Technical Mathematics

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出版者:Thomson Learning
作者:Peterson, John C.
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:
价格:128.95
装帧:HRD
isbn号码:9780766861886
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 技术数学
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具体描述

探秘未知的领域:一部关于理论物理与宇宙学的深度研究 本书将带领读者穿越时间与空间的界限,深入探索当代物理学中最前沿、最引人入胜的课题。它并非一本侧重于计算技巧或工程应用的教科书,而是对宇宙基本规律的哲学性、概念性和理论性的系统阐述。我们的目标是揭示隐藏在日常经验之下的、支配着宏观与微观世界的深层结构。 第一部分:经典物理学的再审视与局限 我们将从牛顿力学的完备性开始,但不止于此。本章将详尽分析拉格朗日力学和哈密顿力学如何以更优雅、更抽象的方式重构了经典物理学的框架。我们着重探讨这些变分原理在处理复杂系统,尤其是保守系统时的内在美感。随后,我们将深入分析经典电磁学,特别是麦克斯韦方程组的优雅统一性,并讨论它在面对某些极端条件时开始显现的理论上的不自洽性——为进入现代物理学铺设理论基础。 第二部分:相对论的几何化视角 本卷是全书的核心之一,它完全侧重于爱因斯坦的广义相对论(GR)。我们不会简单罗列场方程,而是将重点放在时空几何的数学结构上。读者将通过微分几何的语言,理解黎曼几何如何成为描述引力的自然语言。我们将详细剖析张量分析的必要性,解释协变导数、测地线方程以及里奇张量在弯曲时空中的物理意义。 关键的章节将致力于解析爱因斯坦场方程(EFE)的含义,而非仅仅展示其形式。我们会探讨著名的解——史瓦西解(描述静态、球对称引力场)、克尔解(描述旋转黑洞)以及弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克(FLRW)度规,后者是理解宇宙学演化的基石。对事件视界、奇点和引力透镜效应的深入讨论,将帮助读者建立一个基于时空曲率的宇宙图景。 第三部分:量子力学的哲学与诠释 本书的这一部分将深入探讨量子世界对我们传统实在观的颠覆。我们不会停留在薛定谔方程的求解练习,而是着重于其背后的诠释性问题。我们将细致比较哥本哈根诠释、多世界理论(MWI)以及德布罗意-玻姆理论(导引波理论)。 一个专门的章节将探讨“测量问题”——波函数坍缩的本质。我们将审视量子纠缠现象,特别是贝尔不等式的实验验证,讨论定域实在性在量子层面的破产。此外,量子场论(QFT)的概念框架将被引入,重点讨论费曼图的意义,以及如何通过重整化概念来处理无限大的问题,从而为粒子物理学奠定理论基础。 第四部分:前沿探索——时空与物质的统一尝试 在最后一部分,我们将把目光投向理论物理学目前最活跃、也最具争议的领域。我们将探索超对称理论(Supersymmetry, SUSY),理解其如何试图平衡玻色子和费米子的质量问题,并作为“超越标准模型”的潜在候选者。 最引人注目的篇幅将留给弦理论和M理论。我们不会陷入复杂的代数细节,而是专注于其核心概念:额外的空间维度(Calabi-Yau流形)、对引力的量子化处理,以及弦理论如何提供一个统一的框架来调和广义相对论与量子力学之间的冲突。我们将批判性地评估这些理论的实验可证伪性挑战,并讨论全息原理(Holographic Principle)对信息与引力关系的深刻洞察。 第五部分:宇宙学的深层结构 本书的收官部分将聚焦于我们所处的宇宙的宏大尺度。我们将从标准的ΛCDM模型出发,详细解析宇宙微波背景辐射(CMB)的观测结果——特别是其温度涨落的各向异性,以及这些涨落如何携带了早期宇宙的初始条件信息。 然后,我们将聚焦于两大宇宙学难题:暗物质和暗能量。我们会系统梳理支持暗物质存在的动力学和结构形成证据,并探讨WIMPs、轴子等候选粒子。对于暗能量,我们将剖析宇宙加速膨胀的观测证据,并讨论“宇宙学常数问题”——为什么真空能量的理论预测值与观测值相差如此巨大,这仍然是物理学中最大的未解之谜之一。 目标读者与本书价值 本书面向的是对物理学有深刻理解基础,并渴望探索其概念性深度和前沿理论架构的读者。它适合于高年级本科生、研究生,以及寻求跨学科视野的科研人员。本书的价值在于其批判性的综合视角:它不仅呈现了这些理论的“是什么”,更深入探讨了“为什么是这样”以及“它们意味着什么”,旨在激发读者对自然界基本法则的终极探究精神。本书致力于提供一个没有数学障碍的“概念地图”,指引读者穿越当代物理学的复杂迷宫。

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