三点一测丛书:高中数学(选修)(1-2)(江苏升级版)

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出版者:科学出版社,龙门书局
作者:
出品人:
页数:200
译者:
出版时间:2007年10月1日
价格:12.00元
装帧:平装
isbn号码:9787508814049
丛书系列:
图书标签:
  • 高中数学
  • 选修1-2
  • 江苏版
  • 教材
  • 同步练习
  • 试题
  • 教学参考
  • 复习
  • 基础
  • 提升
  • 丛书
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具体描述

《三点一测丛书:高中数学(选修)(1-2)(江苏升级版)》龙门品牌,学子至爱。重点难点提示,知识点全解,综合应用检测。

聚焦核心素养,助力学生全面发展——《数海领航:高中数学核心概念精讲与应用提升》 前言:新时代的数学学习,需要更深层次的理解与更广阔的应用视野 在当前高中数学课程改革深入推进的背景下,对数学学习的要求已不再停留在简单的知识点记忆与公式套用,而是更加强调对数学核心素养的培养,如逻辑推理、数学建模、数据分析、直观想象等。学生需要建立起对数学知识体系的宏观把握,并能在复杂情境中灵活运用所学知识解决实际问题。 《数海领航:高中数学核心概念精讲与应用提升》正是基于这一教育理念应运而生。本书并非对现有教材内容的简单重述,而是针对高中数学学习中普遍存在的难点、易混淆点进行深入剖析,并提供一套系统化、高阶化的学习路径,旨在帮助每一位渴望在数学学习中取得突破的学子,真正实现从“学会”到“会用”、“会思”的飞跃。 本书特色与结构解析 本书的编写严格遵循高中数学的知识脉络,但其核心价值在于对知识的“穿透性讲解”和“高阶迁移能力”的培养。全书内容被划分为四大核心模块,紧密围绕现代高中数学对学生能力的要求展开: --- 第一部分:基础概念的深度重构与逻辑溯源(夯实地基) 本部分重点解决“为什么是这样”的问题,而非仅仅停留在“是什么”。我们力求揭示数学概念背后的逻辑起源与严格定义。 1. 函数与导数:超越图像的动态理解 焦点解析: 深入探讨函数的“映射”本质与“对应”关系的严谨性。对于复合函数、反函数,我们不仅展示其图像的变换,更侧重于从集合论的角度理解其定义域、值域的确定逻辑。 导数的本质突破: 导数不只是斜率或变化率的计算公式,而是极限思想在特定场景下的应用。本章会详细拆解“极限”与“微商”的内在联系,并通过实际速率问题(如瞬时速度、加速度)来巩固其物理意义。 应用链条构建: 详细阐述如何利用导数解决极值问题、不等式证明以及函数图像的精细描绘,构建“求导—分析性质—求解问题”的完整流程。 2. 空间几何:从直觉到严谨的向量化桥梁 三维世界的坐标化: 传统的立体几何证明往往依赖于空间想象力,容易出现思维卡壳。本书引入空间直角坐标系作为核心工具,将空间关系(平行、垂直、距离、夹角)转化为代数运算。 向量方法论的全面训练: 详细讲解空间向量的坐标表示、数量积的几何意义,并重点训练学生如何“建模”——即如何将一个几何问题(如求二面角)转化为求解向量夹角的运算过程。这种思维的转换是高分段学生必须掌握的技能。 公理的再审视: 回顾欧氏几何的基本公理,理解线面关系的判定定理的严格逻辑链,避免在处理特殊位置关系时出现“想当然”的错误。 --- 第二部分:核心运算技能的精细打磨(提升效率) 数学的“运算能力”并非简单的加减乘除,而是指对数学对象(符号、表达式、图形)进行转换、简化、计算的熟练度和准确性。 1. 解析几何:几何属性的代数表达 圆锥曲线的统一性思维: 摒弃孤立地看待椭圆、双曲线、抛物线,而是从“定义式”出发,理解它们是焦点、准线确定的点的轨迹。 “设而不求”与“韦达定理的变奏”: 重点训练在不求出交点坐标的情况下,利用根与系数的关系(韦达定理)来解决弦长、中点弦、面积等问题的技巧。这要求对代数表达式的变形能力有极高要求。 直线与曲线的交点问题: 针对“弦端点问题”,系统梳理了“直线代入法”、“点差法”、“参数法”的适用场景与运算捷径,力求运算步骤最优化。 2. 概率与统计:从频率到概率的严谨过渡 随机试验与样本空间的精确定义: 强调对试验对象的清晰界定,避免在抽样和计数时产生遗漏或重复。 古典概型与几何概型的辨析: 详细区分计数原理在不同概率模型下的应用,并引入排列组合的“隔板法”、“插空法”等高级计数工具的应用场景。 统计推断的逻辑基础: 深入理解大数定律和中心极限定理的直观含义,帮助学生理解抽样调查的可靠性基础,而非停留在公式套用(如线性回归方程的计算)。 --- 第三部分:选修专题的拓展与深化(视野拓展) 本部分内容面向有更高志向的学生,旨在将基础知识融会贯通,并初步接触大学数学的研究方法。 1. 不等式选讲:证明的艺术与技巧 基本不等式的精确使用条件: 强调“等号成立条件”的必要性与充分性,深入剖析“均值不等式”适用的几何背景。 柯西不等式与排序不等式: 介绍这两个在竞赛中频繁出现但教材中可能不详述的重要工具。通过构造和代换技巧,展示如何高效地解决复杂的多元不等式问题。 证明方法的融会贯通: 总结放缩法、构造函数法、代入消元法在不等式证明中的应用范例。 2. 极坐标与参数方程:运动轨迹的描述 坐标系的转换哲学: 阐释极坐标系(侧重角度和距离)与直角坐标系(侧重平面位置)各自的优势。理解如何通过三角函数关系进行精确转换。 参数的物理意义: 分析参数方程中参数(如时间 $t$ 或角度 $ heta$)在描述运动轨迹时的实际意义,这有助于理解曲线的“生成过程”。 --- 第四部分:数学建模与综合应用(素养体现) 本部分是检验学生综合能力的关键区域,旨在培养学生将实际问题抽象为数学模型的能力。 1. 数学阅读与建模:问题情境的拆解 信息筛选与符号化: 训练学生快速识别文字叙述中的核心变量、约束条件和目标函数。 模型选择与建立: 针对实际场景(如资源优化、增长预测),指导学生选择最恰当的数学工具(如线性规划、指数模型、三角函数模型)进行描述。 2. 综合大题的解题策略 系统梳理近几年高考中对“函数与导数”、“解析几何与向量”、“数列与不等式”交叉命题的常见考点组合。 提供针对性的“分步策略”:第一步明确知识点交叉点,第二步确定运算主线,第三步控制计算复杂度。 结语:从知识点到思维模式的蜕变 《数海领航》力求成为学生数学学习中的一位严谨的“思维教练”。我们相信,掌握数学知识的深度和广度,最终将转化为面对未来学习和工作挑战的自信与能力。本书提供的不是一套现成的答案,而是一套探究问题的底层逻辑框架,引导学生在知识的海洋中,找到属于自己的领航之帆。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这次的学习经历,让我对《三点一测丛书:高中数学(选修)(1-2)(江苏升级版)》有了更直观的认识。这本书在内容编排上,我认为是比较注重知识点的“点”和“题”的结合。它确实提供了大量的练习题目,并且覆盖了高中数学选修部分的许多重要考点,这对于喜欢通过做题来检验和巩固知识的学生来说,是一个不错的选择。它的题目设计也比较贴近江苏省的教学要求。不过,在我看来,这本书在“线”的连接上,也就是知识点之间的逻辑贯穿和深入讲解方面,还有很大的进步空间。很多时候,例题的解析显得有些过于简洁,对于一些比较抽象的概念或者复杂的推导过程,读者可能需要花费额外的时间去消化和理解。我更期望的是,在每个章节或者每个知识点之后,能有更详尽的概念梳理,以及一些能够帮助理解“为什么”的拓展性讲解,这样才能真正地构建起扎实的数学思维。

