第一章解的存在性及唯一性定理
1.1積分方程的概念
1.2Banach不動點原理及其應用
1.2.1F-Ⅱ方程解的存在唯一性
1.2.2疊核和預解核
1.2.3V-Ⅱ方程解的存在唯一性
1.3退化核
1.4L2核方程的Fredholm定理
1.5弱奇性核
1.5.1預備定理
1.5.2存在唯一性定理
1.5.3弱奇性核方程的Fredholm定理
1.6Schauder不動點原理及其應用
1.6.1Brouwer不動點定理
1.6.2Schauder不動點定理
1.6.3Schauder不動點定理的應用
第一章習題
第二章連續核與Fredholm工具
2.1Fredholm行列式及其一階子式
2.1.1Dn（λ）及其極限
2.1.2Fredholm一階子式
2.1.3弱奇性核的Fredholm工具
2.1.4D（λ）的零點與特徵值
2.2D（A）的構造、特徵值
2.2.1與整函數有關的概念
2.2.2初步結果
2.2.3進一步的結果
2.2.4特徵值存在定理
2.2.5滿足HOlder條件的連續核
2.3正值連續核
第二章習題
第三章對稱核與特徵值理論
3.1緊算子和自伴算子
3.2特徵值存在定理
3.3展開定理
3.4含緊自伴算子的Fredholm方程
3.4.1綫性F－Ⅱ方程
3.4.2綫性F-Ⅰ方程
3.5二階正則微分算子
3.5.1Sturm-Liouville問題
3.5.2二階正則微分算子的逆
3.5.3一般情況
3.5.4零特徵值的情形
3.5.5非正則微分算子的情形
3.6展開定理（續）、正算子
3.6.1關於疊核的展開
3.6.2Mercer定理
3.7正則微分算子的特徵值
3.8特徵值的近似值
第三章習題
第四章第一種方程
4.1F-Ⅰ方程概述
4.2特徵值存在定理
4.3展開定理、可解條件
4.4收斂性定理
4.5正定核、另一逼近法
4.6V-I方程
第四章習題
第五章積分變換理論與捲積型方程
5.1L1中的Fourier變換
5.2L2中的Fourier變換
5.2.1Plancheral定理
5.2.2捲積定理
5.2.3特徵值定理
5.2.4Fourier餘弦及正弦變換
5.3Fourier變換的應用
5.3.1Fredholm型捲積方程
5.3.2應用於解偏微分方程
5.4Laplace變換
5.5Hankel變換
5.6Mellin變換
第五章習題
第六章投影方法
6.1Hilbert變換
6.1.1Hilbert變換的存在性及其性質
6.1.2一些例子
6.2投影定理
6.3乘子定理
6.4邊值定理及因子化
6.5Winer-Hopf方法（Ⅰ）
6.6指標、Winer-Hopf方法（Ⅱ）
6.6.1齊次方程，n>0
6.6.2齊次方程，n<0
6.6.3非齊次方程，n<0
6.6.4非齊次方程，n>0
第六章習題
參考文獻
名詞索引
· · · · · · (收起)