Math Made Visual

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出版者:The Mathematical Association of America
作者:Roger Nelsen
出品人:
页数:172
译者:
出版时间:2006-4-10
价格:USD 61.00
装帧:Hardcover
isbn号码:9780883857465
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
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具体描述

艺术与工程的交汇:探寻结构之美与材料之魂 一部深入探索建筑结构、材料科学与设计哲学的恢弘著作 本书并非旨在以直观图解的方式普及基础数学概念,而是聚焦于人类文明史上那些最令人惊叹的工程奇迹背后的深层原理。我们追溯的旅程,始于古老的文明如何理解并利用自然界的力学规律,最终抵达现代材料科学与结构工程学的尖端领域。 第一部分:磐石上的宣言——古代结构的力量与智慧 本部分将带领读者穿越数千年时光,考察那些在时间长河中屹立不倒的建筑丰碑。我们不再简单地罗列它们的名字和年代,而是深入剖析其设计者如何运用朴素而精确的物理洞察力,创造出超越时代限制的结构。 第一章:土与火的对话——早期文明的承重艺术 金字塔的秘密: 探讨吉萨大金字塔群的石块排列如何巧妙地分散巨大的垂直载荷。重点分析其核心推力路径(Thrust Line)的构建,以及在没有现代计算工具的情况下,古埃及人如何通过精确的比例控制实现了数百万吨石材的稳定。我们考察的重点是“被动结构稳定性”——建筑如何通过自身重量和几何形状自然抵抗外力。 美索不达米亚的拱券革命: 泥砖拱门和穹顶的发明,是人类对“张力与压力”关系理解的质的飞跃。本章详细解构了拱券的应力分布模型,并对比了不同地区(如波斯与罗马)在拱顶跨度和矢高(Rise)上的设计取舍及其对内部空间的塑造影响。 希腊的秩序与平衡: 帕特农神庙并非仅仅是柱子和楣梁的堆砌。本章着重分析古希腊建筑师如何运用“视错觉修正”(Entasis)背后的精妙数学和光学原理,使得宏伟的结构在视觉上达到完美的平衡。这种对“感知力学”的掌握,远超简单的几何测绘。 第二章:帝国的骨架——罗马工程的材料创新 罗马人将工程学提升到了前所未有的规模。本书的重点在于他们如何系统地应用新材料和新方法来解决大规模基础设施建设的难题。 火山灰的奇迹: 深入剖析“罗马混凝土”(Opus Caementicium)的化学配方及其在水下和长期荷载下的优异表现。我们探讨了其自愈合(Self-Healing)的微观特性,以及这种材料对巴斯力卡和万神殿巨型穹顶的实现所起到的决定性作用。 桥梁的跨越: 罗马渡槽和桥梁系统展现了对水流动力学和地基承载力的深刻理解。本章通过现代有限元分析(非数学推导,而是结果解读)的视角,反观罗马工程师对基桩深度、墩柱截面形状的选择,如何有效地管理剪切力和弯矩。 模块化与标准化: 罗马军团的快速筑城能力得益于其对标准化构件的预制和装配。这是一种早期的“结构标准化”概念,极大地提高了建造效率和结构可靠性。 第二部分:结构哲学的回归与演进——中世纪至文艺复兴 在随后的几个世纪里,工程学的焦点转向了对更高、更轻、更具戏剧性的空间的追求。 第三章:哥特式的向上攀升——光线与骨架的交响 哥特式大教堂是人类对重力挑战的终极宣言。 飞扶壁的张力管理: 飞扶壁(Flying Buttress)是结构工程学上最优雅的解决方案之一。本章详述了这些“外部骨骼”如何精确地将中殿高处拱顶侧推力,通过一个精确计算的路径引导至地面。