Modelling And Applications in Mathematics Education pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Blum, Werner (EDT)/ Galbraith, Peter L. (EDT)/ Henn, Hans-Wolfgang (EDT)/ Niss, Mogens (EDT)

出品人:

页数:540

译者:

出版时间:2006-12

价格:$ 202.27

装帧:HRD

isbn号码:9780387298207

丛书系列:

图书标签:

数学建模
数学教育
应用数学
教育学
STEM教育
问题解决
教学方法
课程设计
数学教学
教育研究

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具体描述

The book aims at showing the state-of-the-art in the field of modeling and applications in mathematics education. This is the first volume to do this. The book deals with the question of how key competencies of applications and modeling at the heart of mathematical literacy may be developed; with the roles that applications and modeling may play in mathematics teaching, making mathematics more relevant for students.

精炼与洞察：现代数学教育的理念、实践与未来图书名称：精炼与洞察：现代数学教育的理念、实践与未来内容概要：本书旨在深入探讨当代数学教育的核心议题，涵盖从基础理论构建到前沿教学实践的广阔领域。我们相信，数学教育不应仅是知识的传递，更应是思维的塑造与能力的培养。本书从认知科学、教育心理学以及数学史的视角出发，构建了一个多维度的现代数学教育框架。第一部分：数学教育的哲学基石与理论前沿第一章：数学知识的本质与建构本章首先追溯了数学知识的本体论——它究竟是人类心智的发现，还是社会文化建构的产物？我们详细梳理了皮亚杰的认知发展理论在数学学习中的应用与局限，并引入了维果茨基的社会文化理论，强调环境与互动在概念形成中的关键作用。重点探讨了“数学化”（Mathematization）过程的机制，即如何将现实世界的问题转化为数学模型，以及如何利用数学工具对模型进行求解和解释。我们引入了“语义场”的概念，分析学生在不同数学情境下如何构建和切换其对同一数学概念的理解。第二章：学习理论的革新：从程序性到概念性理解传统的数学教学往往侧重于“算法的熟练掌握”（程序性知识），而本书强调“概念性理解”（Conceptual Understanding）的不可替代性。本章详细阐述了“有意义学习”的原则在数学中的体现，通过案例分析展示了如何设计教学活动，促使学生建立知识间的深层联系，而非孤立的技巧记忆。我们引入了“认知负荷理论”，分析如何优化教学材料的设计，避免不必要的认知负担，从而将学习者的工作记忆资源聚焦于核心概念的建构。同时，对“误解”（Misconceptions）的根源进行了细致的剖析，并提出了针对性的干预策略，强调将误解视为学习过程中的积极信号。第三章：数学教学法的演进：从演绎到探究本章系统回顾了数学教学方法论的历史变迁，重点比较了传统讲授法、发现学习法与当前主流的“问题解决驱动”（Problem-Solving Driven）范式。我们认为，有效的问题解决不仅仅是应用公式，更是一种创造性的探索过程。深入探讨了“探究式学习”（Inquiry-Based Learning）的设计原则，包括如何选择具有“认知冲突”潜力的数学问题，以及教师在引导过程中如何平衡“支架”（Scaffolding）的提供与学生自主性的保持。本节尤其关注了“数学建模”作为探究核心的地位。第二部分：教学实践的深度聚焦与技术赋能第四章：代数思维的早期培养与核心要素代数是数学教育中承上启下的关键阶段。本章摒弃了将代数视为“使用字母的算术”的传统观点，强调代数思维的本质在于对关系、变量、函数和结构的一般化表达能力。我们提供了从小学阶段开始培养代数思维的循序渐进的活动设计，例如模式识别、等量关系的表征以及非标准方程的直觉求解。重点分析了图形、表格、文字描述与代数表达式之间的相互转换能力，这是实现高级代数理解的基石。第五章：几何直觉与空间推理的构建几何教学常常因为其对可视化能力的依赖而对部分学生构成挑战。本章从直观几何过渡到形式几何的教学路径进行了深入研究。探讨了如何利用操作性教具（如GeoGebra等动态几何软件）来增强学生的空间想象力和验证几何猜想的能力。本章的核心在于区分“视觉论证”与“逻辑证明”，并阐明了如何引导学生从观察到演绎推理的规范化过程，特别是在欧几里得几何体系的引入上。第六章：统计素养与数据驱动的决策能力在信息爆炸的时代，统计素养已成为现代公民的基础能力。本章将统计思维置于数学教育的核心地位，关注其与其他数学分支的融合。内容涵盖了数据收集、可视化、描述性统计、概率推断的基础。我们特别强调了“数据素养”的培养，即批判性地评估数据来源、理解抽样偏差以及识别统计误用（Misuse of Statistics）的能力。通过真实世界的数据集案例，展示如何将统计教学与社会科学、科学实验相结合。第七章：技术整合：提升数学学习体验的催化剂本章聚焦于现代信息技术在数学教学中的角色定位。技术不应是辅助的工具，而应是增强学习体验、拓宽数学视野的必要媒介。详细分析了动态软件、计算器（CAS）、可视化工具在不同数学主题中的效能，例如使用动态工具探索函数变换的参数影响，或利用编程语言模拟概率实验。本章强调技术选择的教育学基础，即技术必须服务于特定的教学目标，避免技术驱动教学的倾向。第三部分：评估、专业发展与未来展望第八章：诊断性评估与形成性反馈的艺术有效的评估是促进学习而非仅仅测量学习的手段。本章系统论述了形成性评估（Formative Assessment）在数学课堂中的实施策略，强调评估的实时性、针对性与低风险性。我们提供了设计高质量数学任务（Tasks）的标准，这些任务能够揭示学生深层的理解结构。同时，详细阐述了如何利用“证据”（Evidence）——包括学生的工作草稿、口头解释和课堂观察——来提供精确而及时的反馈，指导后续教学的调整。第九章：教师的专业成长：数学教学知识（MKT）的深化教师是数学教育改革成败的关键。本章关注数学教师的专业知识结构，特别是舒尔曼提出的“数学教学内容知识”（PCK）在数学领域的具体体现，即教师如何理解学生学习数学的常见困难，以及如何选择最恰当的表征方式。探讨了“协作专业学习共同体”（PLC）在教师反思和实践改进中的作用，并提出了基于课堂实践的行动研究模型，鼓励教师持续地将理论研究转化为可操作的教学策略。第十章：公平性、文化响应与数学教育的未来图景本章探讨了社会公平在数学教育中的重要性，分析了结构性因素如何影响不同背景学生的数学成就。我们倡导“文化响应式教学”（Culturally Responsive Teaching），主张将学生的日常生活经验和文化背景融入数学教学内容中，提高学习的相关性和参与度。最后，本书展望了数学教育的未来趋势，包括个性化学习路径的构建、跨学科整合的深化，以及人工智能在辅助教学分析和资源推荐方面的潜在价值。本书坚信，面向未来的数学教育，必须培养出具备批判性思维、创新能力和终身学习潜能的数学学习者。