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發表於2024-12-22

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《蝴蝶效應之謎：走近分形與混沌》http://book.douban.com/subject/24844888/ 有一首翻譯的英文詩：“釘子缺，蹄鐵卸；蹄鐵卸，戰馬蹶；戰馬蹶，騎士絕；騎士絕，戰事摺；戰事摺，國傢滅。” 蘇軾詩：“斫得龍光竹兩竿，持歸嶺北萬人看。竹中一滴曹溪水，漲起西江十八灘。” ...

這本書剛讀完一半，不由更加確信這兩年自己在不斷的閱讀和學習中逐漸感悟到的一點，就是數學本質上是一個整體，是從那些簡單概念一步步發展齣來的精妙的概念體係，這一定應該反復嚮初學者灌輸，如果像國內很多教材那樣（比如所謂的同濟高數）把一係列微分方程解結果毫無...  

這本書剛讀完一半，不由更加確信這兩年自己在不斷的閱讀和學習中逐漸感悟到的一點，就是數學本質上是一個整體，是從那些簡單概念一步步發展齣來的精妙的概念體係，這一定應該反復嚮初學者灌輸，如果像國內很多教材那樣（比如所謂的同濟高數）把一係列微分方程解結果毫無...  

學習動力係統或混沌較好的入門教材之一. 側重於微分方程, 介紹瞭一些基本概念和一些經典的混沌方程. 非常適閤學完常微分方程之後進一步的學習. 也適閤作為動力係統或混沌的教材或主要參考書. 最後幾章的內容接近研究前沿, 部分習題甚至可以作為本科生畢業論文選題. 對有誌於此...  

首先，這本書的內容應該是緊接著本科階段的常微分方程課程的，書中主要的內容就是介紹非綫性常微分方程或者說動力係統的定性分析方法。通過相圖、流、龐加萊映射等的基本概念來定性分析。所以不但可以從中學到關於常微分定性分析的知識，還可以對這些數學概念有一個初步的認識...  

包括綫性係統、連續的和離散的非綫性係統，一個比一個難。第一部分寫得非常漂亮，相圖分析是重點，順帶把綫代和常微分給復習瞭。第二部分涉及很多數學證明，基本都跳過，學到的是非綫性係統的綫性化及平衡點附近解的行為分析。第三部分感覺不是最佳的混沌入門讀物，太數學瞭。總體條理清晰，乾貨滿滿。

為瞭數模競賽看的這本書(英文版),雖然略過瞭很多東西,但是還是有收獲的,比如: 1.解釋瞭矩陣用來錶示和推導綫性方程比較方便,還把原來學的綫性代數的一些概念解釋瞭用途,比如矩陣的特徵值(eigenvalue)和特徵嚮量. 2把高階的微分方程化成一階的微分方程,重新認識瞭高數中學習的阻尼震動方程的解法 3認識到瞭數模書中提到的方嚮圖和相圖的一般性(原來我以為不是所有的一階自治二元方程都能畫齣這兩個圖),從微分方程的角度重新認識瞭保守場,梯度場(這裏沒有仔細看) 4連續係統的平衡點(equilibrium),平衡點的穩定性(stability) 5離散係統的平衡點和穩定性以及周期穩定性 5最基本的混沌(chaos)係統是什麼樣的,任意一個小區間都能通過有限步映射到整個區間

相關方嚮入門指導的讀物，泛泛而沒有深度，適閤本科生翻閱。 兩三年前一次在校園裏遇到斯梅爾本人，身材高大，滿頭白發，當時還很想拿齣來請他簽個字

深度還是有點淺，其實比阿諾德的常微分方程寫的要好。

真的是好書，第一和第二部分寫的很精彩。刷瞭一遍又做瞭一遍筆記，真的不錯！