这涉及对复杂受力点的多点平衡分析。 肋拱的优化: 肋拱(Rib Vault)取代了厚重的平拱,极大地减轻了拱顶自重。我们分析了肋条作为受拉构件的功能,以及它们如何集中荷载到特定的点(柱头),从而允许墙体变得更轻薄,为彩色玻璃的引入创造了条件。 垂直的暗示: 哥特式结构的美学与力学是不可分割的。对尖拱和垂直线条的偏爱,实际上是对结构“向上延伸”趋势的视觉肯定。 第四章:文艺复兴的理性回归与新视野 随着文艺复兴的到来,数学、几何学和艺术的界限再次模糊,工程师开始系统化地记录和应用理论。 达·芬奇的力学笔记: 考察达·芬奇对手稿中对索桥、起重机和拱桥的精细素描。这些图纸不仅是艺术品,更是关于“力的传递路径”的直观模型,体现了他对静力学的早期直觉性掌握。 布鲁内莱斯基的穹顶: 佛罗伦萨大教堂穹顶的建造是工程史上的一个里程碑。本章重点研究其独特的双壳结构、人字形砌砖法(Herringbone Pattern)以及使用中空链环来抵抗侧向拉力的创新性解决方案,这些都是在没有外部脚手架的极端约束下完成的。 第三部分:工业革命的冲击——材料的解放与结构的尺度革命 工业革命带来的新材料——钢铁和钢筋混凝土——彻底颠覆了建筑的可能性,使得结构工程师需要面对前所未有的尺度和荷载。 第五章:铸铁的出现与结构形态的解放 晶体的力量: 分析铸铁在抗压方面的卓越性能,以及它如何首次允许建筑师创造出完全开放的内部空间,如早期的市场大厅和火车站。 水晶宫的轻盈: 1851年的水晶宫展示了预制化和模块化金属结构的巨大潜力。本章讨论了其薄壁构件的设计如何通过优化截面惯性矩(Moment of Inertia)来实现轻量化与刚度的统一。 第六章:钢筋混凝土的诞生——张拉力的融合 钢筋混凝土(Reinforced Concrete)是材料科学的胜利,它首次将混凝土的抗压优势与钢材的抗拉优势完美结合。 内聚力与粘结: 深入探讨混凝土与钢筋之间的化学粘结力(Bond Strength)如何确保应力在两种材料间均匀传递,这是理解梁和板受力的基础。 莫尼埃的远见: 追溯钢筋混凝土从花盆到现代高层建筑的演变历程,重点分析早期工程师如何通过经验和试错来确定钢筋的保护层厚度和配筋率,以应对弯矩和扭矩。 第四部分:现代工程的挑战——动态荷载与效率优化 进入20世纪,结构设计开始面对风荷载、地震波以及对空间效率的极致追求。 第七章:风中的舞蹈——高层建筑的侧向抵抗 风洞实验的必要性: 现代摩天大楼的设计,如帝国大厦或台北101,不再仅仅是垂直承重,而是复杂的侧向稳定系统。本章讨论了如何通过改变建筑物的平面形状(如“束腰”或“退台”)来扰乱和分散涡流,从而控制由风驱动的晃动。 剪力墙与核心筒系统: 核心筒(Core Wall)作为建筑的“脊柱”,其刚度和延展性是决定整个结构在地震或强风中表现的关键。我们探讨了在不同区域(如高烈度地震带)对核心筒进行“耗能设计”的必要性。 第八章:超越材料的限制——张拉结构与超高跨度 索与膜的自由: 分析悬索桥(如金门大桥)和张拉膜结构(如体育场顶棚)中,结构形态完全由张力决定。重点研究了预应力技术如何将结构自身的重量转化为抵抗外部荷载的积极力量。 预应力混凝土的深层应用: 不仅是桥梁,现代超高层建筑的巨型梁和楼板也广泛应用了后张法预应力技术。这是一种对材料内部施加预紧力的技术,用于抵消预计的负荷效应,从而实现更纤细、更具跨越能力的结构单元。 本书旨在为读者提供一个清晰的框架,理解结构工程师是如何在材料的限制、荷载的挑战以及美学的要求之间,进行复杂而精妙的权衡与抉择。它探讨的是工程的“为什么”和“如何”,而非简单的公式展示。

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