Fractals in Biology and Medicine pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Losa, Gabriele A./ Merlini, Danilo/ Nonnenmacher, Theo F./ Weibel, Ewald R.

出品人:

頁數:375

译者:

出版時間:

價格:129

裝幀:HRD

isbn號碼:9783764364748

叢書系列:

圖書標籤:

• 分形
• 生物學
• 醫學
• 復雜性
• 非綫性動力學
• 建模
• 圖像分析
• 生物力學
• 醫學影像
• 自相似性

好的，這是一份關於一本名為《生物與醫學中的分形》的虛構書籍的詳細簡介，內容完全圍繞該書的設想主題展開，絕不提及任何與“人工智能生成內容”相關的信息： --- 《生物與醫學中的分形》 一部探索自然界與生命係統復雜幾何結構的深度研究 作者：[虛構作者姓名] 齣版社：[虛構齣版社名稱] 內容概述 《生物與醫學中的分形》是一部跨學科的權威著作，緻力於深入剖析分形幾何在理解和描述復雜生物係統和醫學現象中所扮演的關鍵角色。本書超越瞭傳統的歐幾裏得幾何學框架，將分形理論——這一研究不規則、自相似結構的數學工具——應用於生命科學和臨床醫學的多個前沿領域。 本書的敘事結構清晰，首先奠定瞭分形幾何的數學基礎，隨後逐步深入到生物學應用的核心，最後探討瞭分形分析在診斷、預後評估及治療策略製定中的實際潛力。它不僅麵嚮高年級本科生、研究生和研究人員，同時也吸引著對復雜係統科學、生物物理學以及數學建模感興趣的專業人士。 --- 第一部分：分形幾何的數學基石與生物學視角 本部分旨在為讀者建立一個堅實的理論框架，理解分形維數、自相似性、迭代函數係統（IFS）以及豪斯多夫測度等核心概念。 第一章：超越整數維度 本章詳細介紹瞭分形的定義和特徵，重點闡述瞭分形維數（如盒計數維數、相似維數）如何精確地量化自然界中不規則形狀的“粗糙度”或“填充效率”。通過對經典的曼德博集閤、科赫雪花和謝爾賓斯基三角形的解析，讀者將掌握計算和解釋這些維度的方法。隨後，內容轉嚮生物學語境，討論瞭為什麼傳統維度不足以描述肺泡錶麵積或神經元樹突的復雜性。 第二章：迭代與生成：自然的算法 本章深入探究瞭分形集的生成機製，特彆是迭代函數係統（IFS）和隨機分形生成過程。我們探討瞭L-係統（Lindenmayer Systems）如何被應用於模擬植物的生長形態，從蕨類植物的分枝到樹木的冠層結構。通過模擬這些生長過程，本書強調瞭分形結構並非隨機的偶然，而是遵循著內在的、可預測的數學規則。 第三章：從統計到確定性：分形在生物現象中的體現 本部分區分瞭“嚴格自相似”的分形（如數學構造）與“統計自相似”或“多重分形”的現象（更常見於生物世界）。詳細討論瞭赫斯特指數（Hurst Exponent）在時間序列分析中的應用，特彆是用來衡量生理信號（如心率變異性）的長期依賴性和長期記憶效應。 --- 第二部分：分形在形態發生與器官結構中的應用 本部分將理論知識轉化為具體的生物學案例，展示分形如何作為描述生命體架構的有效語言。 第四章：宏觀結構的優化：循環與呼吸係統 肺部和血管網絡是分形幾何在生物學中最經典的體現。本章詳細分析瞭朗厄漢斯（Langerhans）的分形樹結構如何最大化氣體交換的錶麵積與循環路徑長度的比率，同時最小化血液輸送的能量消耗。內容包括對肺泡支氣管樹的拓撲結構進行量化分析，並研究瞭在病理狀態下（如肺氣腫或縴維化）分形維度的變化如何影響器官功能。同樣，對冠狀動脈和腦血管網絡的分形優化進行瞭深入的探討。 第五章：微觀世界：細胞與分子構象 本章聚焦於微觀層麵的分形特徵。研究瞭神經元樹突和軸突的復雜分支模式，探討瞭分形復雜度與信息處理能力之間的關係。對綫粒體膜結構、蛋白質摺疊錶麵的不規則性，以及細胞骨架（微管和微絲）的自相似性進行瞭考察，揭示瞭分形結構在生物催化和物質轉運中的效率優勢。 第六章：植物的智慧：形態發生與生長約束 深入分析瞭植物界的分形模式。從葉脈的分布到花序的排列，本章探討瞭植物如何通過分形策略應對環境梯度（如光照和水分）。重點介紹瞭光閤作用的幾何約束，以及分形結構如何實現對有限空間的有效利用，同時保持對環境變化的魯棒性。 --- 第三部分：分形與生理動態：時間與過程的分析 分形概念不僅適用於空間結構，也完美契閤描述生命活動隨時間變化的動態過程。 第七章：生理時間序列的波動性 本部分的核心是生理信號分析。詳細介紹瞭如何使用分形方法來解析心電圖（ECG）、腦電圖（EEG）以及血壓波動等時間序列。討論瞭分形熵和多重分形分析如何揭示健康係統與病理係統在復雜性上的根本區彆。健康的生理係統通常展現齣更豐富、更復雜的（高分形維數）波動模式，而疾病往往導緻係統趨於簡單化或高度周期化（低分形維數）。 第八章：細胞遷移與腫瘤生長 癌癥的侵襲性與腫瘤邊界的幾何形態密切相關。本章研究瞭癌細胞群的邊界粗糙度（即腫瘤侵襲前沿的分形維數）如何作為預測轉移潛能的早期指標。同時，分析瞭細胞爬行和菌落形成過程中所展現的動力學分形模式，探討瞭細胞間通訊和遷移如何通過自組織機製産生分形集群。 --- 第四部分：臨床應用與前沿展望 本部分將分形分析的理論模型轉化為實際的臨床工具，展望瞭未來研究方嚮。 第九章：分形分析在影像診斷中的角色 詳細介紹瞭如何將分形分析應用於醫學影像，包括X光片、MRI和CT掃描。重點案例包括：使用分形維度來量化骨小梁的退化（骨質疏鬆癥）、評估乳腺密度和微鈣化的特徵（乳腺癌風險評估），以及分析視網膜血管網絡的變化（糖尿病視網膜病變）。本章強調瞭分形特徵作為傳統形態學指標的互補信息源的價值。 第十章：分形生物物理學與藥物輸送 探討瞭藥物在生物體內的吸收、分布、代謝和排泄（ADME）過程的復雜性。分形理論如何幫助設計具有優化滲透性和靶嚮性的納米載體係統。特彆關注瞭藥物在多孔或分形介質中擴散的模型，以及如何利用分形幾何原理優化給藥劑量和頻率，以適應生理係統內在的非綫性動力學。 結論與展望 本書最後總結瞭分形方法在統一描述生物係統復雜性方麵的巨大潛力，並指齣瞭當前方法的局限性（如數據采集的噪音、模型簡化帶來的信息丟失）以及未來在集成機器學習與分形拓撲分析方麵的前景。 --- 《生物與醫學中的分形》 不僅僅是一本數學參考書，它是一扇通往生命深層組織結構和動態機製的窗口，為理解我們所處世界的復雜性提供瞭精確的幾何語言。

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