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出版者:Springer

作者:Pascal Ardilly

出品人:

页数:384

译者:

出版时间:2005-12-16

价格:USD 109.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780387261270

丛书系列:

图书标签:

统计学
抽样调查
研究方法
数据分析
概率论
实验设计
统计推断
定量研究
科学研究
方法论

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具体描述

This book contains 116 exercises of sampling methods solved in detail. The exercises are grouped into chapters and are preceded by a brief theoretical review specifying the notation and the principal results that are useful for understanding the solutions. Some exercises develop the theoretical aspects of surveys, while others deal with more applied problems. Intended for instructors, graduate students and survey practitioners, this book addresses in a lively and progressive way the techniques of sampling, the use of estimators and the methods of appropriate calibration, and the understanding of problems pertaining to non-response.

好的，这是一本名为《Sampling Methods》的图书简介，重点在于其内容涵盖的领域和深度，避免提及任何与您提供的书名或内容重复的信息。 --- 《统计推断与实践：从理论基石到前沿应用》导论：理解数据的力量与局限在信息爆炸的时代，数据的收集与分析已成为理解世界、指导决策的核心能力。然而，我们获取的往往只是现实世界的一个“样本”。如何从有限的观察中，精准地推断出群体的真实面貌？本书旨在提供一个全面、深入且高度实用的框架，探讨统计推断的理论基础、核心方法论以及在复杂现实情境下的应用策略。本书的核心关注点在于统计推断的严谨性与效率。我们不满足于仅仅介绍数据收集的“工具”，更致力于剖析这些工具背后的数学原理、设计哲学以及在不同研究范式下的适用性。全书的结构设计，从最基础的概率论和数理统计概念出发，逐步过渡到复杂模型构建与非参数方法的讨论，确保读者能够建立起从概念到实践的完整知识体系。第一部分：概率论与数理统计的基石本部分内容为后续所有推断方法的理论支撑。我们将从概率论的公理化基础开始，详细阐述随机变量、分布函数、矩以及特征函数等核心概念。对于随机变量的联合分布、条件分布以及极限定理（如大数定律和中心极限定理）的深入讨论，是理解任何统计估计和检验的先决条件。随后，我们将聚焦于统计推断的数学本质。这包括对统计模型的形式化描述，随机抽样误差的量化，以及参数估计的性质（如无偏性、有效性和一致性）。本书详细分析了矩估计（Method of Moments）和最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation, MLE）的原理、推导过程及其渐近性质。对于MLE，我们将探讨其在复杂模型下（如混合效应模型、生存分析模型）的实际应用挑战与求解策略。此外，对充分统计量和无偏最优估计（如Cramér-Rao下界）的系统性阐述，帮助读者理解何为“最佳”的估计。第二部分：参数估计与假设检验的经典框架掌握了理论基石后，本书进入统计推断的核心应用领域——参数估计与假设检验。在参数估计方面，我们不仅回顾了点估计，更投入大量篇幅讲解了区间估计（置信区间）的构造方法，特别是贝叶斯方法中的可信区间，并对比了它们在解释力和构造难度上的差异。对于需要处理高维数据的场景，本书引入了稳健估计（Robust Estimation）的概念，探讨了如何设计对异常值不敏感的估计量。假设检验部分是本书的另一重点。我们系统梳理了Neyman-Pearson 框架下的检验理论，详细阐述了第一类错误、第二类错误、功效函数以及P值在现代统计中的正确解读与滥用现象。经典检验（如$t$检验、$F$检验、$chi^2$检验）的推导与适用条件被详尽分析。更重要的是，我们深入探讨了多重比较的问题（如Bonferroni校正、FDR控制），这是处理现代大规模数据集中至关重要的一环。第三部分：线性模型与方差分析的深度解析线性回归模型是应用统计学中最基础也是最强大的工具之一。本书并未将线性模型视为一个简单的工具箱，而是将其视为一个系统化的统计建模范式。我们从最简单的简单线性回归开始，逐步扩展到多元线性回归、广义最小二乘法（GLS）以及涉及相关误差结构（如时间序列数据或空间数据）的模型。本书对模型诊断的重视程度极高，详细讲解了残差分析、多重共线性诊断（如VIF）、异方差性（如White检验）和自相关性的检测与处理。如何选择最优模型结构（如AIC/BIC准则）以及正则化方法（如Ridge和Lasso回归）在处理高维共线性问题中的应用，均有深入探讨。方差分析（ANOVA）被置于线性模型框架下进行讲解，强调其与回归分析的内在联系。我们不仅涵盖了单因素、多因素 ANOVA，还深入讨论了重复测量设计（Repeated Measures）和混合效应模型（Mixed-Effects Models）的基础，为处理具有层次结构或相关性的数据奠定基础。第四部分：非参数方法与现代推断技术随着数据复杂性的增加，对分布的强假设往往不再现实。本部分专门探讨在不依赖特定参数分布假设下的推断方法。非参数检验（如Wilcoxon秩和检验、Kruskal-Wallis 检验）被系统介绍，并分析了它们在小样本或非正态数据中的优势。经验过程理论和分布函数估计，特别是核密度估计（Kernel Density Estimation, KDE）的原理与带宽选择，构成了非参数估计的核心内容。此外，本书的收尾部分关注现代统计推断的两大支柱： 1. 再抽样方法（Resampling Methods）：对Bootstrap和Jackknife方法的原理、计算效率和应用场景进行详尽的比较分析，它们是评估统计量稳健性和构造置信区间的有力工具。 2. 贝叶斯推断：系统介绍贝叶斯定理在统计推断中的应用，从先验选择到后验分布的计算。重点介绍马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法，特别是Metropolis-Hastings和Gibbs抽样算法，及其在复杂层次模型中的实际操作与收敛诊断。结语：面向实践的严谨态度本书的最终目标是培养读者成为一个批判性的统计实践者。我们强调，任何统计结果的有效性，都依赖于其背后的模型假设是否合理地反映了真实世界。通过本书的学习，读者将不仅掌握执行各种统计分析的“技术”，更重要的是，能够审视和评估任何给定数据集和研究问题的“方法论质量”。本书内容涵盖了从最基础的统计理论到前沿计算方法的完整谱系，是统计学、计量经济学、生物统计学以及数据科学领域研究人员和高级学生的必备参考书。