Introduction to General Relativity pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:World Scientific Pub Co Inc

作者:John Dirk Walecka

出品人:

页数:356

译者:

出版时间:2007-4

价格:441.00元

装帧:Pap

isbn号码:9789812705853

丛书系列:

图书标签:

广义相对论
引力
时空
物理学
天体物理学
宇宙学
黑洞
相对论
理论物理
爱因斯坦

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具体描述

A working knowledge of Einstein s theory of general relativity is an essential tool for every physicist today. This self-contained book is an introductory text on the subject aimed at first-year graduate students, or advanced undergraduates, in physics that assumes only a basic understanding of classical Lagrangian mechanics. The mechanics problem of a point mass constrained to move without friction on a two-dimensional surface of arbitrary shape serves as a paradigm for the development of the mathematics and physics of general relativity. After reviewing special relativity, the basic principles of general relativity are presented, and the most important applications are discussed. The final special topics section guides the reader through a few important areas of current research. This book will allow the reader to approach the more advanced texts and monographs, as well as the continual influx of fascinating new experimental results, with a deeper understanding and sense of appreciation.

广义相对论导论 (Introduction to General Relativity) 一本面向物理学专业学生和研究人员的权威著作，旨在系统、深入地阐述阿尔伯特·爱因斯坦的广义相对论本书特点：结构严谨，逻辑清晰：从狭义相对论的背景出发，逐步引入微分几何和张量分析的数学工具，为理解广义相对论的核心概念奠定坚实基础。概念深入浅出：复杂的物理思想和数学推导被分解成易于理解的步骤，帮助读者建立对时空几何本质的直观认识。覆盖全面，重点突出：详细讨论了爱因斯坦场方程的推导、求解，以及其在经典物理学和现代宇宙学中的应用。 --- 第一部分：理论基础与数学准备本书伊始，旨在为读者构建理解广义相对论所需的数学和物理框架。我们深知，对新理论的掌握往往受限于对支撑该理论的数学语言的熟悉程度。狭义相对论的再审视与动机：我们首先回顾了狭义相对论的公设，并着重分析了其局限性，特别是无法解释引力现象的本质。狭义相对论的洛伦兹不变性在处理加速参考系和引力场时显得力不从心。这为引入更为普适的几何理论——广义相对论——提供了强烈的物理动机。我们将探讨等效原理（Equivalence Principle）的深刻含义，即局部惯性系与引力场中自由落体运动之间的等价性，这是连接时空几何与物质分布的桥梁。微分几何的基石：广义相对论的语言是黎曼几何。本部分将花费大量篇幅，系统介绍必要的数学工具。我们从曲线坐标系、协变导数（Covariant Derivative）的概念入手，清晰阐释其为何是描述空间弯曲程度的自然选择。张量分析作为描述物理量的核心工具，将被详尽介绍，包括张量的定义、指标提升与降低、以及张量在坐标变换下的行为。随后，我们将深入讨论度规张量（Metric Tensor），它是时空中距离和时间间隔的量度，也是广义相对论的起点。曲率的概念通过黎曼曲率张量（Riemann Curvature Tensor）引入，它量化了时空弯曲的程度。我们还将讲解里奇张量（Ricci Tensor）和标量曲率，这些是后续爱因斯坦场方程的关键组成部分。 --- 第二部分：爱因斯坦的引力场方程在数学基础准备就绪后，本书的核心——爱因斯坦引力场方程——的构建过程被细致地呈现。场方程的推导：我们遵循爱因斯坦的思路，将引力视为时空几何的体现。场方程是连接物质（能量-动量张量 $T_{mu u}$）与时空曲率（几何量）的方程。本书详细展示了如何利用希尔伯特作用量原理（Hilbert Action Principle），通过变分法严谨地推导出爱因斯坦场方程： $$G_{mu u} = R_{mu u} - frac{1}{2} R g_{mu u} = frac{8pi G}{c^4} T_{mu u}$$ 我们将逐一解析方程两侧的物理意义：左侧的爱因斯坦张量 $G_{mu u}$ 描述了时空的弯曲结构，而右侧的能量-动量张量 $T_{mu u}$ 描述了物质和能量的分布。此外，书中也会探讨引入宇宙学常数 $Lambda$ 的必要性与历史背景。测地线方程与物质运动：在弯曲时空中，物质的运动不再由牛顿力学支配，而是遵循测地线（Geodesics）。测地线是弯曲时空中的“最短路径”（或最长固有时间路径）。我们将推导出描述自由落体运动的测地线方程，并展示其如何自然地回归到牛顿引力在弱场和慢速极限下的形式，从而验证广义相对论与经典引力的兼容性。 --- 第三部分：经典解与实验验证本部分聚焦于爱因斯坦场方程的精确解，这些解描述了宇宙中具有特定对称性的引力场，并与关键的观测数据进行了比对。静态球对称解：史瓦西度规本书的核心应用之一是对史瓦西（Schwarzschild）解的深入分析。作为真空情况下（$T_{mu u}=0$）的第一个精确解，它描述了一个不带电荷、不旋转的球对称引力源（如孤立恒星或黑洞）周围的时空。我们将详细讨论史瓦西半径（事件视界）的物理意义、光线偏折的计算，以及水星近日点进动这一经典实验的精确解释。旋转与电荷的影响：克尔度规对于更现实的天体，如旋转的黑洞，克尔（Kerr）度规是必要的描述。本书将介绍克尔度规的形式，探讨其带来的奇特物理现象，如能层（Ergosphere）和“陷阱面”（Trapping Horizon）。动态与宇宙学解：我们随后转向包含物质分布的解，特别是弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克（FLRW）度规。这是现代宇宙学的基础，描述了均匀且各向同性的膨胀宇宙。我们将讨论如何将爱因斯坦场方程应用于FLRW度规，导出弗里德曼方程，从而建立大爆炸模型的动力学框架。广义相对论的关键检验：本书详细回顾了广义相对论的三个经典检验： 1. 光线在太阳附近的偏折：通过计算度规对光线路径的影响。 2. 水星近日点进动：修正了牛顿理论无法解释的长期轨道漂移。 3. 引力红移：描述了引力场中光子能量的变化。 --- 第四部分：黑洞物理与引力波本书的最后部分将目光投向广义相对论最引人入胜的预言——黑洞和时空涟漪。黑洞的几何与热力学：我们将超越史瓦西和克尔度规的数学描述，探讨黑洞的物理本质。这包括对事件视界的深入理解，霍金辐射（Hawking Radiation）的初步概念介绍，以及黑洞热力学定律（如面积定理）与经典热力学的类比与统一。引力波：时空的涟漪本书详细推导了线性化引力理论，用以描述弱引力场中的扰动——引力波。我们将分析引力波的产生机制（如双星系统），计算其传播特性，并探讨当前地面和空间引力波探测器（如LIGO和Virgo）的原理和观测成果，展示引力波天文学如何为我们提供了观测宇宙的全新窗口。总结：《广义相对论导论》旨在提供一个既具数学严谨性又富含物理洞察力的学习路径。它不仅教授如何“使用”广义相对论，更深入探讨其背后的几何哲学，使读者能够自信地应对当代理论物理学的前沿问题。本书的读者将获得必要的工具，以便进一步探索量子引力、奇点理论及其他更深层次的相对论课题。