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出版者:Springer Verlag

作者:Zhang, Wenpeng/ Tanigawa, Yoshio/ China-japan Seminar on Number Theory 200

出品人:

页数:988

译者:

出版时间:2006-1

价格:$ 190.97

装帧:HRD

isbn号码:9780387304144

丛书系列:

图书标签:

数论
初等数论
高等数学
数学
理论数学
算法
密码学
数学分析
离散数学
算术

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具体描述

This book collects survey and research papers on various topics in number theory. Although the topics and descriptive details appear varied, they are unified by two underlying principles: first, readability, and second, a smooth transition from traditional approaches to modern ones. Thus, on one hand, the traditional approach is presented in great detail, and on the other, the modernization of the methods in number theory is elaborated.

现代密码学与信息安全导论本书简介在信息爆炸的数字时代，数据安全与隐私保护已成为社会运作的基石。本书《现代密码学与信息安全导论》旨在为读者构建一个全面、深入且结构严谨的现代密码学和信息安全知识体系。我们不再局限于传统数论在纯数学领域的应用，而是将焦点置于这些理论如何转化为实际的、抵御当今最复杂网络威胁的防御工具。本书从信息论的基础出发，阐述了信息安全领域的核心概念，包括保密性、完整性、可用性、认证和不可否认性。我们首先回顾了经典加密系统的局限性，如维吉尼亚密码和恩尼格玛机，为理解现代密码学的必要性奠定基础。第一部分：现代密码学基石本部分深入剖析了现代密码系统的数学和算法核心。第1章：信息论基础与安全度量本章详述了香农的信息论，特别是熵的概念，如何量化信息的不确定性，并将其应用于衡量密码系统的强度。我们将讨论完美保密性（如一次性密码本的理论优势及其在实际中的应用瓶颈），并引入计算安全性的概念——即在合理计算时间内无法破解的安全性。此外，还详细介绍了“工作因子”和“安全性级别”的量化标准。第2章：对称密钥密码系统本章集中讨论在共享密钥前提下的加密方法。我们将详细分析分组密码（Block Ciphers）的设计原理，重点解析当前工业标准——高级加密标准（AES）。对于AES，我们将深入探讨其轮函数、S盒的设计、密钥扩展过程，以及各种攻击模型（如差分分析和线性分析）对其实施的威胁和防御策略。随后，我们将探讨流密码（Stream Ciphers）的构建方式，如基于计数器模式（CTR）和反馈移位寄存器（LFSR）的构造，并比较它们与分组密码在性能和安全性上的权衡。第3章：公钥密码系统与数学难题公钥密码是现代安全基础设施的支柱。本章系统地介绍了基于数学难题的非对称加密。我们将详尽讲解 RSA 算法的安全性基础——大整数因子分解的困难性，包括其密钥生成、加密和数字签名过程。随后，我们将转向更高效的替代方案：椭圆曲线密码学（ECC）。我们将从代数几何的角度解释有限域上的点运算，并阐述离散对数问题（DLP）及其在ECC中的变种——椭圆曲线离散对数问题（ECDLP）的困难性。第4章：密钥交换与身份认证安全的通信始于安全的密钥协商。本章详细介绍了 Diffie-Hellman 密钥交换协议的原理，并分析了中间人攻击（Man-in-the-Middle Attack）的威胁。随后，我们将探讨更健壮的密钥协商机制，如基于身份的密码系统（IBC）和后量子时代亟需的密钥交换方案。身份认证部分，我们涵盖了消息认证码（MAC）的构建，如HMAC，以及基于哈希函数的完整性验证机制。第二部分：密码学应用与协议安全本部分将理论知识转化为实际应用，关注协议层面如何确保通信的安全性。第5章：数字签名方案数字签名是保证数据来源和不可否认性的关键技术。本章深入探讨了数字签名的原理，重点分析了基于RSA和基于椭圆曲线的数字签名算法（如ECDSA）。我们还将讨论抗量子计算的签名方案，如基于格的签名算法，以应对未来的安全挑战。第6章：安全哈希函数与完整性校验本章专注于单向函数——哈希函数。我们不仅讨论了MD5和SHA-1的安全性缺陷，更着重分析了SHA-256/SHA-3系列的结构、内部压缩函数的设计哲学，以及抗原像攻击、第二原像攻击的防御机制。此外，我们还会讨论可验证随机函数（VRF）在分布式系统中的应用。第7章：安全通信协议本章聚焦于互联网通信的实际安全保障。我们将透彻分析 TLS/SSL 协议的握手过程、记录层加密、证书链验证机制，以及最新的TLS 1.3相对于旧版本的改进。此外，我们还将探讨虚拟专用网络（VPN）中使用的安全封装协议，如IPSec（AH和ESP）的配置与安全考量。第三部分：系统安全与前沿挑战本部分拓展视野，探讨密码学在操作系统、分布式系统以及未来计算环境中的应用与挑战。第8章：零知识证明与隐私保护计算本章是本书的前沿亮点，介绍了如何在不泄露任何信息的前提下证明一个陈述的真实性。我们将从理论上解释零知识证明（ZKP）的三个核心性质，并深入剖析常见的实现方案，如zk-SNARKs和zk-STARKs，及其在区块链和去中心化身份管理中的革命性潜力。第9章：后量子密码学随着量子计算机研究的深入，现有的公钥系统面临被Shor算法破解的风险。本章专门介绍抵抗量子攻击的替代方案。我们将系统介绍格基密码学（Lattice-based Cryptography，如Kyber和Dilithium）的设计原理、其对欧几里得最短向量问题的依赖，以及基于编码（Code-based）和基于多变量多项式（Multivariate polynomial）的密码方案。第10章：区块链与分布式账本安全本章探讨了密码学在构建去中心化信任机制中的核心作用。我们将分析区块链的结构、工作量证明（PoW）和权益证明（PoS）的安全性基础，并研究智能合约的密码学验证机制，讨论侧链、零知识证明在扩展性解决方案中的集成。结论本书的编写风格侧重于严谨的数学推导和清晰的算法逻辑，旨在为计算机科学、网络工程、信息安全专业的学生和从业者提供一个坚实的理论框架和丰富的实践指导。全书通过大量的图表、算法伪代码和安全案例分析，确保读者能够深刻理解当前信息安全领域的复杂性与工程实现细节。本书的价值在于，它不仅仅描述“如何使用”这些工具，更重要的是解释“为何这些工具是安全的”，以及“它们在未来可能面临的风险和演进方向”。