评分☆☆☆☆☆

我是在考前冲刺阶段翻阅这本《三点一测丛书:高中数学(选修)(1-2)(江苏升级版)》的,原本想通过它来巩固和提升。这本书的排版设计倒是挺简洁明了的,目录也很清晰,方便查找。内容方面,它提供了一些非常有针对性的题目,尤其是一些高考真题的变式,看起来很实用。然而,我发现它的习题解析部分,特别是对于一些综合性较强的题目,讲解过程过于跳跃。很多关键步骤的推导或者转化,它都一笔带过,仿佛这些都是常识一般。这对于需要对解题思路进行深度剖析的我来说,是很大的障碍。我常常需要查阅其他资料来弥补这里的不足,这大大降低了我的学习效率。如果这本书能在解析部分增加更多关于思维过程的阐述,例如解题思路的启发、陷阱的提示、或者不同解法的比较分析,我想它会更加适合像我这样希望深入理解数学的读者。

评分☆☆☆☆☆

不得不说,这本《三点一测丛书:高中数学(选修)(1-2)(江苏升级版)》的设计理念很有特色,它似乎更偏向于“题海战术”的辅助。拿到这本书,你立刻就能感受到里面密集的题目,各种各样的题型,感觉只要把这些题目都做透了,选修课的内容就差不多了。它的题目难度梯度也做得比较明显,从基础到拔高,层次分明。我特别喜欢它的一些专题训练,针对性很强。但是,在我尝试去理解一些更复杂的证明题或者探究性问题时,它的讲解就显得有些“力不从心”了。很多时候,一个关键性的证明步骤,它只是给出了一个结果,而没有详细的逻辑链条。我需要的是那种能够引导我思考,帮助我发现解题方法的引导,而不是直接给出解决方案。所以,对于那些需要系统性学习和深度理解数学原理的学生来说,这本书可能需要搭配其他参考书一起使用,否则会感觉有些“吃力”。

评分☆☆☆☆☆

天呐,我最近真的被这本《三点一测丛书:高中数学(选修)(1-2)(江苏升级版)》给“折磨”惨了!我本来就是数学小白,当初选修课的时候,看着书名以为它会像名字一样,“三点一线”地给我指明方向,结果…emmm… 这本书的讲解方式实在是太…精炼了!感觉每一个知识点都只是点到为止,然后立刻就进入题目解析。题目倒是不少,各种类型的都有,但问题就在于,中间的“连接”实在是太少了。比如,一道解析几何的题目,它直接给出了几条辅助线和几个公式,然后唰唰几下就得出答案了。我看得目瞪口呆,完全跟不上它的思路。我需要的是那种一步一步、刨根问底的讲解,告诉我为什么这里要加这条辅助线,为什么这个公式适用,它的推导过程是什么样的。这本书就像一个经验丰富的老手,直接告诉你“这样做,肯定对”,但对我这个新手来说,我需要知道“为什么这么做”。有时候,即使题目看起来不难,我也会因为不理解题目后面的解题逻辑而卡住,然后翻来覆去地看那几页,还是不得其解。

评分☆☆☆☆☆

老实说,我抱着极大的期望入手了这本《三点一测丛书:高中数学(选修)(1-2)(江苏升级版)》,毕竟是“江苏升级版”,听起来就挺有分量的。然而,实际的学习体验却让我有点失望。这本书的优点在于题目数量庞大,题型覆盖也比较全面,感觉能把选修课的重点都囊括进去了。但是,它的内容深度和广度方面,我感觉还有提升的空间。尤其是那些压轴题或者一些比较有难度的题目,它的讲解总感觉不够深入。很多时候,我看完例题解析,仍然是“知其然,不知其所以然”。它好像预设了我已经具备了相当扎实的数学基础,可以直接消化这些进阶的内容。对于我这种需要从基础一点点建立知识体系的学生来说,这本书的帮助就显得有些有限了。我更希望看到的是,在讲解每一个核心概念时,能有更细致的铺垫,比如一些相关的背景知识,或者一些由浅入深的例题,能够帮助我逐渐建立起对知识点的完整认知。

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