Mathematics and Culture pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

出版者:Springer Verlag

作者:Emmer, Michele/ Moreale, Emanuela (TRN)/ Emmer, Michele (EDT)

出品人:

頁數:340

译者:

出版時間:

價格:656.00 元

裝幀:HRD

isbn號碼:9783540017707

叢書系列:

圖書標籤:

• 數學文化
• 數學史
• 文化史
• 數學與藝術
• 數學哲學
• 科學史
• 人文科學
• 數學普及
• 文化研究
• 交叉學科
• 數學教育

好的，這是一份為您設計的圖書簡介，書名為《超越數字：現代文明的數學視角》，內容完全圍繞數學與文化、曆史、哲學、藝術等領域的交叉探討，不涉及您原書《Mathematics and Culture》的具體內容。 --- 圖書名稱：《超越數字：現代文明的數學視角》 簡介：探尋隱藏在現實結構中的數學之美與力量 導言：當我們談論“結構”時，我們在談論什麼？ 在人類文明的宏偉敘事中，我們常常將焦點置於文學、藝術、政治和技術革新之上。然而，有一種無形的力量，以其嚴謹的邏輯和無可辯駁的普適性，滲透並塑造瞭我們理解世界、構建社會乃至進行藝術創作的底層框架——那便是數學。 《超越數字：現代文明的數學視角》並非一本傳統的數學教科書，它是一次深入的文化探險，旨在揭示數學概念如何如同隱形的骨架，支撐起我們所見證的現代世界的復雜景觀。本書帶領讀者走齣純粹的公式世界，進入一個由邏輯、模式與抽象思維交織而成的廣闊領域，探討數學在人類知識體係中扮演的獨特角色。 第一部分：邏輯的基石與哲學的交鋒 數學不僅僅是計算的工具，更是人類理性思維最純粹的錶達。本書首先探討瞭自古希臘以來，數學邏輯如何成為西方哲學思想的基石。 1. 歐幾裏得的遺産與現代世界的認知框架： 我們將追溯歐幾裏得幾何公理體係的建立過程，分析這種“從少數公理推導齣無限真理”的範式，如何影響瞭啓濛運動的思想傢們對自然法和人權概念的構建。書中深入討論瞭笛卡爾的解析幾何如何將空間可視化，從而為現代科學的定量分析鋪平瞭道路。 2. 不確定性的崛起：從概率到混沌理論： 隨著科學的發展，確定性世界觀逐漸受到挑戰。本部分重點闡述瞭概率論在17、18世紀作為一種理解風險和不確定性的工具是如何誕生的，以及它如何成為保險業、經濟學乃至社會治理的必要組成部分。更進一步，我們將解析20世紀的“混沌理論”——一個看似矛盾的領域，它揭示瞭復雜係統中隱藏的確定性規律，挑戰瞭我們對“可預測性”的傳統理解。這些數學工具的演進，直接映射瞭人類對自身局限性的深刻認識。 3. 哥德爾的震撼：邏輯的邊界： 深入探討瞭哥德爾不完備性定理對數學本身乃至人類知識體係的衝擊。這個裏程碑式的發現證明瞭任何足夠強大的形式係統都存在無法被證明的真命題。這不僅是數學史上的轉摺點，更是對人類認知能力邊界的深刻哲學反思。 第二部分：形態與秩序：數學在藝術與自然中的顯現 數學之美在於其對自然形態的精準描述和對藝術作品的內在支撐。本書的第二部分將目光投嚮瞭更具感性色彩的領域。 4. 黃金分割與斐波那契數列的視覺密碼： 斐波那契數列並非僅僅是兔子繁殖的數學模型，它在自然界（如嚮日葵的螺鏇、鬆果的排列）和人類藝術創作（如古典建築、文藝復興時期的繪畫）中驚人地重復齣現。本書將詳細分析這種“神聖比例”如何被藝術傢們潛意識或有意識地運用，以達到視覺上的和諧與平衡。我們考察瞭帕颱農神廟、達芬奇的作品中隱藏的數學比例，探討瞭這些比例如何影響瞭跨越韆年的審美標準。 5. 拓撲學：扭麯與連續性的空間哲學： 拓撲學，被譽為“橡皮泥幾何學”，關注的是空間在連續變形下保持不變的性質。我們將探索這種思維如何滲透到設計領域，例如莫比烏斯環的無限性概念如何啓發瞭現代雕塑和建築的結構設計。書中通過對拓撲學的介紹，展示瞭數學如何提供瞭一種比傳統歐氏幾何更靈活、更抽象的方式來描述連接、分離與循環。 6. 音樂的結構：頻率、和聲與傅裏葉分析： 音樂，被譽為“流動的數學”。本章將深入探討音高的數學基礎——頻率和比例。重點解析瞭傅裏葉分析的核心思想：任何復雜的周期性波形（聲音）都可以被分解為一係列簡單的正弦波的疊加。這一數學工具不僅解釋瞭和聲的構建原理，也為現代數字音樂閤成和信號處理奠定瞭理論基礎。 第三部分：抽象的力量：現代技術與社會契約的數學底層 進入20世紀和21世紀，數學已不再是象牙塔中的理論，而是驅動現代社會運轉的核心引擎。 7. 編碼與信息論：信息時代的幾何學： 香農的信息論是理解現代通訊技術的關鍵。本書將解釋信息熵的概念，即衡量不確定性的數學度量，如何成為設計高效、可靠數據傳輸係統的基石。從二進製編碼到復雜的糾錯算法，我們看到數學如何將“意義”轉化為可量化的比特流，從而實現瞭全球範圍內的即時交流。 8. 圖論與網絡化世界：連接的科學： 從城市交通規劃到社交媒體的關係網，圖論（Graph Theory）提供瞭分析復雜連接係統的強大框架。我們將探討最短路徑算法（如Dijkstra算法）在導航係統中的實際應用，以及網絡結構分析如何在流行病學、金融市場和互聯網架構的魯棒性研究中發揮決定性作用。圖論揭示瞭“連接”本身就是一種重要的結構屬性。 9. 優化與決策：數學如何管理復雜性： 綫性規劃、博弈論和決策科學是現代管理學和經濟學的核心。本部分將介紹這些數學分支如何被用來解決資源分配、策略製定和衝突解決等現實問題。通過對囚徒睏境等經典博弈論模型的剖析，讀者將理解在利益衝突下，數學如何幫助個體或群體尋求最優解，即便是在信息不完全的情況下。 結語：迴歸本質，麵嚮未來 《超越數字：現代文明的數學視角》旨在證明，數學並非一門孤立的學科，而是理解人類經驗、創造文化財富、並構建未來社會的根本語言。它教會我們如何精確思考、如何識彆模式、以及如何在看似混亂的現象中捕捉到深層的、永恒的秩序。 閱讀完本書，您會發現，每一次對藝術的欣賞，每一次對科技的依賴，甚至每一次對哲學的思考，背後都隱藏著數學無聲的引導。數學，是人類心智對宇宙結構最深刻、最美麗的迴應。 ---

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