现代数学建模方法

出版者:科学

作者:王庚

页数:313

出版时间:2008-2

价格:48.00元

isbn号码:9787030208989

具体描述

《现代数学建模方法》共分20章，包括通用方法3章，现代数学建模方法8章，现代数学建模方未能应用建模案例9章。数学建模是数学应用的钥匙，而现代数学建模的方法众多且极难掌握与应用，如何解决这一问题呢？作者根据从事了10年的应用数学和数学建模工作的经验与研究，认为其关键是选择合适的案例，理解方法的基本思想，运用相应的软件多实践。《现代数学建模方法》就是在这一指导思想下的成果。作者不论是用它来指导学生论文还是指导学生参加数学建模竞赛，都取得了可喜的成果。

用户评价

如果要用一个词来形容这本《XXX》的阅读体验，我会选择“颠覆性”。它彻底打破了我对传统优化算法的刻板印象。我原本以为，在现代计算能力爆炸的今天，像遗传算法、粒子群优化这类启发式方法已经没有太多新意了。然而，书中对“自适应群体智能算法”的创新性改进让我刮目相看。作者没有止步于对标准算法的实现，而是重点研究了算法在“多目标、非凸解空间”中的早熟收敛问题。他们提出了一种基于“信息竞争与资源分配”的动态机制来调节种群的多样性，使得算法能够在探索新区域和利用已知最优解之间进行更精细的权衡。书中展示了这种新算法在大型电网调度优化问题中的应用，其收敛速度和解的全局最优性明显优于市面上所有主流商业软件。阅读过程中，我不断地在对比我过去使用的那些“标准”方法，越对比越能感受到这本书在算法创新层面的深度和广度。它不是在教你如何使用现有的工具，而是在教你如何亲手去锻造一把更锋利的工具，这对于任何一个致力于算法前沿研究的人来说，都是不可多得的宝藏。

说实话，当我翻开这本《XXX》的时候，内心是带着一丝怀疑的，因为市面上讲建模的书籍往往陷入两个极端：要么过于抽象，晦涩难懂，让人望而生畏；要么过于浅显，只停留在工具软件的操作演示上，缺乏底层逻辑的支撑。然而，这本书却奇迹般地找到了一个完美的平衡点。尤其是在“多尺度建模与耦合”这一主题上，作者展现了惊人的洞察力。他并未采用传统的分层建模方法，而是引入了一种基于信息熵流动的跨尺度信息传递机制来统一不同尺度间的相互作用。我尤其欣赏他对“尺度分离假设”在不同物理场景下适用边界的探讨，这部分内容极具批判性思维。书中没有直接给出“标准答案”，而是通过一系列结构化的对比实验，引导读者自己去发现在何种参数组合下，必须考虑尺度间的影响，以及如何量化这种影响。这种引导式的教学方法，极大地锻炼了读者的模型构建敏感度。这本书更像是一位经验丰富的老教授，在你面前缓缓铺开一副复杂的棋局，不直接告诉你下一步该走哪，而是通过启发性的提问和详尽的背景分析，让你自己悟出制胜的关键。对于我这种需要处理跨学科复杂问题的研究者来说，这简直是醍醐灌顶。

这本读物在“不确定性分析与量化”方面的论述，达到了一个令人叹服的高度。它超越了常见的蒙特卡洛模拟，深入探讨了基于小波变换的随机场分析方法。我尤其被其中关于高维空间中不确定性传播路径的几何解释所吸引。作者巧妙地将高维空间中的不确定性分解为正交的模式，并用一种类似于“信息投影”的方式来评估每个模式对最终结果的影响权重。这种处理方式不仅极大地提高了计算效率，更重要的是，它提供了一种直观的物理意义解释，而非仅仅是冰冷的数据处理流程。书中引用了多个关于金融风险模型和环境污染物迁移的实际案例，这些案例的选择非常精妙，它们都属于那种数据稀疏且内在随机性极强的领域。通过阅读这些案例，我明白了如何在高风险、低数据质量的环境下，构建出既鲁棒又具有可解释性的数学模型。这本书没有给我们提供一个万能的“不确定性工具箱”，而是教会我们如何根据问题的本质，设计最合适的量化策略。那种对细节的执着和对理论深度的挖掘，让人感到作者的功力非凡，绝非泛泛而谈。

这本新近拿到的《XXX》绝对是本让人耳目一新的力作，它似乎完全避开了那些老生常谈的理论窠臼，转而将笔触深入到那些真正触及行业脉搏的实际操作层面。我印象最深的是其中关于“非线性系统辨识”的章节，作者没有仅仅停留在数学公式的堆砌上，而是花了大量的篇幅去剖析真实世界中数据采集的噪声是如何影响模型的稳定性和预测精度的。书中详细阐述了一种基于稀疏采样的迭代重构算法，这个算法的巧妙之处在于它能有效地在信息量不足的情况下，通过引入特定的先验知识来约束解空间，从而避免了解的非唯一性。我记得书中举了一个关于航空器气动参数辨识的案例，从实验数据的预处理到最终模型的验证，每一步的逻辑推导都清晰得如同白昼。读完这部分，我立刻尝试将这个思路应用到我目前正在进行的一个复杂流体模拟项目上，效果立竿见影。它教会我的不是“如何计算”，而是“如何思考”在实际工程限制下，如何用最少的资源获得最优的数学描述，这才是真正的建模智慧的体现，远超出了教科书的范畴。这本书的价值，在于它敢于揭示那些在标准课程中被刻意忽略的“脏活累活”，并提供了优雅的解决方案。

这本书在结构上采取了一种非常独特的“问题驱动式”叙事方式，这使得整个阅读过程充满了沉浸感。它并没有按照传统的“基础理论——进阶应用”的线性结构铺陈，而是围绕几个极具挑战性的行业难题展开，然后层层剥茧，引入解决该问题所必需的数学工具和建模思想。例如，在讨论城市交通流的宏观预测时，它不是先介绍微分方程，而是直接从实时传感器数据流的特征入手，引导读者自然地推导出需要建立耗散结构模型。这种由“术”溯源到“道”的过程，极大地增强了知识的吸收效率和应用潜力。我个人尤其欣赏其中关于“模型可解释性与监管合规”这一新兴领域的探讨。书中强调，在数据驱动决策越来越普遍的今天，一个黑箱模型即使预测得再准，也可能因为无法解释其决策逻辑而在实际应用中被否决。作者提出了将可解释性指标内嵌到目标函数中的建模框架，这无疑为未来的模型设计指明了一个非常务实的方向。这本书的价值在于，它成功地架起了纯粹的数学理论与复杂的人类社会决策场景之间的鸿沟，让我们看到建模的真正力量在于其解决现实问题的能力和道德责任感。

建模

内容简单，感觉已经跟不上现在数学建模题的难度

建模

建模

好书 适合构建关于模型的知识体系~