Understanding and Using Linear Programming (Universitext)

出版者:Springer

作者:Jirí Matousek

页数:222

出版时间:2006-11-14

价格:USD 59.95

装帧:Paperback

isbn号码:9783540306979

丛书系列:universitext

用户评价

《Understanding and Using Linear Programming (Universitext)》的独特性在于它能够将抽象的数学概念与生动的现实世界相结合，让学习过程充满了乐趣和启发。我尤其喜欢书中关于图解法和单纯形法的讲解，作者通过精心设计的图示，将高维的可行域和迭代的求解过程变得十分直观，这让我能够在短时间内抓住问题的核心。而且，书中提供的案例分析非常贴近实际，从生产调度到资源分配，再到投资组合优化，都展示了线性规划的强大应用能力。我个人在阅读过程中，尝试着将书中介绍的一些方法应用于我自己的一个研究项目，并且取得了很好的效果。这本书不仅仅是关于线性规划的理论知识，更是一种思维方式的引导。它教会我如何将现实世界中的复杂问题抽象化，然后利用数学工具来寻找最优解决方案。这种能力在当今社会越来越重要，而这本书为我提供了宝贵的学习机会。我发现，在阅读这本书的过程中，我对数学的理解和应用能力都有了显著的提升，这让我感到非常欣喜。

这本书带给我的，是一种从“不知道”到“知道”，再到“能做”的认知转变。作者在讲解线性规划的每个步骤时，都力求做到透彻和全面。我尤其欣赏书中关于模型建立的章节，作者用大量的例子展示了如何将实际问题转化为规范的线性规划模型，包括如何定义决策变量、目标函数以及各种类型的约束条件。这对于我这个背景相对薄弱的读者来说，是极其宝贵的指导。在理解了模型建立之后，书中对各种求解算法的介绍也显得更加得心应手。例如，在讲解单纯形法时，作者不仅展示了如何通过表格进行计算，还深入剖析了每一步操作的几何意义，让我能够更直观地理解算法的原理。书中关于敏感性分析的章节更是让我眼前一亮，它教会我如何分析模型中参数变化对最优解的影响，这对于在不确定性环境中进行决策具有重要的参考价值。我感觉这本书不仅仅是一本教材，更像是一本可以伴随我成长的工具书。每当我遇到新的问题，都可以从书中找到相应的理论和方法来解决。我正在尝试将书中介绍的一些模型应用到我的日常工作中，并从中获得了意想不到的启发。

这本书所带来的启发性是毋庸置疑的，它不仅仅是一本关于线性规划的教材，更像是一本关于如何运用数学工具解决复杂问题的思想启蒙读物。作者在书中展现的不仅仅是对线性规划理论的深刻理解，更是一种对问题解决的深刻洞察。我个人在阅读过程中，每每被书中提出的各种创新性的应用方式所折服。例如，在关于网络流问题的章节中，作者不仅仅介绍了最大流最小割定理，还探讨了它在通信网络、交通枢纽优化等领域的广泛应用，这让我对线性规划的应用范围有了全新的认识。书中的一些章节，特别是关于敏感性分析和参数化规划的部分，更是让我看到了线性规划在动态决策和不确定性环境下的强大潜力。作者通过详实的数学推导和直观的例子，清晰地展示了如何通过改变模型中的参数来分析决策的稳健性，这对于我们在实际决策过程中规避风险、做出更优选择具有极其重要的指导意义。我发现，自从阅读了这本书，我对待问题的角度和思考方式都发生了微妙的变化。我开始习惯于将现实问题抽象成数学模型，然后利用线性规划等工具来寻找最优解。这种能力的培养，对于我在学术研究和职业生涯的发展都将产生深远的影响。这本书不仅仅教会了我知识，更教会了我一种思考和解决问题的方法论，这是任何一本简单的教科书都无法比拟的。

这本书的结构安排堪称完美，每一章都层层递进，内容组织得严丝合缝，仿佛是在为读者构建一个坚实的知识体系。作者对于线性规划的讲解，从最基础的概念开始，循序渐进地引入更复杂的理论和方法。我个人在阅读时，能够清晰地感受到自己知识边界的拓展。例如，在介绍单纯形法时，作者并没有直接抛出复杂的表述，而是先从几何直观的角度解释了什么是可行域，什么是最优解，以及单纯形法如何通过迭代的方式在顶点之间移动来寻找最优解。这种循序渐进的讲解方式，极大地降低了学习的门槛，并且保证了学习的扎实性。我特别喜欢书中关于对偶理论的章节，作者用非常巧妙的方式将对偶问题与原问题之间的关系阐述清楚，并且通过实例展示了对偶理论在经济学和管理学中的重要应用。在阅读过程中，我发现自己能够将书中讲解的理论与我在其他领域接触到的信息联系起来，形成一种更全面的认知。这本书不仅仅是一本教材，更像是一本可以反复品读的参考书。每一次重读，我都能从中发现新的亮点和更深层次的理解。作者在细节上的考究也令人印象深刻，他对数学符号的规范使用，对术语的精确定义，都体现了他作为一位严谨的学者和教育家的风范。这本书也为我提供了一个绝佳的机会，去思考如何将线性规划应用于我自己的研究领域，我已经在尝试将书中介绍的一些方法论与我正在进行的项目相结合，并从中获得了意想不到的灵感和成果。

