速 ($v ll c$) 且引力场较弱的条件下，场方程如何简化为泊松方程 $ abla^2 Phi = 4pi G ho$，从而精确地回收牛顿引力定律。同时，展示经典动量方程如何作为光锥附近测地线方程的低速泰勒展开结果。第九章：信息、耗散与宏观场论的猜想在总结部分，本书探讨了超越现有两大理论的未来可能性，但聚焦于信息论和不可逆性。讨论了宏观信息（如熵、拓扑荷）在描述复杂系统中的作用。提出了一个概念性框架——“宏观场论”，它假设所有宏观运动，无论是在牛顿极限还是在强引力场中，都可以通过对某个统一的、基于时空拓扑的“场”的变分原理来描述。本书强调，这种统一旨在解决现有理论在描述极端宏观边界条件下的概念不一致性，而非涉及微观的量子效应。 --- 读者对象：本书适合于高年级本科生、研究生，以及对理论物理学基础、微分几何在物理学中应用、以及经典力学与广义相对论深刻联系感兴趣的专业人士和高级爱好者。阅读本书需要扎实的微积分、线性代数和基础物理学知识。结论：《经典力学与相对论的统一：新视野》提供了一个全新的视角，将运动的几何学提升到中心地位，为理解我们所处宇宙的宏观结构提供了强大的理论工具。 ---