Mathematics and Culture pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Emmer, Michele/ Moreale, Emanuela (TRN)/ Emmer, Michele (EDT)

出品人:

页数:340

译者:

出版时间:

价格:656.00 元

装帧:HRD

isbn号码:9783540017707

丛书系列:

图书标签:

数学文化
数学史
文化史
数学与艺术
数学哲学
科学史
人文科学
数学普及
文化研究
交叉学科
数学教育

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具体描述

好的，这是一份为您设计的图书简介，书名为《超越数字：现代文明的数学视角》，内容完全围绕数学与文化、历史、哲学、艺术等领域的交叉探讨，不涉及您原书《Mathematics and Culture》的具体内容。 --- 图书名称：《超越数字：现代文明的数学视角》简介：探寻隐藏在现实结构中的数学之美与力量导言：当我们谈论“结构”时，我们在谈论什么？在人类文明的宏伟叙事中，我们常常将焦点置于文学、艺术、政治和技术革新之上。然而，有一种无形的力量，以其严谨的逻辑和无可辩驳的普适性，渗透并塑造了我们理解世界、构建社会乃至进行艺术创作的底层框架——那便是数学。《超越数字：现代文明的数学视角》并非一本传统的数学教科书，它是一次深入的文化探险，旨在揭示数学概念如何如同隐形的骨架，支撑起我们所见证的现代世界的复杂景观。本书带领读者走出纯粹的公式世界，进入一个由逻辑、模式与抽象思维交织而成的广阔领域，探讨数学在人类知识体系中扮演的独特角色。第一部分：逻辑的基石与哲学的交锋数学不仅仅是计算的工具，更是人类理性思维最纯粹的表达。本书首先探讨了自古希腊以来，数学逻辑如何成为西方哲学思想的基石。 1. 欧几里得的遗产与现代世界的认知框架：我们将追溯欧几里得几何公理体系的建立过程，分析这种“从少数公理推导出无限真理”的范式，如何影响了启蒙运动的思想家们对自然法和人权概念的构建。书中深入讨论了笛卡尔的解析几何如何将空间可视化，从而为现代科学的定量分析铺平了道路。 2. 不确定性的崛起：从概率到混沌理论：随着科学的发展，确定性世界观逐渐受到挑战。本部分重点阐述了概率论在17、18世纪作为一种理解风险和不确定性的工具是如何诞生的，以及它如何成为保险业、经济学乃至社会治理的必要组成部分。更进一步，我们将解析20世纪的“混沌理论”——一个看似矛盾的领域，它揭示了复杂系统中隐藏的确定性规律，挑战了我们对“可预测性”的传统理解。这些数学工具的演进，直接映射了人类对自身局限性的深刻认识。 3. 哥德尔的震撼：逻辑的边界：深入探讨了哥德尔不完备性定理对数学本身乃至人类知识体系的冲击。这个里程碑式的发现证明了任何足够强大的形式系统都存在无法被证明的真命题。这不仅是数学史上的转折点，更是对人类认知能力边界的深刻哲学反思。第二部分：形态与秩序：数学在艺术与自然中的显现数学之美在于其对自然形态的精准描述和对艺术作品的内在支撑。本书的第二部分将目光投向了更具感性色彩的领域。 4. 黄金分割与斐波那契数列的视觉密码：斐波那契数列并非仅仅是兔子繁殖的数学模型，它在自然界（如向日葵的螺旋、松果的排列）和人类艺术创作（如古典建筑、文艺复兴时期的绘画）中惊人地重复出现。本书将详细分析这种“神圣比例”如何被艺术家们潜意识或有意识地运用，以达到视觉上的和谐与平衡。我们考察了帕台农神庙、达芬奇的作品中隐藏的数学比例，探讨了这些比例如何影响了跨越千年的审美标准。 5. 拓扑学：扭曲与连续性的空间哲学：拓扑学，被誉为“橡皮泥几何学”，关注的是空间在连续变形下保持不变的性质。我们将探索这种思维如何渗透到设计领域，例如莫比乌斯环的无限性概念如何启发了现代雕塑和建筑的结构设计。书中通过对拓扑学的介绍，展示了数学如何提供了一种比传统欧氏几何更灵活、更抽象的方式来描述连接、分离与循环。 6. 音乐的结构：频率、和声与傅里叶分析：音乐，被誉为“流动的数学”。本章将深入探讨音高的数学基础——频率和比例。重点解析了傅里叶分析的核心思想：任何复杂的周期性波形（声音）都可以被分解为一系列简单的正弦波的叠加。这一数学工具不仅解释了和声的构建原理，也为现代数字音乐合成和信号处理奠定了理论基础。第三部分：抽象的力量：现代技术与社会契约的数学底层进入20世纪和21世纪，数学已不再是象牙塔中的理论，而是驱动现代社会运转的核心引擎。 7. 编码与信息论：信息时代的几何学：香农的信息论是理解现代通讯技术的关键。本书将解释信息熵的概念，即衡量不确定性的数学度量，如何成为设计高效、可靠数据传输系统的基石。从二进制编码到复杂的纠错算法，我们看到数学如何将“意义”转化为可量化的比特流，从而实现了全球范围内的即时交流。 8. 图论与网络化世界：连接的科学：从城市交通规划到社交媒体的关系网，图论（Graph Theory）提供了分析复杂连接系统的强大框架。我们将探讨最短路径算法（如Dijkstra算法）在导航系统中的实际应用，以及网络结构分析如何在流行病学、金融市场和互联网架构的鲁棒性研究中发挥决定性作用。图论揭示了“连接”本身就是一种重要的结构属性。 9. 优化与决策：数学如何管理复杂性：线性规划、博弈论和决策科学是现代管理学和经济学的核心。本部分将介绍这些数学分支如何被用来解决资源分配、策略制定和冲突解决等现实问题。通过对囚徒困境等经典博弈论模型的剖析，读者将理解在利益冲突下，数学如何帮助个体或群体寻求最优解，即便是在信息不完全的情况下。结语：回归本质，面向未来《超越数字：现代文明的数学视角》旨在证明，数学并非一门孤立的学科，而是理解人类经验、创造文化财富、并构建未来社会的根本语言。它教会我们如何精确思考、如何识别模式、以及如何在看似混乱的现象中捕捉到深层的、永恒的秩序。阅读完本书，您会发现，每一次对艺术的欣赏，每一次对科技的依赖，甚至每一次对哲学的思考，背后都隐藏着数学无声的引导。数学，是人类心智对宇宙结构最深刻、最美丽的回应。 ---