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出版者:Thomson Learning

作者:Johnson, Robert Russell/ Kuby, Patricia J.

出品人:

页数:910

译者:

出版时间:2007-2

价格:$ 196.95

装帧:HRD

isbn号码:9780495386940

丛书系列:

图书标签:

统计学
初等统计学
数据分析
概率论
统计推断
描述统计
抽样
假设检验
回归分析
统计方法

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具体描述

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深入浅出的数据科学之旅：探索概率与推断的奥秘《数据炼金术：从基础到应用的统计思维进阶》图书简介：在这个数据驱动的时代，理解和驾驭数字背后的故事已成为一项核心竞争力。然而，许多人面对复杂的统计术语和抽象的数学公式时望而却步，错失了从数据中提取真知灼见的机会。《数据炼金术：从基础到应用的统计思维进阶》旨在彻底改变这一现状。本书不是又一本枯燥的教科书，而是一本真正面向实践、注重逻辑构建和直觉培养的统计学进阶指南。本书的核心目标是构建一个坚实而灵活的统计学思维框架，让读者能够自信地应对从商业分析到科研探索中的各种数据挑战。我们假设读者已经对基础的描述性统计概念有所了解（如均值、中位数、标准差等），本书将立即带领读者进入推断统计学的核心领域，重点强调概念的直观理解、假设检验的逻辑严谨性，以及如何将模型应用于真实世界问题。第一部分：概率基础的深度重塑与进阶虽然本书聚焦于推断，但我们深知坚实的概率基础是所有高阶统计方法的基石。本部分将不对基础概率进行重复叙述，而是将重点放在随机变量的深入理解和核心概率分布的实际应用场景。我们将详细剖析中心极限定理（CLT）的威力，不仅仅是陈述其数学公式，而是通过大量的模拟和案例研究，展示为什么CLT是连接样本与总体、实现统计推断的“魔法桥梁”。我们深入探讨二项分布、泊松分布在建模罕见事件和计数数据中的精妙之处，并用直观的图解来区分它们与正态分布的适用边界。此外，我们还将引入联合分布和条件概率的复杂性，为后续学习多元回归和贝叶斯方法打下基础。读者将学会如何判断一个真实世界的问题应该用哪个分布来准确刻画，而不是盲目套用公式。第二部分：统计推断的逻辑基石这是本书的核心所在。我们摒弃传统教材中对置信区间和假设检验生硬的介绍，转而采用“问题驱动”的方式。置信区间：一场关于“不确定性”的诚实对话。我们将置信区间定义为对总体参数的“合理预期范围”，并强调“95%置信”的真正含义——即当我们重复进行抽样和构建区间时，有95%的区间会包含真实的总体参数。我们将引入最大似然估计（MLE）的概念，作为构建高效估计量的理论依据，并展示如何使用Delta方法来近似计算复杂参数的置信区间。假设检验的艺术与陷阱：本部分将假设检验视为一种“证据评估”过程。我们详细解析“零假设”和“备择假设”的哲学意义。重点讲解 P值的正确解读与常见误区——P值不是犯错的概率，而是观测到当前（或更极端）结果的概率，前提是零假设为真。我们深入探讨 I型错误（$alpha$）和II型错误（$eta$）之间的权衡，并引入功效分析（Power Analysis），教导读者如何在实验设计阶段就确定所需的样本量，以确保研究具有足够的“发现能力”。我们将使用大量的A/B测试案例，展示如何正确地设置和解释多重检验的校正方法，如Bonferroni和Holm方法。第三部分：线性模型与方差分析的精深解析线性模型是统计学中最实用、应用最广泛的工具之一，但其背后的诊断和假设往往被简化。多元线性回归的深度剖析：我们不仅关注系数的解释，更关注模型的“健康状况”。本章详述多重共线性的识别与缓解策略（如岭回归和Lasso的引入），以及如何通过残差分析（标准化残差、QQ图、杠杆值）来验证模型假设（独立性、同方差性、正态性）。我们探讨模型选择的原则，如调整$R^2$、AIC和BIC的比较，并引入交互项的意义，展示如何用交互项来捕捉变量间的非加性效应。方差分析（ANOVA）的回归视角：我们将ANOVA框架统一到回归的框架下，展示单因素、双因素ANOVA与虚拟变量回归之间的等价性。这有助于读者理解ANOVA的本质，并自然过渡到更复杂的混合效应模型的初步概念。第四部分：非参数方法与现代数据挑战当数据不满足正态性或方差齐性的严格假设时，我们转向更健壮的工具。超越正态性：本部分介绍了在小样本或非正态数据下依然可靠的非参数检验，如Wilcoxon秩和检验（Mann-Whitney U检验）和Kruskal-Wallis检验。我们强调，非参数方法牺牲了部分统计效率，换来的是对数据分布假设的豁免。配对数据与重复测量：针对时间序列或分组数据，我们详细讲解配对样本t检验的原理，并引入重复测量方差分析（RM-ANOVA）的概念，以及其与线性混合模型之间的内在联系。第五部分：贝叶斯思维的初步渗透为了展望更广阔的统计前沿，本部分将引入贝叶斯统计学的基本哲学——它如何将先验知识与观测数据相结合。我们不会深入复杂的MCMC算法，而是专注于理解贝叶斯方法的直觉和思维转变：如何用后验概率来更新我们的信念，以及如何解读贝叶斯置信区间（Credible Intervals），将其与频率派的置信区间进行对比。目标读者：本书适合已经学过一门基础统计课程（如大学本科的入门统计学），但希望深入理解推断逻辑、提升模型诊断能力，并准备接触更高级统计方法的学生、数据分析师、市场研究人员和初级数据科学家。阅读本书后，读者将不再满足于“跑出结果”，而是能够深入批判性地评估统计结论的可靠性与适用性。《数据炼金术》承诺提供的不是公式手册，而是一套强大的、能够将原始数据转化为可信洞察的思维工具箱。