Noise Reduction by Wavelet Thresholding pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Jansen, Maarten

出品人:

页数:217

译者:

出版时间:2001-3

价格:$ 190.97

装帧:Pap

isbn号码:9780387952444

丛书系列:

图书标签:

小波变换
降噪
阈值法
信号处理
图像处理
数据分析
数值方法
滤波
噪声抑制
时频分析

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具体描述

This book discusses statistical applications of wavelet theory for use in signal and image processing. The emphasis is on smoothing by wavelet thresholding and extended methods. Wavelet thresholding is an example of non-linear and non-parametric smoothing. The first part discusses theoretical and practical issues concerned with minimum risk thresholding and fast threshold estimation, using generalized cross validation. The extensions in later chapters consider possibilities to exploit three key properties of wavelets in statistics: sparsity, multiresolution, and locality. The author discusses original contributions to problems of correlated noise, scale dependent processing, Bayesian algorithms with geometrical priors (Markov random fields), non-equispaced data, and many other extensions. The point of view lies on the bridge between statistics, signal and image processing, and approximation theory, and the book is accessible for researchers from all of these fields. Most of the material has in mind applications in signal or image processing, and signals and images are used extensively in the illustrations. Nevertheless, the algorithms are quite general in the sense that they could also serve in other regression problems. The book also pays attention to fast algorithms, and Matlab code reproducing many of the illustrations is available for free. Maarten Jansen received a Ph.D. in applied mathematics from the Katholieke Universiteit Leuven, Belgium, in 2000 and currently he is a postdoctoral fellow with the Belgian Foundation for Scientific Research (FWO). He has been a visiting researcher at several institutes, including Stanford University, Bristol University, and Rice University.

《信号处理基础：理论与应用》书籍简介本书旨在为读者提供一个全面且深入的信号处理基础知识体系，侧重于经典理论的阐述、现代方法的介绍以及在工程实践中的广泛应用。本书内容涵盖信号处理领域的基石概念，从连续时间信号与离散时间信号的表示、变换到滤波器的设计与实现，力求构建一个逻辑严谨、内容详实的学习路径。第一部分：信号与系统的基本概念本部分首先奠定了信号处理的数学基础。我们详细阐述了信号的分类、特性及其数学描述，包括能量信号与功率信号的区分。随后，对线性时不变（LTI）系统进行了深入探讨，这是理解所有信号处理系统的核心。我们详细介绍了系统的因果性、稳定性、冲激响应的概念及其在描述系统动态行为中的关键作用。傅里叶级数与傅里叶变换是本部分的核心内容，它们是连接时域与频域的桥梁。我们不仅推导了这些变换的数学定义，还详细分析了它们的性质，如线性、时移性、频移性、卷积定理等，并辅以大量的示例，展示如何利用频域分析工具来理解和简化复杂的系统分析问题。拉普拉斯变换和Z变换作为傅里叶分析的延伸，被用于处理不稳定系统和离散时间系统，本书对这两种变换的收敛域、反演方法及其在求解微分方程和差分方程中的应用进行了细致的讲解。第二部分：离散时间信号处理与分析随着数字技术的发展，离散时间信号处理占据了现代信号处理的核心地位。本部分专注于离散时间信号的特性、采样理论以及离散傅里叶变换（DFT）。我们从连续信号到离散信号的转换过程入手，详细解释了奈奎斯特-香农采样定理的理论依据、过采样与欠采样的后果，以及量化误差的引入。本书特别强调了离散傅里叶变换（DFT）及其高效实现——快速傅里叶变换（FFT）的重要性。我们不仅阐述了FFT算法的原理（如蝶形运算、按时间抽取和按频率抽取算法），还讨论了其在频谱分析中的实际操作问题，例如窗函数对频谱泄漏的影响、零填充对分辨率的改善等。第三部分：数字滤波器设计与实现滤波器是信号处理中最基础也是最重要的工具之一，用于选择性地提取或抑制信号的特定频率成分。本书将数字滤波器分为两大类：无限冲激响应（IIR）滤波器和有限冲激响应（FIR）滤波器，并对它们的特性、优缺点及设计方法进行了详尽的对比。在IIR滤波器设计方面，我们遵循经典的模拟滤波器设计（如巴特沃斯、切比雪夫、椭圆滤波器）到数字滤波器转换的路径，重点讲解了双线性变换法，并分析了其引入的频率映射关系和预畸变技术。在FIR滤波器设计方面，本书侧重于基于窗函数法和频率采样法的设计技术。我们详细讨论了不同窗函数（如矩形窗、汉宁窗、海明窗等）对滤波器频率响应的影响，并介绍了Parks-McClellan算法等优化方法，以实现最佳的幅频响应特性。最后，本部分还涉及了滤波器的实现，包括直接型、级联型和并行型等结构，以及固定点运算对滤波器性能的影响。第四部分：随机信号处理现实世界中采集的许多信号都带有噪声或本质上是随机的。本部分将概率论与信号处理理论相结合，为处理随机信号奠定基础。我们首先定义了随机过程的各种统计特性，如均值函数、自相关函数和互相关函数，并引入了功率谱密度（PSD）的概念，这是描述随机信号频域能量分布的关键工具。在随机信号处理的核心部分，本书深入探讨了平稳随机过程的性质。我们详细阐述了维纳-霍夫方程及其在最优线性滤波器设计中的应用。特别地，对于维纳滤波器（Wiener Filter），本书不仅给出了其在最小均方误差（MMSE）准则下的求解方法，还讨论了其在平滑（Smoothing）、预测（Prediction）和卡尔曼滤波（Kalman Filtering）基础理论中的应用潜力，尽管卡尔曼滤波的完整实现将在后续高级章节中更深入探讨。第五部分：现代信号处理技术概述本部分对信号处理领域的一些前沿和重要的现代工具进行了概述和初步介绍，为读者后续深入学习打下基础。我们探讨了时频分析的必要性，解释了为什么传统的傅里叶变换无法同时提供精确的时间和频率信息。小波变换作为一种强大的时频局部化工具，被详细介绍。本书阐述了连续小波变换（CWT）的基本思想，并着重介绍了离散小波变换（DWT）及其在信号分解与重构中的多分辨率分析框架，包括其与滤波器组结构的关系（如Mallat算法）。此外，本书还简要介绍了自适应滤波的概念，特别是LMS（最小均方）算法，阐释了系统如何根据输入的统计特性实时调整自身参数，使其在噪声消除、回声消除和信道均衡等动态场景中发挥作用。总结《信号处理基础：理论与应用》旨在成为一本严谨的教科书或自我学习的参考书。它通过清晰的数学推导、丰富的图表示例以及对工程背景的强调，确保读者不仅理解“如何做”，更能深刻理解“为何如此做”。本书的结构设计旨在引导读者从基础概念平稳过渡到复杂系统的分析与设计，为学习更专业的领域（如图像处理、语音识别或通信系统）做好充分准备。