这本书最让我惊叹的是它所蕴含的深度和广度。作者并没有止步于对线性规划基本理论的讲解，而是深入探讨了与之相关的许多高级主题，并且将其与实际应用紧密联系起来。例如，书中关于整数规划和混合整数规划的章节，就为我打开了解决更复杂优化问题的新视野。我一直对如何在离散变量和连续变量同时存在的优化问题中找到最优解感到好奇，而这本书则提供了一个清晰的框架和实用的方法。作者在讲解这些高级主题时，依旧保持着一贯的清晰和易懂，他善于运用直观的图示和简化的例子来解释复杂的概念，这让我能够轻松地理解那些看似难以把握的理论。此外，书中还涉及了非线性规划和动态规划等相关领域，虽然篇幅不多，但足以让我对其基本思想和应用场景有一个初步的了解，这对于我拓展知识面、建立更全面的优化理论体系具有非常重要的意义。我发现，这本书不仅仅是一本关于线性规划的参考书，更像是一部关于优化理论的入门指南，它为我后续深入学习其他优化方法打下了坚实的基础。作者在每章结尾提出的思考题也十分有启发性，它们鼓励我独立思考，并尝试将所学知识应用于解决更具挑战性的问题。

我最近有幸一览了《Understanding and Using Linear Programming (Universitext)》这本书，不得不说，它是一部极其出色的作品，足以让我在短时间内对线性规划这个领域产生深入的理解和极大的兴趣。这本书的作者似乎拥有一种特殊的魔力，能够将原本可能令人望而生畏的数学概念，转化为清晰、易懂且引人入胜的论述。从我个人学习线性规划的经历来看，我曾尝试过几本不同的教材，但往往在半途就因为枯燥的理论和抽象的符号而感到沮丧。然而，这本书却彻底颠覆了我对这类书籍的刻板印象。它不仅在理论阐述上做到了精益求精，更在实际应用方面展现了极大的深度。每一次阅读，都仿佛开启了一扇新的大门，让我得以窥见线性规划在解决现实世界各种复杂问题时的强大力量。从制造业的资源分配，到金融投资组合的优化，再到交通运输网络的规划，这本书都提供了详实而富有洞察力的案例分析，让我能够切实体会到数学工具的实用价值。作者的写作风格非常独特，他善于运用生动的类比和直观的图示，将抽象的概念具象化，使得学习过程不再是机械的记忆，而是一种积极的探索和发现。即使是对于线性规划的初学者，也能在阅读中找到属于自己的节奏和理解方式。这本书就像一位耐心而渊博的导师，一步步引导着我，让我能够逐步掌握那些复杂的算法和理论，并最终能够独立地运用它们去解决实际问题。我尤其欣赏作者在解释每一个概念时所表现出的细致和严谨，他不会简单地给出公式，而是会深入剖析公式背后的逻辑，以及它如何与实际问题相对应。这种深入浅出的讲解方式，让我不仅学会了“如何做”，更理解了“为什么这样做”，这对于真正掌握一门学科至关重要。

在阅读《Understanding and Using Linear Programming (Universitext)》的过程中，我最深刻的感受之一便是其严谨的学术性和卓越的实践性达到了完美的平衡。作者在书中对每一个数学概念的引入，都伴随着清晰的定义、详尽的证明和贴切的例子，这使得我对线性规划的每一个组成部分都能够做到心中有数。我尤其欣赏作者在阐述单纯形法的收敛性证明时所展现的逻辑严密性，以及对各种特殊情况（如退化、无界解）的处理方法，这对于我理解算法的鲁棒性至关重要。同时，这本书在实践应用方面的深度也令人赞叹。书中提供的各种案例，覆盖了经济学、管理学、工程学等多个领域，并且都附有详细的模型构建过程和结果分析。我尝试着将书中介绍的一些求解算法应用于我自己的一个小型数据分析项目中，并且取得了非常显著的效果。这本书让我明白，掌握线性规划不仅仅是学习算法，更重要的是学会如何将这些强大的工具与实际问题相结合，从而找到切实可行的解决方案。作者在解释如何将现实问题转化为线性规划模型时，提供了许多非常实用的技巧和方法，这对于初学者来说是极其宝贵的财富。它教会了我如何识别问题中的决策变量、目标函数和约束条件，并且如何将它们用数学语言准确地表达出来。

