具体描述
《高等数学(上册)》是根据教育部提出的“高等教育面向21世纪教学内容和课程教学改革计划”的精神，参照近年全国高校工科数学教学指导委员会工作会议的意见，结合多年高等数学课程改革实践编写而成的。全书强化数学思想方法的阐述，以培养学生运用所学知识解决实际问题的能力为出发点，注重理论性与应用性相结合。
《高等数学(上册)》分为上、下两册。下册包括常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分等5章，每章附有小结，配有习题、自我检测题及复习题，书末附有习题参考答案。
基础物理学原理与应用：从经典力学到电磁场理论 图书简介 本书旨在为理工科学生提供一套全面、深入且与时俱进的基础物理学知识体系。我们摈弃了传统教材中过于侧重抽象概念的刻板叙述方式，转而强调物理学思想的形成过程、模型构建的重要性以及数学工具在解决实际问题中的应用。全书内容涵盖了经典力学、热力学与统计物理学基础、电磁学理论三大核心板块，力求在保证严谨性的同时，激发读者对自然现象的探索热情。 第一部分：经典力学——运动的法则与守恒的奥秘 本部分聚焦于牛顿力学体系的构建、扩展与深化，为理解更复杂的物理现象奠定坚实的数学和概念基础。 第一章：运动学的几何基础与描述 本章从最基本的时空概念入手，详细阐述了描述质点运动所需的数学工具，包括矢量代数、坐标变换（笛卡尔、柱坐标、球坐标）在三维空间中的应用。重点讨论了瞬时速度、加速度的定义，并引入了路径依赖的微积分概念。我们引入了“约束”这一关键物理概念，为后续拉格朗日力学做铺垫。通过大量实例，如抛体运动的精确解、圆周运动的向心加速度分析，展示了如何利用几何直觉辅助解析求解。 第二章：牛顿定律的精确表述与应用 本章深入探讨了牛顿三大定律的物理意义及其局限性。我们着重分析了“惯性参考系”的选取问题，并详细介绍了非惯性系中的假想力——科里奥利力和离心力，这些在地球系统（如气象学、弹道学）中的应用被置于显著位置。动量守恒定律的推导不仅仅停留在数学层面，更结合了碰撞理论（弹性与非弹性碰撞）和火箭推进原理进行深入探讨。 第三章：功、能与保守力场 能量观念是物理学的基石之一。本章系统介绍了功的概念，并严格推导了动能定理。势能的概念被引入，重点分析了保守力场的特性，例如重力场和理想弹簧力。势能曲面的概念被可视化地介绍，帮助读者理解力与势能梯度之间的关系（$mathbf{F} = -
abla U$）。本章的难点——“机械能守恒定律”——通过分析振动和转动系统（如单摆、行星绕日运动的局部简化）得到充分的巩固。 第四章：刚体动力学与转动 超越质点，本章转向描述宏观物体的运动。转动惯量（包括平行轴定理和转轴定理）的计算被详细讲解，特别是针对不规则物体的计算方法。角动量守恒定律的导出及其在陀螺仪稳定性和角动量交换问题中的应用，是本章的亮点。我们还引入了刚体的瞬时旋转轴概念，以简化复杂转动问题的分析。 第五章：振动与波——周期性现象的数学描述 本章涵盖了简谐振动（SHM）的微分方程求解，包括阻尼振动和受迫振动。拉普拉斯变换和复数方法被用于处理复杂的瞬态响应问题。随后，内容过渡到机械波，如弦波的波动方程。驻波、波的叠加原理（包括相干性）以及多普勒效应的分析，为后续的电磁波理论做了必要的知识储备。 第六章：拉格朗日与哈密顿力学（进阶） 本章是对牛顿力学的数学升华，旨在培养读者更抽象的物理建模能力。拉格朗日量 $L = T - V$ 的构建方法被细致讲解，广义坐标的选择如何简化问题是核心。拉格朗日方程的推导和应用（如对复杂约束系统的处理）是重点。在此基础上，引入了哈密顿量、泊松括号，为量子力学的正典化过程做理论铺垫。 第二部分：热力学与统计物理学基础——微观世界的宏观体现 本部分旨在揭示宏观热力学定律与微观粒子行为之间的内在联系。 第七章：热力学定律的建立与宏观应用 本章首先确立了温度、热量、功的宏观定义。详细阐述了热力学第零、第一、第二、第三定律的物理内涵和数学形式。重点解析了熵的概念及其在不可逆过程中的意义。热机效率（卡诺循环）的分析，以及热力学三大方程（麦克斯韦关系式）的推导，展示了热力学函数在状态分析中的强大能力。 第八章：理想气体与统计推断 本章从微观角度切入。理想气体的运动论模型及其对宏观性质的解释是核心。推导了气体动理论方程，并获得了麦克斯韦-玻尔兹曼速度分布。本章强调了概率统计在物理学中的应用，如统计平均值的计算，为理解更复杂的统计分布（如玻色-爱因斯坦分布和费米-狄拉克分布）做准备。 第三部分：电磁学——场、力和统一 本部分是经典物理学的巅峰成就之一，它将电、磁、光现象统一在一个优雅的数学框架内。 第九章：静电学与高斯定律 从库仑定律出发，本章引入了电场的概念。电势的定义、电偶极子的场分布分析是基础。高斯定律被作为静电学中计算电场的强大工具，详细演示了其在具有高对称性系统中的应用（如无限长导线、均匀带电球体）。静电场的能量密度与束缚电荷问题也被探讨。 第十章：静磁学与安培定律 磁场的引入基于稳恒电流。毕奥-萨伐尔定律用于计算特定电流分布产生的磁场。安培环路定律的推广和应用（如螺线管、托卡马克磁场的基本概念）是本章重点。磁介质（顺磁、抗磁、铁磁）的处理，通过磁化强度 $mathbf{M}$ 和磁场强度 $mathbf{H}$ 的引入得到系统阐述。 第十一章：电磁感应与法拉第定律 法拉第电磁感应定律的物理图像和数学形式被细致分析。楞次定律作为能量守恒在电磁感应中的体现被强调。自感和互感元件的电路分析（RL、RC 暂态过程）通过微分方程求解得到。 第十二章：麦克斯韦方程组与电磁波 本章是电磁学的高潮。通过引入“位移电流”修正安培定律，麦克斯韦最终完成了电磁场理论的统一。麦克斯韦方程组（积分形式和微分形式）被系统呈现，并从其推导出自由空间中的电磁波方程。波的传播特性、坡印廷矢量（能量流密度）的物理意义以及电磁波在不同介质中的反射与折射（基于边界条件）进行了深入的几何光学和波动光学连接。 结语 本书的最终目标是使读者能够熟练运用矢量分析、偏微分方程和傅里叶分析等数学工具，建立起物理直觉，从而能够独立分析和解决复杂的物理问题。本书内容强调概念的清晰性、推理的严密性以及与现代科学技术的潜在联系，为后续的量子力学、固体物理或工程应用打下坚实的基础。全书配有丰富的习题，旨在巩固理论理解并提升实际解题能力。
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