Fractals in Biology and Medicine pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Losa, Gabriele A./ Merlini, Danilo/ Nonnenmacher, Theo F./ Weibel, Ewald R.

出品人:

页数:375

译者:

出版时间:

价格:129

装帧:HRD

isbn号码:9783764364748

丛书系列:

图书标签:

分形
生物学
医学
复杂性
非线性动力学
建模
图像分析
生物力学
医学影像
自相似性

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具体描述

好的，这是一份关于一本名为《生物与医学中的分形》的虚构书籍的详细简介，内容完全围绕该书的设想主题展开，绝不提及任何与“人工智能生成内容”相关的信息： --- 《生物与医学中的分形》一部探索自然界与生命系统复杂几何结构的深度研究作者：[虚构作者姓名] 出版社：[虚构出版社名称] 内容概述《生物与医学中的分形》是一部跨学科的权威著作，致力于深入剖析分形几何在理解和描述复杂生物系统和医学现象中所扮演的关键角色。本书超越了传统的欧几里得几何学框架，将分形理论——这一研究不规则、自相似结构的数学工具——应用于生命科学和临床医学的多个前沿领域。本书的叙事结构清晰，首先奠定了分形几何的数学基础，随后逐步深入到生物学应用的核心，最后探讨了分形分析在诊断、预后评估及治疗策略制定中的实际潜力。它不仅面向高年级本科生、研究生和研究人员，同时也吸引着对复杂系统科学、生物物理学以及数学建模感兴趣的专业人士。 --- 第一部分：分形几何的数学基石与生物学视角本部分旨在为读者建立一个坚实的理论框架，理解分形维数、自相似性、迭代函数系统（IFS）以及豪斯多夫测度等核心概念。第一章：超越整数维度本章详细介绍了分形的定义和特征，重点阐述了分形维数（如盒计数维数、相似维数）如何精确地量化自然界中不规则形状的“粗糙度”或“填充效率”。通过对经典的曼德博集合、科赫雪花和谢尔宾斯基三角形的解析，读者将掌握计算和解释这些维度的方法。随后，内容转向生物学语境，讨论了为什么传统维度不足以描述肺泡表面积或神经元树突的复杂性。第二章：迭代与生成：自然的算法本章深入探究了分形集的生成机制，特别是迭代函数系统（IFS）和随机分形生成过程。我们探讨了L-系统（Lindenmayer Systems）如何被应用于模拟植物的生长形态，从蕨类植物的分枝到树木的冠层结构。通过模拟这些生长过程，本书强调了分形结构并非随机的偶然，而是遵循着内在的、可预测的数学规则。第三章：从统计到确定性：分形在生物现象中的体现本部分区分了“严格自相似”的分形（如数学构造）与“统计自相似”或“多重分形”的现象（更常见于生物世界）。详细讨论了赫斯特指数（Hurst Exponent）在时间序列分析中的应用，特别是用来衡量生理信号（如心率变异性）的长期依赖性和长期记忆效应。 --- 第二部分：分形在形态发生与器官结构中的应用本部分将理论知识转化为具体的生物学案例，展示分形如何作为描述生命体架构的有效语言。第四章：宏观结构的优化：循环与呼吸系统肺部和血管网络是分形几何在生物学中最经典的体现。本章详细分析了朗厄汉斯（Langerhans）的分形树结构如何最大化气体交换的表面积与循环路径长度的比率，同时最小化血液输送的能量消耗。内容包括对肺泡支气管树的拓扑结构进行量化分析，并研究了在病理状态下（如肺气肿或纤维化）分形维度的变化如何影响器官功能。同样，对冠状动脉和脑血管网络的分形优化进行了深入的探讨。第五章：微观世界：细胞与分子构象本章聚焦于微观层面的分形特征。研究了神经元树突和轴突的复杂分支模式，探讨了分形复杂度与信息处理能力之间的关系。对线粒体膜结构、蛋白质折叠表面的不规则性，以及细胞骨架（微管和微丝）的自相似性进行了考察，揭示了分形结构在生物催化和物质转运中的效率优势。第六章：植物的智慧：形态发生与生长约束深入分析了植物界的分形模式。从叶脉的分布到花序的排列，本章探讨了植物如何通过分形策略应对环境梯度（如光照和水分）。重点介绍了光合作用的几何约束，以及分形结构如何实现对有限空间的有效利用，同时保持对环境变化的鲁棒性。 --- 第三部分：分形与生理动态：时间与过程的分析分形概念不仅适用于空间结构，也完美契合描述生命活动随时间变化的动态过程。第七章：生理时间序列的波动性本部分的核心是生理信号分析。详细介绍了如何使用分形方法来解析心电图（ECG）、脑电图（EEG）以及血压波动等时间序列。讨论了分形熵和多重分形分析如何揭示健康系统与病理系统在复杂性上的根本区别。健康的生理系统通常展现出更丰富、更复杂的（高分形维数）波动模式，而疾病往往导致系统趋于简单化或高度周期化（低分形维数）。第八章：细胞迁移与肿瘤生长癌症的侵袭性与肿瘤边界的几何形态密切相关。本章研究了癌细胞群的边界粗糙度（即肿瘤侵袭前沿的分形维数）如何作为预测转移潜能的早期指标。同时，分析了细胞爬行和菌落形成过程中所展现的动力学分形模式，探讨了细胞间通讯和迁移如何通过自组织机制产生分形集群。 --- 第四部分：临床应用与前沿展望本部分将分形分析的理论模型转化为实际的临床工具，展望了未来研究方向。第九章：分形分析在影像诊断中的角色详细介绍了如何将分形分析应用于医学影像，包括X光片、MRI和CT扫描。重点案例包括：使用分形维度来量化骨小梁的退化（骨质疏松症）、评估乳腺密度和微钙化的特征（乳腺癌风险评估），以及分析视网膜血管网络的变化（糖尿病视网膜病变）。本章强调了分形特征作为传统形态学指标的互补信息源的价值。第十章：分形生物物理学与药物输送探讨了药物在生物体内的吸收、分布、代谢和排泄（ADME）过程的复杂性。分形理论如何帮助设计具有优化渗透性和靶向性的纳米载体系统。特别关注了药物在多孔或分形介质中扩散的模型，以及如何利用分形几何原理优化给药剂量和频率，以适应生理系统内在的非线性动力学。结论与展望本书最后总结了分形方法在统一描述生物系统复杂性方面的巨大潜力，并指出了当前方法的局限性（如数据采集的噪音、模型简化带来的信息丢失）以及未来在集成机器学习与分形拓扑分析方面的前景。 --- 《生物与医学中的分形》不仅仅是一本数学参考书，它是一扇通往生命深层组织结构和动态机制的窗口，为理解我们所处世界的复杂性提供了精确的几何语言。