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發表於2025-02-02

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是書分三部分 第一至六章綫性動力係統 第七到十三章非綫性動力係統及各領域應用 第十四至十六章混沌係統 最後一章像附錄 差不多三十年後，修訂版引入新作者Denvery，由他撰寫混沌部分。 習題是正文一部分，建議認真作大部分習題，對理解很有助益。在刪改過程中，銜接的不好，有...  

這本書剛讀完一半，不由更加確信這兩年自己在不斷的閱讀和學習中逐漸感悟到的一點，就是數學本質上是一個整體，是從那些簡單概念一步步發展齣來的精妙的概念體係，這一定應該反復嚮初學者灌輸，如果像國內很多教材那樣（比如所謂的同濟高數）把一係列微分方程解結果毫無...  

《蝴蝶效應之謎：走近分形與混沌》http://book.douban.com/subject/24844888/ 有一首翻譯的英文詩：“釘子缺，蹄鐵卸；蹄鐵卸，戰馬蹶；戰馬蹶，騎士絕；騎士絕，戰事摺；戰事摺，國傢滅。” 蘇軾詩：“斫得龍光竹兩竿，持歸嶺北萬人看。竹中一滴曹溪水，漲起西江十八灘。” ...

首先，這本書的內容應該是緊接著本科階段的常微分方程課程的，書中主要的內容就是介紹非綫性常微分方程或者說動力係統的定性分析方法。通過相圖、流、龐加萊映射等的基本概念來定性分析。所以不但可以從中學到關於常微分定性分析的知識，還可以對這些數學概念有一個初步的認識...  

這本書剛讀完一半，不由更加確信這兩年自己在不斷的閱讀和學習中逐漸感悟到的一點，就是數學本質上是一個整體，是從那些簡單概念一步步發展齣來的精妙的概念體係，這一定應該反復嚮初學者灌輸，如果像國內很多教材那樣（比如所謂的同濟高數）把一係列微分方程解結果毫無...  

為瞭數模競賽看的這本書(英文版),雖然略過瞭很多東西,但是還是有收獲的,比如: 1.解釋瞭矩陣用來錶示和推導綫性方程比較方便,還把原來學的綫性代數的一些概念解釋瞭用途,比如矩陣的特徵值(eigenvalue)和特徵嚮量. 2把高階的微分方程化成一階的微分方程,重新認識瞭高數中學習的阻尼震動方程的解法 3認識到瞭數模書中提到的方嚮圖和相圖的一般性(原來我以為不是所有的一階自治二元方程都能畫齣這兩個圖),從微分方程的角度重新認識瞭保守場,梯度場(這裏沒有仔細看) 4連續係統的平衡點(equilibrium),平衡點的穩定性(stability) 5離散係統的平衡點和穩定性以及周期穩定性 5最基本的混沌(chaos)係統是什麼樣的,任意一個小區間都能通過有限步映射到整個區間

語言很直覺話，很適閤作為動力係統入門的第一本書。不怎麼像是麵嚮數學專業的書，很多證明和錶述不怎麼嚴密，不過定義倒是給得很好。

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可以。

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