这本书对我而言，不仅仅是一本关于线性规划的学术著作，更是一次关于数学之美的探索之旅。作者的文字功底深厚，将复杂的数学理论阐述得如诗如画，充满了智慧的光辉。我尤其欣赏书中关于对偶理论的章节，作者用一种非常哲学的方式来探讨原问题与对偶问题之间的关系，这让我对数学的内在逻辑有了更深的体悟。在学习过程中，我发现自己不仅仅是在学习线性规划的技巧，更是在学习一种严谨的科学思维方式。书中对每一个公式的推导，对每一个定理的证明，都力求做到尽善尽美，这让我对数学的严谨性有了更深刻的认识。我尝试着将书中的一些概念应用到我自己的思考中，并且从中获得了许多意想不到的灵感。这本书让我明白了，数学不仅仅是冰冷的数字和符号，它更是解决问题的有力工具，更是理解世界的一种方式。我正在考虑将这本书推荐给我的同事和朋友，因为我认为它不仅仅适合线性规划的学习者，更适合所有对数学和解决问题充满热情的人。

坦白说，在翻阅《Understanding and Using Linear Programming (Universitext)》之前，我对线性规划的认识仅停留在教科书上那些晦涩难懂的公式和算法。我总觉得它是一门理论性极强的学科，与实际应用似乎相去甚远。然而，这本书彻底改变了我对线性规划的看法。作者以极其高超的叙事技巧，将抽象的数学模型与生动的现实场景巧妙地融合在一起。我惊喜地发现，原来线性规划并非只是纸上谈兵，它在解决诸如资源分配、生产计划、物流优化等实际问题时，竟然能发挥如此巨大的作用。书中对各个案例的分析深入浅出，既有严谨的数学推导，又不乏通俗易懂的解释，让我能够清晰地理解线性规划模型是如何构建的，又是如何通过求解模型来为实际决策提供支持的。我尤其欣赏作者在阐述图解法和单纯形法时所使用的直观化表达，通过对可行域的几何展示，以及单纯形法在顶点之间移动的生动描绘，我能够瞬间抓住问题的本质，而不再是被复杂的计算过程所困扰。这种以“理解”为核心的教学方式，让我能够真正地掌握线性规划的精髓，而不是仅仅停留在死记硬背的层面。此外，书中还穿插了许多历史故事和名人轶事，这不仅增加了阅读的趣味性，也让我对线性规划的发展历程有了更深的认识，这是一种非常难得的体验，因为通常这类技术性书籍往往会忽略人文层面的关怀。

《Understanding and Using Linear Programming (Universitext)》的叙述风格让我受益匪浅，作者的语言精炼而富有条理，使得复杂的数学概念变得容易理解。我特别欣赏作者在解释一些抽象概念时，所使用的类比和比喻。例如，在介绍对偶问题的几何意义时，作者用“天平”的形象来比喻原问题和对偶问题之间的平衡关系，这使得我对对偶理论的理解瞬间变得更加深刻。书中对单纯形法和内点法的详细介绍，既有理论上的严谨性，又有实践上的指导性。作者不仅讲解了算法的步骤，还探讨了它们各自的优缺点以及适用范围，这让我能够根据不同的问题选择最合适的求解方法。我尝试着在书中学习到的算法在实际项目中进行应用，并且效果显著。这本书让我对线性规划的理解不再停留在“知道”层面，而是上升到了“运用”和“创新”的层面。作者在书中还穿插了许多关于线性规划发展历史的介绍，这让我对这个学科有了更深的认识，也感受到了数学家们为解决实际问题所付出的努力。这种人文关怀与科学严谨性的结合，使得这本书具有独特的魅力。它不仅仅是一本技术书籍，更是一本能够激发我学习热情和探索精神的书籍。

3.5星。就入门来说写的不错。但最好还能再深入那么一点点，比如增加对network simplex algorithm的介绍和应用。

解释很清楚，虽然目前并没有用到多少。。

Easy and short to read, very good introduction book for LP.

3.5星。就入门来说写的不错。但最好还能再深入那么一点点，比如增加对network simplex algorithm的介绍和应用。

Easy and short to read, very good introduction book for LP.