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出版者:人民郵電

作者:陳麗芳 編

出品人:

頁數:259

译者:

出版時間:2008-3

價格:24.00元

裝幀:

isbn號碼:9787115173201

叢書系列:

圖書標籤:

• 程序設計
• 編程入門
• 計算機基礎
• 算法
• 數據結構
• C語言
• Python
• Java
• 麵嚮對象
• 編程思想

《數據結構與算法導論》 圖書簡介 在信息技術飛速發展的今天，無論是進行復雜的科學計算、構建高效的商業係統，還是開發前沿的人工智能應用，底層的數據組織方式和處理效率始終是決定軟件性能和規模的關鍵。本書《數據結構與算法導論》，正是為係統、深入地剖析這些基石性知識而精心編撰的權威指南。它並非側重於特定編程語言的語法或軟件工程的流程，而是專注於計算機科學領域中最核心、最抽象、也最經久不衰的理論框架。 本書的目標讀者涵蓋瞭計算機科學專業的學生、渴望提升軟件開發功底的工程師，以及任何對高效計算原理感興趣的專業人士。我們假定讀者具備一定的編程基礎，能夠理解基本的變量、控製流和函數概念，但無需預先掌握任何高級的算法知識。 第一部分：基礎構建——數據組織的原型 本部分將讀者引入數據結構的世界，強調理解“數據如何被組織纔能最有效地被訪問和操作”這一核心問題。 第一章：計算模型與復雜度分析入門 在深入具體結構之前，我們首先建立一套衡量效率的通用語言——漸進符號（如大O、$Omega$、$Theta$）。本章詳細闡述瞭時間復雜度和空間復雜度的概念，並介紹瞭常見的復雜度函數（常數、對數、綫性、對數綫性、平方、指數）。通過對簡單操作序列的分析，讀者將學會如何客觀地評估算法的性能潛力，而非依賴於特定機器的運行時間。我們將重點討論最好情況、最壞情況和平均情況分析的差異與應用場景。 第二章：綫性數據結構的基石 綫性結構是所有復雜結構的基礎。本章細緻地探討瞭以下幾種關鍵結構： 數組（Array）與動態數組（Dynamic Array）： 深入分析隨機訪問的O(1)優勢，以及動態數組在擴容時的攤還分析（Amortized Analysis），揭示其高效背後的成本分攤機製。 鏈錶（Linked List）： 涵蓋單嚮鏈錶、雙嚮鏈錶及循環鏈錶。重點比較其在插入和刪除操作上相對於數組的靈活性，以及空間開銷。 棧（Stack）與隊列（Queue）： 將棧抽象為“後進先齣”（LIFO）模型，隊列抽象為“先進先齣”（FIFO）模型。通過實際案例（如函數調用棧、錶達式求值、任務調度），說明它們在控製流程和同步中的不可替代性。 第二部分：非綫性結構的探索與應用 本部分將視野擴展到處理更復雜關係的數據組織形式，這是高效信息檢索和管理的關鍵。 第三章：樹形結構：分層與排序的藝術 樹是錶示層級關係最自然的方式。本章將全麵覆蓋樹的基本術語和性質，並重點剖析以下幾種重要的樹結構： 二叉樹（Binary Tree）： 詳細介紹前序、中序和後序遍曆算法，及其在數據錶示中的應用。 二叉搜索樹（BST）： 闡述其保持有序性的核心機製。重點分析其在最壞情況下性能可能退化至綫性錶的風險。 平衡搜索樹（Balanced Search Trees）： 這是本章的難點與重點。我們將深入講解AVL 樹和紅黑樹（Red-Black Tree）的鏇轉操作（左鏇、右鏇）和平衡維護規則。通過詳盡的圖解，讀者將掌握如何確保所有操作（搜索、插入、刪除）的時間復雜度始終保持在$O(log n)$。 堆（Heap）： 介紹二叉堆的結構特性（堆序性），及其作為優先隊列（Priority Queue）的實現。我們將展示如何通過堆化（Heapify）過程構建初始堆，以及提取最大/最小元素的操作流程。 第四章：圖論基礎與應用 圖結構用於建模實體間的任意關係。本章從嚴格的數學定義齣發，構建圖的抽象模型。 圖的錶示法： 詳細對比鄰接矩陣（Adjacency Matrix）和鄰接錶（Adjacency List）在空間效率和操作效率上的取捨。 圖的遍曆： 闡述兩種主要的遍曆算法——廣度優先搜索（BFS）和深度優先搜索（DFS），並分析它們在連通性判斷、拓撲排序和路徑查找中的不同優勢。 第三部分：核心算法範式與效率優化 本部分從數據結構中提煉齣解決問題的通用方法論，即算法設計範式。 第五章：排序算法的性能之戰 排序是衡量算法效率的試金石。本章不僅介紹基礎的$O(n^2)$排序（插入排序、選擇排序），更將重點放在高效的比較排序上： 歸並排序（Merge Sort）： 闡述其“分而治之”的完美體現，以及穩定的排序特性。 快速排序（Quick Sort）： 深入分析選擇基準（Pivot）和分區（Partition）操作的細節，並討論其平均$O(n log n)$性能的來源，以及選擇不當導緻的性能災難。 堆排序（Heap Sort）： 利用堆結構實現的原地（In-place）$O(n log n)$排序算法，是理論與實踐結閤的典範。 第六章：高級算法範式 本章介紹解決復雜問題的強大思維工具： 貪心算法（Greedy Algorithms）： 探討局部最優選擇如何導緻全局最優解的條件（如霍夫曼編碼、最小生成樹的Prim/Kruskal算法）。強調何時可以使用貪心策略，以及何時它會失效。 分治法（Divide and Conquer）： 再次迴顧快速排序和歸並排序，並引入矩陣乘法的Strassen算法等更復雜的應用。 動態規劃（Dynamic Programming, DP）： DP被認為是算法設計中最具挑戰性的範式之一。本章將通過記憶化搜索和自底嚮上的錶格法，係統地解析DP的兩個核心要素：最優子結構和重疊子問題。經典案例如背包問題（Knapsack Problem）、最長公共子序列（LCS）將被詳細推導和實現。 第四部分：效率的邊界與擴展 最後一部分探討瞭更專業的領域，幫助讀者理解計算問題的難度界限。 第七章：查找技術與散列 除瞭基於比較的查找（如BST），我們探討瞭更快的查找技術： 散列錶（Hash Table）： 詳細解釋散列函數的構造原理、衝突（Collision）處理機製（如鏈式法、開放定址法）。強調其在理想情況下實現$O(1)$平均查找速度的魔力，並討論最壞情況的性能退化。 第八章：計算復雜性理論簡介 本章將讀者從具體實現提升到理論高度。我們將介紹問題的難度分類，包括P類問題（可在多項式時間內解決）和NP類問題（其解可在多項式時間內驗證）。重點討論NP完全（NP-Complete）的概念，幫助讀者理解為什麼某些問題（如旅行商問題TSP）至今沒有已知的快速通用解法。 總結 《數據結構與算法導論》力求在理論的嚴謹性和應用的直觀性之間取得完美的平衡。本書通過大量的圖示、清晰的邏輯推導以及精心設計的練習題，確保讀者不僅能“使用”這些工具，更能深刻理解它們“為何有效”以及“在何種約束下失效”。掌握瞭這些知識，讀者便擁有瞭構建高效、可擴展軟件係統的核心能力。

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