泛函分析

出版者:世界图书出版公司

作者:Kôsaku Yosida

页数:0

出版时间:2018-8-10

价格:99.00元

装帧:平装

isbn号码:9787519247690

具体描述

《泛函分析》（第6版）作者Kôsaku Yosida（吉田耕作，日）是东京大学教授，本书依据作者多年的教学讲义集结而成。即可作为学生的自学读本，也可作为泛函分析教材。

读后感

说实话，这本书真的很难。 作者一直秉承着这样一种思想，即抽象的理论总是在为我们更好地理解事物来服务。这本书充满了抽象的函数空间理论在微分方程、积分方程上面的应用。细读之下，引人入胜。

说实话，这本书真的很难。 作者一直秉承着这样一种思想，即抽象的理论总是在为我们更好地理解事物来服务。这本书充满了抽象的函数空间理论在微分方程、积分方程上面的应用。细读之下，引人入胜。

说实话，这本书真的很难。 作者一直秉承着这样一种思想，即抽象的理论总是在为我们更好地理解事物来服务。这本书充满了抽象的函数空间理论在微分方程、积分方程上面的应用。细读之下，引人入胜。

说实话，这本书真的很难。 作者一直秉承着这样一种思想，即抽象的理论总是在为我们更好地理解事物来服务。这本书充满了抽象的函数空间理论在微分方程、积分方程上面的应用。细读之下，引人入胜。

说实话，这本书真的很难。 作者一直秉承着这样一种思想，即抽象的理论总是在为我们更好地理解事物来服务。这本书充满了抽象的函数空间理论在微分方程、积分方程上面的应用。细读之下，引人入胜。

用户评价

我尝试用它来辅助我的数值分析课程学习，结果发现它在应用层面的指导性几乎为零。这本书的重点显然完全偏向于理论的纯粹性和严谨性，对于如何将这些高深的抽象结构转化为可计算的算法，它几乎保持了沉默。例如，当我们讨论到希尔伯特空间上的投影定理时，书中给出了一个极其优雅且完备的构造性证明，但对于如何利用这个定理去解决一个实际的偏微分方程的变分法近似问题，它没有提供哪怕一个算例或者伪代码级别的提示。这就像是给了你一把世界级的瑞士军刀，但就是不说如何把它变成开瓶器。因此，如果你是一位工程背景的初学者，指望这本书能直接帮你解决实际问题，那无疑是缘木求鱼。它更像是一份写给纯数学家的“圣经”，专注于证明“为什么存在”，而完全不关心“如何构建”或“如何计算”。读完之后，你可能会对宇宙的结构有更深的理解，但你的代码库里依然是空的。

这本书的排版和插图简直是一场视觉上的灾难，如果不是对这个领域抱有近乎宗教般的狂热，我恐怕早就合上了封面。印刷质量姑且不提，光是图示部分，那些向量场、纤维丛的示意图，常常模糊不清，线条交错在一起，让人完全无法分辨出哪个是“自洽的”，哪个是“对偶的”。更要命的是，作者在证明过程中，频繁地使用了一些未在正文明确定义的简写符号，这迫使我不得不像侦探一样，在全书范围内搜寻这些“幽灵”符号的首次亮相地点。这使得阅读体验变得极其碎片化和低效。我不得不承认，在某些章节，我甚至怀疑作者是不是故意用这种方式来筛选读者——只有那些愿意忍受这种低劣呈现的“殉道者”，才配得上掌握这些深奥的知识。这种体验，让我强烈建议未来的购买者，如果可能，务必选择带有高质量扫描版或者有专门官方勘误的印刷版本，否则，你的耐心值可能会被无谓地消耗殆尽。

这本书的作者，我感觉他一定是生活在另一个维度的生物。他的思维跳跃性极大，常常在几个截然不同的数学领域之间进行无缝切换，而对读者是否跟得上这种思维的速度似乎毫不在意。比如，在讲解有界线性算子时，他会突然插入一段关于C*-代数结构与测度论深层联系的探讨，这部分内容如果放在专门的代数或测度论教材中是完全合理的，但放在这里，感觉就像是一场不打招呼的数学“快闪”表演。我不得不承认，这种跨越式的知识整合确实展现了作者渊博的学识，也确实揭示了不同数学分支间的隐藏联系，但对于我这样一个需要循序渐进的普通读者来说，这更像是一种智力上的“超速行驶”。每一次阅读，都像是在尝试跟上一个语速极快但逻辑无可挑剔的演讲者的节奏，稍有分神，就可能错过一个关键的逻辑环节，然后就得倒回去重读好几页才能找回方向感。

关于本书的最终体验，我必须指出其对“基础”概念的处理是极其轻描淡写的。那些被认为是理所当然的预备知识——比如一般的拓扑空间、连续函数、甚至基础的集合论——这本书几乎没有花费笔墨进行回顾或巩固。作者默认读者已经完全掌握了这些“幼儿园级别”的数学工具，可以直接跃升到巴拿赫空间和希尔伯特空间这一“高等学府”的殿堂。对于那些从代数或几何背景转过来的读者来说，这无疑是一道严峻的考验。如果你没有一个扎实、牢固的实分析和泛函预备知识体系，那么阅读这本书的过程将会充满挫败感，因为你会不断地被“请回”到前置知识的补习班去。它不是一本自洽的入门教材，更像是一本面向已经具备一定专业素养的毕业生的参考手册，用来深化理解和拓展视野，而非建立最初的认知框架。如果你打算将其作为你的第一本专业读物，我建议你先找一本更温和的“领航员”来为你探明前路。

这本书的叙述方式简直是迷宫，我花了很长时间才找到感觉。初读时，那些抽象的定义和无穷维度的空间概念让我如同置身于一片浓雾之中，每走一步都需要极大的专注力。作者似乎有意设置了许多“陷阱”，将看似简单的概念用极其复杂的语言包装起来，这对于初学者来说无疑是一种折磨。比如，关于算子范数的引入，如果不是提前对拓扑学和度量空间有一定的了解，很容易在概念的泥潭里打转。我记得有一次，为了理解一个特定空间的完备性，我不得不查阅了好几本参考书，感觉自己更像是在解密一份古代文献，而不是在学习现代数学。不过，一旦跨过了最初的门槛，你会发现其逻辑链条的精妙之处，每一个定理的建立都像是建筑大师精心设计的拱顶，环环相扣，坚不可摧。尽管过程痛苦，但那种豁然开朗的感觉，也确实是其他数学分支难以给予的独特体验。这本书的习题设置也相当“别致”，很多题目并非简单的计算，而是要求你对理论有深刻的洞察力，常常是那种需要你从根本上重构思维方式才能找到出口的难题。