Stochastic Finite Elements pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Dover Publications

作者:Roger G. Ghanem

出品人:

页数:240

译者:

出版时间:2012-7-17

价格:USD 16.95

装帧:Paperback

isbn号码:9780486428185

丛书系列:

图书标签:

Stochastic Analysis
Finite Element Method
Computational Mechanics
Uncertainty Quantification
Numerical Methods
Probability Theory
Engineering Mathematics
Structural Analysis
Random Vibrations
Reliability Engineering

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具体描述

Designed for those involved in analysis and design of random systems, this text analyzes a class of discrete mathematical models of engineering systems. It clearly identifies key issues and offers an instructive review of relevant theoretical concepts, with particular attention to a spectral approach. 93 figures. 7 tables. 1991 edition.

好的，以下是一份针对一本假设的、名为《随机有限元》（Stochastic Finite Elements）的图书的详细简介，该简介旨在描述一本内容完全不同的书籍，同时避免提及您提供的书名，并确保文本流畅、自然，不带AI痕迹。 --- 《结构动力学中的概率建模与不确定性量化：高级方法与应用》图书简介本书深入探讨了现代土木、机械和航空航天工程领域中，结构动力学分析所面临的日益严峻的不确定性挑战。在实际工程应用中，材料属性的固有变异性、载荷的随机波动性以及几何模型的离散化误差，都使得传统的确定性分析方法显得力不从心。本书旨在为研究人员、高级工程师和研究生提供一套全面、严谨且高度实用的框架，用以对这些不确定性进行量化、传播和管理，从而实现更为可靠和稳健的结构设计与评估。本书的结构设计遵循从基础理论到前沿应用的逻辑递进路线。开篇部分首先确立了处理工程不确定性的必要性，并对概率论和随机过程的基本概念进行了回顾，重点聚焦于那些在结构动力学语境下至关重要的理论工具，例如随机场理论和高斯过程。我们强调了如何将物理世界中的不确定性（如材料的随机分布）转化为数学模型中的随机变量或随机函数。核心章节致力于介绍分析不确定性传播的各种先进方法。其中，蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation, MCS）作为基准方法得到了详尽的阐述，包括其高效变种如准蒙特卡洛（Quasi-Monte Carlo）和方差缩减技术。然而，鉴于纯粹的蒙特卡洛方法在处理高维复杂系统时的计算瓶颈，本书将大量篇幅投入到渐近展开方法（Perturbation Methods）和可靠性指标（Reliability Index）的计算。我们详细剖析了一阶和二阶可靠性方法（FORM/SORM），并展示了如何将其与时间相关的动力学响应分析有效结合。本书的亮点之一在于对概率代理模型（Probabilistic Surrogate Modeling）的系统介绍。我们探讨了如何利用基于核方法的高斯过程回归（Gaussian Process Regression）和径向基函数（Radial Basis Functions, RBF）来构建输入不确定性与输出结构响应之间的映射关系。这些代理模型极大地加速了对复杂非线性动力学问题的概率分析，尤其适用于需要进行大量迭代分析的疲劳寿命预测或随机振动控制优化。我们还详细介绍了稀疏多项式混沌展开（Sparse Polynomial Chaos Expansion, PCE）及其收敛性分析，展示了它在将随机微分方程转化为确定性系数方程组方面的优越性。针对结构动力学的特定需求，本书专门开辟了章节讨论随机微分方程（Stochastic Differential Equations, SDEs）的求解技术。我们涵盖了伊藤积分（Itô Calculus）的基础，并介绍了针对SDEs的数值积分方案，如欧拉-玛雅马（Euler-Maruyama）方法及其改进，并特别关注在处理非线性结构阻尼模型时的适用性。在应用层面，本书提供了多个贴近实际工程的案例研究。这些案例涵盖了从地震工程中的场地效应不确定性对高层建筑响应的影响，到航空结构中复合材料损伤累积的概率评估。我们不仅关注响应均值和方差的计算，更侧重于结构可靠性指标（Structural Reliability Indices）的确定和失效概率（Probability of Failure）的评估，以支持基于性能的工程决策。此外，鉴于现代工程对数据驱动决策的依赖性增加，本书的最后部分探讨了贝叶斯方法（Bayesian Methods）在结构动力学不确定性量化中的新兴作用。我们介绍了如何利用马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）技术，在观测数据（如传感器测量值）存在噪声和缺失的情况下，对模型参数的不确定性分布进行后验估计（Parameter Estimation），从而实现模型的自适应更新和校准。本书旨在弥合理论概率方法与实际工程应用之间的鸿沟。读者在掌握这些高级工具后，将能够超越传统的安全系数设计，转向基于概率性能标准的、更具经济性和可靠性的结构设计方案。全书配备了丰富的数学推导、算法流程图和源自实际工程问题的数值实例，确保理论知识能够有效地转化为可操作的工程能力。目标读者：结构工程、应用力学、可靠性工程领域的研究生、博士后、工程顾问以及从事先进结构分析和设计的高级工程师。所需预备知识：结构动力学基础、线性代数、概率统计基础。 ---